廣東珠海市香洲區(qū)2022年數(shù)學(xué)七年級上冊期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填

涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處二2.作

答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后,

再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題

必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答

案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證

答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若x=2時(shí)x4+mx2-八的值為6,則當(dāng)x=-2時(shí)x4+mx2-n的值為（）

A.-6B.0C.6D.26

2.如圖，乙4OB=148。，在燈塔。處觀測到輪船4位于北偏西51°的方向，則在燈塔。處觀測輪船B的方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.南偏東17°B.南偏東19°C.東偏南17°D.東偏南73°

3.一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40

天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）

A.10B.25C.30D.35

4.已知|a+1]+（b—2）2=0,則ab的值為（）

A.2B.1C.-2D.-1

5.如圖，C為A8的中點(diǎn)，。是的中點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是

I________________I_______I________I

°力CDB

A.CD=AC—BDB.CD=~AB~BD

2一

C.CD=~BCD.AD=BC+CD

0

6.天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣

場，將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.4.4x105B.0.44x106C.44x104D.4.4x104

7.已知下列結(jié)論：①若a+b=0,則a、b互為相反數(shù)；②若ab〉0,則a>0且b〉0；③卜+修=卜|+例；④絕對

值小于10的所有整數(shù)之和等于0；⑤3和5是同類項(xiàng).其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

8.計(jì)算一2一卜3|的結(jié)果為（）

A.-5B.-1C.1D.5

9.如圖，一圓桌周圍有5個(gè)箱子，依順時(shí)針方向編號1~5,小明從1號箱子沿著圓桌依順時(shí)針方向前進(jìn)，每經(jīng)過-

個(gè)箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色,

5號黃色，1號綠色...，顏色依次循環(huán)，當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí)，則第5號箱子有（）個(gè)紅球.

A.672B.673C.674D.675

10.如圖，在AABC中,NC=90°,NB=30。，以/為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交ZB、AC于點(diǎn)M和N，再分別

1

以M、N為圓心，大于-MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)ZP并延長交BC于點(diǎn)D,下列結(jié)論：①4D是

NBAC的平分線；②乙4DB=120。；③DB=CD；=4,則2舫的面積為1.其中正確的結(jié)論共有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.觀察下列算式：12—02=1;22—12=3；32—22=5；42—32=7；52—42=9；…；若字母〃表示自然數(shù)，請你將觀

察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：.

12.若單項(xiàng)式3ax2a+1與-2axmy4是同類項(xiàng)，貝!］（血-〃）2。21=.

13.已知單項(xiàng)式2M，+2J，4與5劃/2+〃是同類項(xiàng)，則<

14.如圖，在△心(：中，AB=AC,AD_LBC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形—對.

15.如圖，OB,OC是NSOD的任意兩條射線，OM平分NNOB,ON平分NCOD,若NMON=a,NBOC=。，

則表示200的代數(shù)式為

16.圓形鐘面上從2點(diǎn)整到4點(diǎn)整，時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是

—.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，已知NA08,用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖(要求保留作圖痕跡):

(1)以。為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線0A、于點(diǎn)M、N；

1

(2)分別以點(diǎn)M.N為圓心，以大于T0N為半徑在的右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；

2

(3)作射線。尸.

18.(8分)計(jì)算：

(1)(―7)x5+(—36)+4

(2)]卜(-8)+(-6)2

⑶n一12)

I67J

⑷（-1）2019+（一2）/一11一一9

3??

（5）-JK+52+酒T

19.（8分）已知“、6互為相反數(shù)，，"、〃互為倒數(shù)，x絕對值為2,求-2mn+白心-x的值.

m-n

20.（8分）完成下列證明過程，并在括號中填上理論依據(jù).

如圖，已知AC_LAE垂足為A,BDJ_BF垂足為B,Zl=35°,Z2=35°.

AE/7BF.證明：

VZ1=Z2=35°,

//（）

VAC1AE.BD1BF,

:.乙=N=90°

又V/1=/2=3S°.

:.乙=N

，EA〃BF（）.

21.（8分）⑴已知a、「互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),m的絕對值為3,求代數(shù)式（。+匕）成+5/7?+20190/的值.

②如果關(guān)于x的方程x_4_8=_x+2的解與關(guān)于*的方程4x—（3a+1）=6x+2a+1的解相同，求代數(shù)式a3-Q

32

的值.-------------------------

22.（10分）（1）解方程5'一7=2'-1一1⑵'-3_乂+4=16

640.50.2

23.（10分）（1）計(jì)算：一色。。+（-2）2x3+16+（-2）

（2）化簡：3（1-2X2）-3（1xy+1）+6x2..

3

24.（12分）已知。、b互為相反數(shù)，C、d互為倒數(shù)，x=2,求10a+108+cdx的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.

【詳解】???代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，

.?.當(dāng)x=-2時(shí)的值與當(dāng)x=2時(shí)的值相等，

X=-2時(shí)尤4+mxz-n的值為6.

