2023-2024學(xué)年黑龍江省肇源縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年黑龍江省肇源縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．2．在，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．近年來(lái)，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片.現(xiàn)在中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)到35000公里，繼續(xù)高居世界第一.將35000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×1054．2019年10月18日至27日，在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)歷史上規(guī)模最大，參賽人員最多影響力最廣的一次運(yùn)動(dòng)會(huì)．米國(guó)軍人到達(dá)武漢的路線有以下幾種：則下列說(shuō)法正確的是（）A．路線①最近 B．路線②最近C．路線④最近 D．路線③和路線⑤一樣近5．如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在A'處，EF為折痕，若EA'恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)為（）A．135o B．120oC．100o D．115o6．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每1小時(shí)分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到8個(gè)要經(jīng)過(guò)（）A．3小時(shí) B．4小時(shí) C．5小時(shí) D．6小時(shí)7．?dāng)?shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫(xiě)一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開(kāi)圖，那么“素”字對(duì)面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)8．?dāng)?shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1079．如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志，組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有()A．圓、長(zhǎng)方形 B．圓、線段C．球、長(zhǎng)方形 D．球、線段10．下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（）①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短②兩點(diǎn)之間直線最短③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交④兩點(diǎn)確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．12．下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②射線OA和射線AO是同一條射線；③對(duì)頂角相等；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短.正確的序號(hào)是________.13．某商品的標(biāo)價(jià)為元，四折銷售后仍可賺元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_________元14．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為_(kāi)_________．15．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，則的度數(shù)為_(kāi)_______．16．已知（﹣1+y）2與|x+3|互為相反數(shù)，則x+y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在規(guī)格為8×8的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線、互相垂直．（1）畫(huà)出關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；（2）在直線上確定一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最?。ūＡ舢?huà)圖痕跡）；周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____；（3）試求的面積．18．（8分）19．（8分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小正方塊搭成？最多呢？20．（8分）已知兩條直線l1，l2，l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C，D在直線l2上，且滿足．（1）如圖①，求證：AD∥BC；（2）點(diǎn)M，N在線段CD上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如圖②，當(dāng)時(shí)，求∠DAM的度數(shù)；（Ⅱ）如圖③，當(dāng)時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．21．（8分）如圖，點(diǎn)在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．22．（10分）已知：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式，求：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．23．（10分）解方程．（1）（2）24．（12分）解方程，(請(qǐng)寫(xiě)上必要的文字說(shuō)明)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.52×1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【詳解】在，，，，中，化簡(jiǎn)為：，，，，，所以有2個(gè)負(fù)數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡(jiǎn)形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).3、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義直接求解即可.把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10,n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】解：∵∴將35000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法的定義，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).4、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短，知：從米國(guó)到武漢路線④最近，①③是弧線，不是最短距離，②⑤是折線，不是最短距離，③是弧線，⑤是折線，無(wú)法判斷長(zhǎng)短；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．5、B【分析】根據(jù)將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，頂點(diǎn)A落在A'處，∠FEA與∠FEA'相等，同時(shí)若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'與∠A'EB之間的關(guān)系，從而可以得到的∠FEB度數(shù)．【詳解】解：∵將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，EF為折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，利用折疊前后的兩個(gè)圖形全等是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，則分裂為8個(gè)有2n＝8，求出n即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，∴2n＝8時(shí)，n＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際問(wèn)題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對(duì)應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對(duì),數(shù)和養(yǎng)相對(duì),核和學(xué)相對(duì),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的對(duì)應(yīng)面,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案?！驹斀狻拷?根據(jù)圖形可得組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有長(zhǎng)方形、圓.所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.10、C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；②兩點(diǎn)之間直線最短，直線可以兩邊無(wú)限延伸不可測(cè)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；④兩點(diǎn)確定一條直線，正確．正確的有：①③④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值．在將m代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】原方程可整理為．根據(jù)題意可知且，所以．所以．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值．利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關(guān)鍵．12、①③④【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；

②射線OA和射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；

③對(duì)頂角相等，正確；

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故填①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．13、【分析】根據(jù)題意設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，進(jìn)而依據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：800×40%-x=60，解得：x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．14、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．15、100°【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠AFE=∠AFD=40°，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△AEF由△ADF翻折而成，

∴∠AFE=∠AFD=40°，

∴∠CFE=180°-∠AFE-∠AFD=180°-40°-40°=100°．

故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．16、﹣1【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，列出關(guān)于x，y的方程，即可求解．【詳解】∵（﹣1+y）1與|x+3|互為相反數(shù)，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（1）作圖見(jiàn)解析，；（3）S△ABP=1．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可作出△ABC關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形△A′B′C′；

（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B''，連接B''A與直線m的交點(diǎn)為點(diǎn)P；由△ABP的周長(zhǎng)=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，則當(dāng)AP與PB''共線時(shí)，△APB的周長(zhǎng)有最小值．（3）用一個(gè)長(zhǎng)方形減去3個(gè)直角三角形的面積即可．【詳解】（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．

（1）如圖：點(diǎn)P為所求點(diǎn)；∵△ABP的周長(zhǎng)=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，

∴當(dāng)AP與PB''共線時(shí)，△APB的周長(zhǎng)有最小值，

∴△APB的周長(zhǎng)的最小值A(chǔ)B+AB''=；（3）如圖所示；．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換，勾股定理，最短路徑問(wèn)題以及計(jì)算三角形的面積，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．18、【分析】利用分組分解法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解:原式===【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法進(jìn)行分解因式,正確分組是解題的關(guān)鍵.19、（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個(gè)幾何體最少由11個(gè)小正方塊搭成，最多由16個(gè)小正方塊搭成.【分析】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進(jìn)行解答；（2）按照上一問(wèn)中分析的方法分別確定每個(gè)字母的最大值和最小值，再相加即可.【詳解】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據(jù)此可確定a=3；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；（2）主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個(gè)數(shù)def中，至少有一個(gè)是3，其他兩個(gè)的最大值均為3，最小值均為1；同理可得bc兩個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)是2，另一個(gè)最大值為2，最小值為1，則這個(gè)幾何體，最少由：3+1+1+1+5＝11個(gè)小立方塊搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16個(gè)小立方塊搭成；【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，理解各視圖所表示的含義是解題關(guān)鍵.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）（Ⅰ）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)即可得；（Ⅱ）設(shè)，從而可得，先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)建立方程可求出x的值，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】（1），，又，，；（2）（Ⅰ），，，，由（1）已得：，，；（