人教版八年級下第十八章-平行四邊形18.1平行四邊形 一等獎

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第三課時知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）平行四邊形的對邊相等，對角相等（3）平行四邊形對角線互相平分知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測復(fù)習(xí)舊知，朝花夕拾（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系有怎樣的特殊關(guān)系？（2）平行四邊形具有哪些性質(zhì)？活動1探究一怎么用平行四邊形性質(zhì)進行計算？①具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和外角和都是360°）；②角，對角相等，鄰角互補；③邊，對邊相等，對邊平行；④對角線，對角線互相平分。重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測數(shù)形結(jié)合，體會用平行四邊形的性質(zhì)進行計算例1．已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及□ABCD的面積．活動2探究一怎么用平行四邊形性質(zhì)進行計算？重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測數(shù)形結(jié)合，體會用平行四邊形的性質(zhì)進行計算詳解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=8，AB=CD=10，OA=OC=AC，∵AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC==6，∴OC=3，∴□ABCD的面積是BC×AC=8×6=48．答：OA的長是3，□ABCD的面積是48．活動2探究一怎么用平行四邊形性質(zhì)進行計算？點撥：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC=8，OA=OC=AC，根據(jù)勾股定理求出AC的長，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出平行四邊形ABCD的面積．重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測反思計算，提煉注意事項（1）數(shù)形結(jié)合，用鉛筆在圖上分析（2）結(jié)合已知和未知，靈活選取平行四邊形的性質(zhì)活動3探究一怎么用平行四邊形性質(zhì)進行計算？重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測鞏固練習(xí)，過手過腦1．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB=15cm，AD=12cm，AC⊥BC．求：（1）小路BC，CD，OC的長；（2）計算出綠地的面積；（3）AB、CD之間的距離．活動4探究一怎么用平行四邊形性質(zhì)進行計算？重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測鞏固練習(xí)，過手過腦詳解：（1）∵ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=15cm，BC=AD=12cm，又∵AC⊥BC，∴AC2=AB2–BC2=81，∴AC=9，∴CO=AC=4.5cm（2）平行四邊形ABCD的面積為：12×9=108cm2（3）設(shè)AB，CD之距離為h，則15h=108，∴h=cm．活動4探究一怎么用平行四邊形性質(zhì)進行計算？重點、難點知識★▲知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1數(shù)形結(jié)合，體會用平行四邊形的性質(zhì)進行證明例2．如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F．求證：△AOE≌△COF．重點、難點知識★▲探究二怎么用平行四邊形性質(zhì)進行證明？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1數(shù)形結(jié)合，體會用平行四邊形的性質(zhì)進行證明重點、難點知識★▲探究二怎么用平行四邊形性質(zhì)進行證明？詳解：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AB∥CD，∴∠EAO=∠FCO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）．點撥：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，AB∥CD，推出∠EAO=∠FCO，證出△AOE≌△COF即可．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2反思證明，提煉注意事項重點、難點知識★▲探究二怎么用平行四邊形性質(zhì)進行證明？（1）注意邏輯推理過程，詳細寫明推理過程（2）過平行四邊形對角線交點的任一條直線與一組對邊相交所得的線段被對角線的交點平分，并且這條直線平分平行四邊形的周長和面積．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3動手操作，過手過腦重點、難點知識★▲探究二怎么用平行四邊形性質(zhì)進行證明？2．已知：點P是□ABCD的對角線AC的中點，經(jīng)過點P的直線EF交AB于點E，交DC于點F．求證：AE=CF．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3動手操作，過手過腦重點、難點知識★▲探究二怎么用平行四邊形性質(zhì)進行證明？詳解：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠PAE=∠PCF．∵點P是□ABCD的對角線AC的中點，∴PA=PC．在△PAE和△PCE中，∵∠PAE=∠PCF，PA=PC，∠APE=∠CPF，∴△PAE≌△PCE（ASA）∴AE=CF．點撥：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，推出∠PAE=∠PCF，證出△PAE≌△PCE即可．知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測平行四邊形的性質(zhì)：①具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和外角和都是360°）；②角，對角相等，鄰角互補；③邊，對邊相等，對邊平行。④對角線，對角線互相平分重難點突破知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）記清平行四