第九單元教材分析

義教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九單元教材解讀教材分析例1集合問(wèn)題練習(xí)二十三數(shù)學(xué)廣角—集合教材編排特點(diǎn)1.數(shù)形結(jié)合,幫助學(xué)生感悟集合思想。

教材注重借助維恩圖來(lái)表示集合及其交、并，幫助學(xué)生理解集合的知識(shí)，并讓學(xué)生掌握畫維恩圖的方法。2.重視學(xué)生的已有基礎(chǔ),自主探索與有意義的接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合。對(duì)于“重復(fù)的人數(shù)要減去”,學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)的,能夠列式解答。

教科書在編排時(shí),充分考慮到學(xué)生已有知識(shí)和認(rèn)知基礎(chǔ),先展示學(xué)生運(yùn)用連線法解決問(wèn)題的例子,再介紹畫維恩圖的方法,最后還讓學(xué)生自己列算式解答。

這樣編排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,提示教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況把握好教學(xué)的起點(diǎn)和要求。

3.提供豐富的練習(xí)內(nèi)容,有層次地滲透集合知識(shí)。本單元共有9個(gè)題目（含例題、做一做，練習(xí)題），涉及到學(xué)生在生活（比賽人數(shù)、水果品種，參觀人數(shù)等）和學(xué)習(xí)（按要求填數(shù)、寫成語(yǔ)等）中經(jīng)常遇到的問(wèn)題：求兩個(gè)集合的并集或交集的元素個(gè)數(shù)。除了提供兩個(gè)集合之間有交集且部分元素相同的情況外,為避免思維定勢(shì),還給出了兩個(gè)集合沒有交集（練習(xí)二十三第4題第（1）題）、有包含關(guān)系的兩個(gè)集合（練習(xí)二十三第6題第（1）題）等情況,豐富學(xué)生對(duì)集合間關(guān)系的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】?1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí),初步感受它的意義。2.使學(xué)生學(xué)會(huì)借助維恩（Venn）圖,運(yùn)用集合的思想方法來(lái)解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,從而感受到數(shù)學(xué)與生活之間的相互聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問(wèn)題。?

教學(xué)難點(diǎn)：借助直觀圖初步體會(huì)集合的思想方法【具體安排】

下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？用圖表示就清楚了。跳繩踢毽楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明劉紅于麗周曉朱小東陶偉李芳盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)于麗周曉楊明朱小東陶偉盧強(qiáng)兩項(xiàng)都參加的學(xué)生教學(xué)建議（1）自主探索與有意義的接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合。學(xué)生對(duì)于“重復(fù)的人數(shù)要減去”是有經(jīng)驗(yàn)的，應(yīng)充分尊重學(xué)生的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的方法。（2）注意讓學(xué)生體會(huì)與交，并有關(guān)的計(jì)算。學(xué)生在列式解答時(shí)，根據(jù)連線或維恩，列出多種方法。如9+8-3,6+3+5,9+5,8+6等。除讓學(xué)生結(jié)合維恩圖體會(huì)各個(gè)計(jì)算式表示的含義外，要注意突出基本的方法“9+8-3”，加深學(xué)生對(duì)與交、并有關(guān)的計(jì)算體會(huì)。把下面動(dòng)物的序號(hào)填寫在合適的圈里。會(huì)游泳的會(huì)飛的既會(huì)游泳又會(huì)飛的教學(xué)建議：學(xué)生根據(jù)集合元素的特征填寫維恩圖，鞏固對(duì)圍恩圖的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)集合概念的含義和交、并。突出強(qiáng)調(diào)中間部分表示什么、讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)既會(huì)游泳的，又會(huì)飛的，加深對(duì)交集含義的認(rèn)識(shí)。