蠅C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】利用方向角的定義求解即可.

【詳解】如圖，Z1=ZAOB-90°-(90°-51°)=148°-90°-(90°-51°)=19

°.故在燈塔O處觀測輪船B的方向?yàn)槟掀珫|19。，

故選：B.

北

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向

角.3、B

【分析】由題意設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)乙中途離開了x天，

根據(jù)題意得：_lx40+_x(40-x)=1,

5075

解得：x=25,

則乙中途離開了25

天.故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)

鍵.4、C

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a,b的值，再把a(bǔ),b的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：:2)2=0,

；?a+l=2,b-l=2,

解得a=-Lb=l,

把a(bǔ)=?Lb=l代入原式得：原式

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2,則這兩個(gè)數(shù)均為

2.5^C

【解析】A、VAC=CB/.CD=ACBD,故正確

1

B、AB=CB,：.CB-BD=CD,故正確；

C、CD=^8C,故不正確；

D、VBC=AC.\AC+CD=AD,故正確；

故答案為C

【點(diǎn)睛】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，得出各線段之間的關(guān)系，即可求

出答案.此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義，是一道基礎(chǔ)

題.6、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.

【詳解】解：將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.4x105,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為〃*10〃的形式，其中〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

鍵要正確確定"的值以及〃的值.

7、B

【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對值的定義判斷；④根據(jù)絕對值的定義判

斷；⑤根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷.

【詳解】解：①若a+b=O,則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab>0,貝！|a>0且b>0或aVO且b<0,故②的結(jié)論錯(cuò)誤；

③當(dāng)a與b異號時(shí)，|a+b|#|a|+|b|,故③的結(jié)論錯(cuò)誤；

④絕對值小于10的所有整數(shù)之和等于0,故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類項(xiàng)，故⑤的結(jié)論正

確.綜上所述，正確的有①④⑤共3

個(gè).故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對值的定義以及同類項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)

鍵.8、A

【分析】根據(jù)絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解:-2-|-3|=-2-3=-5,

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了含絕對值的有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關(guān)

鍵.9、B

【分析】根據(jù)丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色?.?，

當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完3圈時(shí)完成一個(gè)循環(huán)，此時(shí)第5號箱子有1個(gè)紅球

V2020-3=673...1,

,他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí)，則第5號箱子有673個(gè)紅球.，

搬B.

【點(diǎn)睛】

本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)丟球的順序，找出每丟完3圈一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)

鍵.10、C

【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有30°角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解.

【詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則力。是NB/C的平分線，該項(xiàng)正確；

②；NC=90°,zs=30°，,NCAB=60°,；4D平分N84c,

1

ZCAD=NDAB=-ZCAB=30°,:.ZADC=60°,

VZADB=180°-ZADC,；.ZADB=120°,該項(xiàng)正確；

③?.?由②知ND4B=30°,ZB=30°,ADB^AD^CD,該項(xiàng)錯(cuò)誤；

④根據(jù)含有30P角的直角三角形的性質(zhì)可知，???。。=4,40=80=8

.?.S=1SD.?1C=1X8X4r=16該項(xiàng)錯(cuò)誤；

ADAB22

所以正確的是①②，共有2個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的定義及含有30。角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、(n+l)2-n2=2n+l

【分析】根據(jù)題意，分析可得

12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9一.進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示即

可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得

12-02=1+0=12-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；...

若字母n表示自然數(shù)，則有：(n+l)2-n2=n+n+l=2n+L

故答案為：(n+l)2-n2=2n+l.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字類規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問

題.12、—1

【分析】由題意直接根據(jù)同類項(xiàng)的概念，進(jìn)行分析求解即可.

【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，得：

m=2,n+1=4,

解得：m=2,n=3,

???(*八》。21=_1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同類項(xiàng)的概念，相同字母的指數(shù)相同，熟知同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)

鍵.13、9

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題，則〃+2=5,2+加=4,解出m、n的值代入求值即可.

【詳解】解：

,:2xn+2yi和5x5*+",是同類項(xiàng)

〃+2=5且2+m=4

??7?—3,ITI—2

??旭=32=9

【點(diǎn)睛】

本題考查同類型的定義，解題關(guān)鍵是針對X、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.

14、1.

【解析】本題重點(diǎn)是根據(jù)已知條件"AB=AC,ADJ_BC交D點(diǎn)，E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)”，得出AABDgAACD,

然后再由結(jié)論推出AB=AC,BE=DE,CF=DF,從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不

漏

解：VAD±BC,AB=AC

；.D是BC中點(diǎn)

/.BD=DC

/.△ABD^AACD(HL)；

E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)

/.BE=ED=DF=FC

VAD±BC,AD=AD,ED=DF

/.△ADF^AADE(HL)；

VZB=ZC,BE=FC,AB=AC

.,.△ABE^AACF(SAS)

VEC=BF,AB=AC,AE=AF

.,.△ABF絲△ACE(SSS)

全等三角形共1對，粉晶AABD^AACD(HL),AABE^AACF(SAS),AADF^AADE(SSS),AABF^AACE

(SAS)

故答案為

1.15、2a

-P

【分析】由角平分線的定義可得N1=N2,N3=N4,又知NMON與NBOC的大小，進(jìn)而可求解NAOD的大小.

