化工傳遞過程課件

傳遞過程概論傳遞現(xiàn)象是普遍現(xiàn)象：動(dòng)量、熱量、質(zhì)量服從一定規(guī)律：從高強(qiáng)度區(qū)向低強(qiáng)度區(qū)轉(zhuǎn)移三者有許多相似之處。牛頓粘性定律

Newton’slawofviscosityyx正負(fù)號(hào)問題：三維流動(dòng)，應(yīng)力有9個(gè)。牛頓型流體與非牛頓型流體1.牛頓型流體；2.脹塑性流體，如漿糊，云母懸浮液，流沙；3.假塑性流體，如油漆、紙漿、高分子溶液；4.塑性流體，如泥漿、污水、有機(jī)膠體等。du/dy4321τ分子傳遞與渦流傳遞分子傳遞：分子的微觀運(yùn)動(dòng)引起的；渦流傳遞：由旋渦混合造成的流體宏觀運(yùn)動(dòng)引起的。動(dòng)量傳遞與粘性定律動(dòng)量朝速度降低的方向傳遞。傅里葉定律導(dǎo)熱現(xiàn)象：t1t2熱量朝溫度降低的方向傳遞。費(fèi)克定律質(zhì)量朝濃度降低的方向傳遞。動(dòng)量、熱量質(zhì)量傳遞相似形式相似：各過程所傳遞的物理量與其相應(yīng)的強(qiáng)度梯度成正比；沿負(fù)梯度（降度）的方向傳遞；各式的系數(shù)（μ、α、DAB）只是狀態(tài)函數(shù)，與傳遞的物理量或梯度無關(guān)（傳遞性質(zhì)和速率的物性常數(shù)）。動(dòng)量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式（通量）＝—（擴(kuò)散系數(shù)）×（濃度梯度）ν，α，DAB

分別稱為動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)、熱量擴(kuò)散系數(shù)和質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)層流流動(dòng)湍流流動(dòng)渦流傳遞的類似性ε，εH和εM分別為渦流粘度、渦流熱量擴(kuò)散系數(shù)和渦流質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)。單位與層流時(shí)相同，均為綜合起來：園管中的穩(wěn)態(tài)層流τpp-ΔpLrir穩(wěn)態(tài)：推動(dòng)力＝阻力園管中的穩(wěn)態(tài)層流湍流層流層流流動(dòng)狀況要點(diǎn)總結(jié)掌握三個(gè)定律以及它們之間的相似性：牛頓粘性定律、傅里葉定律、費(fèi)克定律。分子傳遞與渦流傳遞?？傎|(zhì)量、總能量和總動(dòng)量衡算總衡算與微分衡算選擇控制體（ControlVolume)，可大可小分析控制體與外界之間關(guān)系：進(jìn)、出、流股狀態(tài)；根據(jù)守恒定律（質(zhì)量、能量和動(dòng)量）建立數(shù)學(xué)關(guān)系：進(jìn)＝出＋累出—入＋累＝0入累出總衡算和微分衡算總質(zhì)量衡算方程簡單幾何體的質(zhì)量衡算出—入＋累＝0W2-W1＋dM/dθ=0多組分系統(tǒng)(P14)對(duì)每一組分：Wi2-Wi1＋dMi/dθ=0對(duì)總體：W2-W1＋dM/dθ=0W1MW2有化學(xué)反應(yīng)的體系入＋化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生量（R）＝出＋累積對(duì)每一組分：W’i2-W’i1＋dM’i/dθ=R’i對(duì)總體：W’2-W’1＋dm’/dθ=∑R’I通用的總的質(zhì)量衡算方程出—入＋累＝0=質(zhì)量輸出流率—質(zhì)量輸入流率dAα

nu面積分的意義①為正時(shí)，有質(zhì)量的凈輸出；②為負(fù)時(shí)，有質(zhì)量的凈輸入；③為0時(shí)，無質(zhì)量輸入和輸出。簡單情況＝-+

=-+=ρ2ub2A2—ρ1ub1A1ρ2ub2A2—ρ1ub1A1＋=0A1A2總能量衡算熱力學(xué)第一定律：體系能量的變化＝體系吸收的熱—對(duì)環(huán)境所做的功。ΔE=Q-W（J/kg,比能）體系放熱Q為負(fù)，吸熱為正；環(huán)境對(duì)體系所做的功W為負(fù)，對(duì)環(huán)境做的功為正E=U＋gz+u2/2環(huán)境輸入熱—對(duì)環(huán)境做的功＝流體輸出功—環(huán)境對(duì)流體的輸入功＋能量累積（入1＋入2）—（出1＋出2）＝累積總能量衡算經(jīng)dA的質(zhì)量流率ρuconαdA經(jīng)dA的能量流率ρuEconαdA流體輸出能量速率—流體輸入能量速率：

