吉林省長春市朝陽區(qū)第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

吉林省數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效．一、選擇題（共8小題）1．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B． C． D．2．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．2023年春運(yùn)期間長春站預(yù)計(jì)發(fā)送旅客2520000人次，與2021年同期相比增加127%，數(shù)據(jù)2520000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．將拋物線先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式是（）A． B．C． D．6．用配方法解方程時(shí)，配方后正確的是（）更多課件教案等低價(jià)滋源(一定遠(yuǎn)低于各大平臺(tái)價(jià)格)請家威杏MXSJ663A． B． C． D．7．如圖是一間外觀迷人的A型框架木屋，是年輕人戶外度假住宿的理想選擇．正如其名，A型木屋從正面來看呈現(xiàn)字母A的形狀，兩個(gè)側(cè)邊斜屋頂變成建筑的外立面，在頂部相交于點(diǎn)A．已知B、C兩點(diǎn)間的距離為6米，，則木屋的側(cè)邊斜屋頂AC的長度為（）A．米 B．米 C．米 D．米8．如圖，點(diǎn)A是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，的面積是4，則k的值等于（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（共6小題）9．分解因式：______．10．已知，則______．11．一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并要說出自己做法的依據(jù)．小奇、小妙兩位同學(xué)的做法如圖：小奇說：“我做法的依據(jù)是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．”小妙做法的依據(jù)是______．12．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，則的值為______．13．在中，，，，點(diǎn)N是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為CN、MN的中點(diǎn)，則DE的最小值是______．14．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則t的范圍是______．三、解答題（共4小題）15．計(jì)算：．16．2022年我國已成為全球最大的電動(dòng)汽車市場，經(jīng)過對某款電動(dòng)汽車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元．若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時(shí)，電動(dòng)汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍．設(shè)這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)為x元．（1）根據(jù)題意，可列分式方程為______；（2）求這款電動(dòng)汽車平均每公里的充電費(fèi)．17．已知函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求b，c的值；（2）當(dāng)時(shí)，求y的最大值與最小值之差．18．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道題，讓同學(xué)們解答．在中，過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，，連接DF．求證：四邊形BFDE是矩形．小星和小紅分別給出了自己的思路：小星：利用矩形的定義“有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形”來證明；小紅：利用定理“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明．（1）小星的思路______，小紅的思路______（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）；（2）請選擇小紅或小星的思路完善證明過程．19．有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為12m．現(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．（1）求這條拋物線的解析式．（2）一艘寬為4米，高出水面3米的貨船，能否從橋下通過？20．方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，請分別畫出符合要求的圖形．要求：所畫圖形的各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形的頂點(diǎn)重合．（1）在圖（1）中，以AB為邊構(gòu)造一個(gè)面積為4的；（2）在圖（2）中，以AB為邊構(gòu)造一個(gè)面積為16的平行四邊形ABDE；（3）在圖（3）中，以AB為邊構(gòu)造一個(gè)面積為19的平行四邊形ABFG．21．根據(jù)信息完成下列各題．一套簡單的密碼由三部分組成：明文、密文、密鑰，它們之間的關(guān)系是利用密鑰可以將明文轉(zhuǎn)化為密文．某校信息興趣小組，編制了一套密碼．如表：x表示明文，y表示密文，且x為非負(fù)整數(shù)．x691314y13？02已知當(dāng)時(shí)，加密密鑰為，當(dāng)時(shí)，加密密鑰為（，且）．（1）表格中“？”處的數(shù)字是______．（2）請求出當(dāng)時(shí)這套密碼的加密密鑰，即y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）若小樊同學(xué)給某個(gè)“明文數(shù)字”加密后對應(yīng)的“密文數(shù)字”是“12”，請求出對應(yīng)的“明文數(shù)字”．22．綜合與實(shí)踐【問題情境】如圖1，小華將矩形紙片ABCD先沿對角線BD折疊，展開后再折疊，使點(diǎn)B落在對角線BD上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)記為，折痕與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．【活動(dòng)猜想】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)D重合時(shí)，四邊形BEDF是哪種特殊的四邊形？并給予證明．【問題解決】（2）如圖1，當(dāng)，，時(shí)，連結(jié)，則的長為______．【深入探究】（3）如圖3，請直接寫出AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí)，始終有與對角線AC平行？23．（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，在線段DC上以每秒5個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，在線段CB上以為每秒8個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）．（1）______．（2）當(dāng)四邊形PDCQ是平行四邊形時(shí)，求t的值．（3）連結(jié)BP、PQ、BQ，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求t的值．（4）作點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)，，連結(jié)、，直接寫出與AD平行或垂