河南省鄭州市中牟縣鄭州東楓外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

河南省鄭州市東楓外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題．（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1．的相反數(shù)為（

）A．5 B． C．5或 D．2．火熱的卡塔爾世界杯足球賽已經(jīng)落下帷幕，最終阿根廷隊(duì)捧起了大力神杯．據(jù)統(tǒng)計(jì)，本屆世界杯，卡塔爾官方共投入約220000000000美元用于場(chǎng)館、交通、酒店等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，220000000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體俯視圖是（）A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，則∠4的度數(shù)為（）.A．55° B．60° C．70° D．75°6．希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%．若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95，90，91．則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是(

)A．92 B．91.5 C．91 D．907．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列出正確的方程為（

）A． B．C． D．8．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（

）A．-2 B．-1 C．0 D．19．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→D→Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，，，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二.填空題（每小題3分，共15分）11．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)：．12．不等式組，的解集是．13．在如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)，，，中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．14．如圖，在扇形中，，分別以O(shè)，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，則陰影部分的面積為．15．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，點(diǎn)M為AB邊上一點(diǎn)，AM＝2，點(diǎn)N為AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，沿MN將△AMN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，當(dāng)點(diǎn)P在菱形的對(duì)角線上時(shí)，AN的長(zhǎng)度為．三.解答題．（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．17．距離中考體考時(shí)間越來(lái)越近，某校想了解初三年級(jí)1512名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了18名男生和18名女生，對(duì)他們周末在家的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)表：時(shí)間/分鐘男生24女生1593分析數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表：極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生7766.770617.3女生69.770.5547.2（1）請(qǐng)將上面的表格補(bǔ)充完整：______，______，______，______，______．（2）已知該年級(jí)男、女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)間在90分鐘以上（不包含90分鐘）的同學(xué)約有多少人?（3）體育老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉做得比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫(xiě)出兩條支持體育老師觀點(diǎn)的理由．18．為加強(qiáng)疫情防控工作，某學(xué)校決定安裝紅外線體溫檢測(cè)儀，該設(shè)備通過(guò)探測(cè)人體紅外輻射能量對(duì)進(jìn)入測(cè)溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速測(cè)溫，無(wú)需人員停留和接觸，安裝說(shuō)明書(shū)的部分內(nèi)容如下表：名稱(chēng)紅外線體溫檢測(cè)儀安裝示意圖技術(shù)參數(shù)最大探測(cè)角：安裝要求本設(shè)備需要安裝在垂直于水平地面的支架上，且問(wèn)題解決：學(xué)校要求測(cè)溫區(qū)域的寬度為4m，師生身高設(shè)定為．當(dāng)師生從A走到B時(shí)，即可測(cè)出人體溫度．請(qǐng)你幫助學(xué)校確定該設(shè)備的安裝高度．（結(jié)果精確到m；參考數(shù)據(jù)，）19．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出時(shí)，x的取值范圍；(3)求的面積．20．草莓是一種極具營(yíng)養(yǎng)價(jià)值的水果，當(dāng)下正是草莓的銷(xiāo)售旺季．某水果店以2850元購(gòu)進(jìn)兩種不同品種的盒裝草莓，若按標(biāo)價(jià)出售可獲毛利潤(rùn)1500元（毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)），這兩種盒裝草莓的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格/品種A品種B品種進(jìn)價(jià)（元/盒）4560標(biāo)價(jià)（元/盒）7090（1）求這兩個(gè)品種的草莓各購(gòu)進(jìn)多少盒；（2）該店計(jì)劃下周購(gòu)進(jìn)這兩種品種的草莓共100盒（每種品種至少進(jìn)1盒），并在兩天內(nèi)將所進(jìn)草莓全部銷(xiāo)售完畢（損耗忽略不計(jì)）．因B品種草莓的銷(xiāo)售情況較好，水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)B品種的盒數(shù)不低于A品種盒數(shù)的2倍，且A品種不少于20盒．如何安排進(jìn)貨，才能使毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)是多少？21．日晷儀也稱(chēng)日晷，是我國(guó)古代觀測(cè)日影記時(shí)的儀器，主要是根據(jù)日影的位置，以指定當(dāng)時(shí)的時(shí)辰或刻度．小明為了探究日器的奧秘，在不同的時(shí)刻對(duì)日晷進(jìn)行了觀察．如圖，日晷的平面是以點(diǎn)O為圓心的圓，線段為日器的底座，點(diǎn)C為日晷與底座的接觸點(diǎn)，與相切于點(diǎn)C，點(diǎn)A，B，F(xiàn)均在上，且為不同時(shí)刻晷針的影長(zhǎng)（A、O、B共線），的延長(zhǎng)線分別與相交于點(diǎn)E，D，連接，已知．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．22．已知二次函數(shù)．(1)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是______；(2)當(dāng)時(shí)，的最大值與最小值的差為，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)對(duì)于二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，，當(dāng)，時(shí)，均滿足，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍．