二次函數(shù)與圖形面積綜合壓軸題+專題提升訓(xùn)練2023+年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)

2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《二次函數(shù)與圖形面積綜合壓軸題》專題提升訓(xùn)練(附答案)1.在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(-1,0bx+c上，點(diǎn)C為該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m.高點(diǎn)到x軸的距離分別為k、n,若k-n=2,求m的取值范圍.(3)如圖2,過點(diǎn)D(0,1)的直線交拋物線于E,F兩點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線與過點(diǎn)F的直線交于點(diǎn)P,若直線PE和PF與拋物線均只有一個(gè)公共點(diǎn)，求PC的最小值.如果存4.如圖1,直線y=-2x+2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,過A、C兩點(diǎn)的拋物bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為B(-4,0).圖2①如圖2,連接BD,CD,BC,求△BDC面積的最大值；②加圖3,連接OD,將線段OD繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段OE,過點(diǎn)E作EFⅡx軸5.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),經(jīng)過A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D(2,3).備用圖最大的面積.(3)點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使得以A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)的過程寫出來；如果不存在，請(qǐng)說明理由.6.拋物上的一點(diǎn).(2)連接AP,CP,AC,若SAAPc存在，請(qǐng)說明理由.點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),0C=30B.(2)如圖(1),點(diǎn)E是直線AB上方拋物線上一點(diǎn)，連接AB,BE,AE,若△ABE的面積為4,(3)如圖(2),設(shè)直線y=kx-2k(k≠0)與拋物線交于C,D兩點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于直線x=2的13.如圖1,已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸交于A(-1,0)、B兩點(diǎn)，與y軸交與點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P(4)如圖3,將△BCD沿BC翻折至△BCD',當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，記點(diǎn)D'的運(yùn)動(dòng)軌跡為G,若直線y=2x+m與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍.圖3標(biāo).①若點(diǎn)M在圖象上的C,F兩點(diǎn)之間，求△DME的面積的最大值.參考答案1.(1)解：由題意得：回四邊形ABCP的面積為9.解得：m?=m?=2(舍去);2m的取值范圍為2≤m≤4;則解得：m?=0(舍去),m?=4(舍去); 2.(1)解：回拋物線y=-x2+bx+c(舍去),,,過點(diǎn)Q作QM⊥x軸于點(diǎn)M,,,@e+e=-g-2,e·e=h-3..EC(0,-3),而A(-1,0),B(3(3)如圖，過D作DG⊥x軸于G,過D作DF⊥y軸于F,設(shè)D(x,x2-2x-3),(2)①連接OD,I解得x?=-4,x?=1,=-(m+2)2+4.當(dāng)m=-2時(shí)，△BCD的面積最大為4,ZDH=EG,HO將F點(diǎn)縱坐標(biāo)-m代入y=-2x+2,得-m=-2x+2,,(2)解：設(shè)M(x,-x2+2x+3),2MN=-x2+2x+3-(x+1)=-此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)回以A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，或回以A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，回以A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.6.(1)解：令x=0,則y=4,@A(-2,0),B(3,0),C(0,4).(2)解：如圖，連接OP,圖1:P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，解得：m=1或m=-3(舍去),如圖2,在AB的延長(zhǎng)線上截取BF=BC,連接CF,過點(diǎn)B作BE⊥x軸，交CF于點(diǎn)E,連接AE,7.(1)解：園點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),0C=30B,,(3)過點(diǎn)D作直線DEly軸，交AC于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CG⊥DE于點(diǎn)G,如圖，8.(1)解：把A(2,0)代入y=-x+b中得0=-2+b,解得b=2,把A(2,0)代入y=x2+mx中得0=4+2m,解得m=-2;,,@△AOP的面積為3,回點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,3)或(3,3);;設(shè)點(diǎn)P(m,-m2-2m+8),且-4<m<0,(2)解：由(1)所以直線BC的解析式當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，如圖：即M(2,-3).