體系瞬時(shí)的總能量Et：Et=

累積速率＝總能量衡算環(huán)境輸入熱速率＝q(J/s)對(duì)環(huán)境作功速率＝W＊總能量衡算式：＋＝q-W＊W＊分為軸功W＊S（機(jī)械設(shè)備所做功）和流動(dòng)功二部分W＊＝W＊S＋Pv＝p/ρ:每公斤流體所做流動(dòng)功v=1/ρ（m3/kg)比能＝q-Ws＊

總能量衡算＝q-Ws＊∵H=U＋pv∴＝q-Ws＊總動(dòng)量衡算動(dòng)量守恒：系統(tǒng)的動(dòng)量變化速率等于作用在系統(tǒng)上，方向?yàn)閮袅Ψ较虻暮贤饬εｎD第二定律：F=ma=m*(u2-u1)/Δt動(dòng)量mu

mu通用的總動(dòng)量衡算方程線動(dòng)量P=Mu∑F=∑F＋入＝出＋累積動(dòng)量速率：出—入＋累積＝∑F通用的總動(dòng)量衡算方程通過dA的質(zhì)量流率：W=ρuconαdA通過dA的動(dòng)量流率：Wu=u(ρu)conαdA通過A的總質(zhì)量流率：動(dòng)量輸出—?jiǎng)恿枯斎耄嚼鄯e＝∵∑F=＋在x、y、z三方向的分量∑Fx=＋∑Fy=＋∑Fz=＋應(yīng)用實(shí)例1：流體通過彎管水穩(wěn)定流過彎管，D=0.05m，u＝20m/s,進(jìn)口壓力P1’=1.5×105Pa（表壓），出口壓力P2為大氣壓，摩擦力及重力的影響可忽略，計(jì)算此管所受的合力的量值及方向。流體通過彎管RxRyθR實(shí)例2

噴射攪拌槽內(nèi)氣流穿透的距離應(yīng)用實(shí)例3：突然擴(kuò)大（P30）突然擴(kuò)大（P30）突然擴(kuò)大（P30）錄像：文丘里管流動(dòng)狀況總質(zhì)量、總能量和總動(dòng)量衡算方程＝q＋W＊∑F=＋動(dòng)量：能量：質(zhì)量：質(zhì)量、能量和動(dòng)量總衡算和微分衡算方程比較＝q＋W＊∑F=＋動(dòng)量：能量：質(zhì)量：總結(jié)三個(gè)衡算方程的推導(dǎo)；動(dòng)量衡算方程的特殊性（矢量）；應(yīng)用作業(yè)P321,3，5，8，9,10補(bǔ)充題：溫度為298K的水，以0.5cm3/s的體積流速流過內(nèi)徑為2m的毛細(xì)管，試計(jì)算管壁處的剪應(yīng)力，以N/m2表示。P32-1解：t＝68F＝20℃，u=1.2ft/s＝1.20.3048=0.36576m/sd=1.5in＝1.5×0.0254=0.0381m查表得μ，ρ

P32-3XrP33-5P32-8總質(zhì)量衡算：Na2SO4衡算：P33-9P33-10補(bǔ)充題溫度為298K的水，以0.5cm3/s的體積流速流過內(nèi)徑為2mm的毛細(xì)管，試計(jì)算管壁處的剪應(yīng)力，以N/m2表示。

連續(xù)性方程與運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（微分質(zhì)量）微分能量方程運(yùn)動(dòng)方程（微分動(dòng)量）微分質(zhì)量衡算方程單組份系統(tǒng)：（輸出的質(zhì)量流率）—（輸入的質(zhì)量流率）＋累積的質(zhì)量速率＝0在x左側(cè)面：輸入微元體積的質(zhì)量流率輸出微元體積的質(zhì)量流率zxydzdxdy(x,y,z)dydzρuxdydz微分質(zhì)量衡算方程于是得到x方向輸出與輸入微元體積的質(zhì)量流率之差：同理在y方向：Z方向：微分質(zhì)量衡算方程（輸出的質(zhì)量流率）—（輸入的質(zhì)量流率）＝累積的質(zhì)量流率＝質(zhì)量衡算：出—入＋累積＝0微分質(zhì)量衡算方程寫成向量形式：展開：連續(xù)方程式一般形式幾種算法符號(hào)及意義

