青島版六年制一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件（2024年春季版）

青島版（六年制）數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件信息窗1求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾青島版六年級(jí)下冊(cè)一歡樂(lè)農(nóng)家游—百分?jǐn)?shù)（二）480人540人500人520人根據(jù)圖中的信息，你能提出什么問(wèn)題？新課導(dǎo)入

想一想：“今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾”是什么意思？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？比去年多百分之幾？480人540人去年：今年：

“今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾”是指今年比去年多的人數(shù)占去年自駕游人數(shù)的百分之幾。合作探究答:今年自駕游人數(shù)比去年自駕游人數(shù)多12.5%。先算：今年自駕游的人數(shù)比去年多多少人。再算：今年比去年多的人數(shù)占去年自駕游人數(shù)

的百分之幾。（540－480）÷480=60÷480=12.5%比去年多百分之幾？480人540人去年：今年：方法一還有其他的計(jì)算方法嗎？答:今年自駕游人數(shù)比去年自駕游人數(shù)多12.5%。

540÷480－1=12.5%先算：今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾。再算：今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾。=112.5%－1比去年多百分之幾？480人540人去年：今年：方法二去年自駕游人數(shù)比今年自駕游的人數(shù)少百分之幾？今年去年540人480人比今年少百分之幾？

想一想：“去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾”是什么意思？

“去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾”是指去年比今年少的人數(shù)占今年自駕游人數(shù)的百分之幾。今年去年540人480人比今年少百分之幾？答:去年自駕游人數(shù)比今年自駕游人數(shù)約少11.1%。先算：去年自駕游的人數(shù)比今年少多少人。再算：去年比今年少的人數(shù)占今年自駕游人

數(shù)的百分之幾。（540－480）÷540≈

11.1%=60÷540方法一還可以怎么算？1-480÷540答:去年自駕游人數(shù)比今年自駕游人數(shù)約少11.1%。=11.1%≈1-88.9%先算：去年自駕游人數(shù)是今年的百分之幾。再算：去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾。方法二今年去年540人480人比今年少百分之幾？想一想：這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別與聯(lián)系？單位“1”單位“1”1.文化路小學(xué)六年級(jí)有男生100人、女生125人。（1）男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾？（2）女生人數(shù)比男生人數(shù)多百分之幾？自主練習(xí)（1）（125-100）÷125=25÷100=25÷125=20%答：男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%。（2）（125-100）÷100

=25%答：女生人數(shù)比男生人數(shù)多25%。想一想：這兩個(gè)問(wèn)題有什么聯(lián)系與區(qū)別？聯(lián)系：都要先求女生比男生多多少人。區(qū)別：“單位1”不同。60÷240=25%2.六年級(jí)一班圖書(shū)角原來(lái)有圖書(shū)240本，這學(xué)期又購(gòu)進(jìn)60本。圖書(shū)角的書(shū)增加了百分之幾？答：增加了25%。4÷20=20%3.一種汽車(chē)去年的售價(jià)為20萬(wàn)元，今年比去年降價(jià)4萬(wàn)元，今年比去年降價(jià)百分之幾？答：今年比去年降價(jià)20%。4．有一塊邊長(zhǎng)為10分米的正方形鐵板，把它鋸成一個(gè)最大的圓，面積會(huì)比原來(lái)減少百分之幾？10×10=100(平方分米)3.14×(10÷2)2

=3.14×52=78.5(平方分米)100-78.5=21.5(平方分米)21.5÷100=21.5%答：面積會(huì)比原來(lái)減少21.5%=3.14×25通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家(300-200)÷200=50%答：大百分之五十。(1)(125-100)÷125=25÷100=25÷125=20%答：男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%。(2)(125-100)÷100

=25%答：女生人數(shù)比男生人數(shù)多25%。20%30%25%√×√75%87.5%15%44%66.7%77.8%150%(1)(12-10)÷10=20%(2)(22-18)÷22≈18.2%(3)二班獲三等獎(jiǎng)的作品數(shù)比一班少百分之幾？(500-350)÷500=30%答：降低了30%。0.330%62.5%0.750.12512.5%35%(7+2)÷45=20%答：現(xiàn)在全班近視率是20%。(150-60)÷60=150%答：今年比去年在增加了150%。60÷240=25%答：增加了25%。4÷20=20%答：今年比去年降價(jià)20%。10×10=100(平方分米)3.14×(10÷2)2

