2023學年完整公開課版章末復習1

章末復習八年級下冊情景導入一、知識結(jié)構(gòu)獲取新知1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的性質(zhì)（邊，角，對角線，對稱性）（1）邊的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對邊平行；（2）角的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等；（3）對角線的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分；（4）平行四邊形是中心對稱圖形.3.平行四邊形的判定.（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）;（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.4.兩條平行線間的距離的定義.若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離，實際上平行線間的距離處處相等.5.三角形的中位線.（1）三角形中位線的定義：連接三角線兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;（2）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角線的第三邊，且等于第三邊的一半.6.多邊形的內(nèi)角與外角和.（1）多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形;（2）n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°;（3）多邊形的外角和等于360°.復習新知1.在四邊形ABCD中，若AB=CD，再添加一個條件為，就可以判定四邊形ABCD為平行四邊形.答案：本題為開放式題目，只需添上一組能使四邊形ABCD成平行四邊形的條件即可，例AB∥CD.2.已知E.F.G.H分別為

ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH為.答案：平行四邊形.3.下列結(jié)論正確的是（）A．對角線相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形B．一邊長為5cm，兩條對角線長分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的四邊形是平行四邊形答案：C.4.如圖,在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有()A.7個 B.8個 C.9個 D.11個答案：C.5.已知如圖直線m∥n，A.B為直線n上兩點，C.D為直線m上兩點，BC與AD交于點O，則圖中面積相等的三角形有（）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對答案：C.

6.若一個多邊形內(nèi)角和為1800°，求該多邊形的邊數(shù).解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則：(n-2)×180°=1800°n=12即該多邊形為十二邊形7.如圖所示，在四邊形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC為邊作

ACED，延長DC交EB于F，求證：EF=FB．鞏固提高1.多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350°，求該多邊形的邊數(shù).分析：該外角的大小范圍應(yīng)該是0°＜x＜180°由此可得到該多邊形內(nèi)角和范圍應(yīng)該是1170°＜1350°-x＜1350°，而1350°-x=(n-2)·180°解2：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n，這個外角為x.(n-2)·180°+x=1350°0°＜x＜180°∴1170°＜1350°-x＜1350°∴1170°＜(n-2)·180°＜1350°又∵n為整數(shù)，∴n=9.則該多邊形為九邊形.2.如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點．請證明四邊形EGFH是平行四邊形.分析:(1)根據(jù)三角形中位線定理得GF∥EC,GF=12EC=EH,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以EGFH是平行四邊形.

證明：（1）在△BEC中，∵G，F(xiàn)分別是BE，BC的中點，∴GF∥EC且GF=1/2EC.又∵H是EC的中點，EH=1/2EC，∴GF∥EH且GF=EH.∴四邊形EGFH是平行四邊形.3.如圖，分別以△ABC的三邊為邊長，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，連接DE，EF.求證：四邊形ADEF是平行四邊形.解析：先證△EDB≌△CFE，可得BD=EF，ED=CF.∵BD=DA，CF=AF，∴ED=AF，EF=DA，∴四邊形ADEF是平行四邊形.4.如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE與CF相等嗎？請驗證你的結(jié)論．解：AE=CF．理由：過E作EG∥CF交BC于G，∴∠3=∠C．∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠ABC+∠C=90°，∠ABD+∠BAD=90°．∴∠C=∠BAD，∴∠3=∠BAD．又∵∠1=∠2，BE=BE，∴△ABE≌△GBE（AAS），∴AE=GE．∵E