謝樹藝，《工程數(shù)學(xué)—矢量分析與場論》，人民教育出版社，1978年，北京哈米爾頓（Hamilton)算子：梯度散度：微分質(zhì)量衡算方程的進(jìn)一步分析由于密度ρ是空間（x，y，z）和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，及：ρ＝f(x,y,z,θ）將密度ρ進(jìn)行全微分：寫成全導(dǎo)形式不同的導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)：某固定點(diǎn)處流體密度ρ隨時(shí)間的變化率。全導(dǎo)數(shù)：流體密度由于位置和時(shí)間變化而產(chǎn)生的變化率（觀測者在流體中以任意速度運(yùn)動(dòng)）。隨體導(dǎo)數(shù)：觀測者隨流體隨波逐流運(yùn)動(dòng)，即觀測者在流體中與流體流速完全相同的速度運(yùn)動(dòng)。此時(shí)：隨體導(dǎo)數(shù)隨體導(dǎo)數(shù)一般情況，算符可用下式表示：算符所表示的函數(shù)稱為隨體導(dǎo)數(shù)或?qū)嶓w導(dǎo)數(shù)、拉格朗日導(dǎo)數(shù)。歐拉觀點(diǎn)和Lagrange觀點(diǎn)歐拉觀點(diǎn)：流體運(yùn)動(dòng)的空間中固定某一位置和體積，分析這點(diǎn)所通過的流體的特性變化來研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。位置和體積固定，質(zhì)量隨時(shí)間變化。如岸上觀水，地面觀測站。Lagrange觀點(diǎn)：在流體運(yùn)動(dòng)的空間中選擇某一固定質(zhì)量的流體微元，觀測者隨此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。觀測其特征變化來研究整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。質(zhì)量固定，位置和體積可不固定。如隨船觀水，氣球探測。微分質(zhì)量衡算方程的進(jìn)一步分析與隨體導(dǎo)數(shù)定義：得：隨體導(dǎo)數(shù)的意義局部導(dǎo)數(shù)：在一個(gè)固定點(diǎn)（x,y,z)該量ρ隨時(shí)間的變化；對(duì)流導(dǎo)數(shù)：由于流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，從一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)點(diǎn)時(shí)發(fā)生的變化；所以上述方程式表明：流體微元體積上的一個(gè)點(diǎn)在dθ時(shí)間內(nèi)從進(jìn)入微元體積的空間位置（x,y,z)移動(dòng)到微元體積的空間位置（x+dx,y+dy,z+dz)時(shí)，流體密度ρ隨間的變化率.z(x,y,z)xydzdxdy微分質(zhì)量衡算方程的進(jìn)一步分析由∵ρv=1，對(duì)該式求隨體導(dǎo)數(shù)，得：可得：∴（2-7b）（2-9）比較（2-7b)與（2-9）：體積變形率速度向量的散度體積變性率和線性變型率x1x2體積變形率速度向量的散度幾種特殊情況下連續(xù)方程簡化穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，密度不隨時(shí)間變化，即簡化為：對(duì)于不可壓縮流體，ρ于時(shí)間與空間無關(guān)：

（2-12）（2-12）不可壓縮流體的連續(xù)性方程。柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)連續(xù)性方程式zxy(x,y,z)或（r,Φ,θ）zxy(x,y,z)或（r,θ,z）θΦθ柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)連續(xù)性方程式柱坐標(biāo)：球坐標(biāo)：微分動(dòng)量衡算方程用應(yīng)力表示的運(yùn)動(dòng)方程（2-16）F—諸外力的向量合；M—流體的質(zhì)量U—流體的速度向量；θ—時(shí)間。對(duì)于固定質(zhì)量且運(yùn)動(dòng)的流體而言

速度u對(duì)時(shí)間θ的隨體導(dǎo)數(shù)，表示流體的加速度慣性力＝外力＝（質(zhì)量）＊加速度微分動(dòng)量衡算方程對(duì)于微元流體在x、y、z三個(gè)方向：力：質(zhì)量力或體積力FB，作用在整個(gè)微元流體上；表面力或機(jī)械力，作用在微元流體諸表面上的外力，計(jì)為FS.它又可分為法向力和剪應(yīng)力。質(zhì)量力在x方向上：dFxB=XρdxdydzX-單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力在x方向上的分量。重力X＝gconβ=Fxg當(dāng)X方向?yàn)樗椒较驎r(shí)，X=Fxg＝0,β＝90度當(dāng)X方向?yàn)榇怪狈较?，X＝g＝9.81m/s2X與重力方向可以相同，也可以不同βgx表面力yyzxτxxτxyτxzτxy第一個(gè)下表表示應(yīng)力分量的作用面與x軸垂直。第二個(gè)下標(biāo)x、y、z表示應(yīng)力方向?yàn)閤軸、y軸和z軸方向。τxx表示法向

