新高考物理一輪復習分層提升講義B勻變速直線運動的規(guī)律 中檔版（含解析）

勻變速直線運動的規(guī)律考點一勻變速直線運動的規(guī)律1.勻變速直線運動沿著一條直線且加速度不變的運動.2.勻變速直線運動的兩個基本規(guī)律(1)速度與時間的關系式：v＝v0＋at.(2)位移與時間的關系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.3.勻變速直線運動的三個常用推論(1)速度與位移的關系式：v2－v02＝2ax.(2)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)初、末時刻速度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度.即：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝SKIPIF1<0.(3)連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等.即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.4.初速度為零的勻加速直線運動的四個重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1)).技巧點撥1.解決勻變速直線運動問題的基本思路eq\x(畫過程示意圖)→eq\x(判斷運動性質(zhì))→eq\x(選取正方向)→eq\x(選用公式列方程)→eq\x(解方程并加以討論)注意：x、v0、v、a均為矢量，所以解題時需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向.2.勻變速直線運動公式的選用一般問題用兩個基本公式可以解決，以下特殊情況下用導出公式會提高解題的速度和準確率；(1)不涉及時間，選擇v2－v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如紙帶問題中運用SKIPIF1<0＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)求瞬時速度；(3)處理紙帶問題時用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度.3.逆向思維法：對于末速度為零的勻減速運動，采用逆向思維法，倒過來看成初速度為零的勻加速直線運動.4.圖象法：借助v－t圖象(斜率、面積)分析運動過程.例題精練1.假設某次深海探測活動中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿蘸筘Q直上浮，從上浮速度為v時開始勻減速并計時，經(jīng)過時間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0<t)時刻距離海面的深度為()A.vt0(1－eq\f(t0,2t)) B.eq\f(v(t－t0)2,2t)C.eq\f(vt,2) D.eq\f(vt02,2t)答案B解析“蛟龍?zhí)枴鄙细r的加速度大小為：a＝eq\f(v,t)，根據(jù)逆向思維，可知“蛟龍?zhí)枴痹趖0時刻距離海面的深度為：h＝eq\f(1,2)a(t－t0)2＝eq\f(1,2)×eq\f(v,t)×(t－t0)2＝eq\f(v(t－t0)2,2t)，故選B.

2.如圖1所示，某物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四個點，測得xAB＝2m，xBC＝3m.且該物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則下列說法正確的是()圖1A.可以求出該物體加速度的大小B.可以求得xCD＝5mC.可求得OA之間的距離為1.125mD.可求得OA之間的距離為1.5m答案C解析設加速度為a，該物體通過AB、BC、CD所用時間均為T，由Δx＝aT2，Δx＝xBC－xAB＝xCD－xBC＝1m，可以求得aT2＝1m，xCD＝4m，而B點的瞬時速度vB＝eq\f(xAC,2T)，則OB之間的距離xOB＝eq\f(vB2,2a)＝3.125m，OA之間的距離為xOA＝xOB－xAB＝1.125m，C選項正確.3.如圖2所示，一冰壺以速度v垂直進入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是()圖2A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B.v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C.t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D.t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1答案BD解析因為冰壺做勻減速直線運動，且末速度為零，故可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運動來研究.初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，故所求時間之比為(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，選項C錯誤，D正確；由v2－v02＝2ax可得，初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)相等位移的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，則所求的速度之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故選項A錯誤，B正確.4.(多選)在足夠長的光滑斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運動，物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下，當物體的位移大小為7.5m時，下列說法正確的是()A.物體運動時間可能為1sB.物體運動時間可能為3sC.物體運動時間可能為(2＋eq\r(7))sD.物體此時的速度大小一定為5m/s答案ABC解析以沿斜面向上為正方向，a＝－5m/s2，當物體的位移為向上的7.5m時，x＝＋7.5m，由運動學公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，解得t1＝3s或t2＝1s，故A、B正確.當物體的位移為向下的7.5m時，x＝－7.5m，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2解得：t3＝(2＋eq\r(7))s或t4＝(2－eq\r(7))s(舍去)，故C正確.由速度公式v＝v0＋at，解得v1＝－5m/s或v2＝5m/s、v3＝－5eq\r(7)m/s，故D錯誤.考點二自由落體運動豎直上拋運動1.自由落體運動(1)運動特點：初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動.(2)基本規(guī)律①速度與時間的關系式：v＝gt.②位移與時間的關系式：x＝eq\f(1,2)gt2.③速度與位移的關系式：v2＝2gx.2.豎直上拋運動(1)運動特點：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速運動，下降階段做自由落體運動.(2)基本規(guī)律①速度與時間的關系式：v＝v0－gt；②位移與時間的關系式：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2.技巧點撥1.豎直上拋運動(如圖3)圖3(1)對稱性a.時間對稱：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA.b.速度大小對稱：物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等.(2)多解性：當物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時要注意這個特性.(3)研究方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運動下降階段：自由落體運動全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻減速直線運動(以豎直向上為正方向)若v>0，物體上升，若v<0，物體下降若x>0，物體在拋出點上方，若x<0，物體在拋出點下方2.