2023-2024學(xué)年甘肅省白銀市名校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年甘肅省白銀市名校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米2．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．3．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．4．若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，則這個(gè)數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．05．－5的相反數(shù)是（）A．－5 B．5 C． D．6．今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．8．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋應(yīng)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．線段可以比較大小 D．兩點(diǎn)之間，線段最短9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．10．下列各組單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為___________元．12．某校女生占全體學(xué)生的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?若這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，,列方程為____13．對(duì)于有理數(shù)，定義運(yùn)算如下：，則________．14．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則CD的長度是___________．15．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為______元．16．一組數(shù)：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．這個(gè)幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；這個(gè)幾何體最多由______個(gè)小正方體堆成，最少由______個(gè)小正方體堆成；請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形．18．（8分）計(jì)算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）219．（8分）如圖，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作射線平分平分，求的度數(shù)．20．（8分）已，，求：（1）；（2）．21．（8分）某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？22．（10分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為______（2）如圖①，如果，請(qǐng)你求出的度數(shù)并說明理由；（3）若將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)23．（10分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在小方格頂點(diǎn)上（小方格的邊長為1個(gè)單位長度），按下列要求畫出圖形和回答問題：（1）在圖中畫出：繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運(yùn)動(dòng)得到的？請(qǐng)你完整地描述這次運(yùn)動(dòng)的過程．24．（12分）小玲準(zhǔn)備完成題目：化簡,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚,她的哥哥小明說：“我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是多少？若設(shè)“”是，試通過計(jì)算求出的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯(cuò)誤；B.正確的書寫方式是，錯(cuò)誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．3、B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，∴這個(gè)數(shù)是±9.故選C【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義是解答此題的關(guān)鍵.5、B【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，∴－5的相反數(shù)是5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】15000=1.5×104，

故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】分析每個(gè)數(shù)的分子和分母的絕對(duì)值，試用乘方或乘法運(yùn)算法則，總結(jié)規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個(gè)數(shù)是.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算總結(jié)規(guī)律.8、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選D.9、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．10、D【解析】利用同類項(xiàng)的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類項(xiàng)；B.xy2和4xy所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D.﹣4xy2和y2x符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩個(gè)量，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出．【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．12、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由題意知女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.【詳解】設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算，將數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并理解新定義是解本題的關(guān)鍵．14、40cm或20cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分情況依據(jù)線段中點(diǎn)定義計(jì)算線段的加減關(guān)系求出答案.【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=40cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，正確理解題意，根據(jù)題意畫出符合題意的兩種圖形是解題的關(guān)鍵.15、100【分析】根據(jù)利潤率(售價(jià)進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)，先利用售價(jià)標(biāo)價(jià)折數(shù)10求出售價(jià)，進(jìn)而代入利潤率公式列出關(guān)于進(jìn)價(jià)的方程即得．【詳解】商品每件標(biāo)價(jià)為150元按標(biāo)價(jià)打8折后售價(jià)為：(元/件)設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元由題意得：解得：答：該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計(jì)算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．16、－9.【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為－9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案見解析.【解析】依據(jù)甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，即可得到結(jié)論；若幾何體的底層有6個(gè)小正方體，則幾何體最多由9個(gè)小正方體組成；若幾何體的底層有4個(gè)小正方體，則幾何體最少由7個(gè)小正方體組成；依據(jù)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，幾何體最少由7個(gè)小正方體組成，即可得到幾何體的俯視圖．【詳解】圖2中，甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，故答案為：甲，乙；由圖1可得，若幾何體的底層有6個(gè)小正方體，則幾何體最多由9個(gè)小正方體組成；若幾何體的底層有4個(gè)小正方體，則幾何體最少由7個(gè)小正方體組成；故答案為：9，7；符合最少情況時(shí)，從上面往下看得到的圖形如下：答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．18、﹣1【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19、61.5°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平角的定義即可求解.【詳解】解：因?yàn)槠椒炙运砸驗(yàn)槠椒炙运浴军c(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式的加減及去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的計(jì)算，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則及去括號(hào)法則是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）甲種商品120件、乙種商品1件．（2）1920元．（3）8.2折【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（x+12）件，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（x+12）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+12）＝6000，解得：x＝120，∴x+12＝1．答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品120件、乙種商品1件．（2）（29﹣22）×120+（40﹣30）×1＝1920（元）．答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1920元．（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)題意得：（29﹣22）×120+（40×﹣30）×1×3＝1920+180，解得：y＝8.2．答：第二次乙商品是按原價(jià)打8.2折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量列式計(jì)算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．22、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線