23．如圖1，在中，于點(diǎn)D，在DA上取點(diǎn)E，使，連接BE、CE．(1)直接寫(xiě)出CE與AB的位置關(guān)系；(2)如圖2，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)，分別與點(diǎn)B，E對(duì)應(yīng)），連接，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中與的位置關(guān)系與（1）中的CE與AB的位置關(guān)系是否一致?請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖3，當(dāng)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，射線與AD、分別交于點(diǎn)G、F，若，求的長(zhǎng)．答案與解析1．A【分析】此題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接利用相反數(shù)的定義得出答案．掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：的相反數(shù)是：5．故選：B．2．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：220000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．3．B【分析】根據(jù)從上面看得到的圖像是俯視圖，可得答案．【詳解】俯視圖如選項(xiàng)B所示，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解從上面看的到的視圖是俯視圖是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方與冪的乘方逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，則此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方與冪的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．A【詳解】∵∠1=∠2，∴a∥b∴∠3的對(duì)頂角＋∠4=180o，∠3的對(duì)頂角=∠3=125°，∴∠4=180o-125o=55o，故選：A6．B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，用95分，90分，91分別乘以它們的百分比，再求和即可．【詳解】解：根據(jù)題意得即小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)快、慢馬送到所需時(shí)間與規(guī)定時(shí)間之間的關(guān)系，可得出慢馬送到所需時(shí)間為天，快馬送到所需時(shí)間為天，再利用速度路程時(shí)間，結(jié)合快馬的速度是慢馬的2倍，即可得出關(guān)于的分式方程，此題得解．【詳解】解：規(guī)定時(shí)間為天，慢馬送到所需時(shí)間為天，快馬送到所需時(shí)間為天，又快馬的速度是慢馬的2倍，兩地間的路程為900里，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式△＝b2?4ac＝0，據(jù)此可列出關(guān)于k的等量關(guān)系式，即可求得k的值．【詳解】∵原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝b2?4ac＝4?4×（?k）＝0，且k≠0；解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．9．A【詳解】當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為y=AE?AD=2x（0≤x≤2），當(dāng)F在DQ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AEF的面積為y=AE?AF==（2＜x≤4），圖象為：故選A．10．D【分析】作出旋轉(zhuǎn)后的圖像，再根據(jù)勾股定理即可求出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：由題可知，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，∴每旋轉(zhuǎn)6次則回到原位置，∴第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，圖形旋轉(zhuǎn)了如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的圖形為作軸于H，∵，，設(shè)則在中∵點(diǎn)在第三象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，熟練根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)確定旋轉(zhuǎn)后的位置是解此題的關(guān)鍵．11．（答案不唯一）．【分析】由于所求無(wú)理數(shù)大于1且小于2，兩數(shù)平方得大于2小于4，所以可選其中的任意一個(gè)數(shù)開(kāi)平方即可．【詳解】大于1且小于2的無(wú)理數(shù)可以是等，故答案為：（答案不唯一）．12．【分析】先分別解出兩個(gè)不等式方程的解集，再合起來(lái)求出這個(gè)不等式組的解集．【詳解】解：由得：由得：∴解集為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．13．##0.5【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中能夠讓燈泡發(fā)光的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：由電路圖可知，當(dāng)同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)和，和，和時(shí)，燈泡能發(fā)光，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中能夠讓燈泡發(fā)光的結(jié)果有種，（能夠讓燈泡發(fā)光的概率）故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹(shù)狀圖法以及概率公式，正確的畫(huà)出樹(shù)狀圖是解此題的關(guān)鍵．14．【分析】如圖，連接，由作圖可知，是的垂直平分線，證明是等邊三角形，則，，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，連接，由作圖可知，是的垂直平分線，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，由勾股定理得，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了作垂線，垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含的直角三角，勾股定理，扇形的面積等知識(shí)．正確表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．15．2或5－【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)P在菱形對(duì)角線AC上時(shí)，由折疊的性質(zhì)得，證出，得出（2）當(dāng)點(diǎn)P在菱形對(duì)角線BD上時(shí)，設(shè)，由折疊的性質(zhì)得，求出，從而證明，再由相似三角形的性質(zhì)可得出，則AN可求.【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)P在菱形對(duì)角線AC上時(shí)，如圖由折疊的性質(zhì)得∵四邊形ABCD是菱形，（2）當(dāng)點(diǎn)P在菱形對(duì)角線BD上時(shí)，如圖設(shè)由折疊的性質(zhì)得∵四邊形ABCD是菱形，即解得或（不符合題意，舍去）∴綜上所述，AN的長(zhǎng)為2或故答案為2或【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵.16．