應(yīng)力分量。拉伸方向（向外）為正，壓縮方向（向內(nèi)）為負(fù)。小微元流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于法向應(yīng)力和剪應(yīng)力的存在，使其發(fā)生形變。表面力六個(gè)表面，每一表面的機(jī)械應(yīng)力均可分解成三個(gè)平行于x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸的應(yīng)力分量3×6=18個(gè)在x、y、z方向上各有六個(gè)。當(dāng)小微元體體積縮小為一點(diǎn)時(shí)，相對(duì)表面上的法向應(yīng)力與切線應(yīng)力都是相應(yīng)地大小相等、方向相反的。故只需采用9個(gè)機(jī)械應(yīng)力就可以完全表達(dá)：3個(gè)法向分量，6個(gè)切線分量。zxydzdxdy表面力上述6個(gè)剪應(yīng)力可以使小微元旋轉(zhuǎn)且彼此不獨(dú)立?？梢杂纱岁P(guān)聯(lián)起來。這四個(gè)剪應(yīng)力對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸線產(chǎn)生力矩：力矩＝質(zhì)量×旋轉(zhuǎn)半徑×角加速度

dy/2

dx/2odx/2

dy/2xy表面力力矩＝質(zhì)量×旋轉(zhuǎn)半徑×角加速度∴當(dāng)小微元體積趨近于0使旋轉(zhuǎn)半徑趨近于0∴同理：X方向表面力zxydzdxdy簡化后：X方向總的外力分量dFx外力分量=質(zhì)量力分量＋表面力分量（2-27a）以應(yīng)力項(xiàng)表示的粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程問題與討論應(yīng)力與應(yīng)變速率的關(guān)系剪應(yīng)力（τ—u聯(lián)系起來)參考書：王紹亭，陳濤，動(dòng)量熱量與質(zhì)量傳遞，天津科學(xué)技術(shù)出版社，1986年。剪應(yīng)力（2-34a)（2-34b)（2-34c)τ與速度關(guān)聯(lián)起來法向應(yīng)力（2-35a)（2-35b)（2-35c)τ與速度關(guān)聯(lián)起來剪應(yīng)力和法線應(yīng)力（2-34a)（2-34b)（2-34c)（2-35a)（2-35b)（2-35c)粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

（Navier-Stokes方程）將（2-35)代入上式：粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

（Navier-Stokes方程）5個(gè)未知數(shù)，ux，uy，uz，ρ，p加上連續(xù)性方程和狀態(tài)方程f(ρ，p)=0，5個(gè)方程，原則上可解。但由于非線性偏微分方程，目前還無法求其通解。為此，需根據(jù)實(shí)際加以簡化，去掉一些項(xiàng)，使之可解柱坐標(biāo)球坐標(biāo)球坐標(biāo)討論①可以寫成向量方程：慣性力質(zhì)量力壓力粘性力討論②推導(dǎo)時(shí)假定剪應(yīng)力和法向應(yīng)力與變形速率為線性，假定帶有一定任意性。故不能肯定N-S是流體運(yùn)動(dòng)真實(shí)描述，目前也沒有求出N-S方程的普遍解，但就已知各別解均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合；③方程原則上使用于層流和湍流。但實(shí)際上只能直接用于層流（湍流太復(fù)雜）；④方程在一定條件下可以得到簡化；方程簡化對(duì)于不可壓縮流體∴不可壓縮N-S方程展開式消去質(zhì)量力

p1ΔyΔzΔx

Xp2

yzx消去質(zhì)量力以動(dòng)壓頭表示的不可壓縮N—S方程FluentModeling

混合過程動(dòng)量傳遞流體流動(dòng)模型Turbulentflowaroundthehullofaverylargecrudeoilcarrier

要點(diǎn)總結(jié)連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)；方程中各項(xiàng)的意義；特殊情況下方程的簡化；隨體導(dǎo)數(shù)；拉格朗日觀點(diǎn)；動(dòng)壓力和靜壓力；

運(yùn)動(dòng)方程的應(yīng)用阻力系數(shù)繞流流動(dòng)與曳力系數(shù)阻力系數(shù)總曳力Fd由二部分所組成：形體曳力；摩擦曳力管內(nèi)流動(dòng)與范寧摩擦系數(shù)τpp-ΔpLrir穩(wěn)態(tài)：推動(dòng)力＝阻力管內(nèi)流動(dòng)與范寧摩擦系數(shù)運(yùn)動(dòng)方程的應(yīng)用平板間的穩(wěn)態(tài)平行流；平壁面的降落液膜流動(dòng)園管與套管環(huán)隙的穩(wěn)態(tài)流；爬流；勢流；

yxzδxy平板間的穩(wěn)態(tài)平行流xyz2yb 流向平板間的穩(wěn)態(tài)平行流①一維流：②不可壓縮，穩(wěn)態(tài)：③無限寬—ux不隨z變化，xyz2yb 流向平板間的穩(wěn)態(tài)平行流Z方向：Y方向:∴偏導(dǎo)→常導(dǎo)平壁面的降落液膜流動(dòng)～δxy平壁面的降落液膜流動(dòng)

