傳熱學第五版課后習題答案

傳熱學習題一建工版V

2-9某教室的墻壁是一層厚度為240mm的磚層和一層厚度為20mm的灰泥構成?，F在擬安裝空調設

備，并在內表面加一層硬泡沫塑料，使導入室內的熱量比原來減少80%o已知磚的導熱系數入=

0.7W/(m-K),灰泥的入=0.58W/(m?K),硬泡沫塑

料的X=0.06W/(m?K),試求加貼硬泡沫塑料層的厚

度。

解：未貼硬泡沫塑料時的熱流密度：

△I

%=(1)

鼠+$

加硬泡沫塑料后熱流密度:

w2

W\——V\A^

R41R42R43

q.-------△--G!----

Nu++RK

又由題意得，(1—80%)1=%……⑶

墻壁內外表面溫差不變△4=△，將(1)、⑵代入(3),

R、1+K入2

20%=

R*1+R*2+R、3)

0.240.02

J%-------------1-------------

20%=4%0.70.58

0.240.02

今+2+西-------------1--------+-----

4丸2“30.70.580.06

6=0.09()56m=9().56mm加貼硬泡沫塑料的厚度為90.56mm.

2-19一外徑為100mm,內徑為85mm的蒸汽管道，管材的導熱系數為入=40W/(m?K),其內表面溫

度為180C,若采用入=0.053W/(m?K)的保溫材料進行保溫，并要求保溫層外表面溫度不高于4()℃,

蒸汽管允許的熱損失Ql=52.3W/m。問保溫材料層厚度應為多少？

解：根據給出的幾何尺寸得到：

管內徑d]=85mm=0.085m,管外徑,d2=0.1m,

管保溫層外徑ds=d2+2b=0.1+2b

tWl—tW3

Qi=1,d21,d3

--------?Ln-----------1-------------------Ln-----

2"4/dl2n入2(12o

tw3=40℃時，保溫層厚度最小，此時,

180-40

<52.3

i'~~OJi,(o.i+2d>)

-------?In-------1---------------------------In

2JTX400.0852JTX0.0530.1

解得，6>0.072m

所以保溫材料的厚度為72mm.

2-24.一鋁制等截面直肋，肋高為25mm,肋厚為3mm,鋁材的導熱系數為入=140W/（m?K）,周圍

2

空氣與肋表面的表面?zhèn)鳠嵯禂禐閔=75vv/（mrk）o已知肋基溫度為80℃和空氣溫度為3（rc,假

定肋端的散熱可以忽略不計，試計算肋片內的溫度分布和每片肋片的散熱量。

解一肋端的散熱可以忽略不計，可用教材式（2-35）、（2-36）、（2-37）求解。

\hU/Z5xCL+0.003)x2

m=a18.9/727

VAAL\-140x0.003xL

(1)肋片內的溫度分布

e=eoc/z[m(/-x)]

ch(ml)

gCM18.9x(0.025-x)]

c/z(l8.9x0.025)

溫度分布為°=44.96xC/Z[0-4725—18.9x)]

(i)肋片的散熱量

①EhUg0oth(ml)

<D=175x(L+0.003)x2xl40xLx0.003&oth(ml)

O)□<75x2x140x0.003L(80-30)th(18.9x0.025)

<D>□396.9Lth(O.4725)

從附錄13得，th(ml)=th(0.4725)=0.44

中口396.9x0.44=174.6L(W)

單位寬度的肋片散熱量

QL=6/L=174.(5(W/m)

解二

1、如果肋片上各點的溫度與肋基的溫度相同，理想的導熱量

6。=hA^t=h[2(Lx〃/%=Z5x2x。.025(80-30)xL

a*。=

2、從教材圖2-17上查肋片效率

2x75X//2

0.025372=0.4988

140x0.003x0.025)

r/f=0.9

3、每片肋片的散熱量

0=①oXrjt=187.5L^0.9=168.8L(W)

單位寬度上的肋片散熱量為

qL=168.8(W/m)

2-27一肋片厚度為3mm,長度為16mm,是計算等截面直肋的效率。(1)鋁材料肋片，其導熱系數

為140W/(m.K),對流換熱系數h=80W/(m2.K);(2)鋼材料肋片，其導熱系數為40W/(m.K),對流

換熱系數hGZSW/Gn2.K)?