（1）；（2）【分析】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算立方根，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加法即可；（2）先算括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的除法即可．【詳解】解：（1）原式；（2）．17．（1）5；7；80；68.5；88，69；（2）初三年級(jí)鍛煉時(shí)間在90分鐘以上的同學(xué)有294人；（3）理由一：因?yàn)?，所以女生鍛煉時(shí)間的平均時(shí)間更長(zhǎng)，因此女生周末鍛煉做得更好．理由二：因?yàn)?，所以鍛煉時(shí)間排序后在中間位置的女生比男生更好，因此女生周末鍛煉做得更好．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可得出各個(gè)分組的頻數(shù)，進(jìn)而確定m、n的值，通過(guò)對(duì)女生數(shù)據(jù)的整理，求出極差，中位數(shù)、眾數(shù)即可；（2）求出男女生鍛煉時(shí)間超過(guò)90分鐘的人數(shù)所占的百分比，用1512去乘這個(gè)百分比即可；（3）通過(guò)比較男女生的中位數(shù)、平均數(shù)得出理由．【詳解】（1）分別統(tǒng)計(jì)男生數(shù)據(jù)，可得在30＜x≤60組的頻數(shù)m=5，在60＜x≤90組的頻數(shù)n=7；女生數(shù)據(jù)的極差a=109-29=80，將男生數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在第9、10位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)b=68.5，女生數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是69和88，因此眾數(shù)是69和88，故答案為：57，80，68.5，69和88；（2）據(jù)表格，可得鍛煉時(shí)間在90分鐘以上的男生有4人，女生有3人,（人）答：初三年級(jí)鍛煉時(shí)間在90分鐘以上的同學(xué)有294人．（3）理由一：因?yàn)?，所以女生鍛煉時(shí)間的平均時(shí)間更長(zhǎng)，因此女生周末鍛煉做得更好．理由二：因?yàn)椋藻憻挄r(shí)間排序后在中間位置的女生比男生更好，因此女生周末鍛煉做得更好．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，是正確計(jì)算的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)常用的方法．18．m【分析】過(guò)點(diǎn)作交CE于點(diǎn)F，解和，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作交CE于點(diǎn)F，設(shè)．∵，，∴，在中，，在中，，∴，解方程得，安裝高度，∴該設(shè)備的安裝高度為m．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用．正確的添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵．19．(1)一次函數(shù)的解析式是，反比例函數(shù)的解析式是(2)(3)8【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得的值，進(jìn)而可得反比例函數(shù)解析式，然后把代入即可求得m的值，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）數(shù)形結(jié)合求解即可；（3）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：將代入得，，解得，，∴反比例函數(shù)解析式為，將代入得，，即，將，代入得，，解得，，∴一次函數(shù)解析式為；（2）解：由題意知，的解集為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的的取值范圍，∴由圖象得：的解集為；（3）解：當(dāng)時(shí)，，即，∴，∴的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求不等式的解集等知識(shí)，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，數(shù)形結(jié)合求不等式的解集是解題的關(guān)鍵．20．（1）品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，品種草莓購(gòu)進(jìn)盒．（2）安排品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，則品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，可以獲得最大利潤(rùn)元．【分析】（1）設(shè)品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，再利用購(gòu)買(mǎi)的總價(jià)為元及總利潤(rùn)為元列方程組，再解方程組可得答案；（2）設(shè)品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，則品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，總利潤(rùn)為元，再列出與的函數(shù)關(guān)系式，再求解的范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，則解得：即品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，品種草莓購(gòu)進(jìn)盒．（2）設(shè)品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，則品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，總利潤(rùn)為元，則又由題意得：解得：為正整數(shù)，的最大整數(shù)為最小整數(shù)為＜隨的增大而減少，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為：所以安排品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，則品種草莓購(gòu)進(jìn)盒，可以獲得最大利潤(rùn)元．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解最大利潤(rùn)是解題的關(guān)鍵．21．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確地作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到，則，再由平行線的性質(zhì)可得；（2）連接，證明，由相似三角形的性質(zhì)得出，則可得出答案．【詳解】（1）證明：∵AB為圓O直徑，∴，∴，∵，∴．即；（2）解：連接，如圖所示，∵，∴，∵，∴，∴，∵是圓O的切線，∴，∴，∴，∴，∴，∴∴．22．(1)(2)(3)【分析】（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法解答即可；（3）結(jié)合二次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵x1，∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝﹣1．故答案為：x＝﹣1；（2）y＝ax2+2ax﹣2＝a（x+1）2﹣a﹣2，∵a＞0，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，二次函數(shù)有最小值為﹣a﹣2，當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，x＝1時(shí)函數(shù)有最大值3a﹣2，∵當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，y的最大值與最小值的差為3，∴3a﹣2﹣（﹣a﹣2）＝3，∴a．∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為yx﹣2；（3）當(dāng)t﹣1≤x1≤t+1，