平壁面的降落液膜流動(dòng)

園管與套管環(huán)隙的穩(wěn)態(tài)流

yxθ0z

流向條件：穩(wěn)態(tài)，不可壓縮，軸對(duì)稱所用方程：柱坐標(biāo)連續(xù)性和N-S方程園管的穩(wěn)態(tài)流沿z方向的一維流動(dòng)，Z分量方程簡化為：園管的穩(wěn)態(tài)流（3-51）Hagen-PoiseuilleEquation毛細(xì)管粘度計(jì)奧氏、烏氏粘度計(jì)套管環(huán)隙中穩(wěn)態(tài)流套管環(huán)隙中穩(wěn)態(tài)流旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)小結(jié)步驟根據(jù)已知條件對(duì)N-S方程和連續(xù)性方程簡化；將偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程；求解常微分方程；只能解決有限個(gè)簡單的問題；爬流和勢流爬流（蠕動(dòng)流）：非常低速的流體，雷諾數(shù)非常低的流動(dòng)。如細(xì)粒子在流體中的自由沉降。由于速度慢，雷諾數(shù)非常低，慣性力小，可以忽略慣性力影響。爬流粒子在爬流中的沉降與斯托克斯定律一個(gè)不可壓縮流體以很慢的流速沿z軸由下而上繞過一個(gè)球體流過。相對(duì)球體至上而下緩慢地運(yùn)動(dòng)求速度分布ur,uθ和壓力p分布方程表達(dá)式。勢流雷諾數(shù)很高，粘性力遠(yuǎn)小于慣性力的作用，接近于理想流體。粘度為零，沒有阻力損失勢流勢流理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程，Eulerequation.由于邊界層靠近壁面處，存在很大剪切效應(yīng)，所以此處不適合。在遠(yuǎn)離壁面處，則基本正確。流線與流函數(shù)電場電力線；電場中的一系列曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)處的場強(qiáng)E的方向一致。磁場磁力線；流場流線。在給定的瞬間θ，流場中的這樣一條曲線，落在線上的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的流速方向必定在該點(diǎn)處與該曲線上的切線相重合。流線一般為曲線，有時(shí)也為直線。流線性質(zhì)在給定的瞬間θ，流場中每一空間點(diǎn)都有一條流線經(jīng)過，流場中的流線是一曲線族；流線和流線族具有瞬時(shí)性（時(shí)時(shí)刻刻變化）在同一瞬間，空間中每一點(diǎn)只能有一條流線通過，流線不能相交。穩(wěn)態(tài)時(shí)，流線與跡線重合。跡線：一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。流線方程u流線

TBAdsyzx流線與跡線方程形式基本相同；跡線—θ為獨(dú)立的自變量；流線—θ為參變量，瞬間；穩(wěn)態(tài)時(shí)二者相重合。二維平面上流線微分方程跡線錄像二個(gè)燃燒噴嘴流線圖流函數(shù)平面流：流體在平行的諸平面上的運(yùn)動(dòng)情況完全相同。三維→二維。設(shè)流體為不可壓縮、穩(wěn)態(tài)。任意兩條相鄰流線間的質(zhì)量流率：Ψ＋3dψ1ψ342uxdyΨ＋3dψΨ＋2dψu(yù)ds-uydxxy流函數(shù)流函數(shù)ψ：通過基準(zhǔn)流線附近垂直于紙面方向上的一個(gè)單位厚度這樣的流道所構(gòu)成的截面流動(dòng)的體積流率，（m3/m.s)Ψ＋3dψ1ψ342uxdyΨ＋3dψΨ＋2dψu(yù)ds-uydxxy流函數(shù)總結(jié)N-S方程的應(yīng)用；爬流和勢流概念；流線與流函數(shù)；

