2023-2024學年甘肅省天水市秦安縣數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學年甘肅省天水市秦安縣數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若與是同類項,則的值為()A.0 B.4 C.5 D.62.某商店的老板銷售一種商品,他以高于進價20%的價格才能出售,但為了獲得更多利潤,他以高出進價80%的價格標價,若你想買下標價為360元的這種商品,且使商店老板愿出售,應降價()A.80元 B.100元 C.120元 D.160元3.若a、b為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),則代數(shù)式4ab-c-d的值是()A.﹣3 B.3 C.4 D.﹣44.某市有一天的最高氣溫為2℃,最低氣溫為﹣8℃,則這天的最高氣溫比最低氣溫高()A.10℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣10℃5.如圖,點是外的一點,點分別是兩邊上的點,點關(guān)于的對稱點恰好落在線段上,點關(guān)于的對稱點落在的延長線上,若,則線段的長為()A. B. C. D.76.如圖,小軍同學用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角,發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()A.經(jīng)過兩點有且只有一條直線 B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.兩點之間,線段最短 D.部分小于總體7.下列生活現(xiàn)象中,可以用“兩點之間,線段最短”來解釋的是()A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.如果把A,B兩地間彎曲的河道改直,那么就能縮短原來河道的長度C.植樹時只要確定兩個坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線D.用量角器度量角時,量角器的零刻度線與角的一條邊重合8.下列說法正確的是()A.零是正數(shù)不是負數(shù)B.零既不是正數(shù)也不是負數(shù)C.零既是正數(shù)也是負數(shù)D.不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù),不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)9.下列各式與是同類項的是()A. B. C. D.10.據(jù)統(tǒng)計,2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬,高達1031萬人.數(shù)據(jù)1031萬用科學記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.一個角的度數(shù)是,則它的補角的度數(shù)為_______.12.為了獎勵興趣小組的同學,張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學趣題》兩種書.已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元.《數(shù)學趣題》每本8元,則《數(shù)學趣題》買了_____本.13.用科學記數(shù)法表示:(1)(精確到萬位)___________.(2)(保留個有效數(shù)字)____________.14.比較大小,______(用“>”,“<”或“=”填空).15.設(shè)一列數(shù)中任意三個相鄰數(shù)之和都是37,已知,,,那么______.16.請寫出一個只含有字母m、n,且次數(shù)為3的單項式_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)有理數(shù)計算(1)(2)18.(8分)先化簡,再求值:若,求的值.19.(8分)某校七年級共有800名學生,準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度.(1)在確定調(diào)查方式時,團委設(shè)計了以下三種方案:方案一:調(diào)查七年級部分女生;方案二:調(diào)查七年級部分男生;方案三:到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生.請問其中最具有代表性的一個方案是;(2)團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①、圖②所示),請你根據(jù)圖中信息,將兩個統(tǒng)計圖補充完整;(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是.(4)請你估計該校七年級約有名學生比較了解“低碳”知識.20.(8分)某市在今年對全市名七年級學生進行了一次視力抽樣調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),制作了的統(tǒng)計表和如圖所示統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖表信息回答下列問題:(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);(2)_______,_______,________;(3)補全頻數(shù)分布直方圖;(4)若視力在以上(含)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少?根據(jù)上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人?21.(8分)閱讀材料:由絕對值的意義可知:當時,;當時,.利用這一特性,可以幫助我們解含有絕對值的方程.比如:方程,當時,原方程可化為,解得;當時,原方程可化為,解得.所以原方程的解是或.(1)請補全題目中橫線上的結(jié)論.(2)仿照上面的例題,解方程:.(3)若方程有解,則應滿足的條件是.22.(10分)如圖,將一副直角三角形的直角頂點C疊放一起(1)如圖1,若CE恰好是∠ACD的角平分線,請你猜想此時CD是不是的∠ECB的角平分線?并簡述理由;(2)如圖1,若∠ECD=α,CD在∠ECB的內(nèi)部,請猜想∠ACE與∠DCB是否相等?并簡述理由;(3)在如圖2的條件下,請問∠ECD與∠ACB的和是多少?并簡述理由.23.(10分)如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長24.(12分)張老師在講“展開與折疊”時,讓同學們進行以下活動,你也一塊來參與吧!有一個正方體的盒子:(1)請你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖(畫出一個即可);(2)該正方體的六個面上分別標有不同的數(shù)字,且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù).①把3,,11,5,,分別填入你所畫的展開圖中;②如果某相對兩個面上的數(shù)字分別是和,求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)同類項的定義可求出m、n的值,再將m、n的值代入即可.【詳解】解:∵與是同類項,

∴m+2=3,n=1,解得m=1,n=1,

∴.

