高三數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)十四

高三數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)題十四一．單選題1.已知集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)2.”成立的一個(gè)必要而不充分條件是()A． B． C． D．3.恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重，其數(shù)值越小說(shuō)明生活富裕程度越高.統(tǒng)計(jì)改革開(kāi)放年來(lái)我國(guó)歷年城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.城鎮(zhèn)居民家庭生活富裕程度不低于農(nóng)村居民家庭B.隨著改革開(kāi)放的不斷深入，城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度越來(lái)越高C.1996年開(kāi)始城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)都低于D.隨著城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程的推進(jìn)，城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭生活富裕程度差別越來(lái)越小4.已知a＝x2＋，b＝π－0.1，c＝log3[(2－t)t]，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b5.若中，，若該三角形有兩個(gè)解，則范圍是（）A． B． C． D．6已知圓C的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝2，點(diǎn)P在直線y＝x＋3上，線段AB為圓C的直徑，則|eq\o(PA,\s\up7(→))＋eq\o(PB,\s\up7(→))|的最小值為()A.eq\f(3\r(2),2)B．3eq\r(2)C．4eq\r(2) D．37.已知球O的半徑為2，三棱錐P－ABC四個(gè)頂點(diǎn)都在球O上，球心O在平面ABC內(nèi)，△ABC是正三角形，則三棱錐P－ABC的最大體積為（）A.3 B.2 C. D.38.已知定義在上的函數(shù)滿足，①，②為奇函數(shù)，③當(dāng)時(shí)，恒成立.則、、的大小關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．二、多選題9．要得到的圖象，只要將圖象怎樣變化得到A．將的圖象軸方向向左平移個(gè)單位B．的圖象軸方向向右平移個(gè)單位C．先作關(guān)于x軸對(duì)稱圖象，再將圖象軸方向向左平移個(gè)單位D．先作軸對(duì)稱圖象，再將圖象軸方向向右平移個(gè)單位10.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若eq\f(S2n,S4n)為常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“吉祥數(shù)列”．則下列數(shù)列{bn}為“吉祥數(shù)列”的有()A．bn＝nB．bn＝(－1)n(n＋1)C．bn＝4n－2D．bn＝2n11.某市有A，B，C，D四個(gè)景點(diǎn)，一位游客來(lái)該市游覽，已知該游客游覽A景點(diǎn)的概率為eq\f(2,3)，游覽B，C，D景點(diǎn)的概率都是eq\f(1,2)，且該游客是否游覽這四個(gè)景點(diǎn)相互獨(dú)立．用隨機(jī)變量X表示該游客游覽的景點(diǎn)的個(gè)數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A．游客至多游覽一個(gè)景點(diǎn)的概率為eq\f(1,4)B．P(X＝2)＝eq\f(3,8)C．P(X＝4)＝eq\f(1,24)D．E(X)＝eq\f(13,6)12.設(shè)函數(shù)，則A.在單調(diào)遞增B.的值域?yàn)镃.的一個(gè)周期為D.的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.的通項(xiàng)公式為，若是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的范圍為。14.若展開(kāi)式中的系數(shù)為，則________.15.15.已知函數(shù)f(x)＝，函數(shù)g(x)＝f(x)－a有四個(gè)不同零點(diǎn)，這四個(gè)零點(diǎn)之積的取值范圍是。16.如圖是2021年9月17日13：34神州十二號(hào)返回艙(圖中C)接近地面的場(chǎng)景。傘面是表面積為1200m2的半球面(不含底面圓)，傘頂B與返回艙底端C的距離為半球半徑的5倍，直線BC與水平地面垂直于D，D和觀測(cè)點(diǎn)A在同一水平線上。在A測(cè)得點(diǎn)B的仰角∠(DAB＝30°，且BC的視角∠BAC滿足sin∠BAC＝，則此時(shí)返回艙底端離地面距離CD＝。(π＝3.14，sin∠ACB＝，計(jì)算過(guò)程中，球半徑四舍五入保留整數(shù)，長(zhǎng)度單位：m)。四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.（本小題滿分10分）在中，已知，且為銳角.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且的面積為，求的周長(zhǎng).18.（本小題滿分12分）)已知等差數(shù)列{An}的首項(xiàng)A1為4，公差為6，在{An}中每相鄰兩項(xiàng)之間都插入兩個(gè)數(shù)，使它們和原數(shù)列的項(xiàng)一起構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列{an}。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若，，，…是從{an}中抽取的部分項(xiàng)按原來(lái)的順序排列組成的一個(gè)等比數(shù)列，k1＝1，k2＝5，令bn＝2nkn＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。19.（本小題滿分12分）在四棱錐中，底面是梯形，，，，.（1）證明：平面；（2）若，當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是和的等差中項(xiàng).（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若為橢圓的右頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的另一直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（Ⅱ）若時(shí)，，求的取值范圍.22.（本小題滿分12分）新藥在進(jìn)入臨床實(shí)驗(yàn)之前，需要先通過(guò)動(dòng)物進(jìn)行有效性和安全性的實(shí)驗(yàn).現(xiàn)對(duì)某種新藥進(jìn)行次動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)方案如下：選取只白鼠對(duì)藥效進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)只白鼠中有只或只以上使用“效果明顯”，即確定“實(shí)驗(yàn)成功”；若有且只有只“效果明顯”，則再取只白鼠進(jìn)行二次檢驗(yàn)，當(dāng)只白鼠均使用“效果明顯”，即確定“實(shí)驗(yàn)成功”,其余情況則確定“實(shí)驗(yàn)失敗”.