0 第8章 (1-6)輪系機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)

現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)

（PPT課件）

手表的秒針轉(zhuǎn)動一圈360°時，分針轉(zhuǎn)過6°為一分鐘，而此時時針僅僅轉(zhuǎn)了0.5°。那么，是什么樣的機(jī)構(gòu)驅(qū)動著這種轉(zhuǎn)動？是什么樣的機(jī)構(gòu)控制秒針、分針和時針之間的轉(zhuǎn)動關(guān)系，保證走時正確的呢？第8章輪系8.2定軸輪系傳動比的計算8.3周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算第8章輪系8.1輪系的類型8.4復(fù)合輪系傳動比的計算8.5輪系的功用8.6工程應(yīng)用案例—龍門刨床工作臺本章知識要點(diǎn)了解輪系的種類；掌握定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系傳動比的計算；了解輪系的應(yīng)用；興趣實(shí)踐觀察正在走時的機(jī)械手表的內(nèi)部傳動結(jié)構(gòu)；思考探索有的輪系中，其中一個齒輪轉(zhuǎn)速的輕微變化會引起輸出運(yùn)動的較大改變，實(shí)現(xiàn)的基本原理是什么？第8章輪系定軸輪系傳動輪系的類型在機(jī)器中，常將一系列相互嚙合的齒輪組成傳動系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)變速、換向、大傳動比、分路傳動、運(yùn)動分解與合成等功用。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為輪系。一、輪系的類型根據(jù)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時齒輪的軸線位置相對于機(jī)架是否固定，又將輪系分為兩大類：定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系。如果輪系中各齒輪的軸線互相平行，稱為平面輪系。（全部是圓柱齒輪）1.定軸輪系（1）平面輪系輪系的類型

思考8-1在實(shí)際機(jī)械傳動中，一對單一的齒輪嚙合傳動很難滿足工作需要求，如汽車的變速箱設(shè)計就是靠一組輪系實(shí)現(xiàn)的。從齒輪的工作原理、幾何設(shè)計和強(qiáng)度分析角度考慮，一對傳遞較大傳動比的普通的齒輪的缺點(diǎn)有哪些？（2）空間輪系如果輪系中各齒輪的軸線不完全平行，稱為空間輪系。（有圓錐齒輪傳動或蝸桿傳動）輪系的類型輪系的類型213H2.周轉(zhuǎn)輪系輪系中，至少有一個齒輪的幾何軸線不固定，而繞其它齒輪的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，稱為周轉(zhuǎn)輪系。行星輪2:既做自轉(zhuǎn)又做公轉(zhuǎn)中心輪1、3：軸線位置固定1：太陽輪3：內(nèi)齒圈行星架（系桿）H：支持行星輪（其軸線必須與太陽輪軸線重合）輪系的類型

行星輪系若某一太陽輪軸線固定，機(jī)構(gòu)有一個自由度，因此工作時需要一個原動件。稱為行星齒輪系。輪系的類型若齒輪1、3均繞固定軸線轉(zhuǎn)動，機(jī)構(gòu)有二個自由度，因此工作時需要二個原動件。稱為差動齒輪系。

差動輪系輪系的類型傳動時，既包含定軸輪系部分，又包含周轉(zhuǎn)輪系部分，或由幾個周轉(zhuǎn)輪系組成。3.復(fù)合輪系輪系的類型一、輪系的傳動比輪系始端主動輪與末端從動輪的轉(zhuǎn)速之比值，稱為輪系的傳動比，用i表示：式中n1——主動輪1的轉(zhuǎn)速，r/min；

nk——從動輪k的轉(zhuǎn)速，r/min。輪系傳動比的計算，包括計算傳動比的大小和確定從動輪的轉(zhuǎn)向。定軸輪系傳動比的計算二、定軸輪系傳動比的計算1.一對齒輪的傳動比設(shè)主動輪1的轉(zhuǎn)速為n1和齒數(shù)為z1，從動輪2的轉(zhuǎn)速為n2和齒數(shù)為z2，其傳動比大小等于：傳動比大小定軸輪系傳動比的計算從動輪轉(zhuǎn)向圓柱齒輪傳動：兩輪軸線平行，外嚙合傳動（圖a），兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動比可用負(fù)號表示；