邊界層流動(dòng)邊界層的概念在實(shí)際流體沿固體壁面流動(dòng)時(shí)，緊貼壁面的一層極薄的流體，將附在壁面不滑脫，即壁面上的流體流速為零。在與流體流動(dòng)垂直方向上，流速由壁面上零值迅速增大而趨近于一定值（速度梯度大）。∵∴不能忽略粘性力的作用，在邊界層內(nèi)要同時(shí)考慮慣性力和粘性力的作用。在邊界層外，可以只考慮慣性力作用邊界層的概念邊界層的形成有層流邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥呐R界距離xc與壁面前沿形狀、壁面粗糙度、流體性質(zhì)以及流速大小等有關(guān)。邊界層厚度的定義1、理論上，邊界層厚度隨x增加而不斷增加2、取流速到邊界層外均勻流速的0.99的y向距離為邊界層厚度。3、可假設(shè)一邊界層速度分布方程，如拋物線型。xyy0邊界層方程設(shè)流體在一無限大平板表面上穩(wěn)態(tài)流過（Re較高）此時(shí)二維平面連續(xù)性方程和N-S方程：xyPrandtl方程的推導(dǎo)1、Re較大，慣性力影響大于粘性力，但邊界層內(nèi)粘性力作用不能忽略。2、邊界層厚δ較定性長度x小得多。3、數(shù)量級(jí)分析,方程中小項(xiàng)可以忽略，如1000＋5000＋0.1=6000，4、取x、u0為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量級(jí)，標(biāo)記為（1）x=0(1),u0=0(1),則δ很小，δ＝0（δ）y≤δ，∴y＝0（δ）Prandtl方程的推導(dǎo)Prandtl方程的推導(dǎo)0(1)0(1)(1)(1)（δ）(1/δ)≤1δ2（1）（1/δ2）(1)(δ)（δ）(1)δδ2（δ）（1/δ2）Prandtl方程的推導(dǎo)最后得：物體自由落體：方程的可解性邊界層積分動(dòng)量方程取一流體體積微元，x方向長dx，厚（z）1個(gè)單位，高（y）取l(l>δ)，主體流速W為u0。

穩(wěn)態(tài)：質(zhì)量：入＝出，入-出＝0動(dòng)量：∑Fi+入＝出∑Fi＝出—入邊界層積分動(dòng)量方程

入出出—入穩(wěn)態(tài)，底面為壁面，z方向無流動(dòng)∴質(zhì)量差部分必由（2-3-7-6）面流入補(bǔ)償主體流中，這部分質(zhì)量流率必為：邊界層積分動(dòng)量方程而其中代入的動(dòng)量（注意：主體流流速為u0):動(dòng)量：∑Fi＝出—入入＝入1-2-5-6＋入2-3-7-6∴出—入1-2-5-6＋入2-3-7-6＝邊界層積分動(dòng)量方程邊界層積分動(dòng)量方程在P77作數(shù)量級(jí)分析時(shí)，有即邊界層壓力p在y方向近似不變，等于邊界層外面流體的壓力。邊界層外，p’1、p”2（按理想流體勢流）p”1、p”2p’1、p’2邊界層積分動(dòng)量方程（5—14）卡門邊界層積分動(dòng)量方程。適用于層流、湍流，精度取決于ux=f(x,y)可預(yù)先假定一個(gè)速度分布方程，如：代入，求得近似解。流體沿平板壁面流動(dòng)時(shí)層流邊界層計(jì)算設(shè)：不可壓縮流體，二維流動(dòng)（x,y),在某x處：流體沿平板壁面流動(dòng)時(shí)層流邊界層計(jì)算流體沿平板壁面流動(dòng)時(shí)層流邊界層計(jì)算(5-27)流體沿平板壁面流動(dòng)時(shí)湍流邊界層的計(jì)算計(jì)算出邊界層厚度δ、流體對(duì)板面施加的總曳力Fd、平均曳力系數(shù)CD等。δ利用邊界層積分動(dòng)量方程：要點(diǎn)總結(jié)邊界層理論；普蘭德邊界層方程的推導(dǎo)，數(shù)量級(jí)簡化；邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo)邊界層分離

湍流Re<2000層流；2000<Re<4000～12000，過渡流；Re>4000～12000 湍流湍流流動(dòng)湍流的特點(diǎn)、起因及表征1、在流場的定點(diǎn)處，質(zhì)點(diǎn)的高頻脈動(dòng)（流速和壓力）是湍流最基本的特點(diǎn)；2、流體的速度分布較層流均勻；3、質(zhì)點(diǎn)相互混合、碰撞產(chǎn)生的阻力較流體粘性產(chǎn)生的阻力大的多；4、在管壁附近仍會(huì)維持一層極薄的層流內(nèi)層。

連續(xù)性方程與運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程（微分質(zhì)量）微分能量方程運(yùn)動(dòng)方程（微分動(dòng)量）湍流時(shí)的流體運(yùn)動(dòng)方程湍流的半經(jīng)驗(yàn)理論普蘭德動(dòng)量傳遞理論對(duì)湍流的機(jī)理先提出某些假設(shè)，然后結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果在雷諾應(yīng)力與時(shí)均速度分量之間建立一種關(guān)系。流體沿平板壁面流動(dòng)時(shí)湍流邊界層的計(jì)算計(jì)算出邊界層厚度δ、流體對(duì)板面施加的總曳力Fd、平均曳力系數(shù)CD等。δ利用邊界層積分動(dòng)量方程：要點(diǎn)總結(jié)湍流的特點(diǎn)、起因和表征；雷諾方程、雷諾轉(zhuǎn)換與雷諾應(yīng)力；普蘭德動(dòng)量傳遞理論；混合長；園管中的湍流；湍流邊界層的計(jì)算