如圖4，若小球全過程加速度大小、方向均不變，做有往返的勻變速直線運動，求解時可看成類豎直上拋運動，解題方法與豎直上拋運動類似，既可以分段處理，也可以全程法列式求解.圖4例題精練5.一個物體從某一高度做自由落體運動.已知它在第1s內(nèi)的位移恰為它在最后1s內(nèi)位移的三分之一.則它開始下落時距地面的高度為(不計空氣阻力，g＝10m/s2)()A.15mB.20mC.11.25mD.31.25m答案B解析物體在第1s內(nèi)的位移h＝eq\f(1,2)gt2＝5m，物體在最后1s內(nèi)的位移為15m，由自由落體運動的位移與時間的關系式可知，eq\f(1,2)gt總2－eq\f(1,2)g(t總－1s)2＝15m，解得t總＝2s，則物體下落時距地面的高度為H＝eq\f(1,2)gt總2＝20m，B正確.6.如圖5，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1，第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2.不計空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()圖5A.1<eq\f(t2,t1)<2 B.2<eq\f(t2,t1)<3C.3<eq\f(t2,t1)<4 D.4<eq\f(t2,t1)<5答案C解析由逆向思維和初速度為零的勻加速直線運動比例式可知eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,\r(4)－\r(3))＝2＋eq\r(3)，即3<eq\f(t2,t1)<4，選項C正確.考點三多過程問題1.一般的解題步驟(1)準確選取研究對象，根據(jù)題意畫出物體在各階段運動的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運動的全過程.(2)明確物體在各階段的運動性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量，設出中間量.(3)合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程及物體各階段間的關聯(lián)方程.2.解題關鍵多運動過程的轉(zhuǎn)折點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶，因此，對轉(zhuǎn)折點速度的求解往往是解題的關鍵.例題精練7.航天飛機在平直的跑道上降落，其減速過程可以簡化為兩個勻減速直線運動.航天飛機以水平速度v0＝100m/s著陸后，立即打開減速阻力傘，以大小為a1＝4m/s2的加速度做勻減速直線運動，一段時間后阻力傘脫離，航天飛機以大小為a2＝2.5m/s2的加速度做勻減速直線運動直至停下.已知兩個勻減速直線運動滑行的總位移x＝1370m.求：(1)第二個減速階段航天飛機運動的初速度大??；(2)航天飛機降落后滑行的總時間.答案(1)40m/s(2)31s解析(1)設第二個減速階段航天飛機運動的初速度大小為v1，根據(jù)運動學公式有v02－v12＝2a1x1，v12＝2a2x2，x1＋x2＝x，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得v1＝40m/s.(2)由速度與時間的關系可得v0＝v1＋a1t1，v1＝a2t2，t＝t1＋t2，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得t＝31s.

綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（汕頭二模）為安全考慮，機動車行駛一定年限后，要定期到指定部門進行安全檢測，簡稱“年審”。圖示為一輛正在“年審”的汽車從t＝0時刻由靜止出發(fā)做直線運動，自動檢測系統(tǒng)記錄了該汽車運動過程的部分數(shù)據(jù)（見表格），下列說法正確的是（）時刻t/s012345678速度m?s﹣1012355311A．第5s內(nèi)汽車一定做勻速直線運動 B．0～3s內(nèi)汽車可能做勻加速直線運動 C．5～8s內(nèi)汽車可能做勻減速直線運動 D．第1s內(nèi)與第8s內(nèi)汽車的加速度大小一定相同【分析】表格僅僅只能代表兩個時刻的速度大小，不能說明任何過程中的運動情況【解答】A、從圖中數(shù)據(jù)可知，汽車在第5秒初和第5秒末瞬時速度都是5m/s，但這一秒內(nèi)汽車可能先加速再減速，也可能先減速再加速，故A錯誤；B、前三秒速度大小的增加量一樣，所以有可能做勻加速直線運動，故B正確；C、第七秒和第八秒的速度一樣，所以汽車不可能從第五秒到第八秒一直減速，故C錯誤；D、速度值并不能說明加速度情況，只能通過速度值變化猜測加速度，加速度一定相同的說法是錯誤的，故D錯誤；故選：B。【點評】此題易錯點在于不了解瞬時速度與加速度的關系，誤以為瞬時速度可以直接決定加速度從而直接用數(shù)字去算加速度導致做錯題目2．（河南月考）一輛小汽車由靜止開始做勻加速直線運動，已知第n秒的位移為s，下列判斷正確的是（）A．第2n秒的位移為2s B．第2n秒的位移為4s C．第1秒的位移為???? D．前3秒的位移為9??2???1【分析】根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的導出公式求出小汽車的各時間段內(nèi)的位移即可?！窘獯稹拷猓篈BC、初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移比：x1：x2：x3：x4：???xn＝1：3：5：7???（2n﹣1）小汽車由靜止開始做勻加速直線運動，已知第n秒的位移為s，則第1s內(nèi)的位移：??1=??2???1第2ns內(nèi)的位移：x2n＝（2×2n﹣1）x1=4???12???1??，故ABC錯誤；D、前3s內(nèi)的位移：x＝（x1+x2+x3）＝9x1=9??2???1，故D正確。故選：D?！军c評】解決本題關鍵掌握初速度為零的勻加速直線運動的導出公式x1：x2：x3：x4：???xn＝1：3：5：7???（2n﹣1），并能靈活運用，基礎題。3．（富陽區(qū)校級月考）一輛汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動的加速度大小為2m/s2，則（）A．剎車時汽車做勻減速運動的總時間為4s B．剎車時汽車在6s末的速度大小為2m/s C．剎車時汽車在前2s內(nèi)通過的位移為16m D．剎車時汽車通過的總位移為50m【分析】根據(jù)速度﹣時間公式求出汽車從剎車開始到速度減為0的時間，由于6s＞5s，可得剎車時汽車在6s末已經(jīng)停止運動；根據(jù)位移﹣時間公式即可求解剎車時汽車在前2s內(nèi)通過的位移；由速度﹣位移公式，可得剎車時汽車通過的總位移?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)速度﹣時間公式，可得剎車時汽車做勻減速運動到停止的總時間為：t0=??0??=102s＝5s由于6s＞5s，所以剎車時汽車在6s末的速度大小為零，故AB錯誤；C、由于5s＞2s，根據(jù)位移﹣時間公式，可得剎車時汽車在前2s內(nèi)通過的位移為：x＝v0t+12????2=10×2m?12×2×22m＝16m，故C正確；D、根據(jù)速度﹣位移公式，可得剎車時汽車通過的總位移為：x′=??022??=1022×2m＝25m，故D錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移﹣時間公式和速度﹣時間公式，以及知道汽車剎車停止后不再運動。4．（鼓樓區(qū)校級月考）如圖是甲、乙兩物體從同一點開始做直線運動的運動圖象，下列說法正確的是（）A．若y軸表示速度，則t＝t1時刻甲的速度大于乙的速度 B．若y軸表示速度，則t1時間內(nèi)甲的位移大于乙的位移 C．若y軸表示位移，則t1時間內(nèi)甲的位移小于乙的位移 D．若y軸表示位移，則t＝t1時刻甲的速度大于乙的速度【分析】位移﹣時間圖象△y表示物體的位移，斜率等于物體的速度；速度﹣時間圖象與坐標軸所圍的“面積”表示物體的位移?！窘獯稹拷猓篈、若y表示速度，由圖示圖象可知，t＝t1時甲的速度等于乙的速度，故A錯誤；B、若y表示速度，速度﹣時間圖象與坐標軸所圍的“面積”表示物體的位移，則0至t1時間內(nèi)甲的位移小于乙的位移，故B錯誤；C、若y表示位移，△y表示物體的位移，由圖示圖象可知，0至t1時間內(nèi)甲的位移等于乙的位移，故C錯誤；D、若y表示位移，圖象的斜率等于物體的速度，則知t＝t1時甲的速度大于乙的速度，故D正確。故選：D。【點評】本題關鍵是掌握兩種圖象的數(shù)學意義：位移﹣時間圖象中斜率等于物體的速度；速度﹣時間圖象與坐標軸所圍的“面積”表示物體的位移。要注意它們的區(qū)別，不能混淆。5．