2022-2023學(xué)年湘豫名校聯(lián)考高二(上)階段性考試(一)數(shù)學(xué)(理科)+答案解析（附后）

2022-2023學(xué)年湘豫名校聯(lián)考高二(上)階段性考試(一)數(shù)學(xué)(理科)一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要A1D1的中點(diǎn)，則集合系是()9.若為空間的一個(gè)基底，則下列各項(xiàng)中不能構(gòu)成空間中基底的一組向量是()B.成果，著作中有這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)且的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將5B(0,4)，若圓)PB.M二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，則直線AC截圓所得17.本小題10分)線AC與直線BC垂直.求點(diǎn)A，B的坐標(biāo);(求邊BC上的中線所在直線的方程.18.本小題12分)求證：平面平面PBC;(19.本小題12分)1⑴求點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)及邊AB，邊AC所在直線的方程;20.本小題12分)c-若直線PA與平面ADF所成角的正弦值21.本小題12分)在四棱錐中，底面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，且(22.本小題12分)(本題考查直線的傾斜角，屬基礎(chǔ)題.本題考查實(shí)數(shù)值的求法和向量平行的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.本題考查了兩條直線垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題.解：由題意，得本題考查空間向量的數(shù)量積，屬基礎(chǔ)題.本題考查了直線的傾斜角與斜率，屬于基礎(chǔ)題.本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.㎡.=6×4+ax1+6x0=0，解得α＝-24本題考查點(diǎn)線、線線間的距離，屬中檔題.本題考查圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.本題考查基底，屬于基礎(chǔ)題.,故相交.方法二：選項(xiàng)A，假設(shè)共面，則存在實(shí)數(shù)x，y，使得,無論x，y取何值，等式均不成立，因此選項(xiàng)D，假設(shè)共面，則存在實(shí)數(shù)x、y，使得,當(dāng)構(gòu)成空間中的一組基底.本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.,即，解得本題考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，及通過圓與圓的位置關(guān)系求參，屬于中檔題.設(shè)點(diǎn)若,則,本題考查空間向量長度與夾角的坐標(biāo)表示，屬于中檔題.解：因?yàn)槠矫鍭BCD，平面ABCD，平面ABCD，所以，PDLAD.因?yàn)榈酌鍭BCD為矩形，所以所以DP，DC，DA兩兩互相垂直.13.【答案】(-，-1)U3，+)本題考查二元二次方程表示的曲線與圓的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-0，-1)u，+).本題考查了空間向量的線性運(yùn)算問題，屬于中檔題.,本題考查點(diǎn)面距離的向量求法，屬于中檔題.,=0,0,3).2本題考查圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓相交中的弦長求解，屬中檔題.解：設(shè)圓的圓心為c1(0,m).因?yàn)閳A內(nèi)切于圓，所以圓的半徑1=|m-1|+2.化簡得12m＋4|m-1|-60=0.所以所以直線AC的方程為所以直線AC截圓所得的弦長為=w==-，解得b=-(所以邊BC上的中線所在直線方程為，即c＋3y＋4＝0.【解析】本題考查在三角形中求直線的方程，直線的斜率，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.則P0,0,4).又平面PBC，所以平面平面PBC.則則=易知平面ABC的一個(gè)法向量為=(0,0,1).則令，得平面PBC的一個(gè)法向量為㎡=(4,4,).所以平面BCD的一個(gè)法向量為㎡=(4,4,3)易知平面ABC的一個(gè)法向量為＝(0,0,1).【解析】本題考查了平面與平面所成角的向量求法，面面垂直的向量表示，屬于中檔題.由題意可得AB，AC，AP兩兩垂直，則以A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，利用向量法可證平面ABD，(分別求出平面BCD以及平面ABC的法向量，利用向量法即可求解.直線AC的方程為【解析】本題主要考查求圓的一般方程，截距式方程，屬中檔題.,=-4因?yàn)榈酌鍭BCD，所以PBLBC.所以平面ABP.所以是平面ABP的一個(gè)法向量.又平面ABP，所以平面ABP.屬于一般題.(所以ADLAB.所以AB，AD，AP兩兩互相垂直.易知平面PAD的一個(gè)法向量為B=(4,0,0).,所以，即為平面ACE與平面PAD所,【解析】本題考查了平面與平面所成角的概念、求法，及線面垂直的判定，屬于中檔題.