熱量傳遞概論與能量方程概論熱量傳遞重要意義：總公司“九五”計(jì)劃，粗銅冶煉能耗由1.3T標(biāo)煤→0.6-0.7T,氧化鋁由1.7T→1.5T熱量傳遞與動(dòng)量、質(zhì)量傳遞有密切關(guān)系：（通量）＝—（擴(kuò)散系數(shù)）×（濃度梯度）ν，α，DAB

分別稱為動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)、熱量擴(kuò)散系數(shù)和質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)熱量傳遞的復(fù)雜性和特殊性動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞可能同時(shí)存在，相互影響；可能伴隨相變、化學(xué)反應(yīng)等發(fā)生；能量傳遞有對(duì)流、導(dǎo)熱、輻射等多種形式7-1能量方程的推導(dǎo)能量守衡（熱力學(xué)第一定律）出＋累積＝入,出—入＋累積＝0拉格朗日觀點(diǎn)，取微元，跟隨觀察流體內(nèi)能增長率＝加入流體微元的熱速率＋表面應(yīng)力對(duì)流體微元所做功對(duì)流體微元加入的熱速率加入的熱能：①由環(huán)境流體導(dǎo)入流體的熱能；②流體微元內(nèi)部所釋放，如化學(xué)反應(yīng)、核反應(yīng)等，用q*表示，單位為J/m3.s。對(duì)流體微元加入的熱速率x方向：y方向：z方向：

入出入—出zxydzdxdy(x,y,z)對(duì)流體微元加入的熱速率微元體總的（入—出）：對(duì)流體微元加入的熱速率∵流體得到的熱量＝傳入流體微元的熱速率＋流體微元內(nèi)化學(xué)反應(yīng)等放出的熱（7—7)（7—7a)表面力對(duì)流體微元所做的功率對(duì)流體微元加入的熱速率應(yīng)力：壓力使體積發(fā)生形變，膨脹或壓縮膨脹速率膨脹功率＝負(fù)號(hào)表示p方向與微元表面法向方向相反。粘性應(yīng)力產(chǎn)生摩擦熱Φ（J/m3.s)(7-8)表面力對(duì)流體微元所做的功率對(duì)流體微元加入的熱速率能量方程代入（7-2）（7-8a）流體內(nèi)能增長率＝加入流體微元的熱速率＋表面應(yīng)力對(duì)流體微元所做功（7-10）能量方程內(nèi)能U與焓H的關(guān)系為：(7-14)能量方程的特定形式不可壓縮流體的對(duì)流傳熱無內(nèi)熱源時(shí)，q＊＝0,同時(shí)假設(shè)Φ＝0(7-15)(7-16)能量方程的特定形式對(duì)比（7-15）與（7-16），得固體總的導(dǎo)熱固體內(nèi)部，無宏觀運(yùn)動(dòng)，固體總導(dǎo)熱柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)系的能量方程柱坐標(biāo)：球坐標(biāo)：要點(diǎn)總結(jié)能量方程的推導(dǎo)；能量傳遞的特殊性；能量方程的簡化。

熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)（介質(zhì)無宏觀運(yùn)動(dòng)）：柱坐標(biāo)系：球坐標(biāo)系：（8-1）（8-2）（8-3）平壁一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)Lt2t1Aq筒壁一維穩(wěn)態(tài)傳熱Lt2t2t1t2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)傳熱如電熱棒、電線等二維穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)值解ΔyΔx1234三維穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)值解不穩(wěn)態(tài)傳熱忽略內(nèi)熱阻的不穩(wěn)態(tài)傳熱：設(shè)金屬球密度為ρ、比熱為C、體積為V、表面積為A初始溫度均勻，為t0。環(huán)境流體的主體溫度恒定，為tb,流體與金屬球表面的傳熱系數(shù)為h，且隨時(shí)間而變，在dθ時(shí)間內(nèi)，金屬球的溫度變化為dt.根據(jù)熱量衡算：金屬球tb忽略內(nèi)熱阻的不穩(wěn)態(tài)傳熱當(dāng)Bi〈0.1時(shí)，用該法計(jì)算結(jié)果誤差〈5%。半無限大固體的不穩(wěn)態(tài)傳熱半無限大物體，其左端平面位于yoz平面上右端面為無限。導(dǎo)熱開始時(shí)，物體初始溫度為t0，然后突然將左端面的溫度變?yōu)閠s，且維持溫度不變。假設(shè)除左右兩端面外，其它表面均絕熱。（如高爐對(duì)地面）其熱傳導(dǎo)方程可變?yōu)椋孩佴龋?,t=t0(對(duì)于任何x)，②x=0,t=ts(當(dāng)θ〉0時(shí)）③x→∞，t=t0(當(dāng)θ≥0時(shí)）XZYOZts大平板的不穩(wěn)態(tài)傳熱要點(diǎn)總結(jié)熱傳導(dǎo)的特點(diǎn)；能量方程的簡化；數(shù)值解（與初始條件和邊界條件有關(guān)）；忽略內(nèi)熱阻的不穩(wěn)態(tài)傳熱（集總熱容法）；半無限固體的不穩(wěn)態(tài)傳熱。