（湖北期中）某質(zhì)點運動的位移隨時間變化的關系式為x＝sin??2t（m），則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點做曲線運動 B．在t＝2πs時質(zhì)點的速度最大 C．在t＝2s時質(zhì)點的速度最大 D．在t＝2s時質(zhì)點的加速度最大【分析】根據(jù)質(zhì)點運動的位移隨時間的變化關系式得出質(zhì)點的運動規(guī)律，確定出何時速度最大、加速度最大?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)質(zhì)點位移的表達式??=????????2??（m）可知，質(zhì)點做簡諧運動的，故A錯誤；BCD、質(zhì)點做簡諧運動時，經(jīng)過平衡位置時速度最大，t＝2s時由位移的表達式知，x=????????2??=????????=0，可知該時刻質(zhì)點處于平衡位置，速度最大，加速度最小，故C正確，B、D錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關鍵知道質(zhì)點做簡諧運動時，在平衡位置時速度最大，位移為零，加速度最小，在最大位移處，速度為零，位移最大，加速度最大。6．（晉城月考）如圖所示，物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D是軌跡上的四點，測得AB＝4m，BC＝6m，CDm＝8，且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則OA之間的距離為（）A．98m B．94m C．74m D．72m【分析】根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設相等的時間為T，求出B點的速度，從而得出A點的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據(jù)速度位移公式求出OA間的距離?！窘獯稹拷猓涸O物體的加速度為v，通過AB的時間為t，則有vB=????2??=5??，BC段，有BC＝vBt+12at2，代入數(shù)據(jù)，解得at2＝2m，從O到B，根據(jù)速度公式得t'=??????=2.5t，所以OA之間的距離為s=12at'2﹣AB，解得s＝2.25m；故B正確，ACD錯誤；故選：B。【點評】本題考查勻變速直線運動規(guī)律，解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能進行靈活的運用。7．（浙江期中）如圖為某一質(zhì)點的v﹣t圖像，下列說法不正確的是（）A．第3s內(nèi)速度方向與加速度方向相反 B．整個過程的平均速度為0.8m/s C．第4s末質(zhì)點的運動方向發(fā)生改變 D．第1s內(nèi)和第5s內(nèi)加速度方向相同【分析】v﹣t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，速度的符號表示速度的方向；v﹣t圖線與時間軸之間的面積表示物體的位移；當物體做加速運動時，加速度與速度同向，相反，做減速運動，加速度與速度反向?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，第3s內(nèi)速度為正值，第3s內(nèi)質(zhì)點做勻減速直線運動，加速度方向與速度方向相反，故A正確；B、根據(jù)v﹣t圖線與時間軸之間的面積表示質(zhì)點的位移可知5s內(nèi)質(zhì)點的位移：x=4×32???2×22??=4m，整個過程的平均速度即5s內(nèi)的平均速度，為??=????=45m/s＝0.8m/s，故B正確；C、第4s末的前后質(zhì)點的速度都為負，可知質(zhì)點運動的方向沒有發(fā)生變化，故C錯誤；D、由圖可知，質(zhì)點在第1s內(nèi)與第5s內(nèi)圖象的斜率方向相同，則知第1s內(nèi)的加速度方向與第5s內(nèi)的加速度方向相同，故D正確。本題選擇錯誤的，故選：C。【點評】本題是為速度﹣時間圖象的應用，要明確斜率的含義：斜率等于加速度，知道加速度與速度方向的關系，能根據(jù)圖象讀取有用信息。8．（攀枝花一模）2020年1月9日攀枝花至昆明動車正式開通，攀枝花進入“動車時代”。動車每節(jié)車廂長度約為25m，整車長度約為250m。某次乘務員相對車廂以2m/s的速度通過兩節(jié)車廂的過程中，全車恰好通過一座大橋，車上顯示時速度為144km/h，則該大橋的長度約為（）A．750m B．1000m C．1050m D．1250m【分析】根據(jù)乘務員相對車廂以2m/s的速度通過兩節(jié)車廂的過程中的時間，結(jié)合整車長度，根據(jù)運動學公式求解該大橋的長度?！窘獯稹拷猓簞榆囌嚨拈L度為s＝250m，動車的速度為v＝144km/h＝40m/s動車每節(jié)車廂長度約為L＝25m，乘務員通過兩節(jié)車廂的時間為：t=2????′=2×252s＝25s設大橋的長度為x，根據(jù)題意有：s+x＝vt代入數(shù)據(jù)解得：x＝750m，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題以2020年1月9日攀枝花至昆明動車正式開通為情景載體，考查了運動學公式在實際問題中的應用，解決本題的關鍵知道火車過橋的時間和乘務員相對車廂以2m/s的速度通過兩節(jié)車廂的過程時間相等，結(jié)合位移公式進行求解。9．（進賢縣校級月考）甲車靜止在一平直公路上，乙車以大小為6m/s的速度做勻速直線運動從甲車旁經(jīng)過，甲車立即做初速度為零的勻加速直線運動，經(jīng)過4s恰好追上乙車，不考慮車輛尺寸，則（）A．追上乙車時，甲車的速度大小為6m/s B．追上乙車時，甲車的速度大小為24m/s C．甲車勻加速直線運動的加速度大小為1m/s2 D．甲車勻加速直線運動的加速度大小為3m/s2【分析】根據(jù)甲車追上乙時，位移相等，可以列位移相等的表達式，求得甲的加速度，甲做勻加速直線運動，追上乙車時，利用勻加速直線運動速度時間關系即可求得甲車的速度?！窘獯稹拷猓篊D、當甲車追上乙車時，兩車位移相等，即x甲＝x乙，??甲=12??甲??2，x乙＝v乙t，聯(lián)立解得：???=3??/??2，故C錯誤，D正確；AB、當甲車追上乙車時，根據(jù)勻變速直線運動的速度與時間關系公式，有v甲＝a甲t＝3×4m/s＝12m/s，故AB錯誤；故選：D?！军c評】本題考查勻變速直線運動中的追及相遇問題，從同一位置出發(fā)，追上代表的是位移相等，可列位移相等表達式進行求解。10．（大連二模）一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，其x﹣t圖像如圖所示為一條拋物線，則汽車在t＝0時刻的速度大小等于（）A．10m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s【分析】在x﹣t中圖像的斜率表示速度，故可判斷出4s末的速度，在0﹣4s內(nèi)根據(jù)速度﹣時間公式和速度﹣位移公式即可求得初速度?！窘獯稹拷猓涸趚﹣t圖像中，圖像的斜率表示速度，故在t＝4s時，速度為0，在0﹣4s內(nèi)，根據(jù)速度﹣時間公式可得：v＝v0+at根據(jù)位移時間公式可得：??2???02=2????聯(lián)立解得：v0＝20m/s，故ACD錯誤，B正確；故選：B。【點評】本題主要考查了勻變速直線運動，抓住圖像的斜率表示速度，利用好勻變速直線運動的公式即可。11．（太康縣校級月考）如圖是子彈射過撲克牌的一幅照片。已知子彈的平均速度約為900m/s，子彈的真實長度為2.0cm。試估算子彈完全穿過撲克牌的時間t約（）A．8.9×10﹣5s B．8.9×10﹣3s C．2.2×10﹣5s D．2.2×10﹣3s【分析】根據(jù)根據(jù)題意估算出撲克牌的寬度，然后應用運動學公式求出子彈穿過撲克牌的時間。【解答】解：子彈的真實長度為2.0cm。根據(jù)照片上子彈與撲克牌的比例得撲克牌的寬度大約是6cm，所以子彈穿過撲克牌的時間t=????=0.02+0.06900m/s＝8.9×10﹣5s，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題是一道估算題，根據(jù)題意估算出撲克牌的寬度、熟練應用運動學公式即可正確解題。12．（中衛(wèi)模擬）一種比飛機還要快的旅行工具即將誕生，稱為“第五類交通方式”，它就是“Hyperloop（超級高鐵）”。據(jù)英國《每日郵報》2016年7月6日報道，HyperloopOne公司計劃，將在歐洲建成世界首架規(guī)模完備的“超級高鐵”（Hyperloop），連接芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩，速度可達每小時700英里（約合1126公里/時）。