現(xiàn)代通信與雷達(dá)原理基礎(chǔ)教程 課件 第5章 數(shù)字調(diào)制

5.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理5.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能5.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較5.4現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制方式第5章

數(shù)字調(diào)制與傳輸主要內(nèi)容基本的數(shù)字調(diào)制方式：振幅鍵控移頻鍵控移相鍵控?cái)?shù)字調(diào)制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

5.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理5.1.1二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）

0≤t≤Ts其他

設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)序列αn由0、1序列組成，發(fā)送0的概率為P，發(fā)送1的概率為1-P，且相互獨(dú)立，該二進(jìn)制符號(hào)序列可表示為振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號(hào)而變化的數(shù)字調(diào)制，當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)為二進(jìn)制時(shí)，則為二進(jìn)制振幅鍵控。2ASK基本概念2ASK信號(hào)又稱(chēng)為通斷鍵控信號(hào)（OOK信號(hào)）圖5.1.1二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)時(shí)間波型圖5.1.2二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)調(diào)制器原理框圖2ASK產(chǎn)生方法模擬相乘法數(shù)字鍵控法相干解調(diào)/同步檢測(cè)法非相干解調(diào)/包絡(luò)檢波法2ASK解調(diào)方法非相干解調(diào)/包絡(luò)檢波法5.1.2二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）

發(fā)送概率為P

發(fā)送概率為1-P

發(fā)送概率為1-P

發(fā)送概率為P

2FSK基本概念

若二進(jìn)制基帶信號(hào)的1符號(hào)對(duì)應(yīng)于載波頻率f1，0符號(hào)對(duì)應(yīng)于載波頻率f2，則二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為

在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，若正弦載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在f1和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化，則產(chǎn)生二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào).圖5.1.6二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)間波形ASKASK

二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的產(chǎn)生圖5.1.7數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖圖5.1.8二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)解調(diào)器原理圖二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的解調(diào)方法非相干解調(diào)相干解調(diào)圖5.1.92FSK非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形S1S2S1S2判決規(guī)則S1>S2:“1”S1<S2:“0”ω1:1;ω2:0調(diào)制規(guī)則5.1.3二進(jìn)制移相鍵控（2PSK）

1,發(fā)送概率為P

-1,發(fā)送概率為1-P

2PSK基本概念二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，當(dāng)正弦載波的相位隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)離散變化時(shí)，則產(chǎn)生二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)信號(hào).

若g(t)是脈寬為T(mén)s,高度為1的矩形脈沖時(shí)，則有

cosωct,發(fā)送概率為P

-cosωct,發(fā)送概率為1-P若用φn表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位，則有

發(fā)送1符號(hào) 發(fā)送0符號(hào)二進(jìn)制絕對(duì)移相2PSK的調(diào)制方法圖5.1.132PSK信號(hào)的調(diào)制原理圖模擬調(diào)制法數(shù)字鍵控法圖5.1.152PSK信號(hào)相干解調(diào)存在問(wèn)題：解決方法：“倒π”“2DPSK”相位模糊1115.1.4二進(jìn)制差分相位鍵控（2DPSK）2DPSK基本概念表示數(shù)字信息“0”

表示數(shù)字信息“1”二進(jìn)制數(shù)字信息：

2DPSK信號(hào)相位：0(參)

或 π(參)假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為Δφ

2DPSK方式是用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化來(lái)表示數(shù)字信息。1101001110

π00

π

π

π0

π000

ππ

0

0

0π

0ππ圖5.1.172DPSK信號(hào)調(diào)制過(guò)程波形圖圖5.1.182DPSK調(diào)制原理2DPSK信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法首先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，將絕對(duì)碼表示二進(jìn)制信息變換為用相對(duì)碼表示二進(jìn)制信息，然后再進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相位鍵控信號(hào)。圖5.1.192DPSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖和解調(diào)過(guò)程各點(diǎn)時(shí)間波形2DPSK信號(hào)相干解調(diào)(極性比較法)相位模糊11絕對(duì)碼相對(duì)碼1圖5.1.202DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)器原理圖和解調(diào)過(guò)程各點(diǎn)時(shí)間波形2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)(相位比較法)相乘器：相位比較作用相乘結(jié)果：前后碼元相位差2ASK2FSK2PSK2DPSK對(duì)比掌握波形表達(dá)式調(diào)制器解調(diào)器5.1.5二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率譜密度分析目的分析方法Bfc借助基帶信號(hào)的功率譜&e2FSK(t)=s1(t)cosω1t+s2(t)cosω2te2ASK(t)=s(t)cosωcte2PSK(t)=s(t)cosωct1.2ASK信號(hào)的功率譜密度e2ASK(t)=s(t)cosωct單極性不歸零碼頻譜線性搬移圖5.1.212ASK信號(hào)的功率譜密度示意圖

