2023-2024學年四川省德陽市名校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023-2024學年四川省德陽市名校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2018年12月27日發(fā)布消息，2014年廣東省糧倉總產(chǎn)量約為1193490噸，將11934900用科學記數(shù)法表示為（）A．1.19349×106 B．1.19349×107C．1.19349×108 D．1.19349×1092．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為(

)A． B．4 C．12 D．23．負數(shù)的絕對值為（）A． B． C． D．4．國慶熱映的《我和我的祖國》上映天，累計票房億，億用科學計數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D6．若與互為補角，且是的3倍，則為（）A．45° B．60° C．90° D．135°7．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北8．觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應標在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角9．下圖是由6個大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）A．從正面看和從左面看到的圖形相同 B．從正面看和從上面看到的圖形相同C．從上面看和從左面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都不相同10．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對中秋節(jié)期間市場上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查C．對一批燈泡使用壽命的調(diào)查D．對我國北斗導航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量的調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：_____．12．點A、B在數(shù)軸上，點A對應的數(shù)是﹣3，O為原點，已知OB＝2AB，則點B對應的數(shù)是_____．13．幾個人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗．若設參與種樹的人數(shù)為人，可列方程______．14．如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米．甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米．15．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為5，則輸出的值為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）18．（8分）我校組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學生的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用合算？19．（8分）某蔬菜經(jīng)營戶，用1200元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共450千克，長豆角和番茄當天的批發(fā)價和零售價如表：品名長豆角番茄批發(fā)價（元/千克）3.22.4零售價（元/千克）5.03.6（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？20．（8分）如圖，，平分，，試求的度數(shù)．21．（8分）計算下列各題：（1）（2）22．（10分）解方程(1)(2)23．（10分）某中學對全校學生進行經(jīng)典知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請計算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W生所占百分比和“優(yōu)秀”學生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有多少人達標？（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？24．（12分）計算及解方程（1）（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將11934900用科學記數(shù)法表示為，故選：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．2、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程即可求出a的值．【詳解】3x+6=12，移項合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，解得：a=1．故選B．【點睛】此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程．3、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得．【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)則負數(shù)的絕對值為故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關鍵．4、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】億＝2957000000，∴將億用科學記數(shù)法可以表示為．故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．6、A【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互為補角，可得∠α＋∠β=180°，再根據(jù)∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再進行等量代換進而計算出∠β即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互為補角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故選：A．【點睛】此題主要考查補角定義即如果兩個角的和等于180°(平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．7、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【點睛】此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．8、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個數(shù)逆時針順次排列的規(guī)律，然后設第個正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個正方形的四個角上的數(shù)字從右下角逆時針排列，右下角數(shù)字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應該在第505個正方形的左下角，故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點上標數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．9、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個看到的圖形進行比較，即可作出判斷．【詳解】解：將從三個方向看物體的形狀畫出如下：則可知，三個方向看到的圖形都不相同，故選：D．【點睛】本題考查了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關鍵．10、D【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義“全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有個體進行調(diào)查的一種方式”逐項分析即可.【詳解】A、因為調(diào)查水質(zhì)時不可能調(diào)查巢湖全部的水，只能隨機抽樣部分水，此項不符題意B、因為被調(diào)查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調(diào)查，此項不符題意C、要調(diào)查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項不符題意D、衛(wèi)星的嚴密性不容出錯，須對各零部件進行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意故答案為：D.【點睛】本題考查了全面調(diào)查的定義，理解掌握定義是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、102°12'【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依據(jù)度分秒的換算即可得到結(jié)果．【詳解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，

故答案為：102°12'．【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．12、﹣6或﹣1【分析】設點B對應的數(shù)是x，分①B在A的左邊，②B在A的右邊兩種情況進行討論可求點B對應的數(shù)．【詳解】解：設點B對應的數(shù)是x，①B在A的左邊，﹣x＝1（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右邊，|x|＝1（x+3），解得x＝﹣1．故點B對應的數(shù)是﹣6或﹣1．故答案為：﹣6或﹣1．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，注意分類思想的運用．13、；【解析】試題解析：由題意得，設參與種樹的人數(shù)為x人，則所列方程為：；故答案為.14、5.1．【分析】可設第1次相遇的時間為x秒，根據(jù)速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第2次相遇的時間為y秒，根據(jù)速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第3次相遇的時間為z秒，根據(jù)速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第4次相遇的時間為t秒，根據(jù)速度和×時間=路程和，求出相遇時間；【詳解】設第1次相遇的時間為x秒，依題意有：（2+4）x=24×4，解得：x=11；設第2次相遇的時間為y秒，依題意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；設第3次相遇的時間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.1；設第4次相遇的時間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；2×11﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.1﹣（2+1+1+1）×8=32﹣31+38.4﹣40=﹣5.1故第四次相遇時甲與最近頂點的距離是5.1厘米．故答案為5.1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、正方形的性質(zhì)，本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．15、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個60°相等，可判定平行考點:平行線的判定16、1【分析】因為52大于10，由程序框圖將x=5代入（x2-9）×4計算可得．【詳解】解：把x=5代入（x2-9）×4=4×（25-9）=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，能根據(jù)程序圖進行分析，并計算是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】根據(jù)已知條件和對頂角相等得出∠1=∠3，從而可得BD//CE，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可得∠C+∠DEC＝180°，從而可得DF∥AC，繼而證明∠A＝∠F．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DEC=180°（等量代換），

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

故答案為：對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．18、（1）240人，原計劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個學生都有座位時需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：,答：這批學生有240人，原計劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費用．19、（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克，則批發(fā)了番茄300千克，（2）能盈利630元．【解析】（1）設這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角x千克，則批發(fā)了番茄（450﹣x）千克，根據(jù)圖表所示，列出關于x的一元一次方程，解之即可，（2）根據(jù)“總利潤=長豆角的單位利潤×數(shù)量+番茄的單位利潤×數(shù)量”，結(jié)合（1）的答案，列式計算即可．【詳解】解：（1）設這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角x千克，則批發(fā)了番茄（450﹣x）千克，根據(jù)題意得：3.2x+2.4（450﹣x）=1200，解得：x=150，450﹣150=300（千克），答：這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克，則批發(fā)了番茄300千克，（2）根據(jù)題意得：（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300=1.8×150+1.2×300=630（元），答：當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次方程即可．20、30°．【解析】先根據(jù)平分求出∠BOC=45°，從而得∠BOD=45°；再根據(jù)可求出∠DOE=15°，從而可求出=30°．【詳解】∵∠AOB=90°，平分，∴∠BOC=∠AOB=45°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∵∴∴∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=45°-15°=30°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出所求角與已知角的關系轉(zhuǎn)化求解．21、（1）；（2）【分析】（1）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可得到結(jié)果；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運用分配律進行計算即可．【詳解】解：（1）（2）．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．22、(1)x=；(2)x=-3【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解