如果乘坐Hyperloop從赫爾辛基到斯德哥爾摩，600公里的路程需要40分鐘，Hyperloop先勻加速，達到最大速度1200km/h后勻速運動，快進站時再勻減速運動，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關于Hyperloop的說法正確的是（）A．加速與減速的時間不一定相等 B．加速時間為8分鐘 C．加速時加速度大小為0.56m/s2 D．如果加速度大小為10m/s2，題中所述運動最短需要32分鐘【分析】加速與減速的加速度大小相等，由逆向思維可得：加速與減速時間相等；三個運動從時間、速度和位移角度找關系，建立等式。聯(lián)立求解?！窘獯稹拷猓篈、加速與減速的加速度大小相等，并且初末速度相同，則由逆向思維可得：加速與減速時間相等，故A錯誤；B、加速的時間為t1，勻速的時間為t2，減速的時間為t3，勻速運動的速度為v=1200????/?=10003??/??，由題意得：全程運動時間：2t1+t2＝t，其中t＝40min＝2400s則有：2t1+t2＝2400m①總位移為：2×12a12+vt2＝x則有：a12+10003t2＝600000m②勻加速過程中的最大速度：v＝at110003m/s＝at1③聯(lián)立①②③式，解得：t1＝600st2＝1200sa＝0.56m/s2，故B錯誤，C正確D、全程運動時間：2t1+t2＝t④根據(jù)位移公式可得：at12+vt2＝600000m代入數(shù)據(jù)可得：10t12+10003t2＝600000m⑤根據(jù)加速過程由速度公式可得：v＝at110003m/s＝10t1⑥聯(lián)立④⑤⑥式，解得：t=55003s≈31min；故D錯誤；故選：C?！军c評】本題中物體運動過程較為復雜，分為加速、勻速和減速三個過程，對于復雜的運動，從時間、速度、位移三個角度分析等量關系，列式求解。13．（湖南三模）一遙控玩具小車（視為質(zhì)點）從t＝0時刻開始向某一方向運動，運動的位移﹣時間圖像（x﹣t圖像）如圖所示。其中曲線部分是拋物線，曲線之后的圖線是平行于時間軸的直線，直線與拋物線平滑連接。下列說法正確的是（）A．小車先做勻減速直線運動后保持靜止 B．小車先做變加速直線運動后做勻速直線運動 C．小車一直做初速度為零的勻加速直線運動 D．小車先做勻加速直線運動后做勻速直線運動【分析】在位移﹣時間圖像中，圖像的斜率表示速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，平行于時間軸的圖線表示物體靜止?！窘獯稹拷猓篈、在位移﹣時間圖像中，圖像的斜率表示速度，由圖象可知，圖像的斜率不斷減小直至零，由于曲線部分是拋物線，所以小車先做勻減速直線運動后處于靜止狀態(tài)，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關鍵要理解位移﹣時間圖像表示的物理意義，知道圖像的斜率表示速度，能根據(jù)圖像的形狀分析物體的運動情況。14．（歷城區(qū)校級模擬）在某星球表面，宇航員將小球以一定初速度豎直向上拋出做勻變速直線運動，由傳感器和計算機測繪出小球運動的x﹣t圖象如圖中曲線a所示，直線b是過曲線a上坐標點P（2s，15m）的切線，且直線b交x軸于x＝5m處，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點在t＝0時刻的速度大小為5m/s B．質(zhì)點在t＝4s時刻的速度大小為2.5m/s C．質(zhì)點在0～4s時間內(nèi)的平均速度大小為5m/s D．質(zhì)點在任意2s內(nèi)速度變化量為2.5m/s【分析】在x﹣t圖像，圖像的斜率表示質(zhì)點的速度，結(jié)合運動學公式求得初速度，利用速度﹣時間公式求得任意時刻的速度，速度的變化量△v＝a△t?！窘獯稹拷猓篈、t＝2s末質(zhì)點的速度等于P點切線的斜率，即v=??????=15?52??/??=5??/??，由位移公式逆向列式得??=????+12????2，即15＝5×2+12??×22，解得質(zhì)點的加速度a＝2.5m/s2，則質(zhì)點在t＝0時刻的速度大小為v0＝v+at＝5m/s+2.5×2m/s＝10m/s，故A錯誤；B、質(zhì)點在t＝4s時刻的速度大小為v'＝v0﹣at＝10m/s﹣2.5×4m/s＝0，故B錯誤；C、質(zhì)點在0～4s時間內(nèi)的平均速度大小等于2s末的速度，即??=??=5m/s，故C正確；D、質(zhì)點在2s內(nèi)速度變化量為△v＝a△t＝2.5×2m/s＝5m/s，故D錯誤；故選：C?！军c評】本題主要考查了x﹣t圖像，明確圖像的斜率表示質(zhì)點的速度，結(jié)合位移﹣時間公式和速度﹣時間公式即可判斷。15．（鼓樓區(qū)校級月考）甲、乙兩汽車在同一條平直公路上運動，其位移﹣時間（x﹣t）圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示，下列說法不正確的是（）A．t1時刻，兩車到達同一位置 B．t1～t2時間內(nèi)，甲車的速率先減小后增大 C．t1～t2時間內(nèi)，甲、乙兩汽車的平均速度相同 D．t1～t2時間內(nèi)，乙車速度最小時受到的合力為零【分析】根據(jù)圖象直接讀出兩車位置關系；根據(jù)位移﹣時間圖象的斜率表示速度，來判斷兩車速度變化情況；根據(jù)位移等于縱坐標的變化量分析位移關系，再判斷平均速度關系；通過圖線的斜率判斷速度的變化，由牛頓第二定律分析合力的大小?！窘獯稹拷猓篈、t1時刻，兩圖象相交，說明兩車到達同一位置，故A正確；B、根據(jù)位移﹣時間圖象的斜率表示速度，t1～t2時間內(nèi)，甲車圖象的切線斜率先減小后增大，則甲車的速率先減小后增大，故B正確；C、t1時刻，兩車到達同一位置。t2時刻，兩車又到達同一位置，則知t1～t2時間內(nèi)，甲、乙兩車通過的位移相等，則平均速度相同，故C正確；D、t1～t2時間內(nèi)，乙車圖象的斜率先減小后增大，則乙車的速率先減小后增大，速度最小為零，由于乙車速度是變化的，所以乙車速度最小時加速度不為零，受到的合力不為零，故D錯誤。本題選不正確的，故選：D。【點評】解決本題的關鍵要明確位移﹣時間圖象的物理意義，知道圖象的切線斜率表示瞬時速度，縱坐標表示物體的位置。16．（江西模擬）高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以25.2km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為0.5s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為（）A．8.4m B．7.8m C．9.6m D．10.5m【分析】汽車在0.8s內(nèi)做勻速運動，先求勻速的位移，第二階段汽車剎車到停止，求剎車位移，ETC通道的長度等于汽車勻速位移和剎車位移之和?！窘獯稹拷猓簐＝25.2km/h＝7m/s，汽車在0.8s內(nèi)做勻速運動，位移為x1＝vt＝7×0.8m＝5.6m.汽車剎車到靜止的位移為??2=??22??=722×5??=4.9??.ETC通道的長度約為L＝x1+x2＝（5.6+4.9）m＝10.5m，故D正確，ABC錯誤.故選：D。【點評】本題考查勻變速運動位移公式，需要由題意給出的情景，提煉運動規(guī)律，分階段運用運動學公式加以解決。弄錯運動情景，是處理較復雜直線運動時易犯的錯誤。17．（大慶模擬）如圖所示，一平直公路上有三個路標O、M、N，且xOM＝3m、xMN＝12m。一輛汽車在該路段做勻加速直線運動依次經(jīng)過O、M、N三個路標，已知汽車在路標OM間的速度增加量為△v＝2m/s，在路標MN間的速度增加量為△v′＝4m/s，則下列說法中正確的是（）A．汽車在OM段的平均速度大小為4m/s B．汽車從M處運動到N處的時間為3s C．汽車經(jīng)過O處時的速度大小為1m/s D．汽車在該路段行駛的加速度大小為2m/s2【分析】由MN間的速度增加量為OM間的速度增加量的兩倍，結(jié)合勻變速直線運動相同時間速度改變量相同的特點，得出OM和MN兩段運動的時間關系，根據(jù)OM和MN的位移，求OM段的運動時間、從而求OM段的平均速度；由勻變速直線運動的位移和時間關系式求O處的速度；利用加速度定義式求加速度的大小?！窘獯稹拷猓篈、由加速度定義??=??????得△v＝a△t，由于汽車做勻變速運動，加速度不變，故速度改變量與時間成正比，因為MN間的速度增加量為OM間的速度增加量的兩倍，故為MN段的運動時間為OM段運動時間的兩倍；取MN上的點D，滿足MD段運動時間和DN段運動時間相等，設OM段運動時間為t，則MD段和DN段運動時間均為t，令OM＝x1，MD＝x2，DN＝x3，因為對于任何一個勻變速直線運動，相鄰相等時間內(nèi)的位移差值為恒量，故x2﹣x1＝x3﹣x2，又因為且xOM＝3m、xMN＝12m，即x1＝3m，x2+x3＝12m，解得：x2＝5m，x3＝7m因為??2???1=????2，所以??