簡(jiǎn)單機(jī)械計(jì)算題

簡(jiǎn)單機(jī)械計(jì)算題45.（2015?北京）用如圖24所示的滑輪組提升物體A。在勻速豎直提升A的過程中，卷?yè)P(yáng)機(jī)加在繩子自由端豎直向下的拉力F為400N，物體A上升的速度vA為0.1m/s，滑輪組的機(jī)械效率為90%，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦。求：（1）拉力F做功的功率P；（2）物體A所受的重力GA；（3）動(dòng)滑輪所受的重力G動(dòng)。23．（6分）（2015?荊州）在荊州火車站附近的荊州中學(xué)新校區(qū)的建設(shè)工地上，工人把重1200N的物體沿著長(zhǎng)L=5m、高h(yuǎn)=1m的斜面從底部勻速拉上斜面的頂端，沿斜面所用的拉力為300N（不計(jì)空氣阻力）．求：（1）將物體從斜面底部勻速拉到斜面頂端的過程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的機(jī)械效率是多少？（3）物體和斜面之間的摩擦力是多大？答：（1）拉力做功1500J；（2）工人使用斜面做功的機(jī)械效率是80%；（3）物體和斜面之間的摩擦力是60N．22.（8分）(2015·濰坊)建筑工人要向樓上運(yùn)送貨物，為了省力，他在一個(gè)斜面上安裝了一個(gè)滑輪組，做成如圖所示的裝置，斜面的傾角為300且固定在在水平面上．運(yùn)送貨物時(shí)，工人用400N的力拉繩子，重為500N的貨物在20s內(nèi)沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)6m，求此過程中重物的速度大小；工人提升重物做的有用功；該裝置的機(jī)械效率．【答案】（1）0.3m/s；（2）1500J；（3）31.25%20．（2015?德陽(yáng)）如圖甲所示底面積為0.2m2，高0.2m的質(zhì)量均勻的長(zhǎng)方體物體A，放置在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6×103Pa；一質(zhì)量為80kg的工人站在水平地面上，用如圖乙所示的滑輪組把A運(yùn)到高處，工人用大小為F1的豎直拉力拉繩使A以10cm/s的速度勻速上升，這時(shí)地面對(duì)工人的支持力為N1，工人勻速拉繩的功率為P，滑輪組的機(jī)械效率為η1．若工人以相同的功率用大小為F2的豎直拉力拉繩使另一物體B以12.5cm/s的速度勻速上升，這時(shí)地面對(duì)工人的支持力為N2，滑輪組的機(jī)械效率為η2．已知N1：N2=3：4，η1：η2（1）物體A的密度；（2）工人拉繩的功率P；（3）用滑輪組提升B時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η2．解：（1）由p==可知，G=pS=6×103Pa×0.2m2由G=mg可知，A的質(zhì)量：mA===120kg，A的密度：ρ===3000kg/m3；（2）對(duì)工人，由平衡條件得：F+N=m人g=80kg×10N/kg=800N，則：N1=800N﹣F1，N2=800N﹣N2，由題意可知：N1：N1=3：4，則：4F1﹣3F2=800N﹣﹣﹣①提升物體時(shí)的功率相等，P=F1v1=F2v2，解得：F1：F2=5：4﹣﹣﹣②由①②解得：F1=500N，F(xiàn)2=400N，工人拉繩子的功率：P=F1v1=500N×0.1m/s×3=150W；（3）滑輪組效率：η==，由題意可知：η1：η2=16：15，η2=η1=×=×=75%；24．(2015?遂寧)（7分）某興趣小組用如圖甲所示的滑輪組（物體與動(dòng)滑輪用繩子a連接）勻速拉動(dòng)放在同一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從200N開始逐漸增加，直到組裝滑輪組的繩子b被拉斷，每次物體拉動(dòng)的距離均為2m。通過實(shí)驗(yàn)繪出了該滑輪組機(jī)械效率隨物體受到摩擦力大小變化的關(guān)系圖像如圖乙。（不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦）求：（1）（2分）動(dòng)滑輪重力（2）（3分）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80%，物體以0.2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該滑輪組的有用功率（3）（2分）一個(gè)重500N的同學(xué)利用該滑輪組，想獨(dú)自用豎直向下的力拉斷繩子b，請(qǐng)你通過計(jì)算分析他能否實(shí)現(xiàn)解：（1）由圖乙可知，當(dāng)f1=200N時(shí)，﹪W有用1=fs由于不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦W額外=G動(dòng)s∴W總1=fs+G動(dòng)s∵∴﹪∴G動(dòng)=200N（2）當(dāng)﹪時(shí)，﹪∴f2=800N∴W有用2=f2s=800N×2m=1600J∵∴∵∴另解：當(dāng)﹪時(shí)，∴f2=800N∵∴（3）由圖乙可知，當(dāng)f3=1600N時(shí)，繩子剛好被拉斷，由于不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，且物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)∴繩b承受的最大拉力∴因?yàn)槿说闹亓?00N，豎直勻速拉動(dòng)，所以繩子對(duì)人的最大拉力為人的重力，根據(jù)力的作用是相互的，故人給繩子的最大拉力為500N，由于繩子b承受的最大拉力大于人給繩子的最大拉力，所以該同學(xué)不能拉斷繩子b。