內(nèi)嚙合傳動（圖b），兩輪轉(zhuǎn)向相同，傳動比用正號表示。定軸輪系傳動比的計算圓錐齒輪傳動：兩輪軸線相交，用畫箭頭方法表示轉(zhuǎn)向。兩輪的轉(zhuǎn)向箭頭必須同時指向節(jié)點(diǎn)，或同時背離節(jié)點(diǎn)。從動輪轉(zhuǎn)向定軸輪系傳動比的計算從動輪轉(zhuǎn)向蝸輪蝸桿傳動：兩軸線在空間相交錯成90°，其轉(zhuǎn)向關(guān)系不能用傳動比的正負(fù)來表示，只能用畫箭頭的方法來確定。定軸輪系傳動比的計算2.定軸輪系傳動比大小的計算在右圖所示的定軸輪系中，齒輪1為始端主動輪，齒輪5為末端從動輪，則輪系傳動比為：下面討論計算大小的方法:設(shè)各輪齒數(shù)分別為z1

、z2、z2′、z3、z4、z4′、z5，各對齒輪傳動的傳動比為：定軸輪系傳動比的計算由于，故得

總結(jié)：定軸輪系的傳動比為各級傳動比的連乘積，其大小等于各對齒輪中的從動輪齒數(shù)連乘積與主動輪齒數(shù)連乘積之比。推廣到一般情況：齒輪1為初端主動輪，齒輪k為末端從動輪當(dāng)主動輪轉(zhuǎn)速已知時，從動輪的轉(zhuǎn)速為：定軸輪系傳動比的計算上圖中的齒輪2同時與兩個齒輪相嚙合，與齒輪1嚙合時為從動輪，與齒輪3嚙合時為主動輪，故在傳動比計算式的分子分母中同時出現(xiàn)而互相抵消。這說明齒輪3齒數(shù)的多少不影響傳動比的大小。但齒輪3能使從動輪的轉(zhuǎn)向改變。這種齒輪稱為惰輪或過橋輪。定軸輪系傳動比的計算3.從動輪轉(zhuǎn)向的確定對于圓柱齒輪組成的定軸輪系，確定從動輪的轉(zhuǎn)向有兩種方法：(-1)m法和畫箭頭法。(-1)m法只適用于圓柱齒輪所組成的定軸輪系。其中，m為外嚙合齒輪的對數(shù)。定軸輪系傳動比的計算畫箭頭的方法先畫出主動輪的轉(zhuǎn)向箭頭，根據(jù)前述一對齒輪傳動轉(zhuǎn)向的箭頭表示法，依次畫出各輪的轉(zhuǎn)向。定軸輪系傳動比的計算例題：已知右圖所示定軸系中各輪齒數(shù)：z1=z2=20，z3=60，z3′=z4′=20，z4=z5=40。試求傳動比i14和i15，并判斷ω4和ω5相對ω1的轉(zhuǎn)向。（設(shè)定輸入ω1的轉(zhuǎn)向如圖藍(lán)色箭頭所示）轉(zhuǎn)向如圖。說明ω5同ω1反向，故可寫成i15=-12。解：定軸輪系傳動比的計算一、周轉(zhuǎn)輪系概述