=??2???1????，因為OM間的速度增加量為△v＝2m/s，故at＝△v＝2m/s，所以??=??2???1????=5?32??=1??，故OM段的平均速度大小為??=??1??=31??/??=3??/??。故A錯誤.B、汽車從M處運動到N處的時間為2t＝2s，故B錯誤.C、設O點速度為v0，由勻變速直線運動位移公式??1=??0??+12????2和at＝△v＝2m/s，解得v0＝2m/s，故C錯誤.D、利用OM段，得??=?????=21??/??2=2??/??2，故D正確.故選：D?！军c評】勻變速直線運動包括以下四條基本規(guī)律①??=??0??+12????2②v＝v0+at③??2???02=2????④△x＝aT2，掌握上述基本規(guī)律是作答勻變速直線運動問題的關鍵。18．（濰坊二模）甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向行駛的v﹣t圖像如圖所示，t＝10s時兩車恰好相遇。下列分析正確的是（）A．甲車的加速度大小為0.5m/s2 B．t＝0時，乙在甲前方5m處 C．t＝0時，甲在乙前方125m處 D．甲追乙時，追上前甲乙間最大距離為50m【分析】在v﹣t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大；圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負。【解答】解：A、在v﹣t圖像中，圖像的斜率表示加速度，則在0﹣10s內(nèi)加速度為??=??????=0?510??/??2=?0.5??/??2，在10﹣20s內(nèi)的加速度為??'=??????=10?020?10??/??2=1??/??2，故A錯誤；BC、在v﹣t圖像中，圖像與時間軸所圍面積表示物體運動的位移，則在0﹣10s內(nèi)乙通過得位移為x乙＝v乙t＝10×10m＝100m，甲車通過的位移為??甲=12×5×10??=25??，在t＝10s相遇，故在t＝0時，甲在乙前方距離△x＝x乙﹣x甲＝100m﹣25m＝75m，故BC錯誤；D、甲追乙時，當兩者速度相同時相距最遠，則在20s時兩者相距最遠，則△??′=10×10???12×10×10??=50??，故D正確；故選：D?！军c評】本題是速度﹣時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度﹣時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息。19．（欒城區(qū)校級模擬）甲、乙兩輛汽車在平直公路上行駛，在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)其v﹣t圖像如圖所示。在這段時間內(nèi)下列說法正確的是（）A．甲、乙兩車的平均速度都大于??1+??22 B．甲的加速度不斷增大，速度不斷增大 C．甲、乙相對出發(fā)點的位移都不斷增大 D．在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，甲、乙相對于出發(fā)點的位移相同【分析】在v﹣t圖象中，圖像與時間軸圍成的面積代表位移，圖象的斜率表示加速度。將甲、乙兩輛汽車的運動與勻變速直線運動進行比較，從而確定平均速度大小?！窘獯稹拷猓篈、如圖所示，根據(jù)v﹣t圖像與時間軸圍成的面積表示位移，知甲車的位移大于勻加速直線運動（虛線所示）的位移，則甲車的平均速度大于勻加速直線運動的平均速度??=??1+??22；同理，乙車的位移小于勻減速直線運動的位移，則乙車的平均速度小于勻減速直線運動的平均速度??=??1+??22，故A錯誤；B、根據(jù)v﹣t圖像的斜率表示速度，知甲的加速度不斷減小，故B錯誤；C、甲、乙均沿正方向做單向直線運動，則甲、乙相對出發(fā)點的位移都不斷增大，故C正確；D、在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，甲圖像與時間軸圍成的面積大于乙圖像與時間軸圍成的面積，則甲相對于出發(fā)點的位移大于乙相對于出發(fā)點的位移，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題是速度﹣時間圖像的應用，要知道v﹣t圖像的斜率表示加速度，圖像與時間軸圍成的面積代表位移。要注意平均速度公式??=??0+??2只適用于勻變速直線運動。20．（長安區(qū)一模）某型號汽車的出廠標準為百公里（100km/h）剎車距離小于44m，當剎車距離超過標準距離20%時，就需要考慮剎車系統(tǒng)、輪胎磨損等安全隱患問題。某用戶以路邊相距30m的A、B兩路燈柱為參照物，以100km/h的速度緊急剎車，通過A燈柱時車速儀如圖（a）所示，通過B燈柱時如圖（b）所示，剎車過程可看作勻變速運動。則下列相關敘述中正確的是（）A．該汽車剎車過程加速度大小為8.8m/s2 B．該汽車百公里剎車距離大于60m C．該汽車百公里剎車距離未超過20%，不存在安全隱患 D．此測試過程不規(guī)范不專業(yè)，沒有任何實際指導意義【分析】由車速儀讀出汽車通過A燈柱時和B燈柱時的速度，根據(jù)公式v2﹣v02＝2ax計算出加速度，再根據(jù)加速度計算出剎車距離，根據(jù)題設進行判斷求解?！窘獯稹拷猓浩嚨某跛俣葹関0＝100km/h=2509m/s，通過A燈柱時速度v1＝80km/h=2009m/s，通過B燈柱時速度v2＝20km/h=509m/s，A、B兩路燈柱間距x＝30m，可得汽車剎車的加速度為：a=??22???122??，解得a≈﹣7.7m/s2，即加速度大小約為7.7m/s2，故A錯誤；B、該汽車的剎車距離為s=0???022??，解得s≈50.1m＜60m，故B錯誤；C、據(jù)題，當剎車距離超過標準距離20%時，有s′＝44m×（1+20%）＝52.8m＞50.1m，即剎車距離還在標準距離范圍之內(nèi)，不存在安全隱患，故C正確；D、測試過程可以檢驗汽車剎車系統(tǒng)、輪胎磨損等是否符合出廠標準，故D錯誤。故選：C?！军c評】解答本題時，要理清汽車的運動情況，正確運用勻變速直線運動規(guī)律計算出加速度和剎車距離是解題關鍵，要注意運算的準確性。二．多選題（共20小題）21．（宣城期中）以15m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，不計空氣阻力，g取10m/s2。以下說法正確的是（）A．小球上升的最大高度為11.25m B．小球上升的最大高度為22.5m C．小球上升階段所用的時間為1.5s D．小球上升階段所用的時間為3s【分析】小球做豎直上拋運動，取豎直向上為正方向，將小球的運動看作向上的加速度為﹣g，初速度為15m/s的勻減速直線運動，由運動學公式可求得所需物理量。【解答】解：AB、由v02＝2gh可得，小球上升的最大高度h=??022??=1522×10m＝11.25m，故A正確，B錯誤；CD、取豎直向上為正方向，將小球的運動看作向上的加速度為﹣g，初速度為v0＝15m/s的勻減速直線運動，則：上升過程：v0＝﹣gt上，則上升所用時間t上=??0??=1510s＝1.5s，故C正確，D錯誤；故選：AC?！军c評】本題關鍵要掌握豎直上拋運動的規(guī)律，并靈活運用．對于上升過程豎直上拋運動為末速度為零的勻減速運動，可以用反向法看作初速度為零的勻加速直線運動．22．（浙江期中）車正以72km/h在公路上行駛，為“禮讓行人”，若以5m/s2的加速度剎車，則以下說法正確的是（）A．剎車后2s時的速度大小為10m/s B．汽車滑行40m后停下 C．剎車后5s時的速度大小為0 D．剎車后6s內(nèi)的位移大小為30m【分析】汽車剎車后做勻減速直線運動，最后靜止；根據(jù)速度﹣時間公式，先計算剎車需要多長時間，然后在剎車時間內(nèi)，靈活應用運動學公式求解即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得72km/h＝20m/s，加速度a＝﹣5m/s2，由速度﹣時間公式，可得汽車從剎車開始到停止的時間為：t0=0???0??=0?20?5s＝4sA、由于4s＞2s，由速度﹣時間公式，可得剎車后2s時的速度為：v2＝v0+at2＝20m/s+（﹣5）×2m/s＝10m/s，故A正確；B、由速度﹣位移公式，可得汽車從剎車開始到停止的位移為：x=0???022??=0?2022×(?5)m＝40m，所以汽車滑行40m停下，故B正確；C、汽車剎車到停止的時間為4s，所以剎車后5s時的速度大小為0，故C正確；D、汽車剎車到停止的時間為4s，剎車后6s內(nèi)的位移大小與剎車后4s內(nèi)的位移大小相等，即40m，故D錯誤。故選：ABC。【點評】本題考查的是剎車問題，在解此類問題時，要留意‘剎車陷阱’；汽車在汽車停止前做勻減速運動，汽車停止之后就不再做勻減速直線運動，因此一定先判斷剎車時間，不能直接使用題目中給的時間進行計算。