=3.14×52=78.5(平方分米)100-78.5=21.5(平方分米)21.5÷100=21.5%答：面積會(huì)比原來(lái)減少21.5%=3.14×25(1)40÷76≈52.6%(2)(40-33.5)÷33.5≈19.4%(3)森林面積的減少造成了水土流失、山洪暴發(fā)、山體滑坡、土地沙漠化、生態(tài)平衡遭到破壞……甚至危及人類的生存與發(fā)展。因此,保護(hù)森林資源刻不容緩,人類要積極植樹(shù)造林,禁止亂砍濫伐。5×5×2=50(平方厘米)5×5×2+5×10×4=250(平方厘米)50÷250=20%同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家信息窗2百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題第1課時(shí)求一個(gè)數(shù)的百分之幾及求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)青島版六年級(jí)下冊(cè)采摘節(jié)期間，鳳凰嶺村共接待游客980人，其中到蘋(píng)果園采摘的占75%。梨園去年收入4萬(wàn)元，今年收入比去年增長(zhǎng)5%。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？新課導(dǎo)入到蘋(píng)果園采摘的游客有多少人？980人?人980人的75%求到蘋(píng)果園采摘的游客有多少人，就是求980人的75%是多少。980×75%=735（人）答：到蘋(píng)果園采摘的游客有735人。合作探究采摘節(jié)期間，鳳凰嶺村一共接待游客980人，其中到蘋(píng)果園采摘的占，到蘋(píng)果園采摘的游客有多少人？980人?人980×=735（人）求到蘋(píng)果園采摘的游客有多少人，也就是求980人的是多少。答：到蘋(píng)果園采摘的游客有735人。．．．想一想，百分?jǐn)?shù)問(wèn)題與分?jǐn)?shù)問(wèn)題有什么聯(lián)系？梨園今年的收入是多少萬(wàn)元？去年：今年：4萬(wàn)元?萬(wàn)元比去年增長(zhǎng)5%去年：今年：4萬(wàn)元?萬(wàn)元比去年增長(zhǎng)5%比去年多幾萬(wàn)元？先算今年比去年多幾萬(wàn)元。再算今年的收入是幾萬(wàn)元。4×5%=0.2（萬(wàn)元）

4+0.2=4.2（萬(wàn)元）答：梨園今年的收入是4.2萬(wàn)元。方法一還有其他的計(jì)算方法嗎？先算今年是去年的百分之幾，再算今年收入是幾萬(wàn)元。答：梨園今年收入是4.2萬(wàn)元。去年：今年：4萬(wàn)元?萬(wàn)元比去年增長(zhǎng)5%4×(1+5%)=4×1.05=4.2(萬(wàn)元)

把去年的收入看作單位“1”，今年收入是去年的（1+5%）。（1+5%）是什么意思？方法二看圖列式計(jì)算。150×(1+20%)

=180(cm)把兒子的身高看作單位“1”，爸爸的身高是兒子的(1+20%)。試一試兒子：爸爸：150cm比兒子高20%？cm小明：9600×30%=2880(字)1.一篇文章有9600個(gè)字。小明打了全文的40％，小明打了多少字？小芳來(lái)幫忙，打了全文的30％，她打了多少字？9600×40%=3840(字)小芳：答：小明打了3840個(gè)字；小芳打了2880個(gè)字。自主練習(xí)10000×(1-25%)2.一種電視機(jī)原來(lái)每臺(tái)的價(jià)格為10000元，現(xiàn)在比原來(lái)便宜25%。這種電視機(jī)現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？答：電視機(jī)現(xiàn)在的價(jià)格是7500元。答：電視機(jī)現(xiàn)在的價(jià)格是7500元。=10000×75%=7500(元)=7500(元)10000–10000×25%=10000-2500用不同的計(jì)算方法試一試?、佗?-5×70%5×(1-70%)3.敦煌莫高窟藏經(jīng)洞出土文獻(xiàn)5萬(wàn)余件，這些珍貴的文獻(xiàn)約有70%流失海外。國(guó)內(nèi)大約剩下多少萬(wàn)件？=5–3.5答：國(guó)內(nèi)大約剩下1.5萬(wàn)件。=1.5(萬(wàn)件)答：國(guó)內(nèi)大約剩下1.5萬(wàn)件。=5×0.3=1.5(萬(wàn)件）說(shuō)一說(shuō)你是怎么列式計(jì)算的？①②300×40%-300×30%=120-90=30(米)答：第一期比第二期多修30米。300×（40%-30%）=300×10%=30(米)4.工程隊(duì)修一條300米長(zhǎng)的路，第一期完成了40%，第二期完成了30%，第一期比第二期多修了多少米？答：第一期比第二期多修30米。①②通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家0.350.60.081.20.070.54小明：9600×30%=2880(個(gè))9600×40%=3840(個(gè))小芳：答：小明打了3840個(gè)字；小芳打了2880個(gè)字。200+200×20%=240(張)答：王文收集了240張風(fēng)景郵票。150×(1+20%)=180(厘米)165÷(1+10%)=150(厘米)解：設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)共有x個(gè)座位。0.05x=1400