解：(1)鋁材料肋片

\hU8O^2a±O.OO31=1954n_1

m-

VZA140x1x0.003

ml==19.54x0.016=0.3J27

th(ml)=th(0.312.7)=0.3004

=63。。4一」%

ml0.3127

(2)鋼材料肋片

[hU

m=

AA40x1x0.003

ml==45.91x0.016=O.7344

th(ml)=th(O.734)=0.6255

th(ml)0.6255ou”，

------------=/o

0.7344

第五章

5-13由微分方程解求外掠平板，離前緣150mm處的流動邊界層及熱邊界層度，已知邊界平均溫度為

60℃,速度為u?=0.9in/So

解：

1、以干空氣為例

平均溫度為60℃,查附錄2干空氣的熱物性參數

v=18.97X10-6m2/s=1.897X105m2/s,Pr=0.696

離前緣150mm處Re數應該為

〃8X0.9x0.15

Re==7116.5

xv18.97x10—6

Re小于臨街Re,c(5x10^),流動處在層流狀態(tài)

d>1

—=5.0Rexlz-2S=5.0.x=5X(.)X0.15

X“Re”A/7116.5

d>=O.OO889(m)=8.9mm

所以，熱邊界層厚度：

豈=5PrT3=O.(X)89xO.693-l/3=0.01(m)=1Omm

2?以水為例

平均溫度為6(rc,查附錄3飽和水的熱物性參數

V=4.78X10-7m2/sPr=2.99

離前緣150mm處Re數應該為

woox0.9x0.15

Re==2.82427xlO5

xv0.478X10-6

Re小于臨街Re,c(5x1O5),流動處在層流狀態(tài)

-=5.0Rex"=5.0rJ一,r=5x()x0.15

X“RexA/282427

^=0.00141(111)=1.41mm

所以，熱邊界層厚度：

戊=<5Pr-13=0.00141x2.99-13—O.OOO98(m)=O.98mm

5-14已知tf=40"C,t?=20℃,u~=0.8m/s,板長450mm,求水掠過平板時沿程x=0.1、0.2、0.3、0.45m

的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?，并繪制在以為縱坐標，為橫坐標的圖上。確定各點的平均表面?zhèn)鳠嵯禂怠?/p>

解：以邊界層平均溫度確定物性參數

—(tw+tf)=—(20+40)=30(℃y查附表3水的物性為:

rn"2/2

4=0.618W/mK,V=0.805X10-6m2/s,Pr=5.42

在沿程0.45m處的Re數為

M?X0.8x0.45.._,、5

Re——=------------------------=4.47xIO

叱0.805x10-6

該值小于臨界Re.=5XIO,可見流動還處于層流狀態(tài)。那么從前沿到x坐標處的平均對流換熱系數應

為

2_________

h—2hx—0.664x——x^/ReJCxV,Pr

x

.八一“彳0.618r-^,f―—T—八rc"Rex

h=0.664x-----------x/RexxV5.42=0.72—-----------

xx

1)x=0.lm時

.___"ReX八"99400

h=0.72—.............=0.72—------------=227O(W/m2-K)

x0.1

局部換熱系數h、=1135(W/m2K)

2)x=0.2m時

h=0.72^^八一>A/198750

=0.72—-------------1-604.9K

x0.2)

2

hx=802.5(W/m-K)

3)x=0.3m時

_0.8x0.35

Rex2.9814xIO

.―0.805x1O-6

心A?ReJV,298140A(xxz/2

n=0.72------------=0.72--------------------=1310.41vv/mK

x0.31)

2

hx=655.2(W/m?K)

4)x=0.45m時

0.8x0.45

Re,v=---4.472xlb

ix0.805xIO

h=072JRe二=o.72V^16o=1O7O,1(w/m2.K)

X

2

hx=535.1(W/m-K)

6-17黃銅管式冷凝器內徑12.6mm,管內水流速1.8m/s,壁溫維持80℃,冷卻水進出口溫度分別為

28℃和34℃,管長l/d>20,請用不同的關聯式計算表面?zhèn)鳠嵯禂怠?/p>

解：常壁溫邊界條件，流體與壁面的平均溫差為

~=△，一Z"=（8"—28）一（8〃—34）=48冷

/〃（△，/△￡"）皿[80—28]/[80-34]）1

卻水的平均溫度為J.-A/=80-48.94=31.06（℃）

由附錄3查物性，水在什及tw下的物性參數為：

72

tf=31℃時，Xf=0.6207W/(m-K),vf=7.904X10-m/s,

Prf=5.31,ji尸7.8668X104Ns/m2

42

t“=80℃時，nH=3.551X10-Ns/m,所以

clx_0.0126x1.8

=28700>1OOOO

_—7.904XIO7

水在管內的流動為紊流。

用Dittus-Boelter公式，液體被加熱

084

Nur-0.023RePr0

84

Nuf=0.023x287000x5.31°=165.2

h=Nu=165.2x-................=8138.l(W/m2K

Jzd0.0126v

用Siede-Tate公式

Z\0.14

08,/3

Nuf=0.027RePr”