23．（邢臺月考）質(zhì)點做勻變速直線運動的位移隨時間的變化規(guī)律為x＝5t﹣2t2（m），式中t的單位為s。則（）A．在0～1s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移大小為3m B．質(zhì)點一定做單向直線運動 C．t＝2s時，質(zhì)點的速度大小為4m/s D．在0～2s時間內(nèi)，質(zhì)點的平均速度大小為1m/s【分析】將t＝1s代入x＝5t﹣2t2（m），求在0～1s時間內(nèi)質(zhì)點的位移大?。桓鶕?jù)勻變速直線運動的位移﹣時間公式得出質(zhì)點的初速度和加速度，再根據(jù)運動學公式求解。【解答】解：A、將t＝1s代入x＝5t﹣2t2（m），故在0～1s時間內(nèi)質(zhì)點的位移大小x＝3m，故A正確；B、將x＝5t﹣2t2（m）與勻變速直線運動的位移﹣時間公式x＝v0t+12????2對比可得，質(zhì)點的初速度v0＝5m/s，加速度a＝﹣4m/s2，加速度的方向與速度的方向相反，可知質(zhì)點先做勻減速直線運動，當速度減至零后反向做勻加速直線運動，故B錯誤；C、t＝2s時，質(zhì)點的速度為v＝v0+at＝（5﹣4×2）m/s＝﹣3m/s，速度大小為3m/s，故C錯誤；D、在0～2s時間內(nèi)，質(zhì)點的平均速度大小為??=??0+??2=5?32m/s＝1m/s，故D正確。故選：AD?！军c評】解決本題的關鍵要掌握勻變速直線運動的位移﹣時間公式、速度﹣時間公式，并能靈活運用。24．（湖南月考）質(zhì)量為1kg的質(zhì)點運動的x﹣t圖像如圖所示，已知該圖像是頂點在坐標原點的拋物線，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點的加速度大小為4m/s2 B．質(zhì)點所受的合力大小為2N C．t＝5s時的速度大小為10m/s D．2s～6s內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為16m/s【分析】在位移﹣時間圖象中，斜率表示速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，拋物線表示物體做勻變速直線運動，結(jié)合x=12at2求出加速度，由牛頓第二定律求出質(zhì)點受到的合外力，由速度﹣時間公式求出5s時的速度，分別求出2s末的位移與6s時的位移，然后由平均速度的公式求出平均速度。【解答】解：A、該圖像是頂點在坐標原點的拋物線，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律x=12at2，當t＝5s時，x＝50m，代入公式解得：a＝4m/s2，故A正確；B、根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)點受到的合力：F＝ma＝1×4N＝4N，故B錯誤；C、由速度﹣時間公式可知5s末的速度：v＝at＝4×5m/s＝20m/s，故C錯誤；D、2s內(nèi)的位移：??2=12????22=12×4×22m＝8m，6s內(nèi)的位移：??6=12????62=12×4×62m＝72m；2s～6s內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為：??=??6???2△??=72?86?2m/s＝16m/s，故D正確。故選：AD?！军c評】此題考查勻變速直線運動的規(guī)律：x＝v0t+12at2，x與t的圖象為拋物線，若過原點，則初速度為零。25．（呼圖壁縣校級月考）下面的圖像中，表示勻速直線運動的是（）A． B． C． D．【分析】勻速直線運動是速度v保持不變的運動，其x﹣t圖像應是傾斜直線，v﹣t圖像是平行于x軸的直線?！窘獯稹拷猓篈、x﹣t圖象中位移與時間成正比，根據(jù)x＝vt，可知此時物體v保持不變，即做勻速直線運動，故A正確；B、v﹣t圖象中速度隨著時間的增加速度不變，故可知此時物體做勻速直線運動，故B正確；C、v﹣t圖象中相同時間間隔內(nèi)的速度變化量相等，速度隨著時間的增加而均勻增大，故可知此時物體做勻加速直線運動，故C錯誤；D、v﹣t圖象中速度隨著時間的增加而增大，且斜率不斷減小，可知此時物體做變加速運動，故D錯誤。故選：AB?！军c評】本題考查學生分析運動圖像的能力，需知道圖像斜率的意義，能夠根據(jù)圖像分析物體的運動情況。26．（八步區(qū)校級月考）在同一高度將質(zhì)量不相等的三個小球以大小相等的速度分別豎直上拋，豎直下拋，水平拋出，不計空氣阻力，經(jīng)過相等的時間（設小球均未落地）（）A．做豎直上拋運動的小球速度變化量最大 B．三個小球的速度變化量相等 C．三個小球的加速度大小不相同 D．三個小球的速度變化率相同【分析】由△v＝g△t知，在相等的時間內(nèi)速度變化量相同；在運動過程中三個小球都只受重力作用，加速度相等；a等于速度的變化率，故速度的變化率相同?！窘獯稹拷猓篈B、由△v＝g△t知，在相等的時間內(nèi)速度變化量相同，故B正確，A錯誤。CD、在運動過程中三個小球都只受重力作用，即重力提供合外力，根據(jù)牛頓第二定律得：F＝ma＝mga＝g，故加速度相等都等于重力加速度g，根據(jù)a=△??△??，a即為速度的變化率，因為a相同，故速度的變化率相同，故D正確，C錯誤。故選：BD?！军c評】本題是一道考查拋體運動的規(guī)律的基礎題，注意不計空氣阻力時，只在重力場中各種拋體的運動的加速度都相同，即為重力加速度。27．（天河區(qū)二模）下列說法正確的是（）A．伽利略通過“理想實驗”得出結(jié)論：運動的物體必具有一定速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠運動下去 B．物體做勻速率曲線運動時，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直 C．物體做變速率曲線運動時，其所受合外力的方向一定改變 D．既然磁鐵可使近旁的鐵塊帶磁，靜電荷可使近旁的導體表面感應出電荷，那么靜止導線上的穩(wěn)恒電流也可在近旁靜止的線圈中感應出電流【分析】伽利略通過理想斜面實驗得出力不是維持物體運動的原因；物體做曲線運動時，肯定存在加速度，若速度大小不變，方向改變，則加速度與速度方向垂直；穩(wěn)恒電流周圍有磁場?！窘獯稹拷猓篈、伽利略通過理想斜面實驗得出力不是維持物體運動的原因，運動的物體必具有一定速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠運動下去，故A正確；B、物體做勻速率曲線運動時，速度大小不變，方向改變，則其所受合外力的方向總是與速度方向垂直，故B正確；C、物體做變速率曲線運動時，合外力方向不一定改變，如平拋運動，合外力不變，是勻變速曲線運動，故C錯誤；D、靜止導線上的穩(wěn)恒電流周圍存在磁場，但放在導線旁邊靜止的線圈的磁通量不會發(fā)生變化，不會產(chǎn)生感應電流，故D錯誤；故選：AB。【點評】本題主要考查了基本概念和基本知識的理解，涉及牛頓第一定律和曲線運動時所受合外力的情況，掌握基礎知識即可正確解答。28．（湖北模擬）甲、乙兩車在一平直路面上做勻變速直線運動，其速度與時間的關系圖象如圖。t＝0時刻，乙車在甲車前方15m處。則下列說法正確的是（）A．t＝2s時刻，甲車剛好追上乙車 B．t＝4s時刻，甲車剛好追上乙車 C．乙車的加速度大小大于甲車的加速度大小 D．0～4s過程中甲、乙兩車之間的距離先減小后增大【分析】t＝0時刻乙車在甲車前方15m處，則當甲車的位移與乙車的位移之差等于15m時甲車剛好追上乙車；根據(jù)圖象的斜率分析加速度的大?。桓鶕?jù)兩車速度關系分析間距的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)速度﹣圖象與時間軸所圍的面積表示位移，知0﹣2s內(nèi)，甲車與乙車的位移之差為：△x=(20?5)2×2m＝15m，則t＝2s時刻，甲車剛好追上乙車，故A正確；B、因2s﹣4s時間內(nèi)，乙車的速度大于甲車的速度，則乙車的位移比甲車的大，則t＝4s時刻，甲車沒有追上乙車，故B錯誤；C、根據(jù)速度﹣時間圖象的斜率表示加速度，則知甲車的加速度大?。????=|?????|=|10?202|??/??2=5??/??2，乙車的加速度：???=???????=10?52??/??2=2.5??/??2，可知乙車的加速度大小小于甲車的加速度大小，故C錯誤；D、t＝0時刻乙車在甲車前方15m處，t＝2s時刻，甲車剛好追上乙車，則在0﹣2s內(nèi)，甲、乙兩車之間的距離減小，2s后乙車的速度大于甲車的速度，兩車間距增大，故D正確。故選：AD。【點評】解決本題的關鍵要理解速度時間圖線的物理意義，知道圖線斜率、圖線與時間軸圍成的面積表示的含義。