2ASK信號(hào)帶寬是基帶信號(hào)帶寬的2倍；B2ASK=2fs=2B2ASK信號(hào)傳輸帶寬是碼元速率的2倍；RB=1/Ts=fs有載波分量（離散譜）。譜零點(diǎn)帶寬：

2.2FSK信號(hào)的功率譜密度e2FSK(t)=s1(t)cosω1t+s2(t)cosω2t圖5.1.22相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜示意圖B2FSK=|f2-f1|+2fs(7.1-19)形式:雙峰：|f2-f1|>2fs單峰：|f2-f1|<fs

3.2PSK及2DPSK信號(hào)的功率譜密度

e2ASK(t)=s(t)cosωct雙極性不歸零碼圖5.1.232PSK(2DPSK)信號(hào)的功率譜密度與2ASK相似B2PSK=2fs區(qū)別是P=1/2時(shí)

無(wú)載波分量5.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能性能指標(biāo)：系統(tǒng)的誤碼率Pe;分析方法：借用數(shù)字基帶系統(tǒng)的方法和結(jié)論；分析條件：恒參信道（理想矩形傳輸特性，K）；信道噪聲是加性高斯白噪聲；背景知識(shí)：窄帶噪聲；正弦波+窄帶噪聲；5.2.1二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)系統(tǒng)的抗噪聲性能

1.同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)圖5.2.1

2ASK信號(hào)同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能分析模型0＜t＜Ts發(fā)送其他ui(t)+ni(t),發(fā)送“1”符號(hào)ni(t),發(fā)送“0”符號(hào)yi(t)=(7.2-3)(7.2-4)0＜t＜Ts其他0＜t＜Ts其他發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)(7.2-5)發(fā)送“1”

發(fā)送“0”發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)(7.2-9)發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)(7.2-10)抽樣發(fā)送“1”和“0”時(shí)符號(hào)的抽樣值一維概率密度函數(shù)為圖5.2.2抽樣值x的一維概率密度函數(shù)高斯過(guò)程（0，σn

*σn）設(shè)抽樣判決器判決門(mén)限為b抽樣值x＞b時(shí)判為“1”抽樣值x<b時(shí)判為“0”錯(cuò)誤接收概率系統(tǒng)總的誤碼率b*最佳判決門(mén)限最佳判決門(mén)限通過(guò)求誤碼率Pe關(guān)于判決門(mén)限b的最小值方法 當(dāng)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)“1”和“0”等概出現(xiàn)時(shí)，最佳判決門(mén)限信噪比當(dāng)r>>1，即大信噪比時(shí)與單極性基帶信號(hào)+高斯噪聲表達(dá)式對(duì)比（P114）發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)

2.包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能在kTs抽樣值發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)V=設(shè)判決門(mén)限b，抽樣值V（包絡(luò)）系統(tǒng)的總誤碼率Pe為MarcumQ函數(shù)最佳判決門(mén)限b*為最佳歸一化判決門(mén)限b*0為(7.2-35)(7.2-36)

在大信噪比(r>>1)下在小信噪比(r<<1)下最佳判決門(mén)限b*為最佳歸一化判決門(mén)限b*0為最佳判決門(mén)限b*實(shí)際系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下當(dāng)r→∞式，上式的下界為對(duì)比b*0=r>>1相干解調(diào)當(dāng)r相同時(shí)，Pe相干<Pe包絡(luò)；當(dāng)r>>1時(shí)，兩者相差不大。包絡(luò)檢波法存在門(mén)限效應(yīng)，同步檢測(cè)法無(wú)門(mén)限效應(yīng)。

[例5.2.1]

