2022-2023學年原創(chuàng)全國名校高中數(shù)學真題模擬訓練- 導數(shù)與極限

2022-2023學年屆全國名校真題模擬專題訓練12導數(shù)與極限

一、選擇題

1、（江蘇省啟東中學2022-2023學年年高三綜合測試一）函數(shù)

y=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間［0,3］上最大值與最小值分別是（）

A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16

答案：A

2、（安徽省皖南八校2022-2023學年屆高三第一次聯(lián)考）若

扁-1）存在,則人無）不可能為（）

A.%2;B.m;C.x；D.-%;

答案：B

3、（江西省五校2022-2023學年屆高三開學聯(lián)考）設函數(shù)

/（x）=sing+J）-1（°>0）的導數(shù)f（x）的最大值為3,則心）的圖象

的一條對稱軸的方程是

A.B.x=-

96

C.X」D.x=-

32

答案：A

4、（江西省五校2022-2023學年屆高三開學聯(lián)考）已知

/⑶=2,/⑶=-2,則則之二雪切

A.-4B.8C.0D.不存在

答案：B

5、（安徽省蚌埠二中2022-2023學年屆高三8月月考）函數(shù)/（尤）在

光=/處連續(xù)是/(尤)在X=須)處有極限的

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分

也不必要條件答案：A

6、(安徽省蚌埠二中2022-2023學年屆高三8月月考)已知/⑴是關

于x的三次函數(shù)，且,lim^=5,則lim7的值是

x->2%—2XT3X—34丫_勺

5_3

(A)；(B)j(Q3(D)不存

在答案：A

7、(安徽省蚌埠二中2022-2023學年屆高三8月月考)已知

lim絲沖里=3，則。的值為

(A)4(B)-5(C)-4(D)5

答案：B

8、(安徽省蚌埠二中2022-2023學年屆高三8月月考)已知數(shù)列五｝是

由正數(shù)組成的數(shù)列，％=3,且滿足1g4=lga,i+lgc,其中〃>l,c>2且

為整數(shù)，則等于

?->oo/'a”

(A)-1(B)1(C)i(D),答案：

2c

A

9、(安徽省蚌埠二中2022-2023學年屆高三8月月考)設

=l+<7+q~+q-+...+q";A“=c：%+c；a?+cn%+.??+c：(in,日.-3Vqv1/

則lim*的值為

(A)7⑻土(C)q(D)…

答案：B

2n2+3n+1

10、（四川省成都市一診”里的值為

1

A、2B、0C、1D.-

,2+3+J_

答案：Alim2n73/1+1=lim+"：?=2.選A

"TCOAT+21,2

1+/

11、(四川省樂山市2022-2023學年屆第一次調(diào)研考試)函數(shù)

'2x1

/(*)=——二？，在x=l處連續(xù)，則實數(shù)機=()

m,x<l

A.1;B1;C.-l;D.-l

2332

答案：A

12、（四川省成都市新都一中高2022-2023學年級12月月考）設a

>0,=抑2+bx+c,曲線y=/（M在點H的,/（加））處切線的傾斜

TT

角的取值范圍為[0,-],則點/到曲線y=/（M對稱軸距離的取值范

圍為（）

11b

A[0,-]B.[0—]C[0,|—|]D、

aZaZa

本題考查函數(shù)的切線、斜率、導數(shù)及距離等基礎知識及其綜合運用.

解析依題設知點夕的橫坐標照必須且只須滿足

TT

0<f'（At））<fa^=1

因為，'（M=2ax+b

所以042胸+6wl

b

因為拋物線y=XM的對稱軸為直線r.x=

2a

b

所以點戶到直線/的距離為d=仇+—|

因為8>。

11

所以c/=—\2axo+Jb\<—

2a2a

1

且d>Q,即得"的取值范圍為[0,—]

答案：B

13、（安徽省淮南市2022-2023學年屆高三第一次模擬考試）若函數(shù)

/"（M=ocosx,則此函數(shù)圖象在點Q尸（功處的切線的傾斜角為（）

A.OB.銳角C.2D.鈍角

2

答案：D

14、（安徽省巢湖市2022-2023學年屆高三第二次教學質(zhì)量

檢測）函數(shù)y=/（x）的圖象經(jīng)過原點，目它的導函數(shù)片尸⑴的圖

象是如圖所示的一條直線，則y=/（x）的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

答案：B

15、(湖北省鄂州市2022-2023學年年高考模擬)若/")是定義在R

上的連續(xù)函數(shù)，且同以4=2,則加)=()

X-1

A.2B,1C.0D.-1

答案：Clim/(x)=lim[(x-l)J=2x0=0=/(I),故選c.