29．（揭陽模擬）做勻加速直線運動的質(zhì)點，它的加速度大小為a，經(jīng)過時間t速度增大為v，這段時間內(nèi)的位移大小為x，下列能表示初速度的式子有（）A．??2?2???? B．v﹣at C．2?????v D．a(chǎn)t2【分析】質(zhì)點做勻加速直線運動，結(jié)合運動學公式和推論求出質(zhì)點的初速度。【解答】解：A、根據(jù)勻變速直線運動的速度﹣位移公式得：v2???02=2ax，解得質(zhì)點的初速度為：v0=??2?2????，故A正確；B、根據(jù)速度﹣時間公式得：v＝v0+at，解得質(zhì)點的初速度為：v0＝v﹣at，故B正確；C、根據(jù)平均速度的定義，可得該段時間內(nèi)物體的平均速度為：??=????，又根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得：??=??0+??2，解得質(zhì)點的初速度為：v0＝2?????v，故C正確；D、根據(jù)位移﹣時間公式得：x＝v0t+12????2，解得質(zhì)點的初速度為：v0=?????12????，故D錯誤。故選：ABC?！军c評】解決本題的關鍵是熟練掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，屬于基礎題。30．（唐山一模）A、B兩物體沿同一直線同向運動，0時刻開始計時，A、B兩物體的?????t圖像如圖所示，已知在t＝10s時A、B在同一位置，根據(jù)圖像信息，下列正確的是（）A．B做勻加速直線運動，加速度大小為1m/s2 B．t＝6s時，A在前、B在后，B正在追趕A C．A、B在零時刻相距30m D．在0～10s內(nèi)，A、B之間的最大距離為49m【分析】A、由位移公式得出圖像的函數(shù)表達式，結(jié)合圖像斜率求出加速度大??；B、根據(jù)圖像和函數(shù)表達式求出B的初速度，求出前六秒內(nèi)的位移，進而判斷運動情況；C、根據(jù)公式求出10s內(nèi)的位移，結(jié)合題意求出零時刻的位置關系；D、根據(jù)速度相等，相距最遠，先求出最遠距離對應的時刻，再根據(jù)位移關系求出最大距離?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)x=??0??+12????2可得????=??0+12????由圖像可知，B的斜率k=14?1010?6=1，又k=12a，故a＝2m/s2故A錯誤；B、根據(jù)圖像由三角形相似性可以得出B圖線與縱軸交點為4m/s，即B初速度v0＝4m/s在前六秒時間內(nèi)，AB位移均為60m，故A在前，B在后，B正在追趕A，故B正確；C、已知在t＝10s時A、B在同一位置，在10s內(nèi)AB通過的位移分別為xA＝10×10m＝100mxB=??0??+12????2=4×10m+12×2×100m＝140m已知在t＝10s時A、B在同一位置，故在零時刻相距40m.故C錯誤；D、當A、B速度相等時，相距最遠，有v0+at1＝v代入數(shù)據(jù)得t1＝3s此時A、B位移分別為30m、21m，故此時A、B之間的最大距離為△x＝40m+30m﹣21m＝49m故D正確；故選：BD?！军c評】本題考查勻變速直線運動的圖像，要先寫出對應的函數(shù)表達式，再結(jié)合圖像求出相關信息，進而解決問題。31．（婁底模擬）檢測某品牌汽車利車性能時，讓汽車沿直線先加速到一定速度，然后急剎車，測得從利車開始汽車相通過兩段距離為12m的路程，所用的時間分別為0.4s、0.6s。設汽車制車過程做勻減速運動，則（）A．剎車的加速度大小為10m/s2 B．剎車的初速度大小為30m/s C．剎車的距離為28.9m D．剎車的時間為1.7s【分析】AB、根據(jù)運動學公式結(jié)合題意可以求出加速度和初速度；C、利用運動學公式，結(jié)合末速度為零，可以求出剎車距離；D、利用速度與時間關系求出剎車時間?！窘獯稹拷猓篈B、設剎車的初速度為v0，加速度大小為a，則根據(jù)運動學公式有x＝v0t+12????2則由題意可得12m＝v0×0.4?12a×0.4224m＝v0×1?12a×12整理可得v0＝34m/sa＝20m/s2故AB錯誤；C、根據(jù)v2???02=2ax，由題意知v＝0，可得剎車的距離x=??022??代入數(shù)據(jù)可得x＝28.9m，故C正確；D、設剎車時間為t，根據(jù)速度與時間關系可得t=??0??=3420s＝1.7s，故D正確。故選：CD?！军c評】在剎車問題中，一定要注意車停下來的時間，不能盲目的套公式。32．（濰坊二模）物塊a、b中間用一根輕質(zhì)彈簧相連，放在光滑水平面上，物體a的質(zhì)量為1.2kg，如圖甲所示。開始時兩物塊均靜止，彈簧處于原長，t＝0時對物塊a施加水平向右的恒力F，t＝1s時撤去，在0～1s內(nèi)兩物體的加速度隨時間變化的情況如圖乙所專示。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，整個運動過程中以下分析正確的是（）A．t＝1s時a的速度大小為0.8m/s B．t＝1s時彈簧伸長量最大 C．b物體的質(zhì)量為0.8kg D．彈簧伸長量最大時，a的速度大小為0.6m/s【分析】在a﹣t圖像中，圖像與時間軸所圍面積表示速度的變化量，根據(jù)牛頓第二定律求得在t＝0時刻拉力，在t＝1s時，根據(jù)牛頓第二定律求得物體b的質(zhì)量，對物體ab運動分析，判斷出撤去外力后的運動即可判斷彈簧的伸長量最大時滿足的條件，根據(jù)動量定理求得彈簧伸長量最大時獲得的速度。【解答】解：A、在a﹣t圖像中，圖像與時間軸所圍的面積表示物體速度的變化量，如圖在0﹣1s內(nèi)虛線與時間軸所圍面積△??=12×(0.6+1.0)×1??/??=0.8??/??a圖像與時間軸所圍面積小于虛線與時間軸所圍面積，故速度變化量小于0.8m/s，由于a物體做的是初速度為零的變加速運動，故1s末的速度等于速度變化量，故t＝1s時a的速度大小小于0.8m/s，故A錯誤；B、在0﹣1s內(nèi)，a的加速度大于b的加速度，即a的速度大于b的速度，此時彈簧的形變量增大，彈簧處于拉伸狀態(tài)，當撤去外力后，彈簧的彈力對物體a的彈力向后，對物體b的彈力向前，使物體a做減速運動，物體b做加速運動，當兩者速度達到相同時，相距最遠，故B錯誤；C、在t＝0時，對物塊a根據(jù)牛頓第二定律可得F＝maa0＝1.2×1.0N＝1.2N當t＝1s時，對物體a，F(xiàn)﹣F彈＝maa1，解得F彈＝0.48N對物體b，根據(jù)牛頓第二定律可得：F彈＝mba1，解得mb＝0.8kg，故C正確；D、彈簧伸長量最大時，物體ab的速度相同，在整個運動過程中對ab整體根據(jù)動量定理可得：Ft＝（ma+mb）v，解得v＝0.6m/s，故D正確；故選：CD。【點評】本題主要考查了牛頓第二定律和a﹣t圖像，明確圖像與時間軸所圍面積的含義，知道當兩者速度相同時，彈簧的形變量達到最大。33．（安徽模擬）“奮斗者號”是我國自主研制的目前世界上下潛能力最強的潛水器之一。假設某次海試活動中，“奮斗者號”從距海面深H處以某一初速度豎直上浮，并從此時刻開始計時，做勻減速直線運動，經(jīng)過時間t上浮到海面，速度恰好減為零，則下列說法正確的是（）A．上浮時的初速度為??2?? B．上浮時的初速度為2???? C．在t0（t0＜t）時刻距離海平面的深度為??(?????0)2??2 D．在t0（t0＜t）時刻距離海平面的深度為??(?????0)2??02【分析】“奮斗者號”上浮過程做勻減速直線運動，上浮到海面時速度恰好減為零，可由平均速度求位移，從而求出初速度，上浮過程某時刻的位置可用H減去上浮過程位移求得?！窘獯稹拷猓篈B、“奮斗者號”上浮過程做勻減速直線運動，可由平均速度求位移，即H=??02??，解得上浮時的初速度為v0=2????，故A錯誤，B正確；CD、上浮的加速度為a=0???0??=2????2，則在t0（t0＜t）時刻距離海平面的深度為h＝H﹣（v0t0?12at02）＝H﹣（2??????0?12×2????2??02）=??(?????0)2??2，故C正確，D錯誤。故選：BC。【點評】本題考查勻變速直線運動規(guī)律，要求學生靈活運用公式進行求解難度不大。34．（駐馬店期末）a、b兩個質(zhì)點運動的速度﹣時間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．在0～6s內(nèi)，a、b均做直線運動 B．第3s末a，的加速度比b的加速度大 C．在0～3s內(nèi)，a的平均速度大于b的平均速度 D．在3s～6s內(nèi)，b的平均速度大于2m/s【分析】根據(jù)圖線的形狀判斷質(zhì)點的運動規(guī)律，在v﹣t圖像中，圖線與時間軸所圍面積表示物體通過的位移，圖像的斜率表示加速度，結(jié)合平均速度的定義式求得平均速度【解答】解：A、在v﹣t圖像中，描述的都是直線運動，故A正確；B、在v﹣t圖像中，圖像的斜率表示加速度，在t＝3s末，ab的斜率都為零，故加速度都為零，故B錯誤；C、在v﹣t圖像中，圖像與時間軸所圍面積表示物體運動的位移，由圖可知，a的位移大于b的位移，根據(jù)??