設(shè)某2ASK系統(tǒng)中RB=9600波特，1、0等概率，接收端輸入信號(hào)幅度a=1mV，信道等效加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度n0/2=4×10-13W/Hz。試求:(1)同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率；

(2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率。解

接收機(jī)帶寬B=2RB=2×9600=19200Hz信噪比為σ2n=（n0/2）×2B=4×10-13×2×19200=1.536×10-8W帶通濾波器輸出噪聲平均功率為（1）相干解調(diào)時(shí)，因?yàn)樾旁氡萺≈32.55>>1，所以系統(tǒng)總的誤碼率為(2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率為相干解調(diào)誤碼率更低，性能更好；因?yàn)閞>>1，性能差別不大5.2.2二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能

發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)

1.同步檢測(cè)法發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)x1(t)=a+n1c(t)x2(t)=n2c(t)發(fā)送“1”

在大信噪比條件下，即r>>1時(shí)(7.2-56)2FSK信號(hào)采用同步檢測(cè)時(shí)系統(tǒng)總誤碼率Pex1>x2判“1”x1≤x2判“0”判決條件

2.包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能

判決條件V1(t)的抽樣值V1大于V2(t)的抽樣值V2時(shí),判“1”V1(t)的抽樣值V1小于V2(t)的抽樣值V2時(shí),判“0”P(pán)(0/1)=P(V1≤V2)=對(duì)比令t=P(0/1)同理可得P(1/0)=P(V1＞V2)=e-r/2

2FSK信號(hào)包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率Pe為

Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)=e-r/2(7.2-64)同步檢測(cè)法【補(bǔ)充實(shí)例】若2FSK方式在等效帶寬2400Hz的信道上傳送二進(jìn)制數(shù)字信息。f1=980Hz，f2=1580Hz，RB=300波特，接收端輸入（信道輸出端）的信噪比為6dB。試求：(1)2FSK信號(hào)的帶寬；（2）包絡(luò)檢波時(shí)的誤碼率；（3）同步檢測(cè)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率解(1)：B=f2-f1+2*fB=1200Hz(2)：BPF帶寬：B=2*RB=600Hz,它為等效帶寬=1/4，故噪聲功率減少了4倍，濾波器的輸出信噪比輸入信噪比提升了4倍；已知輸入信噪比為6dB,則r=4*4=16;于是包絡(luò)檢波的Pe=1.7e-42ASK的信噪比(3)同步檢波的Pe=3.39e-55.2.3

2PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能

1.2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)2PSK系統(tǒng)的總誤碼率Pe為r>>1雙極性基帶傳輸系統(tǒng)類(lèi)似發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)

2.2DPSK信號(hào)相干解調(diào)加碼反變換器

r>>1相對(duì)碼序列，由2PSK誤碼概率公式來(lái)確定絕對(duì)碼序列，在2PSK基礎(chǔ)上加上碼反變換器對(duì)誤碼率影響即可。碼反變換器對(duì)誤碼的影響假設(shè)每個(gè)碼出錯(cuò)概率相等且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，Pe′為碼反變換器輸出端絕對(duì)碼序列的誤碼率，由以上分析可得P1=(1-Pe)Pe(1-Pe)=(1-Pe)2Pe

P2=(1-Pe)P2e(1-Pe)=(1-Pe)2P2e

Pn=(1-Pe)Pne(1-Pe)=(1-Pe)2Pne

…可得:

Pe′=2(1-Pe)Pe

2DPSK信號(hào)采用相干解調(diào)加碼反變換器方式解調(diào)時(shí)的系統(tǒng)誤碼率為

當(dāng)相對(duì)碼的誤碼率Pe<<1時(shí)，可近似表示為

碼反變換器輸出端絕對(duì)碼序列的誤碼率是碼反變換器輸入端相對(duì)碼序列誤碼率的兩倍?？梢?jiàn)，碼反變換器的影響是使輸出誤碼率增大。

3.2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)系統(tǒng)性能若x＞0，則判決為“1”符號(hào)——正確判決若x＜0，則判決為“0”符號(hào)——錯(cuò)誤判決令x1=a+n1c,x2=a+n2c,y1=a+n1s,y2=a+n2s