x=28000答：這個(gè)足球場(chǎng)共有28000個(gè)座位。x×5%=140060÷(1+20%)=50(公頃)答：去年植樹(shù)造林50公頃。(1)500×42%=210(千克)(2)380÷38%=1000(千克)(3)600千克大豆能榨出多少千克豆油？(1)20×(1+25%)=20×1.25=25(人)答：四年級(jí)學(xué)生有25人。(2)解：設(shè)三年級(jí)學(xué)生有x人。0.8x

=20

x=25答：三年級(jí)學(xué)生有25人。x×(1-20%)=201.07×10%=0.107(億)1300÷13%=10000(萬(wàn)公頃)六成五成四成五十成=60%=50%=45%=100%30%10%75%72%=三成=一成=七成五=七成二(1)(100-80)÷100=20÷100=20%(20%就是二成)答：今年核桃的產(chǎn)量比去年減少了二成。

(2)(460-400)÷400=60÷400=15%(15%就是一成五)答：今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了一成五。

(3)今年大棗的產(chǎn)量比去年增加了幾成？

(250-200)÷200=50÷200=25%(25%就是二成五)答：今年大棗的產(chǎn)量比去年增加了二成五。(1)760×50%=380(元)答：兒童票價(jià)是380元。(2)2250÷(1-25%)=3000(元)答：成人票價(jià)是3000元。300×40%-300×30%=30(米)答：第一期比第二期多修了30米。0.2÷(25%-20%)=4(米)答：這條毛毯長(zhǎng)4米。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家第2課時(shí)已知比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)青島版六年級(jí)下冊(cè)從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？今年產(chǎn)石榴30噸，比去年增產(chǎn)二成五。新課導(dǎo)入比去年增長(zhǎng)25%去年產(chǎn)石榴多少噸？去年：今年：？噸30噸先弄清“二成五”是什么意思。“一成”即十分之一，寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是10%?！岸晌濉奔词种c(diǎn)五，寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是25%。再畫(huà)圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題。合作探究去年的產(chǎn)量+今年比去年多的產(chǎn)量=今年的產(chǎn)量解：設(shè)去年產(chǎn)石榴x噸。x+25%x=301.25x=30

x=24答：去年產(chǎn)石榴24噸。去年：今年：噸30噸比去年增長(zhǎng)25%x還可以列出怎樣的等量關(guān)系式？解：設(shè)去年產(chǎn)石榴x噸。（1+25%）x

=301.25x

=30

x

=24答：去年產(chǎn)石榴24噸。去年：今年：噸30噸比去年增長(zhǎng)25%？

去年的產(chǎn)量×（1+25%）=今年的產(chǎn)量試一試看圖列式計(jì)算.解：設(shè)兒子的身高是xcm。(1+10%)x=1651.1x=165

x=150?cm兒子：媽媽：165cm比兒子高10%答：兒子的身高是150cm。六成五成四成五十成1.把下列成數(shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成成數(shù)。30%10%75%72%=60%=50%=45%=100%=三成=一成=七成五=七成二自主練習(xí)2.足球賽舉辦方?jīng)Q定將1400張門(mén)票免費(fèi)送給學(xué)生，免費(fèi)送出的門(mén)票數(shù)占足球場(chǎng)座位總數(shù)的5%。這個(gè)足球場(chǎng)共有多少個(gè)座位？

足球場(chǎng)座位總數(shù)×5%=免費(fèi)送出的門(mén)票數(shù)解：設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)共有x個(gè)座位。足球場(chǎng)座位總數(shù)×5%=免費(fèi)送出的門(mén)票數(shù)0.05x=1400

x=28000答：這個(gè)足球場(chǎng)共有28000個(gè)座位。x×5%=14003.紅星村去年的棉花產(chǎn)量是100噸，今年比去年增產(chǎn)兩成，今年的棉花產(chǎn)量是多少噸？100×（1+20%）答：今年的棉花產(chǎn)量是120噸。=120(噸)=100×1.24.某校兒童劇團(tuán)中有五年級(jí)學(xué)生20人，四年級(jí)學(xué)生比五年級(jí)學(xué)生多25%，五年級(jí)學(xué)生比三年級(jí)學(xué)生少20%。（1）四年級(jí)學(xué)生有多少人？20×（1+25%）=20×1.25=25(人)答：四年級(jí)學(xué)生有25人。（2）三年級(jí)學(xué)生有多少人？（2）三年級(jí)學(xué)生有多少人？