周轉(zhuǎn)輪系是一種先進(jìn)的齒輪傳動機(jī)構(gòu)。由于周轉(zhuǎn)傳動機(jī)構(gòu)中具有動軸線行星輪，采用合理的均載裝置，由數(shù)個行星輪共同承擔(dān)載荷，實(shí)行功率分流，并且合理地應(yīng)用內(nèi)嚙合傳動，以及輸入軸與輸出軸共軸線等，從而具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、質(zhì)量小、承載能力大、傳遞功率范圍及傳動比范圍大、運(yùn)行噪聲小、效率高及壽命長等優(yōu)點(diǎn)。所以周轉(zhuǎn)傳動在國防、冶金、起重運(yùn)輸、礦山、化工、輕紡、建筑工業(yè)等部門的機(jī)械設(shè)備中，得到了愈來愈廣泛的應(yīng)用。我國現(xiàn)已制訂了部分周轉(zhuǎn)減速器的標(biāo)準(zhǔn)系列。周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算換向機(jī)構(gòu)周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算汽車后橋周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算生產(chǎn)線周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算二、周轉(zhuǎn)輪系的組成周轉(zhuǎn)輪系有三種基本構(gòu)件：行星輪、行星架和中心輪。齒輪2活套在構(gòu)件H上，分別與外齒輪1和內(nèi)齒輪3相嚙合。構(gòu)件H、齒輪1和3三者的軸線必須重合，否則整個輪系不能轉(zhuǎn)動。傳動時，齒輪2一方面繞自身的幾何軸線O2轉(zhuǎn)動(自轉(zhuǎn))，同時又隨構(gòu)件H繞固定的幾何軸線OH回(公轉(zhuǎn))，如同天空中的行星運(yùn)動一樣。周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算四、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系的根本差別在于周轉(zhuǎn)輪系中具有轉(zhuǎn)動的周轉(zhuǎn)架，從而使得行星輪既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)。因此，周轉(zhuǎn)輪系各構(gòu)件間的傳動比不能直接引用定軸輪系傳動比的公式來計算。在圖(a)所示的2K-H型周轉(zhuǎn)輪系中，行星輪、中心輪和行星架的轉(zhuǎn)速分別為n2、n1、n3和nH。設(shè)想給整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個與行星架H的轉(zhuǎn)速nH大小相等方向相反且繞定軸線的公共轉(zhuǎn)速(-nH)后，根據(jù)相對運(yùn)動原理，各構(gòu)件間的相對運(yùn)動關(guān)系并不發(fā)生變化，正如手表中各指針間的相對運(yùn)動關(guān)系不隨手臂運(yùn)動而改變一樣。這樣，行星架的絕對轉(zhuǎn)速為零，行星輪繞固定的軸線轉(zhuǎn)動，原來的周轉(zhuǎn)輪系便轉(zhuǎn)化為一個假想的定軸輪系(圖(b))。這個假想的定軸輪系稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系。周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算轉(zhuǎn)化齒輪系中1、3兩輪的傳動比可以根據(jù)定軸齒輪系傳動比的計算方法得出：構(gòu)件周轉(zhuǎn)輪系中的轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速nH中心輪1n1中心輪3n3行星輪2n2行星架HnH周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算將上述分析推廣到一般情形。設(shè)齒輪j為主動輪，齒輪k為從動輪，則周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系傳動比的一般計算式為：應(yīng)用上式的幾點(diǎn)說明：齒輪G和K的軸線與行星架H的軸線必須重合或互相平行，齒輪G和K可以是中心輪或行星輪。的正負(fù)只表示轉(zhuǎn)化輪系中齒輪G和K轉(zhuǎn)向關(guān)系，而不是行星輪系中二者的轉(zhuǎn)向關(guān)系。。為轉(zhuǎn)化輪系傳動比；為周轉(zhuǎn)輪系傳動比。利用上式求解未知轉(zhuǎn)速時，應(yīng)注意轉(zhuǎn)向。若假定某一方向的轉(zhuǎn)動為正，其相反方向的轉(zhuǎn)向就是負(fù)。必須將轉(zhuǎn)速大小連同其符號一同代入公式計算。周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算在上圖所示的圓錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系中，齒輪1、3均與行星架H共軸線，故其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比可寫成：負(fù)號是由畫箭頭法確定的(如上圖所示)。由于行星輪2的軸線不與行星架H軸線相平行，所以不能用一般計算公式來計算圓錐齒輪周轉(zhuǎn)輪系中行星輪的轉(zhuǎn)速。周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算若n3=0，可以計算得傳動比i1H為：周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算五、周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)的關(guān)系在周轉(zhuǎn)輪系中，各輪齒數(shù)的多少應(yīng)滿足以下四個條件：轉(zhuǎn)動比條件、同心條件、裝配條件和鄰接條件。傳動比條件周轉(zhuǎn)輪系應(yīng)能保證實(shí)現(xiàn)給定的傳動比。同心條件周轉(zhuǎn)輪系要能夠正?；剞D(zhuǎn)，行星架的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的幾何軸線相重合。安裝條件為使各個行星輪都能裝入兩個中心輪之間且均勻分布，兩中心輪的齒數(shù)和z1+z3