81378668

Nuf=0.027x287000x5.31(-=194

f13.551)

.--a,0.6207___._/,o__\

h—Nu——=194x----------------=9554.7（W/m--K）

Jfd0.012617

6-21管式實驗臺，管內徑0.016m,長為2.5m,為不銹鋼管，通以直流電加熱管內水流，電壓為5V,

電流為911.1A,進口水溫為47C,水流速0.5m/s,試求它的表面?zhèn)鳠嵯禂导皳Q熱溫度差。（管子外絕

熱保溫，可不考慮熱損失）

解：查附錄3,進口處47℃水的密度為

p'=989.22kg/m3

質量流量為碗r=夕

f=989.33x0.5x3.14xO.OO82=O.O994kg/s

不考慮熱損失，電能全部轉化為熱能被水吸收

UI=mfcp(t"f-t'f)

〃，UI-5x911.1

t"=4+--------=47+----------------

ff

mcn0.0994c”

pp

水的Cp隨溫度變化不大，近似取50℃時的值4.174k.J/kg.K計算

t*=t'H—^――=47-F5x911.1

f=58℃

'/成金0.0994^4.174^103

常熱流邊界，水的平均溫度

tf=?'+""=47+$8=52.5(0(3)

22V7

查附錄3飽和水物性表得：

匕=0.537X1m2/5",=65.1x1O_2W/(m

Cp=4.175A7I(Kg-K),Pr,=3.40,p=986.97a/rrf

Re==0-5x5012=1.4898x104

-6

vf0.537xIO

采用迪圖斯-貝爾特公式

84

Nuf=0.023Re0Pr°

484

Nuf=0.023(1.4898xIOf3.4°=81.81

h.=Zj—=81.81x0651=3328.6W/-K)

”fd0.016

壁面常熱流時，管壁溫度和水的溫度都隨管長發(fā)生變化，平均溫差

6_U1

hAhRdl

2=….5=3（0。）

6-35水橫向掠過5排叉排管束，管束中最窄截面處流速u=4.87m/s,平均溫度tf=20.2℃,壁溫

t?=25.2℃,管間距一^=—4=1.25,d=19mm,求水的表面?zhèn)鳠嵯禂怠?/p>

dd

解：由表6-3得知叉排5排時管排修正系數￡Z=0.92

查附錄3得知，tf=20.2°C時，水的物性參數如下：

6

Xf=0.599W/（m-K）,vf=1.006X10'm7s,Prt=7.02,

而tw=25.2℃時,Prw=6.22o所以

UmXd4.87x0.019

Re/=---------=91978<2xl05

匕10.06x1O-7

查表6-2（管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂禍蕜t關聯式）得:

36

Nuf=0.35Re/

0.02『5

Nu=0.35x91978036(1.25廣x0.92=21.25

f、6.22,

、Nux21.25x0,599

n=-----f1------L=669.4[w/(m2-K)]

d0.019

例6-6空氣橫掠叉排管束，管外經d=25mm,管長/=1.5m,每排有20根管子，共有5排，管間距

為Si=50mm、管排距為S2=37mm。已知管壁溫度為〃=110℃,空氣進口溫度為弓=15℃,求

空氣與壁面間的對流換熱系數。

解：對流換熱的結果是使空氣得到熱量溫度升高，對流換熱系數一定時出口溫度就被確定了。目前不

知空氣的出口溫度，可以采用假設試算的方法。先假定出口溫度為25℃,則流體的平均溫度

查物性參數

6

A=0.0259W/(mK);v=15.06x10;cp=1005J/(kgK)

空氣的最大體積流量為

T"273+25

V〃=V乂」一=5000X--~-=5457(m3/h}=1.516m3

0nv

2To273>

空氣在最小流通截面積

Fmin=(S/-d)lN=(0.05-0.0251.5x20=^0.75

處達到最大速度

u==1516=2.02m/s

Fmin0.75

U12.02x0.025

Ref一max=3353

15.06^10~6

表

6-3z=5排時，修正系數EZ=0.92

50.-—

又-------=1.33<2

邑37.5

表6-2

/\0.2

6且

Nuf=0.31Re°f

02

Nuf=0.31x3353°6x1.33x0.92=39.37

對流換熱系數

NuA39.37x0.0259,(

h=-----=-------------=40.79\W/(m2，K)|

d0.025LV/」

這樣大的對流換熱系數應該是空氣出口溫度達到

mc

4A(兀-G)=P(%一4)