解：設(shè)三年級(jí)學(xué)生有x人。0.8x

=20

x=25答：三年級(jí)學(xué)生有25人。x×（1-20%）=205.下表是李叔叔家這兩年3種果品的產(chǎn)量情況。（1）今年核桃的產(chǎn)量比去年減少了幾成？

（2）今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了幾成？

（100-80）÷100=20÷100=20%

（20%就是二成）答：今年核桃的產(chǎn)量比去年減少了二成。

（460-400）÷400=60÷400=15%

（15%就是一成五）答：今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了一成五。

（3）你還能提出什么問(wèn)題？今年大棗的產(chǎn)量比去年增加了幾成？

（250-200）÷200=50÷200=25%

（25%就是二成五）答：今年大棗的產(chǎn)量比去年增加了二成五。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家1.說(shuō)說(shuō)下列各種商品是打幾折出售的。(1)一套西服按原價(jià)的60%出售。(2)一個(gè)書(shū)架按原價(jià)的75%出售。(3)一臺(tái)洗衣機(jī)按原價(jià)的88%出售。六折七五折八八折220×90%×5=990(元)答：需要花990元。3.王老師按七折的優(yōu)惠價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了30張電影票，一共花了420元。每張電影票的原價(jià)是多少元？420÷30÷0.7=20(元)答：每張電影票的原價(jià)是20元。8.5元140元36元208元5.

(1)李叔叔用240元買(mǎi)了1件上衣，這件上衣原價(jià)是多少？(2)一件羽絨服原價(jià)是1500元，現(xiàn)在售價(jià)是多少元？使用該店貴賓卡還可以打九折。王伯伯用貴賓卡買(mǎi)這件羽絨服，需要多少元？本店服裝一律六折(1)240÷0.6=400(元)(2)1500×0.6=900(元)

900×0.9=810(元)6.一瓶洗手液原價(jià)是25元，現(xiàn)在的售價(jià)是20元。這瓶洗手液是打幾折出售？20÷25=0.8

8折答：這瓶洗手液打八折出售。7.彩虹谷景區(qū)去年“十一”黃金周期間門(mén)票收入160萬(wàn)元，今年的門(mén)票收入比去年同期增加了20萬(wàn)元，增加了百分之幾？20÷160=12.5%答：增加了12.5%。50×(1+15%)=57.5(元)答：本月應(yīng)交電話費(fèi)57.5元。8.80÷(1-20%)=100(張)答：人物郵票有100張。9.36÷(1-40%)=60(名)答：這個(gè)旅行團(tuán)一共有60名游客。10.11.

(1)