對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱：流體中質(zhì)點(diǎn)發(fā)生相對(duì)位移而引起的熱交換（伴隨熱傳導(dǎo)），一般指流體與固體壁面的傳熱過程。動(dòng)量、熱量傳遞同時(shí)進(jìn)行關(guān)系復(fù)雜。計(jì)算時(shí)要結(jié)合連續(xù)性方程、N-S方程和能量方程，計(jì)算十分復(fù)雜。湍流時(shí)，壁面附近，三層：層流（導(dǎo)熱），湍流主體（對(duì)流傳熱），緩沖層（導(dǎo)熱和對(duì)流）一般將運(yùn)動(dòng)流體與壁面之間的熱量傳遞籠統(tǒng)考慮為對(duì)流傳熱。本書只考慮強(qiáng)制層流強(qiáng)制湍流。湍流中心緩沖層緩沖層層流內(nèi)層溫度邊界層邊界層定義(y向距離）u0,t0t0u0,t0t0t0tst0tstsδtδttsxy園管傳熱：①形成；②匯合；③越來越扁平對(duì)流傳熱系數(shù)層流內(nèi)層很薄，熱阻很大:tftbδfts對(duì)流傳熱系數(shù)壁面與主體流之間：層流下的熱量傳遞δt平板壁面上層流傳熱的精確解溫度邊界層δt和速度邊界層δ，δt〉δδt〈δδt=δδδtδ層流下的熱量傳遞N-S方程，連續(xù)性方程，能量方程：三個(gè)未知未知變量ux、uy、t,（自變量x、y、z）三個(gè)方程。如何求解？→非線性偏微分方程。普蘭德邊界層方程的精確解步驟：①由N-S方程和連續(xù)性方程求得速度分布函數(shù)u（x,y),邊界層厚度，曳力系數(shù)；②由速度分布u和能量方程求解溫度分布函數(shù)t(x,y)；③由溫度分布函數(shù)t(x,y)求得對(duì)流傳熱系數(shù)h和其它參數(shù)。由N-S方程和連續(xù)性方程求得速度分布函數(shù)u（x,y)②由速度分布u和能量方程求解溫度分布函數(shù)t(x,y)③由溫度分布函數(shù)t(x,y)求得對(duì)流傳熱系數(shù)h和其它參數(shù)。平板壁面上層流傳熱的近似解設(shè)：穩(wěn)態(tài)，二維流動(dòng)，不可壓縮。質(zhì)量守衡：入＝出能量守衡：入＝出平板壁面上層流傳熱的近似解質(zhì)量：1-2-5-6面：3-4-7-8面2-3-7-6面入＝出平板壁面上層流傳熱的近似解能量：平板壁面上層流傳熱的近似解平板壁面上層流傳熱的近似解平板壁面上層流傳熱的近似解膜系數(shù)：平板壁面上湍流傳熱的近似解湍流下的熱量傳遞雷諾類似律雷諾類似律湍流：包括分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散，其中渦流擴(kuò)散占主要部分質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)由1-1面跳到2-2面，另一質(zhì)點(diǎn)由2-2面跳到1-1面（交換混合），結(jié)果會(huì)使熱量、動(dòng)量同時(shí)得到交換，二者由質(zhì)量M聯(lián)系起來。同理，如果濃度不同，其質(zhì)量會(huì)發(fā)生傳遞（由M聯(lián)系）1122MMXY雷諾類似律熱量：動(dòng)量：1122MMXY（9-87）雷諾類似律在靠近壁面層流層內(nèi)層：比較（9-87）與（9-88），當(dāng)（9-88）雷諾類似律雷諾類似律雷諾類似律系數(shù)：1122MMXY雷諾類似律(12-74)要點(diǎn)總結(jié)對(duì)流傳熱特點(diǎn)；溫度邊界層與速度邊界層；對(duì)流傳熱系數(shù)h與牛頓冷卻定律；平板壁面上層流傳熱的精確解；平板壁面上層流傳熱的近似解；雷諾類似率

對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