〃一，，，4(九一/)一，，，(/眸)(％—f)

%~%一嬴一%

"ILppHVov0c^p

t"_]5+40.79x(3.14x0.025xL5x20x5)(110-20)

fi~1.293x5000/3600x1005

t^=15+24=39℃

計算的出口溫度與初步設定的值q=25℃有差異。

再設出口溫度為t"J=39℃,重復上敘計算過程。t='5+3'=27。。

Jor

查物性參數

A=0.0265W/(mK);v=15.72x106;c=1005J/(kgK)

空氣的最大體積流量為7p

..T'；5000273+39…

V=Vx—^-=3

maxOn-----x--------=1.587m

103600273

最大速度

inax__'?587=2.12m/s

Fmi.n0.75

uI2.12x0.025

Ref_=3365

15.72x1O~6

表6-2

62

Nuf=0.31x33650x1.33°x0.92=39.46

對流換熱系數

Nu239.46x0.0265八i

h=——土—=----------------=41.82\W/(m22■K]

d0.025Lv7-I

這樣大的對流換熱系數應該是空氣出口溫度達到。］

z

為4(兀=->)

*，，〃*九乂兀一/)〃(萬〃Wz)(兀―/)

"I-pQ-p

￡，，—15+-82X(3.74x0.025x7.5X20x5)(77,—27)

Z11.293x5000/3600x1005

%=15+22.7=37.7℃

這個值與假定值很接近，所以出口溫度就是377C,對流換熱系數為/l=4I.82W/(〃12?/)

第七章

7-3水平冷凝器內，干飽和水蒸氣絕對壓強為1.99X105pa,管外徑16mm,長為2.5m,已知第一排

每根管的換熱量為3.05X104j/s,試確定第一排管的凝結表面?zhèn)鳠嵯禂导肮鼙跍囟取?/p>

解：干飽和蒸汽在水平管外凝結。每根管的凝結熱流量

()

O=hAAt=hA(tw—ts)……1

由課本附錄查得，壓強L99xl05pa對應的飽和溫度

12O℃、潛熱22O2.3kJ/kg?

計算壁溫需要首先計算對流換熱系數h。而h又與壁溫有關。先設定壁溫為tw=100℃,則凝

液的平均溫度為

120+100=110℃

22

查水的物性參數~

=2.59xIO_4N-s/m2,0=m3，

=O.685VK/<5-k)

管外層流凝結換熱的換熱系數

h=O.725C―6?至2：廣_內

<土夕一2卬)

h=0，、.一725「x「［-9--5--1--.-0-2---x--9--.-8-x-0--.-6--8--5--3---x---2--2--0--2--.-3--x--1-0--3--

2.59xIO-4*0.016x（120—1OO）

h=1-W/?〃/.k）

代入式（1）t=t_金=12。3.05x10"

w"hA12<>25.<；7x3.14x0.016x2.5

t<，）w="-8°C

與假定的壁溫值很接近。所以壁溫約為100℃,冷凝換熱系數為

H2O25-67VV/（#zz2-Jt）。

7-7垂直列上有20排管的順排冷凝器，水平放置，求管束的平均表面?zhèn)鳠嵯禂蹬c第一排的表面?zhèn)鳠?/p>

系數之比。

2c3

解：單排時h10.725［二二3％

N=20排時

。2名矛尸

h『O.725[盧

X/(n")(^ts—A”)

P2g^r

0.725[聲

hn]Li(nd)(ts—tw)

工T0.7251-02g以〉]%

p,d{ts—twy

(—)^=0.472

20

可見多排管子冷凝換熱比單排的弱。因為第一排管子的凝液流到第二排、第二排的又流到第三排、以

此類推，造成凝液厚度增加從而增大了導熱熱阻。

第八章

8-13有一漫射表面溫度T=1500K,已知其光譜發(fā)射率'隨波長的變化如圖所示，試計算表面的全

波長總發(fā)射率e和輻射力E。

解：

實際表面車昌身寸力

總發(fā)射率=

同溫下黑體表面輻射力

「EA（JA,

E_Jo

￡=------

EbEb

?oo0.4

方.Eb入d九

0

~~~Eb0.2

*22

°T)dA+￡入2瓦2(4T)

2]________________

Eb(T)

即：6=m尸（o—a7）+尸（o—必?。╫—