【詳解】如圖，

；OM平分NAOB,ON平分NCOD,

/.Z1=Z2,N3=N4,

又NMON=a,ZBOC=P,

N2+N3=a-P,

N/OD=2/2+2/3+/BOC=2(a-B)+B=2a-

P.故答案為：2a-p.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

24060300

16、2點(diǎn)整或2點(diǎn)［1分或3點(diǎn)F分或3點(diǎn)［丁分

【分析】根據(jù)2點(diǎn)整的時(shí)刻，時(shí)針與分針正好成60度角；設(shè)2點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；設(shè)3點(diǎn)x分的

時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】???分針走一圈(360度)要1小時(shí)，即速度為360度/I小時(shí)=360度/60分鐘=6度/分鐘，

鐘面(360度)被平均分成了12等份，

.??每份(相鄰兩個(gè)數(shù)字之間)是30度，

...設(shè)x分鐘后，時(shí)針走過的角度為0.5x度，分針走過的角度為6x度，

(1)顯然2點(diǎn)整的時(shí)刻，時(shí)針與分針正好成60度角；

(2)設(shè)2點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角，則應(yīng)該是分針在前，有

6x(2x30+0.5x)=6(),

/.5.5x=120,

240

.,.x=］］'

240

；.2點(diǎn)］］的時(shí)刻，時(shí)針與分針成6()度角；

③設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角(時(shí)針可以在前)，有

3xO4-O.5x-6x=6O,

?*.5.5x=30,

60

60

，3點(diǎn)丁分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角;

④設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角(分針可以在前)，有

6x-(3*30+0.5x)=60,

:.5.5x=150,

300

300

A3丁分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角.

點(diǎn)24060300

綜上所述，時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是2點(diǎn)整或2點(diǎn)丁?分或3點(diǎn)汽分或3點(diǎn)1一分,

24060300

故答案為：2點(diǎn)整或2點(diǎn)丁分或3點(diǎn)近夕或3點(diǎn)工分.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角，掌握時(shí)針、分針的轉(zhuǎn)動(dòng)情況列出方程是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析

【分析】(1)以。為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線04、OB于點(diǎn)"、N；

1

(2)分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于廢為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；

(3)作射線OP.

【詳解】解：(1)以。為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線。4、OB于點(diǎn)M、N；

1

(2)分別以點(diǎn)時(shí)、N為圓心，以大于為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；

(3)作射線0尸.如圖所示：射線。尸即為所求.

此題考查的是尺規(guī)作圖，根據(jù)題意畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵.

7

18、(1)44；(2)40；(3)-19；(4)-4；(5)25；(6)-

【分析】(1)先計(jì)算乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

(2)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

(3)先用乘法的分配律計(jì)算后，相加即可得到結(jié)果；

(4)先計(jì)算乘方運(yùn)算，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

(5)直接利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；

(6)先利用二次根式的性質(zhì)、乘方的定義分別化簡后，再按順序計(jì)算即可得出答案.

t詳解】(1)(-7)X5+(-36)4-4

=-35-9

=一44；

⑵1\(-8)+(-6)2

=4+36

=40

(1—IS)

1Q

=lx(-12)-_x(_12)+_x(-12)

64

=—12+2—9

=-19；

4(-1)2019+(_2)/一1、一一9

III

=-l+2x3-9

=-4；

(5)—炳+52+標(biāo)

=—4+25+4

=25；

(6)4(腎2一2)

lx9_2^

IJ

r-j

=—x(3—2)

2

_7

立

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

鍵.19、-4或1.

【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值和倒數(shù)的定義進(jìn)而判斷得出即可.

【詳解】?:a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對值為2,

?*.a+b=l,mn=l,x=±2

當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2+1-2=-4

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2+1-（-2）=1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了相反數(shù)以及絕對值和倒數(shù)的定義等知識，正確化簡原式是解題關(guān)鍵.

20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行.

【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC//BD,根據(jù)垂直的定義得到根據(jù)同位角相等，兩直線

平行得到AE//BF.

【詳解】證明：,??/1=/2=35。，

.?.AC〃BD（同位角相等，兩直線平行）

VAC±AE,BD±BF,

.".ZEAC=ZFBD=90°

XVZ1=Z2=35°,

NEAB=NFBP,

.?.EA〃BF（同位角相等，兩直線平行）

故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是

解題的關(guān)鍵.

21、（1）2034或2004；（2）-80.784

【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)與絕對值的定義，進(jìn)而求出代數(shù)式的值；

（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入