則式(7.2-75)可轉(zhuǎn)換為若判為“0”符號(hào),則有令R1＜R2

此時(shí)，將“1”符號(hào)判為“0”符號(hào)的錯(cuò)誤概率可表示為P(0/1)=P｛x＜0｝=P｛R1＜R2｝R1服從廣義瑞利分布，R2服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)為可求得

例5.2.2若采用2DPSK方式傳送二進(jìn)制數(shù)字信息，已知發(fā)送端發(fā)出的信號(hào)振幅為5V，輸入接收端解調(diào)器的高斯噪聲功率σ2n=3×10-12W，今要求誤碼率Pe=10-5。試求：

(1)采用差分相干接收時(shí)，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減為多少？

(2)采用相干解調(diào)—碼反變換接收時(shí)，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減為多少？可得又因?yàn)榻?/p>

(1)2DPSK方式傳輸，采用差分相干接收，其誤碼率為可得振幅衰減分貝數(shù)為

（2）采用相干解調(diào)—碼反變換接收時(shí)誤碼率為可得衰減分貝數(shù)為5.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較1.誤碼率

調(diào)制方式誤碼率相干調(diào)節(jié)非相干調(diào)節(jié)2ASK2FSK2PSK/2DPSKr2ASK=2r2FSK=4r2PSK誤碼率相同下的所需信噪比(r2ASK)dB=3dB+(r2FSK)dB=6dB+(r2PSK)dBPe（2PSK）<Pe（2FSK）Pe（2FSK）<Pe（2ASK）若信噪比r一定時(shí)方式Pe=10-5時(shí)所需信噪比倍分貝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.6方式r=10

時(shí)誤碼率相干解調(diào)非相干解調(diào)2ASK1.26×10-24.1×10-2

2FSK7.9×10-4

3.37×10-32PSK3.9×10-62.27×10-5

2.頻帶寬度

2FSK2ASK/2PSK(2DPSK)

3.對(duì)信道特性變化的敏感性2FSK系統(tǒng):不需要人為地設(shè)置判決門(mén)限,不敏感;2PSK系統(tǒng):判決器的最佳判決門(mén)限為零，輸入信號(hào)無(wú)關(guān);2ASK系統(tǒng):判決器的最佳判決門(mén)限為a/2，敏感5.4.1正交振幅調(diào)制(QAM)正交振幅調(diào)制是用兩個(gè)獨(dú)立的基帶數(shù)字信號(hào)對(duì)兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)制，利用這種已調(diào)信號(hào)在同一帶寬內(nèi)頻譜正交的性質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息傳輸正交振幅調(diào)制信號(hào)An是基帶信號(hào)幅度g(t-nTs)是寬度為T(mén)s的單個(gè)基帶信號(hào)波形5.4現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制方式MQAM調(diào)制原理令QAM中的振幅Xn和Yn可以表示為A是固定振幅cn、dn由輸入數(shù)據(jù)確定，決定了QAM空間中坐標(biāo)點(diǎn)信號(hào)矢量端點(diǎn)的分布圖成為星座圖：信號(hào)點(diǎn)的分布成星型，故稱(chēng)為星型16QAM星座信號(hào)點(diǎn)的分布成方型，故稱(chēng)為方型16QAM星座圖5.4.216QAM的星座圖若信號(hào)點(diǎn)之間的最小距離為2A，且所有信號(hào)點(diǎn)等概率出現(xiàn)，則平均發(fā)射信號(hào)功率為對(duì)于方型16QAM，信號(hào)平均功率為對(duì)于星型16QAM，信號(hào)平均功率為當(dāng)M=4時(shí)，d4PSK=d4QAM當(dāng)M=16時(shí)，d16QAM=0.47d16PSK=0.3916QAM系統(tǒng)的抗干擾能力優(yōu)于16PSKM=4,16,32,…,256時(shí)若已調(diào)信號(hào)的最大幅度為1MQAM解調(diào)原理MQAM信號(hào)同樣可以采用正交相干解調(diào)方法M進(jìn)制方型QAM的誤碼率曲線對(duì)于方型QAM，可以看成是由兩個(gè)相互正交且獨(dú)立的多電平ASK信號(hào)疊加而成，M進(jìn)制QAM的誤碼率為：

5.4.2

OFDM