應(yīng)為行星輪數(shù)目k的整數(shù)倍N。鄰接條件為保證相鄰兩行星輪的齒頂不致相碰撞，應(yīng)使其中心距大于行星輪的齒頂圓直徑。周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算例題已知右圖所示周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)為z1=15，z2=25，z2′=20，z3=60。試求傳動比i1H和iH1。并判斷若系桿H為輸入構(gòu)件，則該輪系是減速還是增速？解：將整個輪系加（-nH）后，寫出轉(zhuǎn)化輪系兩中心輪間的傳動比關(guān)系為：因?yàn)?，所以周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算解：將整個輪系加（-nH）后，寫出轉(zhuǎn)化輪系兩中心輪間的傳動比關(guān)系為：因?yàn)?，所以解得因此，此式表明，若H為輸入構(gòu)件，則輪系是增速。由此可推知：傳動比大于1為減速，小于1為增速。周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算例題下圖所示由圓錐齒輪組成的差動輪系，各輪齒數(shù)為z1=24，z2=18，z2′=z3=48。已知1、3輪轉(zhuǎn)速n1=100r/min，n3=250r/min，轉(zhuǎn)向如圖所示。試求系桿H的轉(zhuǎn)速nH的大小及轉(zhuǎn)向。周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算解：將整個輪系加（-nH）后，寫出轉(zhuǎn)化輪系兩中心輪間的傳動比關(guān)系為：上式中齒數(shù)比前的“-”號由圖上畫箭頭判斷。先假定1輪的轉(zhuǎn)向，然后依次畫箭頭，得3輪的轉(zhuǎn)向同1輪相反。然后將各輪齒數(shù)及n1和n3代入，并假設(shè)圖示n1方向?yàn)檎?，則n3為負(fù)，得由此解得nH=-50r/min，負(fù)號說明nH同n3轉(zhuǎn)向相同。周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算機(jī)械中除廣泛使用單一的定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系外，還大量使用由定軸輪系與周轉(zhuǎn)輪系或由幾個基本周轉(zhuǎn)輪系組合而成的輪系。周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系所組成的輪系稱為復(fù)合輪系。對于幾個基本周轉(zhuǎn)輪系組成的多級周轉(zhuǎn)輪系，由于其解題思路相類似，也可視為復(fù)合周轉(zhuǎn)輪系。復(fù)合輪系傳動比的計算一、計算復(fù)合輪系傳動比的一般方法對于復(fù)合輪系，既不能將其視為單一的定軸輪系來計算傳動比，也不能將其視為單一的周轉(zhuǎn)輪系來計算傳動比。而唯一正確的方法是將它們分開，并分別列出其傳動比計算公式，聯(lián)立求解。復(fù)合輪系傳動比的計算方法和步驟：聯(lián)立求解。正確劃分輪系；分別列出傳動比計算式；復(fù)合輪系傳動比的計算輪系的劃分復(fù)合輪系傳動比的計算1.先找出幾何軸線運(yùn)動的行星輪；2.找出支撐行星輪的行星架；3.找出與行星輪直接嚙合且繞固定軸線轉(zhuǎn)動的中心輪；4.由行星輪、行星架、中心輪和機(jī)架組成單個基本周轉(zhuǎn)輪系；5.劃分出行星輪系后，其余的則為定軸輪系。輪系的劃分步驟：注：每個基本周轉(zhuǎn)輪系只能含有一個行星架；而同一個行星架可能為幾個不同的周轉(zhuǎn)輪系所共用。復(fù)合輪系傳動比的計算對于圖所示串聯(lián)型復(fù)合輪系，計算傳動比較為簡單。若已知各輪齒數(shù)z1、z2、z2′、z3、z3′、z4、z5，如何求總傳動比i1H？解：先劃分輪系定軸輪系傳動比：3`-4-5-H組成周轉(zhuǎn)輪系1-2-2`-3組成定軸輪系n1122`3543`H復(fù)合輪系傳動比的計算n1122`3543`H周轉(zhuǎn)輪系傳動比：由此得，聯(lián)立條件：復(fù)合輪系傳動比的計算例題

