高中物理新高考第一輪復習教案：第1講　曲線運動　運動的合成與分解

第四章

曲線運動萬有引力與宇宙航行第1講曲線運動運動的合成與分解必備知識新學法基礎落實一、曲線運動1．速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的___________．2．運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是___________運動．3．運動的條件(1)運動學角度：物體的___________方向與速度方向不在同一條直線上．(2)動力學角度：物體所受___________的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．[主干知識·填一填]切線方向變速加速度合外力二、運動的合成與分解1．合運動與分運動：物體的___________運動是合運動，物體___________的幾個運動是分運動．2．合運動與分運動的關系(1)等時性：合運動和分運動經歷的___________相等，即同時開始、同時進行、同時停止．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動___________，不受其他運動的影響．(3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的___________．3．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循_________________．實際同時參與時間獨立進行效果平行四邊形定則1．做曲線運動的物體其速度方向時刻在變，但速度的大小可能不變．2．時間是分運動與分運動、分運動與合運動建立聯(lián)系的關鍵量，即t是運動規(guī)律方程組所共有的“元”．3．兩個分運動的合運動是直線運動還是曲線運動要看合速度與合加速度是否在同一直線上．4．運動的分解應考慮運動的實際效果，類似于力的分解考慮力的作用效果；但力的分解也常常考慮解題的方便不根據作用效果進行分解，運動的分解則常常沿兩個互相垂直的方向分解，方便計算．5．實際運動為合運動．[規(guī)律結論·記一記]一、易混易錯判斷1．做曲線運動的物體加速度一定不為零．(

)2．做曲線運動的物體速度大小一定發(fā)生變化．(

)3．曲線運動可能是勻變速運動．(

)4．只要兩個分運動為直線運動，合運動一定是直線運動．(

)5．合運動的速度一定比分運動的速度大．(

)[必刷小題·測一測]√×√××二、經典小題速練1．(多選)一質點做曲線運動，它的速度方向和加速度方向的關系是(

)A．質點速度方向時刻在改變B．質點加速度方向時刻在改變C．質點速度方向一定與加速度方向相同D．質點速度方向一定沿曲線的切線方向解析：AD質點做曲線運動，其速度方向沿軌跡的切線方向，方向時刻在改變，且與加速度方向不在一條直線上，加速度的方向可能是不變的，故選項A、D正確，B、C錯誤．AD2．(多選)物體在光滑水平面上受三個水平恒力(不共線)作用處于平衡狀態(tài)，如圖所示，當把其中一個水平恒力撤去時(其余兩個力保持不變)物體(

)A．一定做勻加速直線運動B．可能做勻變速直線運動C．可能做曲線運動D．一定做曲線運動BC解析：BC物體原來處于平衡狀態(tài)，物體所受的合力為零，當撤去其中一個力后，其余力的合力與撤去的力大小相等、方向相反，合力恒定，加速度恒定，故物體做勻變速運動，當合力方向與速度方向在同一直線上時，物體做勻變速直線運動；當合力方向與速度方向不共線時，物體做曲線運動，故B、C正確，A、D錯誤．3．(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是(

)A．風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B．風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C．運動員下落時間與風力無關D．運動員著地速度與風力無關解析：BC運動員同時參與了兩個分運動，豎直方向向下落和水平方向隨風飄，兩個分運動同時發(fā)生，相互獨立，因而，水平風速越大，落地的合速度越大，但落地時間不變，故選項B、C正確，A、D錯誤．BC關鍵能力新探究思維拓展命題點一物體做曲線運動的條件與軌跡分析(自主學習)[核心整合]1．運動軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運動．(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動．2．曲線運動中速度方向、合力方向與運動軌跡之間的關系(1)速度方向與運動軌跡相切．(2)合力方向指向曲線的“凹”側．(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．3．合力方向與速率變化的關系[題組突破]1．(物體做曲線運動的條件)如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運動．若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關于小鐵球運動的說法正確的是(

