【10月刊】2022年10月云南高二高頻錯題+答案解析（附后）

【10月刊】2022年10月云南高二高頻錯題（累計作答31729人次，平均得分率17.76%）一、單選題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求③;④其中正確命題的個數(shù)有()2.設(shè)點若直線與線段AB沒有交點，則a的取值范圍是()A.B.A.B.(A.B.10.下列說法正確的是()是D.經(jīng)過點且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為C.D.S2AFO+S2ro+S2O=3C.平面ABCDD.MN//A1BA.實數(shù)r的取值范圍是(0,√B.C.直線AB與圓C不可能相切B.C.與相互垂直17.下列說法中，正確的是()C.若直線的傾斜角為，則sina＞018.下列說法正確的是()20.下面敘述錯誤的是()y-l＝tanθ(c-l)21.圓和圓的交點為A，B，則()A.公共弦AB所在直線的方程為B.線段AB垂直平分線的方程為+Y-1=0C.公共弦AB的長為23.下列說法中正確的是()C.若直線過點，且它的傾斜角為，則這條直線必過點,4)三、填空題：本題共11小題，每小題5分，共55分。...__________.平面的法向量.四、解答題：本題共15小題，共180分。解答應(yīng)寫出文字35.本小題12分)((求點D到平面AMP的距離.36.本小題12分)(37.本小題12分)：，()若l經(jīng)過點，求k的取值范圍，并求的面積的最大值.38.本小題12分)已知直線及點P,4).1⑴證明直線l過某定點，并求該定點的坐標(biāo).(39.本小題12分)(若直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于4，求40.本小題12分)(II)求MN與平面PAC所成角的正切值.41.本小題12分)(II)若求a的值.42.本小題12分)(43.本小題12分)(44.本小題12分)(45.本小題12分)(2)α=446.本小題12分)47.本小題12分)(感謝參與調(diào)查的群眾，根據(jù)不同年齡階段的人群發(fā)放不同的禮品，其中對年齡大于m歲的人獎勵紫砂杯，48.本小題12分)(求直線EC與AF所成角的余弦值;(求平面AFE和平面AFB夾角的余弦值.49.本小題12分)本題考查空間線線、線面和面面的位置關(guān)系的判斷，注意運用判定定理和性質(zhì)定理推理能力，屬于基礎(chǔ)題.誤.綜上可得，沒有正確的命題.故選A.本題考查了兩條直線的交點坐標(biāo)，直線的斜率，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題.,故選C.本題考查了利用空間向量解決點到面的距離，涉及到平面的法向量，向量的數(shù)量積，以及點到平面的距離，屬于中檔題.,計算求解即可.,,.=,,故選A.4.【答案】D本題考查函數(shù)的性質(zhì)和賦值法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.直接利用函數(shù)的奇偶性和特殊值求出結(jié)果.得到函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故排除A和B.故選D.本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性解不等式，屬于基礎(chǔ)題.故選A.本題考查空間中點、線、面間的位置關(guān)系，考查空間想象能力與思維能力，訓(xùn)練了求法，是中檔題.補形為長方體，求出長方體外接球的表面積得答案.,得R=.本題主要考查了對數(shù)的運算及性質(zhì)、指數(shù)運算及性質(zhì)，大小比較，屬于基礎(chǔ)題.,由此得出結(jié)論.,所以b＜a＜c.程.本題主要考查求一個圓關(guān)于某條直線對稱的圓的方程的方法，屬于中檔題.由條件根據(jù)兩點式求得直線的方程，再化為斜截式，本題主要考查用兩點式求直線方程，屬于基礎(chǔ)題.本題考查了直線的兩點式方程、直線的截距式方程和對稱點，屬于基礎(chǔ)題.D.過點且在x軸和y軸上截距都相等，分類討論：截距為0和不為0兩種情況.C.過，兩點的所有直線的方程,所以不正確；D.過點且在x軸和y軸上截距都相等，所以不正確.綜上可知：只有AB正確.故選AB.本題考查直線的方向向量，直線方程應(yīng)用，兩條直線平行的判定，兩條直線垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題.正確答案.,因此向量是直線l的一個方向向量，故A正確;故選AC.本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，三角形面積的計算方法，屬于中檔題.,利用三角形面積公式及，可得本題考查直線的方向向量與平面的法向量，以及利用直線的方向向量與平面的法向直關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)直線的方向向量與平面的法向量的定義以及空間線面、面面的平行和垂直關(guān)系的判斷方法，逐項判斷，故選BC.本題主要是考查正方體中的線面關(guān)系，線線平行與垂直的證明，線面平行與垂直的證明，屬于基礎(chǔ)題.平面ABCD，平面ABCD，:.CC1LBD，·MN/BD，,故A正確；··BD⊥AC故選ABC.本題考查點與圓、直線與圓位置關(guān)系的判定及應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于中檔題.由A、B均在圓外列關(guān)于r的不等式組，求得r的范圍判斷A；直接求出判斷B；由r的范圍及圓心由圓心距與半徑的關(guān)系列式求解r判斷D.…,故B正確；,即，故D正確.本題考查向量的坐標(biāo)運算，考查空間向量的夾角，模的運算和垂直關(guān)系的判定，用，屬于中檔題.利用空間向量的坐標(biāo)運算逐一分析求解即可.B.，㎡-=(0,-3,1)，,,故B錯誤；D.，故以，為鄰邊的平行四邊形的面積為故D正確.故選ACD.本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題.注意傾斜角等于時，直線沒有斜率，且直線的傾斜角范圍在，利用傾斜可.故選AD.