下圖所示為某渦輪螺旋漿飛機(jī)發(fā)動機(jī)的主減速器。已知發(fā)動機(jī)輸入轉(zhuǎn)速n1=12500r/min，各輪齒數(shù)為z1=z3′=31，z2=z4=29，z3=z5=89。試計算螺旋漿的轉(zhuǎn)速nr，并判斷nr轉(zhuǎn)向（與n1同向還是反向）。nr53′42H13n1復(fù)合輪系傳動比的計算nr53′42H13n1解：輪系劃分1-2-H-3組成周轉(zhuǎn)輪系3`-4-5組成定軸輪系系桿H同內(nèi)齒輪5與螺旋漿相聯(lián)。3和3`為雙聯(lián)齒輪周轉(zhuǎn)輪系的傳動比：（1）定軸輪系的傳動比：（2）復(fù)合輪系傳動比的計算nr53′42H13n1聯(lián)立條件：代入公式（2）得，解得：其值為正，所以與n1方向相同。復(fù)合輪系傳動比的計算一、實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸間運(yùn)動和動力的傳遞在齒輪傳動中，當(dāng)主從動軸間的距離較遠(yuǎn)時，如果只用一對齒輪來傳動（如下圖點(diǎn)化線所畫齒輪所示），齒輪的尺寸勢必很大。這樣，既增大機(jī)器的結(jié)構(gòu)尺寸和重量，又浪費(fèi)材料而且制造安裝都不方便。若改用兩對齒輪（如下圖實(shí)線所畫齒輪所示）組成的輪系來傳動，就可使齒輪尺寸小得多，制造安裝也較方便。輪系的功用二、實(shí)現(xiàn)分路傳動利用輪系可以使一根主動軸帶動若干根從動軸同時轉(zhuǎn)動，獲得所需的各種轉(zhuǎn)速。輪系的功用三、實(shí)現(xiàn)變速傳動當(dāng)主動軸的轉(zhuǎn)速不變時，利用輪系可以使從動軸獲得多種工作轉(zhuǎn)速，這種傳動稱為變速傳動。汽車、機(jī)床、起重機(jī)等許多機(jī)械都需要變速傳動。輪系的功用四、獲得較大的傳動比采用定軸輪系或行星輪系均可獲得大的傳動比。輪系的功用

思考8-2盡管兩軸之間大的傳動比可以使用多級齒輪來實(shí)現(xiàn)，但在實(shí)際機(jī)械傳動中，這種多級的齒輪傳動存在哪些缺點(diǎn)呢？五、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的合稱和分解機(jī)械中采用具有兩個自由度的差動行星輪系來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的合成和分解。這是行星輪系獨(dú)特的功用。1.用作運(yùn)動的合成差動輪系有兩個自由度，只有給定三個基本構(gòu)件中任意兩個的運(yùn)動后，第三個基本構(gòu)件的運(yùn)動才能確定。這就是說，第三個基本構(gòu)件的運(yùn)動為另兩個基本構(gòu)件運(yùn)動的合成。右圖所示的圓錐齒輪差動輪系，亦常用來作運(yùn)動的合成。輪系的功用分析：在該輪系中，若與行星架軸線重合的兩個錐齒輪的齒數(shù)為za和zb，因za=zb，故有所以，這種輪系可用作加減法機(jī)構(gòu)。當(dāng)齒輪a和b分別輸入加數(shù)和被加數(shù)的相應(yīng)轉(zhuǎn)角時，行星架H轉(zhuǎn)角之二倍代表它們的和。差動輪系的功用可將運(yùn)動合成的這一性能，在機(jī)床、計算機(jī)和補(bǔ)償裝置中得到廣泛的應(yīng)用。輪系的功用2.用作運(yùn)動的分解利用差動輪系還可以將一個基本構(gòu)件的轉(zhuǎn)動按所需的比例分解為另外兩個基本構(gòu)件的轉(zhuǎn)動。輪系的功用2.用作運(yùn)動的分解圖所示為汽車后橋上的差速器簡圖。發(fā)動機(jī)的動力經(jīng)傳動軸帶動錐齒輪5，再帶動活套在后軸上的錐齒輪4，齒輪5和4為一對定軸齒輪傳動。齒輪4上固聯(lián)著行星架H，齒輪2為行星輪。齒輪1、3、2和行星架組成一個差動行星輪系。輪系的功用2.用作運(yùn)動的分解當(dāng)汽車直線行駛時，左右兩車輪滾過的距離相等，所以兩后輪的轉(zhuǎn)速也相同。此時，齒輪1、3和2如同一個整體，一起隨齒輪4轉(zhuǎn)動，行星輪2沒有自轉(zhuǎn)。輪系的功用2.用作運(yùn)動的分解當(dāng)汽車直線行駛時，左右兩車輪滾過的距離相等，所以兩后輪的轉(zhuǎn)速也相同。此時，齒輪1、