)A．磁鐵放在A處時，小鐵球做勻速直線運動B．磁鐵放在A處時，小鐵球做勻加速直線運動C．磁鐵放在B處時，小鐵球做勻速圓周運動D．磁鐵放在B處時，小鐵球做變加速曲線運動D解析：D磁鐵放在A處時，小鐵球受磁力作用向前加速，逐漸靠近磁鐵，磁力增大，加速度增大，故A、B均錯誤；磁鐵放在B處時，小鐵球受到的磁力與速度方向不共線，做曲線運動，因磁力的大小和方向均隨距離的變化而變化，故加速度大小是變化的，C錯誤，D正確．

2.(軌跡、速度與力的位置關系)雙人滑冰運動員在光滑的水平冰面上做表演，甲運動員給乙運動員一個水平恒力F，乙運動員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN.vM與vN正好成90°角，則此過程中，乙運動員受到甲運動員的恒力可能是圖中的(

)A．F1

B．F2C．F3 D．F4

解析：C根據題圖所示乙運動員由M向N做曲線運動，乙運動員向前的速度減小，同時向右的速度增大，故合外力的方向指向題圖F2水平線右下方，故F3的方向可能是正確的，C正確，A、B、D錯誤．CCD2．判斷兩個直線運動的合運動性質，關鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線．兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動

(2021·廣東卷)由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點．在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平．桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°的過程中，下列說法正確的是(

)A．P點的線速度大小不變B．P點的加速度方向不變C．Q點在豎直方向做勻速運動D．Q點在水平方向做勻速運動例

1A[題組突破]1．(合運動的計算)(2022·江蘇蘇州模擬)(多選)如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v-t圖像如圖乙所示，人頂桿沿水平地面運動的x-t圖像如圖丙所示．若以地面為參考系，下列說法中正確的是(

)A．猴子的運動軌跡為直線B．猴子在2s內做勻變速曲線運動C．t＝0時猴子的速度大小為8m/sD．t＝2s時猴子的加速度大小為4m/s2BD

2.(運動的獨立性)如圖所示，從廣州飛住上海的波音737航班上午10點到達上海浦東機場，若飛機在降落過程中的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知飛機在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運動，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運動，則飛機落地之前(

)A．飛機的運動軌跡為曲線

B．經20s飛機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等

C．在第20s內，飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等

D．飛機在第20s內，水平方向的平均速度為21m/sDB命題點三小船渡河問題(師生互動)[核心整合]1．合運動與分運動合運動→船的實際運動v合→平行四邊形對角線2．小船渡河的兩類問題、三種情景

(2022·長春模擬)某物理興趣小組的同學在研究運動的合成和分解時，駕駛一艘快艇進行了實地演練．如圖所示，在寬度一定的河中的O點固定一目標靶，經測量該目標靶距離兩岸的最近距離分別為MO＝15m、NO＝12m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小為v1＝8m/s，快艇在靜水中的速度大小為v2＝10m/s.現(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個過程：第一個過程以最短的時間運動到目標靶；第二個過程由目標靶以最小的位移運動到圖示中的上方河岸，則下列說法正確的是(

)A．第一個過程快艇的出發(fā)點位于M點左側8m處B．第一個過程所用的時間約為1.17sC．第二個過程快艇的船頭方向應垂直河岸D．第二個過程所用的時間為2s例

2D(1)船的航行方向即船頭指向，是分運動；船的運動方向是船的實際運動方向，是合運動，一般情況下與船頭指向不一致．(2)渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關，與水流速度無關．(3)船沿河岸方向的速度為船在靜水中的速度沿河岸方向的分速度與水流速度的合速度，而船頭垂直于河岸方向時，船沿河岸方向的速度等于水流速度．題后反思BD3．解題的原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．例

3DBCA核心素養(yǎng)新導向學科培優(yōu)典例1

BC問題二下雨打傘雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人打傘以3m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應指向什么方向？答案：向西傾斜，與豎直方向成37°角典例2

問題三轉臺投籃趣味投籃比賽中，運動員站在一個旋轉較快的大平臺邊緣上，相對平臺靜止，向平臺圓心處的球筐內投籃球．則下圖各俯視圖中籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)的是(