(5600+580)×80%=4944(元)=6180×80%答：5000元能買(mǎi)一個(gè)茶幾和一套沙發(fā)。(2)840–840×80%=168(元)=840-672答：現(xiàn)在買(mǎi)一塊地毯比原來(lái)便宜168元。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家信息窗3折扣青島版六年級(jí)下冊(cè)旅游團(tuán)有20人。票價(jià)：60元/人團(tuán)體票(10人以上):八折優(yōu)惠這個(gè)旅游團(tuán)買(mǎi)門(mén)票一共需要多少錢(qián)？八折是什么意思呢？新課導(dǎo)入幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。八折是指現(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)的80%。八折是什么意思呢？合作探究這個(gè)旅游團(tuán)買(mǎi)門(mén)票一共需要多少錢(qián)？可以如何列式計(jì)算呢？先求打折后一張門(mén)票應(yīng)付多少元，再求一共需要多少錢(qián)。60×80%×20答：這個(gè)旅游團(tuán)買(mǎi)門(mén)票一共需要960元。=48×20=960（元）先求按原票價(jià)一共需要多少元，再求打折后需要多少錢(qián)。60×20×80%答：這個(gè)旅游團(tuán)買(mǎi)門(mén)票一共需要960元。=1200×80%=960（元）景區(qū)索道團(tuán)體票（10人以上）打九五折，買(mǎi)20張票用了1520元。每張索道票的原價(jià)是多少元？打九五折后，實(shí)際票價(jià)與原票價(jià)是什么關(guān)系？你能根據(jù)題中的等量關(guān)系，列方程解答嗎？原價(jià)×95%×20=1520景區(qū)索道團(tuán)體票（10人以上）打九五折，買(mǎi)20張票用了1520元。每張索道票的原價(jià)是多少元？解：設(shè)每張索道票的原價(jià)是x元。x×95%×20=1520x×19=1520x=80答：每張索道票的原價(jià)是80元。這道題可以怎樣檢驗(yàn)？1.220×90%×5=990(元)答：需要花990元。原價(jià)220元／套九折出售學(xué)校圖書(shū)室要買(mǎi)5套這樣的古典名著，需要花多少錢(qián)？自主練習(xí)名稱鋼筆毛衣玩具汽車(chē)皮鞋現(xiàn)價(jià)（元）2.將下列每種物品打折后的價(jià)格填入表內(nèi)。8.5元140元36元208元原價(jià)：10元八五折原價(jià)：280元五折原價(jià)：40元九折原價(jià)：320元六五折3.原價(jià)：5600元原價(jià)：580元原價(jià)：840元所有商品八折出售（1）5000元能買(mǎi)一個(gè)茶幾和一套沙發(fā)嗎？（5600+580）×80%=4944（元）=6180×80%答：5000元能買(mǎi)一個(gè)茶幾和一套沙發(fā)。（2）現(xiàn)在買(mǎi)一塊地毯比原來(lái)便宜多少元？840–840×80%=168（元）=840-672答：現(xiàn)在買(mǎi)一塊地毯比原來(lái)便宜168元。原價(jià)：5600元原價(jià)：580元原價(jià)：840元3.所有商品八折出售通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家相關(guān)鏈接利息青島版六年級(jí)下冊(cè)關(guān)于銀行儲(chǔ)蓄的知識(shí)，你都知道哪些？新課導(dǎo)入從存單上，你能了解到哪些信息?存入銀行的錢(qián)叫本金。取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢(qián)叫利息。單位時(shí)間內(nèi)，利息與本金的比值叫利率。利率是銀行規(guī)定的，按年計(jì)算的叫年利率，按月計(jì)算的叫月利率。利率可以根據(jù)存款時(shí)間的長(zhǎng)短和方式的不同而不同。合作探究從存單上，你還能了解到哪些內(nèi)容?你覺(jué)得利息的多少可能與什么有關(guān)?存款類型姓名本金時(shí)間利率利息整存整取王飛100元1年4.15％4.15元李林200元1年4.15％8.3元結(jié)論：利息與本金有關(guān)。當(dāng)時(shí)間、利率相同時(shí)，本金越多，利息就越多。利息的多少可能與什么有關(guān)?第一組存款類型姓名本金時(shí)間利率利息整存整取王飛100元1年4.15％4.15元李林100元2年4.25％8.5元第二組當(dāng)本金相同時(shí)，存的時(shí)間越長(zhǎng)，利率越高，利息就越多。結(jié)論：利息與時(shí)間、利率有關(guān)。利息的多少可能與什么有關(guān)?結(jié)論：利息與本金、時(shí)間和利率有關(guān)。利息=本金×利率×?xí)r間任純樸將8000元錢(qián)存入銀行，年利率是4.25％，存期3年，到期時(shí)可以取回多少元錢(qián)?8000×4.25％×3＝1020（元）答：到期后可以取回9020元錢(qián)。本金利率時(shí)間利息利息：到期后可以取回的錢(qián)數(shù)：8000+1020=9020（元）本金利息（1）5000×3.5％×1=175（元）答：到期后應(yīng)得利息175元。1.從2012年7月6日起，工商銀行整存整取一年期的年利率由3.5％調(diào)至3.25％。（1）如果按調(diào)整前的年利率計(jì)算，5000元存一年，到期后應(yīng)得利息多少元?自主練習(xí)（2）同樣是5000元存一年，調(diào)整后比調(diào)整前少得多少元？5000×3.25％×1=162.5（元）答：調(diào)整后比調(diào)整前少得12.5元。175－162.5＝12.5（元）期限一年期三年期五年期年收益率3.7％5.43％6.00％2012年國(guó)債利率表（1）如果小王家在2012年買(mǎi)三年期的國(guó)債10000元，到期后可以得到多少元利息？（2）同樣買(mǎi)5000元的國(guó)債，到期后五年期的比三年期的利息多多少元？（3）你還能提出什么問(wèn)題？2.10000×5.43%×3＝543×3＝1629（元）答：到期后可以得到1629元的利息。（1）如果小王家在2012年買(mǎi)三年期的國(guó)債10000元，到期后可以得到多少元利息？期限一年期三年期五年期年收益率3.7％5.43％6.00％2.2012年國(guó)債利率表5000×6.00%×5-5000×5.43%×3＝1500－814.5＝685.5（元）（2）同樣買(mǎi)5000元的國(guó)債，到期后五年期比三年期的利息多多少元？答：到期后五年期比三年期的利息多685.5元。（3）你還能提出什么問(wèn)題？小李家在2012年買(mǎi)五年期的國(guó)債20000元，到期后可以得到多少利息？20000×6.00%×5＝1200×5＝6000（元）答：到期后可以得到6000元的利息。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家(1)5000×3.5％×1=175(元)答：到期后應(yīng)得利息175元。(2)5000×3.25％×1=162.5(元)答：調(diào)整后比調(diào)整前少得12.5元。175－162.5＝12.5(元)(1)