只參加A的人只參加B的人A、B都參加的人解題方法：解決重疊問(wèn)題的方法只參加A的人數(shù)+只參加B的人數(shù)+A、B都參加的人=總?cè)藬?shù)參加A的人數(shù)+參加B的人數(shù)-A、B都參加的人=總?cè)藬?shù)理解集合圖的各部分名稱2.學(xué)校歌舞小組中會(huì)唱歌的有魏東、馬曉軍、孫曉明、黃陽(yáng)、崔美蘭、王哲、羅紅、宋玲玲、沈歡，會(huì)跳舞的有高新、鄭虹、馬曉軍、胡霞、黃陽(yáng)、萬(wàn)大林、宋玲玲、姜旭、羅紅、徐麗娟。馬曉軍宋玲玲黃陽(yáng)羅紅魏東孫曉明崔美蘭王哲沈歡高新鄭虹胡霞萬(wàn)大林姜旭徐麗娟（1）既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有（）人。（2）學(xué)校歌舞小組一共有（）人。5+6+4或9+10-4415會(huì)唱歌的會(huì)跳舞的（3）你能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？教學(xué)建議：第（3）問(wèn)目的是在落實(shí)“四能（分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力）”目標(biāo)的同時(shí)，加深學(xué)生對(duì)集合思想的理解。（1）兩個(gè)圈中都有的數(shù)有多少個(gè)？請(qǐng)你用畫圖的方法表示出來(lái)。51大于50小于70大于60小于8052535455565758596061626364656667686970717273747576777879教學(xué)環(huán)節(jié)2：易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)規(guī)避策略:計(jì)算時(shí)要從它們的和中減去重復(fù)的部分。教學(xué)建議：用描述法給出了集合元素的特征，讓學(xué)生在維恩圖中填寫出該集合所有的元素，進(jìn)一步體會(huì)集合元素的互異性和無(wú)序性，讓學(xué)生用維恩圖表示兩個(gè)集合的交集，鞏固對(duì)集合交集的理解，掌握用圖表示的方法。4.小雨一家去采摘。爺爺、爸爸、外公、姨媽、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、媽媽、爺爺、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黃瓜。采摘圣女果的采摘草莓的采摘小黃瓜的（1）采摘圣女果和小黃瓜的共有（）人。（2）采摘圣女果和草莓的共有（）人。爺爺小雨爸爸外公姨媽叔叔奶奶媽媽姑姑舅舅外婆98弄錯(cuò)了重復(fù)的對(duì)象規(guī)避策略：解決重疊問(wèn)題時(shí)，要弄清要求對(duì)象是在哪兩個(gè)集合里重復(fù)的。教學(xué)建議：第（1）問(wèn)的兩個(gè)集合沒有交集，豐富學(xué)生對(duì)并集的認(rèn)識(shí)，避免思維定式。知識(shí)點(diǎn)：集合的思想方法的應(yīng)用。5.同學(xué)們到動(dòng)物園游玩，參觀熊貓館的有25人，參觀大象館的有30人，兩個(gè)館都參觀的有18人。(1)填寫下邊的圖。(2)去動(dòng)物園的一共有（）人。1871237(3)你能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？教學(xué)建議：本題沒有給出兩個(gè)集合的元素，只給出了兩個(gè)集合及它們的交集的元素個(gè)數(shù)，讓學(xué)生在維恩圖上表示出每一部分的元素個(gè)數(shù)，并求出這兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)。旨在脫離具體的元素，從集合元素個(gè)數(shù)的角度，讓學(xué)生進(jìn)一步理解集合概念的含義和交，并。6.三個(gè)小朋友比賽，看誰(shuí)寫出帶“春”字的成語(yǔ)多。小剛寫出來(lái)15個(gè)，小佳寫出來(lái)8個(gè)，小紅寫出來(lái)了10個(gè)。小佳寫出的8個(gè)成語(yǔ)小剛都寫出來(lái)了，小紅寫出的成語(yǔ)中有5個(gè)小剛也寫出來(lái)了。

（1）小剛和小佳一共寫出多少個(gè)成語(yǔ)？

（2）小剛和小紅一共寫出多少個(gè)成語(yǔ)？教學(xué)建議：本題第一次用語(yǔ)言描述兩個(gè)集合的關(guān)系，雖然是生活化的語(yǔ)言給出了兩個(gè)集合的關(guān)系，但對(duì)三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然十分抽象。要注意通過(guò)具體元素（每個(gè)人寫出的具體成語(yǔ)）的支撐，幫助學(xué)生理解其所表達(dá)的集合關(guān)系。同時(shí)注意借助維恩圖，在圖上填出每個(gè)集合的元素，讓學(xué)生直觀看