本題主要考查直線方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.當(dāng)9=或2＝1時，式子無意義，故B不正確；本題考查了橢圓的性質(zhì).故選ACD.本題主要考查了直線的點斜式方程，圓的一般方程，兩平行線間的距離，橢圓的性質(zhì)，屬于較易題.利用相應(yīng)知識點逐項判斷即可.故選AC.21.【答案】ABD本題考查直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.直接把兩圓的方程作差判斷利用直線方程的點斜式寫出線段AB的中垂線方程判斷求出公共弦長判【解答】解：將兩圓的方程相減即得到公共弦AB所在直線的方程為，故A正確;故選ABD.22.【答案】ABD本題考查兩個圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力，是中檔題.圓的公共弦長判斷D.故選ABD.本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系以及直線方程的問題，以及傾斜角的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題.對于A，由直線的斜率和傾斜角公式可求得;對于B，由A，B可知直線AB為垂直x軸的直線可判斷傾斜角;對于A故A正確;對于B直線AB與x軸垂，故直線AB的傾斜角為，故B正確;對于D，斜率為的直線有無數(shù)條，盡管過本題考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.利用直線被圓截得的弦長，得到圓心到直線的距離為3，對直線的斜率討論直線斜率存在時，設(shè)斜率為k，本題考查直線與圓相交的弦長問題，點到直線的距離公式，屬于一般題.圓半徑，可得圓的面積.,,,由此能求出結(jié)果.考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題.本題考查求直線方程，考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.28.【答案】55-3本題考查了圓有關(guān)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題.,則的,故答案為55-3.本題考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題.根據(jù)條件求出圓心和半徑，根據(jù)直線z+ay-1=0AC=2V，利用勾股定理求出切線長AB.CB=r=2，故答案為6.本題主要考查直線的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題.由題意先求出直線AN和直線AM的斜率，從而求得實數(shù)直線的斜率的取值范圍.本題考查平面的法向量，建系求解即可，主要考查學(xué)生的運算能力，屬于中檔題.,從而解得.A0，-1,0)…0A=1,,本題考查充要條件、必要條件及充分條件的判斷和集合關(guān)系中的參數(shù)問題.從而得到不等式兩個端點之間的關(guān)系，得到結(jié)果.本題考查空間中點、線、面間的距離計算，考查向量模的求法，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.,所以本題主要考查空間兩點間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.利用空間兩點間的距離公式直接求解即可.故答案為25.y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo).·.AM⊥PM.(解：設(shè)點D到平面AMP的距離為d，,【解析】本題考查利用空間向量證明線線垂直，利用空間向量求二面角、求點到平面的距離，屬于中檔題.(由可知為平面AMP的一個法向量，·.·P是MN的中點，.0=2-4將用x，y表示的，代入到(【解析】本題考查動點的軌跡問題，考查與圓有關(guān)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題.⑴用x和y表示出M的坐標(biāo)代入圓的方程即可求得P的軌跡方程.(小值.,(設(shè)直線l的方程為y=k+v3.聯(lián)立，得(1＋2k2)r2＋43kr＋2＝0.或,,.△OPQ的面積的最大值為【解析】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用，訓(xùn)練了利用換元法求最值，是中檔題.(直線的距離公式求得原點到直線l的距離，代入三角形面積公式，利用換元法直線l恒過定點，該定點坐標(biāo)為(-2,3).(【解析】本題考查直線方程的求法、兩直線垂直的條件，考查計算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題.((直線l與兩坐標(biāo)軸的交點分別為解得或m=-1.【解析】本題考查了直線方程與應(yīng)用問題，也考查了垂直關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.(求出直線l與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，計算三角形的面積，由此列方程求得m的值...ME//CN..MN//CE，..MN//平面PCD；·CE=MN=2=V6，,,【解析】本題考查線面平行，考查線面角，正確運用線面平行的判定定理是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.C所成角的正切值.,,,式，即可求解.本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合運用，屬于中檔題.(【解析】本題考查概率的求法，考查相互獨立事件概率乘法公式、對立事件概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力.率計算公式能求出乙獲勝的概率.(率.P,,,【解析】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及解三角形中余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.結(jié)果.