VOF模型介紹要點(diǎn)

2數(shù)值計算模型和方法2.1基本理論實(shí)驗測量、理論分析和數(shù)值模擬是研究流體常用的三種方法。三種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗測量的結(jié)果具有直觀性和正確性；理論研究具有普遍性，能夠為其他的研究方法提供理論支持；而數(shù)值模擬是最先進(jìn)的不受設(shè)備條件要求的研究方法。目前數(shù)值模擬的方法因其方便且受限制小而被大家廣泛應(yīng)用，但是數(shù)值結(jié)果也需要與實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，通過實(shí)驗來驗證模型的正確可行性。正確的模擬方法可以為我們研究的對象提供實(shí)驗所觀察不到的有價值的研究和預(yù)測。三種方法在研究中是相輔相成的。目前數(shù)值計算的研究方法已經(jīng)有了長足的發(fā)展，得到了廣泛的應(yīng)用。此種方法將需要研究的問題在虛擬的環(huán)境中進(jìn)行計算，排除了時間、空間等各種因素的限制，我們可以對不同參數(shù)和工況進(jìn)行取值，得到以下在實(shí)驗中無法觀察得到的數(shù)據(jù)，因此具有實(shí)驗無法達(dá)到的優(yōu)越性。在模擬計算中，只要建立合理的數(shù)學(xué)模型和物理模型，就能借助計算機(jī)就可以得到理想的結(jié)果。對于流體換熱或流動問題，都可以采用CFD方法解決，CFD方法計算過程如下：選擇合理的數(shù)學(xué)模型來描述簡化之后的實(shí)際問題，只有建立其合理的數(shù)學(xué)模型，才能對問題進(jìn)行分析。選擇合理的計算方法，建立描述數(shù)學(xué)模型的方程，選擇合理的方法對計算區(qū)域進(jìn)行合理的處理。同時選擇合理的求解方法、設(shè)置邊界條件、微分方程的離散化方法以及坐標(biāo)系的建立等等也是至關(guān)重要的。直接關(guān)系著結(jié)果的正確與否。利用Gambit、ICEM等軟件對計算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在FLUENT中對區(qū)域進(jìn)行定義和參數(shù)的設(shè)定，這是模型改變最多的部分，也是CFD中最重要的部分。得到計算結(jié)果?？梢岳肍LUENT自帶的后處理軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果可以通過圖表或者散點(diǎn)圖等形式表現(xiàn)出來，通過給出的結(jié)果分析各項參數(shù)的變化情況。2.2VOF模型（VolumeofFluentModel）VOF模型，是建立在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤辦法。建立在兩種或者多種流體（或相）不相互混合的前提下。當(dāng)需要得到一種或者多種互不相融的流體交界面時，可以采用這種模型。在VOF模型中，不同的流體組分共用、著一套動量方程，通過引進(jìn)相體積分?jǐn)?shù)這一變量，實(shí)現(xiàn)對每一個計算單元相界面的追蹤。在每個控制容積內(nèi)，所有相體積分?jǐn)?shù)額總和為1，。所有變量及其屬性正在控制容積內(nèi)各相共享，并且代表了容積平均值。這樣，在任何給定控制容積內(nèi)的變量及其屬性純粹的代表了一相或者相的混合，并且由相體積分?jǐn)?shù)決定。換句話說，在單元中，若第q相流體體積分?jǐn)?shù)為，那么可能存在以下三種情況：=0：單元里不存在第q相流體。=1：單元里充滿了第q相流體。0<<1:單元里包含了第q相流體和一相或者其他多相流體的界面?；诘木植恐担m當(dāng)?shù)膶傩院妥兞吭谝欢ǚ秶鷥?nèi)分配給每一個控制單元。2.1體積分?jǐn)?shù)方程（連續(xù)性方程）跟蹤相之間的界面是他通過求解一相或者多相的容積比率的連續(xù)方程來完成的。對第q相，有（2-1）其中：為質(zhì)量源項，在默認(rèn)情形下方程2-1右端源項為零，但當(dāng)你給每一相指定常數(shù)或用戶定義的質(zhì)量源，則右端不為零。主相的體積分?jǐn)?shù)的計算基于如下約束：（2-2）2.2屬性計算（2-10）其中：和是兩種流體界面兩側(cè)的壓力。在Fluent中，使用CSF公式時，這里的表面曲率hi從垂直于界面的表面局部梯度計算的。n為表面法線，定義為第q相的體積分?jǐn)?shù)的梯度，則有：（2-11）表面曲率是為了區(qū)別單位法向量而定義的：（2-12）其中：（2-13）表面張力也可以根據(jù)越過表面的壓力變化得出。表面力使用散度定力可以表示為體積力，它有如下形式：（2-14）若一個單元中只有兩相，那么有；。因此方程2-14可簡化為：（2-15）其中ρ是使用方程2-14計算的平均密度。方程2-15說明一個單元表面張力源項是和單元平均密度成比例。2）壁面粘附假定流體與壁面產(chǎn)生的接觸角常用于調(diào)節(jié)壁面附近單位表面的法向而不是加強(qiáng)壁面本身的邊界條件，這個所謂的動力壁面的邊界條件熬制了壁面附近表面曲率的改變。若是壁面的接觸角，那么挨著壁面的實(shí)際單元表面法向為：（2-18）這里和分別是壁面額單位法向量和切向量這個接觸角與一個單元正常計算的表面法向量聯(lián)合決定了表面的局部曲率，這個曲率常用于調(diào)整表面張力計算中的體積力項。接觸角壁面和壁面上界面切線的夾角如圖2-2所示。圖2-2示意圖2.3湍流模型圖2-3湍流模擬分類湍流模型在數(shù)值模擬計算中至關(guān)重要，模型的選擇直接影響計算結(jié)果的正確性。具體模型分類詳見圖2-3。直接模擬就是直接對N-S方程進(jìn)行求解，理論上能得到精確值解，但計算難度高不容易實(shí)現(xiàn)。非直接模擬是對某部分進(jìn)行簡化處理，從而得到近似解。實(shí)際應(yīng)用中，比較常用的有標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNGk-ε模型。本文采用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，下面將對標(biāo)準(zhǔn)k-ε進(jìn)行具體闡述：標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型由湍動能k和湍流耗散率ε兩個方程組成，其中湍動粘度為k和ε的函數(shù) （2-19）標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型的方程可以表示為 （2-20） （2-21）式中，是速度梯度引起的湍能項，是由浮力引起的湍能項。 （2-22）對可壓縮流體，有式中，Pr是湍動普朗特數(shù)。是膨脹系數(shù)，。為脈動擴(kuò)張項。對可壓縮流體，。其中為湍動馬赫數(shù)，。當(dāng)流體不可壓縮時，，。當(dāng)忽略源項時，，，上述方程簡化為： （2-23） （2-24）