故選:A.【點睛】本題考查的是同類項的概念,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項叫做同類項.2、C【分析】設(shè)這件商品的進價為x,根據(jù)題意可得高出進價80%的價格標價為360元,列出方程,求出x的值,然后再求出最低出售價,用標價-最低出售價即可求得結(jié)論.【詳解】解:設(shè)這件商品的進價為x.據(jù)題意可得:(1+80%)?x=360,解得:x=200.盈利的最低價格為200×(1+20%)=240,∴商店老板最多會降價360?240=120(元).故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應用,根據(jù)標價高出進價80%求出進價是關(guān)鍵.3、C【分析】

【詳解】試題分析:因為a、b為倒數(shù),所以ab=1,又因為c、d互為相反數(shù),所以c+d=0,所以4ab-c-d=4-0=4,故選C.考點:倒數(shù)、相反數(shù).

4、A【解析】分析:用最高溫度減去最低溫度,然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.詳解:2-(-8)=2+8=10(℃).故選A.點睛:本題考查了有理數(shù)的減法,是基礎(chǔ)題,熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得出PM=MQ,PN=RN,因此先求出QN的長度,然后根據(jù)QR=QN+NR進一步計算即可.【詳解】由軸對稱性質(zhì)可得:PM=MQ=2.5cm,PN=RN=3cm,∴QN=MN?MQ=1.5cm,∴QR=QN+RN=4.5cm,故選:A.【點睛】本題主要考查了軸對稱性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)兩點之間,線段最短解答.【詳解】解:能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間,線段最短.故選:C.【點睛】此題主要考查線段的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知兩點之間,線段最短.7、B【分析】兩點的所有連線中,可以有無數(shù)種連法,如折線、曲線、線段等,這些所有的線中,線段最短.簡單說成:兩點之間,線段最短.由此即可對每項進行判斷.【詳解】解:A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上,可以用“兩點確定一條直線”來解釋;B、如果把A,B兩地間彎曲的河道改直,那么就能縮短原來河道的長度,可以用“兩點之間,線段最短”來解釋;C、植樹時只要確定兩個坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線,可以用“兩點確定一條直線”來解釋;D、用量角器度量角時,量角器的零刻度線與角的一條邊重合,可以用“兩點確定一條直線”來解釋;故選:B.【點睛】本題考查了線段的性質(zhì),熟練掌握兩點之間,線段最短是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】本題考查的是正、負數(shù)的意義根據(jù)正、負數(shù)的定義即可解答,零既不是正數(shù)也不是負數(shù),故A、C錯誤,B正確,而不是正數(shù)的數(shù)是0和負數(shù),不是負數(shù)的數(shù)是0和正數(shù),故D錯誤,故選B.9、B【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同即可判斷.【詳解】解:A、與的字母不相同,故A不符合題意;B、和是同類項,故B符合題意;C、與的字母不相同,故C不符合題意;D、與字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,故D不符合題意;故選:B【點睛】本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c.10、B【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時,一般形式為,其中,為整數(shù),據(jù)此判斷即可.【詳解】解:將1031萬用科學記數(shù)法可表示為.故選B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)計算,即可得到答案.【詳解】一個角的度數(shù)是,則它的補角的度數(shù)為故答案為:.【點睛】本題考查了補角的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握補角的性質(zhì),從而完成求解.12、7【解析】設(shè)《智力大挑戰(zhàn)》買了本,《數(shù)學趣題》買了本,則,求、的正整數(shù)解,只有一組解,當時13、5.74×101;3.03×10-1【解析】(1)根據(jù)四舍五入,可得精確到萬位的數(shù),根據(jù)科學記數(shù)法表示的方法,可得答案.(2)先把原數(shù)寫成a×10?n的形式,把a保留3個有效數(shù)字即可.【詳解】解:(1)=5.738105×101≈5.74×101,故答案為5.74×101;(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1,故答案為3.03×10-1.【點睛】此題主要考查了科學記數(shù)法與有效數(shù)字,注意對一個數(shù)進行四舍五入時,若要求近似到個位以前的數(shù)位時,首先要對這個數(shù)用科學記數(shù)法表示.14、<;【解析】試題解析:故答案為點睛:正數(shù)都大于0,負數(shù)都能小于0,正數(shù)大于負數(shù).15、10【分析】首先由已知推出規(guī)律:,,,然后構(gòu)建方程得出,進而即可得解.