茶陵二中高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案平面向量共線的坐標(biāo)表示

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§2.3。4平面向量共線的坐標(biāo)表示主編：彭小武審核:羅伍生班級姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在理解向量共線的概念的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示向量共線的條件.2、利用向量共線的坐標(biāo)表示解決有關(guān)問題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)(一）知識鏈接:復(fù)習(xí)：⑴若點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，那么向量的坐標(biāo)為。⑵若，則，，（二）自主探究：(預(yù)習(xí)教材P98—P101)探究:平面向量共線的坐標(biāo)表示問題1：兩向量平行（共線）的條件是什么?若（）共線,當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù)，使.問題2：假設(shè)()，用坐標(biāo)該如何表示這兩個向量共線呢？2、設(shè)，其中，則等價于______________________。二、合作探究1、已知，，且，求。變式：判斷下列向量與是否共線①②2、向量,，,當(dāng)為何值時,三點(diǎn)共線.變式：證明下列各組點(diǎn)共線：（1）（2）3、設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，。⑴當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵當(dāng)點(diǎn)是線段的一個三等分點(diǎn)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)。＊變式：當(dāng)，點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？三、交流展示1已知判斷與是否共線？2、已知，且，求的值。3、平面內(nèi)給定三個向量＝（3，2)，＝（－1,2），＝（4,1），求：(1）求3＋－2；(2）求滿足＝m＋n的實(shí)數(shù)m,n;（3)若（＋k）∥（2－),求實(shí)數(shù)k.四、達(dá)標(biāo)檢測（A組必做，B組選做)A組：1.已知向量,，則與的關(guān)系是(）A。不共線B.相等C.方向相同D。共線2。已知三點(diǎn)共線，且，若點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A。B.C.D.3.點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C。D.4。已知，,若與平行，則的值為。B組：1、（2010·湖南長沙）已知O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足eq\o（OP,\s\up6(→)）＝eq\o(OA,\s\up6(→）)＋λ（eq\o(AB,\s\up6(→））＋eq\o(AC,\s\up6（→）))，λ∈[0，＋∞），則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（)A．外心 B．垂心C．內(nèi)心 D．重心2、已知四點(diǎn)A（x,0）、B（2x,1)、C（2，x）、D(6,2x）．（1）求實(shí)數(shù)x，使兩向量eq\o(AB,\s\up6（→)）、eq\o（CD，\s\up6(→))共線．（2）當(dāng)兩向量eq