Xf1Xf1x—1

【總結(jié)點評】本題考查函數(shù)連續(xù)性的定義以及求函數(shù)極限的方

法，以及思維的靈活性.

【誤區(qū)警示】本題屬于基礎題，每步細心計算是求解本題的關鍵，否

則將會遭遇"千里之堤，潰于蟻穴”之尷尬.

16、(北京市海淀區(qū)2022-2023學年年高三統(tǒng)一練習一)定義在R上

的函數(shù)/(X)滿足f(4)=l/(X)為/⑴的導函數(shù)，已知函數(shù))，=/叫勺’I

圖象如右圖所示.若兩正數(shù)滿足L

/(2。+與＜1,則空的取值范圍是()/I

(A)(；,g)(B)(-8,g)U(3,+℃)(C)(g,3)(D)(~oo,-3)

答案：c

17、(北京市西城區(qū)2022-2023學年年4月高三抽樣測試)設aeR,

函數(shù)/(x)=e'+aex的導函數(shù)是八x),且八x)是奇函數(shù).若曲線

y=/(x)的一條切線的斜率是T,則切點的橫坐標為()

A.--B.-ln2C.—D.In2

22

答案：D

18、(北京市宣武區(qū)2022-2023學年年高三綜合練習二)對于/?上可

導的任意函數(shù)/(x),若滿足(尤-1)尸320,則必有()

A/(0)+/(2)<2/(l)B/(0)+/(2)>2/(1)

c/（0）+/（2）>2/（l）D/（0）+/（2）<2/（l）

答案：c

19、（山東省博興二中高三第三次月考）設函數(shù)

/(x)=(x—l)(x—2)(x-3)(x-4),則八x)=()有()

A、分別位于區(qū)間（1,21（2,31（3,4）內(nèi)的三個根

B、四個根毛0=123,4）

C、分別位于區(qū)間（0,1）、（1,2）、（2,3）、（3,4）內(nèi)的四

個根

D、分別位于區(qū)間（0,1\（1,21（2,3）內(nèi)的三個根

答案：A

20、（東北三校2022-2023學年年高三第一次聯(lián)考）已知函數(shù)

x''-a2x

是連續(xù)函數(shù)，則實數(shù)“的值是（）

2x=a

A.-1B.i

C.±1D.-2

答案：c

21、（東北三校2022-2023學年年高三第一次聯(lián)考）函數(shù)/⑴在定義

域R內(nèi)可導,若/（x）=/（2-x）,且當xe（-8,1）時,（x-l）r（x）<0,

設"/（0）"=/（g）,c=/（3）.則（）

A.a<b<cB.c<a<b

C.c<b<aD.b<c<a

答案：B

22、福建省泉州一中高2022-2023學年屆第一次模擬檢測)已知函

f+2x—31

數(shù)/。)=1在點X=1處連續(xù)，則a的值是()

QX+1,X<1

A.2B,3C.-2D.-4

答案：B

23、(福建省廈門市2022-2023學年學年高三質(zhì)量檢查)一質(zhì)點沿直

線運動，如果由始點起經(jīng)過子稱后的位移為5=%3_當2+2,,那

32

么速度為零的時刻是()

A.0秒B.1秒末C.2秒末D.1秒末和2秒

末

答案：D

24、(福建省廈門市2022-2023學年學年高三質(zhì)量檢查)我們把使得

f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)丫=f(x)的零點.對于區(qū)間［a,b］上的連續(xù)

函數(shù)y=f(x),若f(a)f(b)<0,那么那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)

內(nèi)有零點。則函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點個數(shù)為()

A.0B.1C.2D.多于兩個

答案：B

25、(福建省仙游一中2022-2023學年屆高三第二次高考模擬測試)

設/是函數(shù)/(X)的導函數(shù)，y=/"(x)的圖象如圖所示，則y=/(x)的圖

象最有可能的是()

答案：c

26、(福建省仙游一中2022-2023學年屆高三第二次高考模擬測試)

若11m(1_一_勺)=i廁常數(shù)的值為()

x->l1-X\-X

A.a=—2,b=4/B.a=2,b=-4,C.a=-2,/?=-4,D.a=2,b=4

A.2B.4C.5D.8

答案：B

28、(廣東省深圳市2022-2023學年年高三年級第一次調(diào)研考試)函

數(shù)/(X)=ln(x+l)--的零點所在的大致區(qū)間是()

X

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)

答案：B

29、(廣東省深圳外國語學校2022-2023學年屆第三次質(zhì)檢)若函數(shù)

丫=1"-依的減區(qū)間為(-1,0),則。的值是()

A.0<?<1B.-1<47<0C.