=????可得，a的平均速度大于b的平均速度，故C正確；D、在3s～6s內(nèi)，b的位移為??＜12×(6?3)×4??=6??，故b的平均速度為??=????＜63??/??=2??/??，故D錯誤；故選：AC?！军c評】解決本題的關鍵要理解速度﹣時間圖線的物理意義，知道速度圖線的斜率表示加速度，速度的正負表示速度方向，圖像與時間軸所圍面積表示位移即可。35．（五華區(qū)校級模擬）小明同學騎自行車在平直的公路上從A地由靜止出發(fā)運動至B地停止，經(jīng)歷了勻加速、勻速、勻減速三個過程，設加速和減速過程的加速度大小分別為a1、a2，勻速過程的速度大小為v，則（）A．增大a1，保持a2、v不變，整個運動過程的平均速度變大 B．增大a1，保持a2、v不變，勻速運動過程的時間將變短 C．要保持全程的運動時間不變，可以保持a1不變，減小a2、v來實現(xiàn) D．要保持全程的運動時間不變，可以保持v不變，改變a1、a2來實現(xiàn)【分析】根據(jù)勻變速運動規(guī)律求得各階段的運動時間及平均速度，即可根據(jù)總位移不變得到運動時間的關系，再根據(jù)運動時間變化得到平均速度的變化?！窘獯稹拷猓篈、在增大a1，保持a2、v不變的情況下，整個運動過程的時間變短，因此平均速度變大，故A正確；B、在增大a1，保持a2、v不變的情況下，勻加速運動階段的時間：??1=????1變小，則勻加速運動階段的位移：??1=??2??1變短，而勻減速運動階段的時間和位移不變，所以勻速階段位移變大，故勻速時間變長，故B錯誤；C、在保持a1不變，減小a2、v的情況下，由于總位移不變，因此運動時間一定變長，故C錯誤；D、在保持v不變，增大a1，減小a2的情況下，全過程的平均速度可能不變，根據(jù)公式x=??t可知，運動時間可能保持不變，故D正確。故選：AD?！军c評】本題考查了勻變速直線運動規(guī)律的應用，勻加速或勻減速運動時，平均速度為起點、終點的平均值；運動時間根據(jù)速度變化量和加速度求解。36．（遼寧模擬）一輛汽車在平直的公路上行駛，剎車后汽車做勻變速直線運動，位移隨時間的變化規(guī)律如圖所示，已知t＝1.6s后圖線與t軸平行，則下列說法正確的是（）A．剎車加速度大小為3.75m/s2 B．汽車開始剎車的速度為12m/s C．t＝0.8s內(nèi)汽車的位移為4.8m D．t＝0.8s時汽車的瞬時速度為6m/s【分析】根據(jù)x﹣t圖象的斜率表示速度，知道t＝1.6s時汽車的速度為0，汽車運動的逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移﹣時間公式求汽車剎車后加速度大小，并由位移﹣時間公式求t＝0.8s內(nèi)汽車的位移大??；根據(jù)推論求t＝0.8s時汽車的瞬時速度大小。【解答】解：A、t＝1.6s時，曲線的切線與t軸平行，該時刻汽車的末速度為0，因正方向的勻減速可以看成反方向加速度不變的勻加速，根據(jù)位移﹣時間公式x=12????2代入數(shù)據(jù)解得剎車加速度大小為為：a＝7.5m/s2，故A錯誤；B、根據(jù)速度﹣時間公式得：0＝v0﹣at，代入數(shù)據(jù)解得汽車開始剎車的速度為：v0＝12m/s，故B正確；C、汽車做勻減速運動，根據(jù)位移﹣時間公式，可得t＝0.8s內(nèi)汽車的位移為：x＝v0t?12????2=12×0.8m?12×7.5×0.82m＝7.2m，故C錯誤；D、根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于整段的平均速度，t＝0.8s時汽車的瞬時速度為：v=??=??02=122m/s＝6m/s，故D正確。故選：BD?！军c評】本題考查的是位移﹣時間圖象，關鍵要抓住圖象的斜率等于速度，位移為△x＝x2﹣x1，來分析圖象的物理意義；同時本題應用了逆向思維方法。37．（內(nèi)江一模）如圖為一可視為質(zhì)點的運動員進行3米板跳水訓練的場景圖在某次跳水過程中運動員的v﹣t圖象如圖所示，在t＝0時是其向上起跳的瞬間，此時跳板回到平衡位置，t3＝5.5t1，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。則下列判斷正確的是（）A．運動員離開跳板后，在空中運動的總路程為3.75m B．運動員入水時的速度大小為2303m/s C．運動員在空中向下運動的時間為3302s D．運動員入水的深度為2716m【分析】根據(jù)速度﹣時間圖象與時間軸所圍的面積表示位移，結(jié)合運動員入水前向上運動的位移與向下運動位移的大小關系，求出運動員向上運動的位移大小，從而得到運動員向下運動的位移大小，即可根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出運動員入水時的速度大??；根據(jù)速度﹣時間求得運動時間；根據(jù)速度位移公式求運動員入水的深度。【解答】解：A、設運動員離開跳板后向上運動的位移大小為x，由v﹣t圖象可知，運動員入水前向下運動的位移是向上運動位移的9倍，即????+3??=19可解得x=38??，運動員離開跳板后，在空中運動的總路程l＝2x+3m=2×38??+3??==3.75m，故A正確B、運動員自由下落的位移h＝x+3m=38??+3??=278??由自由落體公式可得運動員入水時的速度??=2???=2×10×278??/??=3302m/s，故B錯誤C、運動員在空中向下運動的時間??=????=330210??=33020??，故C錯誤D、由題意知自由下落時間與入水時間之比△??2△??3=21自由下落位移?=??2△??1入水位移?′=??2△??2聯(lián)立三式并結(jié)合A選項中結(jié)論可解得運動員入水的深度h'=2716??，故D正確。故選：AD。【點評】解決本題的關鍵要理清運動員的運動過程，分析各個過程之間的位移關系，結(jié)合運動學公式解答。38．（紹興期末）一個物體沿直線運動，其v﹣t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．前2s內(nèi)的加速度為4m/s2 B．前16s內(nèi)的位移為100m C．第1s末速度方向和第11s末速度方向相反 D．第0.5s末加速度方向和第11.5s末加速度方向相反【分析】在速度﹣時間圖象中，圖象的斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積代表位移，速度的正負表示速度方向。【解答】解：A、根據(jù)v﹣t圖象的斜率表示加速度，得前2s內(nèi)的加速度為a=82m/s2＝4m/s2，故A正確；B、根據(jù)v﹣t圖象與時間軸圍成的面積代表位移，則得前16s內(nèi)的位移為x=8+102×8m+8+42×2m+4×4m＝100m，故B正確；C、第1s末速度和第11s末速度均為正值，速度方向相同，故C錯誤；D、根據(jù)v﹣t圖象的斜率表示加速度，斜率的正負表示加速度方向，可知，第0.5s末加速度方向和第11.5s末加速度方向相反，故D正確。故選：ABD?！军c評】解決本題的關鍵要掌握速度﹣時間圖象的物理意義，知道圖象的斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積代表位移，速度的正負號表示速度方向。39．（福州期末）某物體做直線運動的v﹣t圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息可知該物體（）A．在0~4s內(nèi)與4~6s內(nèi)的平均速度相等 B．在0~4s內(nèi)的加速度小于7~8s內(nèi)的加速度 C．在6s末離起始點最遠 D．離起始點的最遠距離為32m【分析】物體做勻變速直線運動，根據(jù)??=??0+??2求平均速度；v﹣t圖象的斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積代表位移?！窘獯稹拷猓篈、在0~4s內(nèi)物體做勻加速直線運動，平均速度為??1=??0+??2=4+82m/s＝6m/s。4~6s內(nèi)，物體做勻減速直線運動，平均速度為??2=8+02m/s＝4m/s，故在0~4s內(nèi)與4~6s內(nèi)的平均速度不等，故A錯誤；B、根據(jù)v﹣t圖象的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大，則在0~4s內(nèi)的加速度小于7~8s內(nèi)的加速度，故B正確；C、0﹣6s內(nèi)，物體沿正方向，6﹣8s內(nèi)沿負方向運動，則在6s末物體離起始點最遠，故C正確；D、在6s末物體離起始點最遠，離起始點的最遠距離為s=