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文檔簡介
北師大版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第一冊第三章
指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)第3節(jié)
指數(shù)函數(shù)
3.3.1指數(shù)函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)導(dǎo)入課題新知講授典例剖析課堂小結(jié)
有一個(gè)《國際象棋與麥?!返膫髡f,講的是印度的國王打算重賞國際象棋發(fā)明人宰相達(dá)依耳。這位聰明的大臣看來胃口并不大,他跪在國王的面前說:“陛下,請您在這張棋盤的第一格內(nèi)賞給我一粒麥子,第二小格兩粒,第三小格四粒,依此類推,每一個(gè)格內(nèi)都比前一小格加一倍,陛下啊,把擺滿棋盤上所有64格的麥粒都賞給您的仆人吧!”“好吧,愛卿,看來你要的并不多啊!就這樣定了。“國王說著,心里卻為自己對(duì)這件奇妙的發(fā)明所許下的聰明的慷慨賞諾而暗自高興。說著他命人把一袋麥子拿到寶座前。計(jì)數(shù)麥粒的工作開始了,第一小格放一粒,第二小格放兩...還不到第二十格,袋子已經(jīng)空了。導(dǎo)入課題新知講授典例剖析課堂小結(jié)
故事告訴我們,學(xué)好數(shù)學(xué)是多么的重要,我們可以悟出一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì),指數(shù)的增長速度十分驚人的,今天,我們就來深入學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù).提示:第一個(gè)格子放y=20=1
粒,第二個(gè)格子放y=21=2
粒,
第三個(gè)格子放y=22=4
粒,第四個(gè)格子放y=
?!ぁぁぁぁ?/p>
第64個(gè)格子放y=粒。請思考在第(x+1)個(gè)格子放y=
粒。一、指數(shù)函數(shù)的概念導(dǎo)入課題
新知探究典例剖析課堂小結(jié)
一、指數(shù)函數(shù)的概念導(dǎo)入課題練1:判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)。新知探究典例剖析課堂小結(jié)
導(dǎo)入課題
新知探究典例剖析課堂小結(jié)①列表;②描點(diǎn);③用平滑的曲線,按點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大的順序,依次連接各點(diǎn).
導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)
導(dǎo)入課題探究二:當(dāng)a>1時(shí),指數(shù)函數(shù)的圖象從左向右是怎樣的趨勢呢?是上升的還是下降的呢?當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí),指數(shù)函數(shù)的圖象從左向右看是上升的,而且底數(shù)越大,圖象在y軸右側(cè)的部分就越靠近y軸.新知探究典例剖析課堂小結(jié)
導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)
導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究三:你能根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的性質(zhì)嗎?小組進(jìn)行討論
a的范圍a>1圖像定義域
值域
過定點(diǎn)
奇偶性單調(diào)性導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究三:你能根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的性質(zhì)嗎?小組進(jìn)行討論
a的范圍a>1圖像定義域(左右無線延伸)值域
過定點(diǎn)
奇偶性
單調(diào)性
導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究三:你能根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的性質(zhì)嗎?小組進(jìn)行討論
a的范圍a>1圖像定義域(左右無線延伸)值域
過定點(diǎn)
奇偶性
單調(diào)性
導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究三:你能根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的性質(zhì)嗎?小組進(jìn)行討論
a的范圍a>1圖像定義域(左右無線延伸)值域
(在x軸上方)過定點(diǎn)
當(dāng)x=0時(shí),y=1,奇偶性
非奇非偶函數(shù)單調(diào)性
(從左到右上升)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究三:你能根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的性質(zhì)嗎?小組進(jìn)行討論
a的范圍a>1圖像定義域(左右無線延伸)值域
(在x軸上方)
過定點(diǎn)
當(dāng)x=0時(shí),y=1,奇偶性
非奇非偶函數(shù)單調(diào)性
(從左到右上升)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究三:你能根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的性質(zhì)嗎?小組進(jìn)行討論
a的范圍a>1圖像定義域(左右無線延伸)值域
(在x軸上方)
過定點(diǎn)
當(dāng)x=0時(shí),y=1,過定點(diǎn)(0,1)奇偶性
非奇非偶函數(shù)單調(diào)性
(從左到右上升)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究三:你能根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的性質(zhì)嗎?小組進(jìn)行討論
a的范圍a>1圖像定義域(左右無線延伸)值域
(在x軸上方)
過定點(diǎn)
當(dāng)x=0時(shí),y=1,過定點(diǎn)(0,1)奇偶性
非奇非偶函數(shù)單調(diào)性
(從左到右上升)在R上是增函數(shù);導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)探究三:你能根據(jù)函數(shù)圖象寫出函數(shù)的性質(zhì)嗎?小組進(jìn)行討論
a的范圍a>1圖像定義域(左右無線延伸)值域
(在x軸上方)
過定點(diǎn)
當(dāng)x=0時(shí),y=1,過定點(diǎn)(0,1)奇偶性
非奇非偶函數(shù)單調(diào)性
(從左到右上升)在R上是增函數(shù);當(dāng)x值趨近于正無窮大時(shí),y值趨近于正無窮大;當(dāng)x值趨于負(fù)無窮大時(shí),y值趨近于0解:導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)
教材P83例題
導(dǎo)入課題典例剖析新知探究課堂小結(jié)
解:導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)
鞏固應(yīng)用
導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是:指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)2、本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是:掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3、本節(jié)學(xué)習(xí)的流程是:
背景
概念
圖象與性質(zhì)
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