【詳解】由任意三個相鄰數(shù)之和都是37可知:…可以推出:∴即:∴∴.故答案為10.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是找出,,關(guān)系,問題就會迎刃而解.16、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).【詳解】解:先構(gòu)造系數(shù),例如為﹣2,然后使m、n的指數(shù)和是3即可.如﹣2m2n,答案不唯一.故答案為:﹣2m2n(答案不唯一).【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是正確理解單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)11;(2)【分析】(1)根據(jù)乘法分配律即可求解;(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解.【詳解】解:原式解:原式.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.18、,32【分析】先將代數(shù)式化簡,再將x=﹣3代入求值即可.【詳解】原式=.將代入原式=.【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于對代數(shù)式的化簡計算.19、(1)三;(2)見解析;(3)108o;(4)240.【分析】(1)由于學生總數(shù)比較多,采用抽樣調(diào)查方式,方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面,過于片面,所以應選方案三;(2)因為不了解為5人,所占百分比為10%,所以調(diào)查人數(shù)為50人,比較了解為15人,則所占百分比為30%,那么了解一點的所占百分比是60%,人數(shù)為30人;補全統(tǒng)計圖即可;(3)用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解;(4)用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解.【詳解】(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面,過于片面,則應選方案三;(2)根據(jù)題意得:5÷10%=50(人),了解一點的人數(shù)是:50﹣5﹣15=30(人),了解一點的人數(shù)所占的百分比是:×100%=60%;比較了解的所占的百分是:1﹣60%﹣10%=30%,補圖如下:(3)“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°;(4)根據(jù)題意得:800×30%=240(名).答:該校七年級約有240名學生比較了解“低碳”知識.20、(1)200;(2),,;(3)見解析;(4)40%,2400【分析】(1)用A組人數(shù)除以占比即可求出調(diào)查的人數(shù),(2)根據(jù)B組占20%可求出的值,然后用調(diào)查的人數(shù)減去A、B、D、E組的人數(shù)得到C組人數(shù)即的值,再用除以調(diào)查人數(shù)得到C組的占比,即可的m的值;(3)根據(jù),的值補圖即可;(4)D組和E組的比例之和即為視力正常的人數(shù)比例,再用2000乘以這個比例即可得該市今年八年級視力正常的學生人數(shù).【詳解】解:(1)抽樣調(diào)查的人數(shù)是:人;(2),,,.故答案為,,;(3)根據(jù)(2)求出,的值,補圖如下:(4)視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是:;根據(jù)題意得:(人).答:該市今年八年級的學生視力正常的學生人.【點睛】本題考查了統(tǒng)計表,條形圖與扇形圖,找到各個統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、(1)a,-a;(2)x=或x=,見解析;(3)m≥1【分析】(1)根據(jù)絕對值化簡填空即可;(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論;(3)根據(jù)絕對值非負性列出不等式解答即可.【詳解】解:(1)a,-a(2)原方程化為當3x+1≥0時,方程可化為3x+1=5,解得:x=當3x+1≤0時,方程可化為3x+1=-5,解得:x=所以原方程的解是x=或x=(3)∵方程有解∴m≥1【點睛】本題考查的是絕對值的定義,解答此類問題時要用分類討論的思想.22、(1)CD是∠ECB的角平分線,見解析;(2)∠ACE=∠DCB,見解析;(3)∠DCE+∠ACB=180°,見解析.【分析】(1)CD是∠ECB的角平分線,求出∠ECD=∠BCD=45°即可證明;(2)∠ACE=∠DCB,求出∠ACE=∠DCB=90°﹣α即可;(3)∠DCE+∠ACB=180°,根據(jù)∠DCE+∠ACB=∠DCE+∠ACE+∠BCE=∠ACD+∠BCE即可進行求解證明.【詳解】解:(1)CD是∠ECB的角平分線,理由是:∵∠ACD=90°,CE是∠ACD的角平分線,∴∠ECD=∠ACD=45°,∴∠BCD=90°﹣∠ECD=45°=∠ECD,即CD是∠ECB的角平分線;(2)∠ACE=∠DCB,理由是:∵∠ACD=∠BCE=90°,∠ECD=α,∴∠ACE=90°﹣α,∠DCB=90°﹣α,∴∠ACE=∠DCB;(3

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