過M點(diǎn)作MN⊥x軸于N,回以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形如圖所示：連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)H,則△ACH周長(zhǎng)的最小；稱，(3)如圖2所示：設(shè)G:可,:;:可,:;解(2)由(1)得：點(diǎn)E在直線y=x上時(shí)，SAABE=SAPAB=4,滿足題;解得：:C(k+2+√k2+4,k2+kVk2+4),圖(2)圖(2)13.(1)解：把A(-1,0),c(o,3)?如圖3-1所示，當(dāng)∠DCE=∠ABD時(shí)，過點(diǎn)D作DF⊥CE于F,Z∠DFE=90°,∠DEF=45°,Z∠FCD=∠PBD,∠CFD=∠BPD=90°,(舍去),如圖3-2所示，∠CDE=∠ABD,過點(diǎn)C作CG⊥DE于G,綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo),,回當(dāng)直與拋物線在0≤x≤3部分圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，圖象與拋物線在0<x<3與拋物線在0<x<3有兩個(gè)交點(diǎn).即圖象G與直線y=2x+m有兩個(gè)交點(diǎn).14.(1)解：把A(-4,0)、C(0,4)代入y=-x2+bx+c得∵-2<0,開口向下∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4,當(dāng)△PCQ~△ADQ時(shí)，綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4)或(-2,6)15.(1)解：回拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(3,6),23=a×(0-3)2@拋物線的解析式(2)連接PO,設(shè)1(3)存在，過D作對(duì)稱軸的垂線，垂足為G,16.(1)解：∵拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),(2):將x=0代入得y=-3,,解得a=±4.②如圖所示：派派,Ey=2x2-8x+6=2(x-2回點(diǎn)F的坐標(biāo)是(2,2)或(2,6),即;十十;;;18.解：(1)將點(diǎn)A(-3,0),B(1,0)代入y=ax2+bx-3中，得圖1(舍)當(dāng)點(diǎn)M在第二象限時(shí)，如圖3,當(dāng)y=1時(shí)，1=x2+2x-32023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)試題一、單選題1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為()A.0C.1D.無法2.下列現(xiàn)象中是平移的是()A.翻開書中的每一頁紙張B.飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)C.將一張紙沿它的中線折疊D.電梯的上下移動(dòng)3.已知點(diǎn)A(—3,y?),B(2,y?),C(3,y?)在拋物線y=2x2-4x+c上，則yi,yz,y?的大小關(guān)系是()A.y?>yz>y3B.y?>y?>yzC.y?>y?>yi4.為準(zhǔn)備一次大型實(shí)景演出，某旅游區(qū)劃定了邊長(zhǎng)為12m的正方形演出區(qū)域，并在該區(qū)域畫出4×4的網(wǎng)格以便演員定位(如圖所示),其中O為中心，A,B,C,D是某節(jié)目中演員的四個(gè)定位點(diǎn).為增強(qiáng)演出效果，總策劃決定在該節(jié)目演出過程中增開人工噴泉.噴頭位于演出區(qū)域東側(cè)，且在中軸線l上與點(diǎn)O相距14m處.該噴泉噴出的水流落地半徑最大為10m,為避免演員被噴泉淋濕，需要調(diào)整的定位點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()7.將分別標(biāo)有數(shù)字2,3,x的三個(gè)球放入不透明的袋中，這些球除數(shù)字外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球.若摸出球上的數(shù)字小于7是必然事件，則x的值可以是()A.3B.4A.2πB.3π10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n).下列結(jié)論：①abc<0;②8a+c<0;③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；④拋物線上有兩點(diǎn)P(xi,yi)和Q(x?,y?),若x?<1<x?,且x?+x?>2,則y?>yz.其中正確的結(jié)論共有()二、填空題14.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒有任何其它區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為15.圖1是某小型汽車側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí)，箱蓋ADE落在AD?E?的位置(如圖2所示),此時(shí)D?到箱底BC的距離D?H為1.35m;當(dāng)旋轉(zhuǎn)角達(dá)到最大角度60°時(shí)，箱蓋ADE落在AD?E?的位置(如圖3所示),此時(shí)E、E?兩點(diǎn)間的距離恰是DE的3倍.已知CE=0.45m,則_,E?到箱底BC的距離為16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90“,得到△A'B'℃',畫圖，并寫出點(diǎn)A及B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)