2023-2024學(xué)年江西省信豐縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省信豐縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是A． B． C． D．32．已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．53．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說(shuō)法中，正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它是四次兩項(xiàng)式C．它的最高次項(xiàng)是 D．它的常數(shù)項(xiàng)是15．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．67．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b8．計(jì)算：2.5°＝（）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′9．下列說(shuō)法正確的是（）A．零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C．零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)10．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．200二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線，邊形沒(méi)有對(duì)角線，則的值為_(kāi)___________．12．點(diǎn)C在線段AB所在的直線上，若，，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13．甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_(dá)____米．14．如圖，點(diǎn)在線段上，且.若cm，則_________cm.15．關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則a+m的值為_(kāi)____．16．某單項(xiàng)式含有字母x，y，次數(shù)是4次．則該單項(xiàng)式可能是_____．（寫(xiě)出一個(gè)即可）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是-2的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)．18．（8分）兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為-5，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1．（1）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足？（2）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足？19．（8分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）20．（8分）設(shè)A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）當(dāng)x=-，y=1時(shí)，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結(jié)果相同，則給出的x、y應(yīng)該滿足的關(guān)系式是__________．21．（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國(guó)家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購(gòu)買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，已知全票價(jià)格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問(wèn)選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購(gòu)票更省錢？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？22．（10分）蛋糕點(diǎn)廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是型、型、型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計(jì)表．（1）直接寫(xiě)出制作1個(gè)大月餅要用面粉，制作1個(gè)小月餅要用面粉；（2）直接寫(xiě)出，；（3）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，該糕點(diǎn)廠要制作一批型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000，問(wèn)制作大小兩種月餅各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的型月餅禮盒？23．（10分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問(wèn)：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？24．（12分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)按下列步驟移動(dòng)：第一步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；第二步；點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；第三步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)回到點(diǎn)．（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑；（2）所畫(huà)圖形是_______圖形（填“中心對(duì)稱”或“軸對(duì)稱”）；（3）求所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)．【詳解】解：如圖，AB的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O．

根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．2、D【分析】先把所求代數(shù)式去掉括號(hào)，再根據(jù)加法交換律重新組合添括號(hào)，把已知式子的值整體代入求解即可．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)、添括號(hào)的應(yīng)用．先將其去括號(hào)化簡(jiǎn)后再重新組合，得出答案．3、B【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見(jiàn)圖形分析得出即可．【詳解】解：圓柱不能截出三角形；長(zhǎng)方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺(tái)不能截出三角形；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．4、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個(gè)多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為-1.故選C.5、C【分析】①先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得；②先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；③根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求和即可得；④先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；⑤先根據(jù)可得，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得．【詳解】①由數(shù)軸的定義得：，則，錯(cuò)誤；②由數(shù)軸的定義得：，，，錯(cuò)誤；③由數(shù)軸的定義得：，則，正確；④由數(shù)軸的定義得：，，，正確；⑤由數(shù)軸的定義得：，，，，，正確；綜上，正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)線段的定義，寫(xiě)出所有線段后再計(jì)算條數(shù)．解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．故選D．7、C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小逐個(gè)判斷即可．【詳解】從數(shù)軸可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，所以只有選項(xiàng)C正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法．8、C【分析】根據(jù)“1度＝1分，即1°＝1′”解答．【詳解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是1進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以1，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以1．9、B【解析】本題考查的是正、負(fù)數(shù)的意義根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義即可解答，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A、C錯(cuò)誤，B正確，而不是正數(shù)的數(shù)是0和負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0和正數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選B．10、D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時(shí)，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長(zhǎng)”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)m邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（m-3）條對(duì)角線，以及沒(méi)有對(duì)角線的多邊形是三角形，可以得出結(jié)果．【詳解】解：∵過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有9條對(duì)角線，

∴m-3=9，m=12；

∵n邊形沒(méi)有對(duì)角線，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式．12、2或1【解析】畫(huà)出圖形即可發(fā)現(xiàn)，根據(jù)C點(diǎn)的不同位置可以有兩種情況：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在射線AB上，再根據(jù)圖形計(jì)算即可得出AC的長(zhǎng)．【詳解】解：分兩種情況若點(diǎn)C在線段AB上，如圖1此時(shí)若點(diǎn)C在射線AB上，如圖2此時(shí)的長(zhǎng)為2或1故答案為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對(duì)線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．13、1．【分析】根據(jù)題意可得20﹣（﹣9），再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．14、【分析】設(shè)AC=2x，則BC=3x，總長(zhǎng)AB=5x，代入即可求解.【詳解】解：由題意知：設(shè)AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3x∴AB=AC+BC=5x又AB=10∴5x=10∴x=2∴AC=2x=4故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了用方程思想求線段的長(zhǎng)度，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，將其余的線段用未知數(shù)的代數(shù)式表示，最后通過(guò)給定的等量關(guān)系求解.15、1．【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【詳解】∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此題的關(guān)鍵．16、x2y2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x與y的值，再將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：===，

∵是-2的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，

∴x=，y=-1，

則原式==．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，．依題意，得：，解得：．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，．（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，，．，，即或，解得：或．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或4秒時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律確定點(diǎn)的坐標(biāo)．注意數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為：利用是解題關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析．【分析】先在一射線連續(xù)作出2個(gè)a和一個(gè)b，再在所得線段上去掉一個(gè)c即可．【詳解】如圖所示：線段即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖與線段的剪拼，熟練掌握尺規(guī)作圖的要求、線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別、線段的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．20、（1）-6x+2y；（2）-3x+y=2【分析】（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可；（2）答案不唯一，只要寫(xiě)出一個(gè)符合的即可．【詳解】解：（1）A=-x-4x+y-x+y=-6x+2y當(dāng)x=-，y=1時(shí)，=-6×(-)+2×1=4(2)若-6x+2y=4，則-3x+y=2【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減及求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)購(gòu)票更省錢；（2）8人時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算收費(fèi)，然后比較即可；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標(biāo)準(zhǔn)購(gòu)票更省錢；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，則解得答：參加旅游團(tuán)的學(xué)生為8人時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.22、（1）50，30；（2）6，4；（3）用制作大月餅，制作小月餅【分析】（1）設(shè)制作1個(gè)大月餅x面粉，制作1個(gè)小月餅要用y面粉，根據(jù)表格中面粉的總量，這樣列出方程組，解出即可．（2）由（1）中得出的x、y的值和C型月餅禮盒所需的面粉的總重量列出方程50a+30b=420，求其整數(shù)解即可（3）設(shè)能夠生產(chǎn)盒型禮盒，根據(jù)制作一批型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000，列出方