13．(2015?杭州)（6分）如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為L(zhǎng)，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處。在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動(dòng)到豎直方向夾角為θ的位置（轉(zhuǎn)軸處摩擦不計(jì)）。問：（1）在答題紙上畫出θ=60°時(shí)拉力F的力臂l，并計(jì)算力臂的大小。（2）木棒的重力作用點(diǎn)在其長(zhǎng)度二分之一處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將如何變化？并推導(dǎo)拉力F與角度θ的關(guān)系式。600L2O34.600L2OL1LL1LlFFGGGGl=Lcos=Lcos600=1/2L故力臂l=1/2L由杠桿平衡得：FL1=GL2解法1：FLcos=G1/2LsinF=1/2Gtan當(dāng)0<<900時(shí)，tan隨著的增大而增大，所以F逐漸增大。解法2：FL1=GL2通過觀察發(fā)現(xiàn)，隨著的增大，L1減小而L2增大，因此L2/L1增大，而F=GL2/L1，所以F逐漸增大。33．（2015?湖州）小明家有個(gè)木衣架，有一次放學(xué)回家他把書包掛在衣架A處，衣架倒了下來(lái)，小明是個(gè)聰明的孩子，他分析了衣架倒下來(lái)的原因后，測(cè)量了如下的數(shù)據(jù)：書包質(zhì)量5千克；木衣架質(zhì)量3千克；圓底盤直徑（1）請(qǐng)你通過計(jì)算，解釋衣架倒下來(lái)的原因。（2）為了防止衣架倒下來(lái)，小明提出了改進(jìn)意見適當(dāng)增大圓底盤直徑，請(qǐng)你再說出一種其他方法?！敬鸢浮浚?）因?yàn)镕1L1=50N×10cm，F(xiàn)2L2=30N×15cm，所以，F(xiàn)1L1>F（2）減小掛衣鉤的長(zhǎng)度（或“在對(duì)側(cè)掛衣鉤掛物件”“圓盤底座換用大理石等更重的材質(zhì)”）（2015?佛山）如圖所示，在C點(diǎn)作用方向始終與半徑OC垂直、大小為F3的力緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)輪軸時(shí)，細(xì) 繩不斷纏繞于輪軸之上，細(xì)繩通過滑輪組拉動(dòng)A物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)了2m，力的 傳感器顯示對(duì)A物體的拉力F1為450N。（忽略輪軸摩擦）拉力F1做功是多少？若滑輪組的機(jī)械效率為75%，繩對(duì)滑輪組拉力F2是多少？若OB：OC=1:4，則F3的大小為多少？30．（10分）（2015?株洲）一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測(cè)力計(jì)豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示，在此過程中，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題．（1）該金屬棒的長(zhǎng)度l=1.7m；（2）在B端拉起的過程中，當(dāng)x1=0.6m時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1=8N；當(dāng)x2=1.6m時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2=3.5N．（3）求金屬棒的重心到A端的距離d．解：（1）由甲圖和杠桿平衡條件可知從開始提升到提升到1.2m過程中，拉力逐漸增大，當(dāng)提升到1.2m時(shí)，拉力達(dá)到最大，此時(shí)桿與地面成45°，由幾何知識(shí)可知：桿的長(zhǎng)為：L=x=×1.2m≈1.7m；（2）由乙圖可知當(dāng)提升高度在0～1.2m過程中，拉力做功與提升距離成正比，由此可得：當(dāng)x1=0.6m時(shí)，則有=，解得W1=4.8J測(cè)力計(jì)示數(shù)為F1===8N；由圖可知當(dāng)當(dāng)x2=1.6m時(shí)，拉力做功為W2=5.6J，由W=Fs得：測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2===3.5N；（3）其重心在其中心上故金屬棒的重心到A端的距離d===0.85m．18.（7分）(2015?陜西)如圖-1所示，工人沿斜面把一箱貨物從底端拉進(jìn)車廂。貨物移動(dòng)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系如圖-2所示