D.

答案：C

30、（河北省正定中學2022-2023學年年高三第四次月考）已知函數(shù)

/（X）=2/-gY〃為常數(shù)）圖象上A處的切線與x—y+3=（）的夾

角為45。，則點A的橫坐標是（）

A.0B.1C.Ong-L口.1或，

66

答案：C

31、（河南省開封市2022-2023學年屆高三年級第一次質(zhì)量檢）函數(shù)

/⑴的定義域為（0,+00）且〃x）＞o/（x）＞o即為正數(shù),則函數(shù)

y^（x+m）-f（x+m）（）

A.存在極大值B.存在極小值C.是增函數(shù)D,是減函數(shù)

答案：C

32、（河南省濮陽市2022-2023學年年高三摸底考試）過函數(shù)以）=x

+cosx-行sinx圖象上一點的切線的傾斜角是氏則傲取值范圍是

（）

A.[arctanS,22L]B.[TI-arctan3,±ZL]

44

C.[2L,arctan3]D.[0,arctanS]U[￡ZL,

m

答案：D

33、（湖南省株洲市2022-2023學年屆高三第二次質(zhì)檢）設函數(shù)

y=xsinx+cosx的圖象上的點（x°,y°）的切線的斜率為左，若

k=gM'則函數(shù)&=g（$）//G[-肛捫的圖象大致為（）

答案：A

34、（河南省許昌市2022-2023學年年上期末質(zhì)量評估）已知直線ax

-by-2=0與曲線y=x3在點p（l,1）處的切線互相垂直，則g為

ABCD

1

3

答案：D

35、（湖北省三校聯(lián)合體高2022-2023學年屆2月測試）同學|二

x+3k-9

（）

111

A.TB.0C.TD.--

366

答案：D

36、（湖北省隨州市2022-2023學年年高三五月模擬）若/⑴在

X=（）處連續(xù)，且加0時，八幻=臀二則/（o）=

A.aB.-2C.OD.l

23

答案：A

37、（湖南省岳陽市2022-2023學年屆高三第一次模擬）.如果尸（M

是二次函數(shù)，且尸（M的圖象開口向上，頂點坐標為那么曲

線y=/（M上任一點的切線的傾斜角加勺取值范圍是（）

2TITI2nn2n

A.(0,y]B.[0,-)U[y,TT)C.[0,-]U[y,n)

n2TI

答案：B

38、（湖南省岳陽市2022-2023學年屆高三第一次模擬）如圖，函

數(shù)y=/（力的圖象在點尸處的切線方程是y=-1+8，則/（5）+（⑸=（）

1

A.\C.2D.Q

答案：C

39、（湖南省岳陽市2022-2023學年屆高三第一次模

C+C+c：

擬)lim)

n—>oo1+3+5+…+(2n—l)

A.\B.-C.-D.-

234

答案：B

40、（湖南省株洲市2022-2023學年屆高三第二次質(zhì)檢）函數(shù)

d+2x—3

八幻=1在點X=1處連續(xù)，則4的值是（）

ax+1（x<1）

A.2B.-2C.3D.-3

答案：c八y

41、（湖南省株洲市2022-2023學年屆高三第二次質(zhì)檢）已知函婁

y=/（x）的導函數(shù)y=/'（x）的圖像如下，則（

A.函數(shù)/（X）有1個極大值點，1個極小源。

B.函數(shù)“X）有2個極大值點，2個極小值點

C.函數(shù)有3個極大值點，1個極小值點

D.函數(shù)/⑺有1個極大值點，3個極小值點

答案：A

42、（江西省鷹潭市2022-2023學年屆高三第一次模

3x+m（x<0）lim

擬開法）=ex（x>0）若Xi欣存在，則常數(shù)m