2023-2024學(xué)年安徽無(wú)為尚文學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年安徽無(wú)為尚文學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．每年的“雙十一”是消費(fèi)者、商家以及平臺(tái)三方之間共同創(chuàng)造紀(jì)錄的時(shí)刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領(lǐng)跑全網(wǎng)，達(dá)到驚人的億人民幣，將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，若“馬”所在的位置的坐標(biāo)為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標(biāo)為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標(biāo)為()A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)3．若單項(xiàng)式－xa+bya－1與3x2y，是同類(lèi)項(xiàng)，則a－b的值為（）A．2 B．0 C．－2 D．14．方程去分母后，正確的結(jié)果是（）A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）5．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．已知下列結(jié)論：①若，則a、b互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對(duì)值小于的所有整數(shù)之和等于；⑤和是同類(lèi)項(xiàng)．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．7．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放,則圖中與相等的是()A． B． C． D．8．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．遇 B．見(jiàn) C．未 D．來(lái)9．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．10．某車(chē)間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（）A． B．C． D．11．若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．212．已知a2+3a＝1，則代數(shù)式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是一元一次方程的解，則的值是________.14．如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用含的式子表示）15．方程和方程的解相同，則__．16．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，__________．17．若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則m的取值范圍是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過(guò)點(diǎn)作，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，求線段和的長(zhǎng)．20．（8分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲(chóng)從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲(chóng)的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程S．21．（10分）計(jì)算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）222．（10分）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，按下述要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)M畫(huà)OA的平行線MN；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線PC，交OA于點(diǎn)C；（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段的長(zhǎng)度．23．（12分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先把億寫(xiě)成268400000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出即可.【詳解】?jī)|=268400000000=，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)可得出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，結(jié)合“兵”所在位置，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵“馬”所在的位置的坐標(biāo)為（-2，-1），“象”所在位置的坐標(biāo)為（-1，1），∴坐標(biāo)原點(diǎn)的位置為：如圖，∴“兵”所在位置的坐標(biāo)為：（1，-2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)“馬”、“象”所在位置的坐標(biāo)確定正方形及每格代表的單位長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差．【詳解】解：由同類(lèi)項(xiàng)得定義得，，

解得，

則a-b=1-0=1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．4、A【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程去去分母后正確的結(jié)果是3-x=8-2(2x-1)，移項(xiàng)得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號(hào).5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時(shí)，即可得到，故本選項(xiàng)正確．故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．6、B【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；④根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；⑤根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷．【詳解】解：①若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結(jié)論錯(cuò)誤；

③當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，|a+b|≠|(zhì)a|+|b|，故③的結(jié)論錯(cuò)誤；

④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0，故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類(lèi)項(xiàng)，故⑤的結(jié)論正確．

綜上所述，正確的有①④⑤共3個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．7、C【詳解】解：A．由圖形得：α+β=90°，不符合題意；B．由圖形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合題意；C．由圖形可得：α=β=180°-45°=135°，符合題意；D．由圖形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合題意．故選C．8、D【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可得“遇”與“的”是相對(duì)面，“見(jiàn)”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來(lái)”是相對(duì)面．故答案選D．考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖．9、A【詳解】解：由只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．10、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】設(shè)每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，利用一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母．

由題意得：2×1200x=2000（22-x），

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程．11、D【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關(guān)鍵．12、A【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將a2+3a的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入法的運(yùn)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】將代入方程得到關(guān)于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.14、【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，圖①中三角形的個(gè)數(shù)為1=4×1-1；圖②中三角形的個(gè)數(shù)為5=4×2-1；圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-1．故答案為4n-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類(lèi)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過(guò)認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類(lèi)題目難度一般偏大，屬于難題．15、1【詳解】由方程1x+1=3，得x=1，因?yàn)榉匠?x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．16、【分析】原式利用題中的新定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了新定義的運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、m＜4且m≠1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到關(guān)于m的不等式，解出即可.【詳解】一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案為：m＜4且m≠1.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，b）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過(guò)∠BOE=180°?∠AOC?∠COE進(jìn)一步計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，據(jù)此進(jìn)一步得出答案即可；（3）根據(jù)題意，得出相應(yīng)的圖形，然后結(jié)合（2）中求出的∠AOE的度數(shù)進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=360°?∠AOE?∠AOF=150°；如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE?∠AOF=30°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為150°或30°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中點(diǎn)得出BP=2cm，最后進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中點(diǎn)，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB?BP=1cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段長(zhǎng)度的求取，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲蟲(chóng)從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．見(jiàn)解析；（3）甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程為1．【分析】（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此寫(xiě)出即可.（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲(chóng)P處的位置；（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移動(dòng)1格，向上移動(dòng)4格，向右移動(dòng)2格，再向右移動(dòng)1格，向下移動(dòng)2格，最后向左移動(dòng)4格，向下移動(dòng)2格，把移動(dòng)的距離相加