)解析：C當沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度方向指向球筐，籃球就會被投入球筐．故C正確，A、B、D錯誤．典例3

C典例4

D限時規(guī)范訓練12345678910111213[基礎鞏固]1.在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直線勻速從a點運動到b點，忽略空氣阻力，如圖所示為俯視圖．當冰球運動到b點時受到垂直于速度方向的力的快速撞擊，撞擊之后冰球可能的運動軌跡是(

)C12345678910111213解析：C由題意可知，兩分速度的合速度的方向，即為冰球運動的方向，由于冰球受到的是瞬間撞擊，獲得速度后不再受力，因此冰球不可能做曲線運動，故B、D錯誤；冰球受到力的垂直撞擊但初速度方向不變，撞擊后的合速度是兩個垂直方向速度的合成，故A錯誤，C正確．2．(2022·武漢質檢)(多選)初速度不為零的小球只受到一個大小不變的力的作用，下列說法正確的是(

)A．小球可能做曲線運動B．小球的位置可能保持不變C．小球的速度大小可能保持不變D．小球的加速度一定保持不變解析：AC當小球的速度方向與力F不共線時，小球做曲線運動，選項A正確；小球所受合外力不為零，一定會運動，所以小球的位置不可能保持不變，選項B錯誤；若力F與速度垂直，力F的大小不變，方向不斷變化，則小球做勻速圓周運動，速度的大小保持不變，選項C正確；小球所受的合外力大小不變，方向不確定，所以加速度不一定保持不變，選項D錯誤．12345678910111213AC

3.如圖所示，某河段兩岸平行，越靠近中央水流速度越大，一條小船保持船頭垂直于河岸的方向勻速航行．現(xiàn)沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐標系xOy，則該小船渡河的大致軌跡是(

)12345678910111213C解析：C小船垂直于河岸方向航行的速度不變，但水流速度越靠近中央越大，因此小船渡河過程中先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，結合曲線運動的軌跡特點可知，加速度方向應指向軌跡的凹側，故只有選項C正確．1234567891011121312345678910111213A1234567891011121312345678910111213B1234567891011121312345678910111213B12345678910111213[能力提升]7．(多選)一個質量為2kg的物體，在5個共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)，現(xiàn)同時撤去大小分別為6N和10N的兩個力，其余的力保持不變，關于此后該物體運動的說法中正確的是(

)A．可能做加速度大小是2m/s2的勻變速直線運動B．可能做加速度大小是10m/s2的勻變速直線運動C．可能做加速度大小是8m/s2的勻變速曲線運動D．可能做加速度大小是10m/s2的勻變速曲線運動12345678910111213AC1234567891011121312345678910111213B123456789101112139．(2022·濰坊一中質檢)(多選)一艘快艇要從岸邊某位置處到達河中離岸邊100m遠的一浮標處，已知快艇在靜水中的速度vx與時間t的關系圖像和水流的速度vy與時間t的關系圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法中正確的是(

)A．快艇的運動軌跡為直線B．快艇的運動軌跡為曲線C．快艇最快到達浮標處的時間為20sD．快艇最快到達浮標處經過的位移大于100m12345678910111213BCD1234567891011121312345678910111213AB1234567891011121311．(多選)如圖甲所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R，在側壁同一豎直線上有A、B兩小孔相距h，將一小球從上部A孔沿筒內壁水平射入筒中，小球緊貼筒內壁運動，并恰好能到達下部小孔B，所用時間為t1，到達下部小孔B時的速度大小為vB.如圖乙所示，用光滑細鋼絲繞成的螺距相同的柱形螺線管，橫截面半徑也為R，豎直固定，鋼絲上下兩端C、D恰好在同一豎直線上，相距h，一小銅環(huán)穿在鋼絲上從上端C無初速度下滑到達底端D，所用時間為t2，到達D端時的速度大小為vD，二者相比較，下列結論正確的是(

)A．t1＝t2 B．t1<t2C．vB＝vD D．vB>vD12345678910111213BD1234567891011121312345678910111213A1