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第五章三角函數(shù)三角恒等變換簡(jiǎn)單的三角恒等變換學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)能通過(guò)二倍角的變形公式推導(dǎo)出半角的正弦、余弦、正切公式邏輯推理了解半角公式的結(jié)構(gòu)形式，并能利用半角公式解決簡(jiǎn)單的求值問(wèn)題數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)一步掌握兩角和與差的三角函數(shù)公式，二倍角公式，半角公式，并能靈活利用公式解決求值、化簡(jiǎn)、證明問(wèn)題邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)半角公式想一想：(1)半角公式是由以前學(xué)習(xí)過(guò)的哪些公式推導(dǎo)來(lái)的？如何推導(dǎo)的？(2)半角公式中的正負(fù)號(hào)能否去掉？該如何選擇？(3)半角公式對(duì)α∈R都成立嗎？A
C
B
題型一應(yīng)用半角公式求值典例1題型二三角恒等式的化簡(jiǎn)與證明典例2[歸納提升]
化簡(jiǎn)問(wèn)題中的“三變”(1)變角：三角變換時(shí)通常先尋找式子中各角之間的聯(lián)系，通過(guò)拆、湊等手段消除角之間的差異，合理選擇聯(lián)系它們的公式．(2)變名：觀察三角函數(shù)種類的差異，盡量統(tǒng)一函數(shù)的名稱，如統(tǒng)一為弦或統(tǒng)一為切．(3)變式：觀察式子的結(jié)構(gòu)形式的差異，選擇適當(dāng)?shù)淖冃瓮緩?，如升冪、降冪、配方、開方等．題型三利用輔助角公式研究函數(shù)性質(zhì)典例3題型四忽略對(duì)角的終邊所在象限的討論典例4題型五三角恒等變換的綜合應(yīng)用三角恒等變換就是熟練運(yùn)用所學(xué)公式將三角函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，在綜合討論三角函數(shù)性質(zhì)時(shí)，通常先要將三角函數(shù)式化簡(jiǎn)成某一個(gè)角的三角函數(shù)式，再去研究其圖象與性質(zhì)是重點(diǎn)．[分析]
(1)將函數(shù)f(x)轉(zhuǎn)化為只含有sin2x與cos2x的式子，由tanα＝2，求出sin2α與cos2α的值，代入f(x)求f(α)．(2)將f(x)化為Asin(ωx＋φ)＋B的形
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