10000×5.43%×3＝543×3＝1629(元)答：到期后可以得到1629元的利息。(2)

5000×6.00%×5-5000×5.43%×3＝1500－814.5＝685.5(元)答：到期后五年期比三年期的利息多685.5元。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家青島版六年級(jí)下冊(cè)信息窗1認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？新課導(dǎo)入左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的。合作探究底面底面?zhèn)让?/p>

圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面。兩個(gè)底面之間的距離叫作高。圓柱的上、下兩個(gè)面都是圓，并且大小一樣。圓柱有一個(gè)曲面。OO′..高圓柱有哪些特征呢？右邊的物體是圓錐形的。右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？底面高.O

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圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有哪些特征呢?1.下列物體中，哪些是圓柱形的？哪些是圓錐形的？圓柱圓柱圓柱圓柱圓錐圓錐圓錐自主練習(xí)2.連一連。底面周長(zhǎng)20cm高15cm

3.用一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱形紙筒，紙筒的底面周長(zhǎng)和高各是多少？與同學(xué)交流一下。底面周長(zhǎng)15cm高20cm4.將如下圖所示的長(zhǎng)方形、半圓形、梯形和三角形小旗快速旋轉(zhuǎn)。想象一下，小旗旋轉(zhuǎn)一周能形成什么圖形？請(qǐng)你練一練。5.小芳給爺爺買(mǎi)了一個(gè)生日蛋糕（如圖）。捆扎這個(gè)蛋糕盒所用的彩帶至少有多長(zhǎng)？（打結(jié)處大約用20厘米彩帶。）(40+20)×4+20=60×4+20=260(厘米)

答:至少需要彩帶260厘米。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家方法一:紙筒的底面周長(zhǎng)是20厘米,高是15厘米。方法二:紙筒的底面周長(zhǎng)是15厘米,高是20厘米。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家青島版六年級(jí)下冊(cè)信息窗2圓柱的側(cè)面積和表面積從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？新課導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出哪些問(wèn)題？做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？底面直徑2dm高3dm。做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板?求需要多少紙板，也就是求圓柱形紙筒的表面積。合作探究我沿著高將剪開(kāi)。我發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高

×=底面積：側(cè)面積：18.84+3.14×2=25.12（平方分米）表面積=側(cè)面積+底面積×23.14×2×3=18.84（平方分米）3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）答：做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要25.12平方分米的紙板。1.計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積和表面積。（單位：dm）側(cè)面積：3.14×2×5×10=314（平方分米）底面積：3.14×52=78.5（平方分米）表面積：2×78.5+314=471（平方分米）自主練習(xí)側(cè)面積：3.14×2×4.5=28.26（平方分米）底面積：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）表面積：2×3.14+28.26=34.54（平方分米）2.一個(gè)魚(yú)缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個(gè)魚(yú)缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？側(cè)面積:3.14×2×3=18.84(平方米)答：至少需要18.84平方米的鋼化玻璃。3.如右圖，要做這樣一個(gè)底面周長(zhǎng)是25.12厘米的筆筒，大約需要多少平方厘米的材料？（得數(shù)保留整數(shù)。）側(cè)面積：25.12×15=376.8（平方厘米）底面積：3.14×42=50.24（平方厘米）底面半徑：25.12÷3.14÷2=4(厘米)表面積：50.24+376.8=427.04（平方厘米）答:大約需要428平方厘米的材料。≈428(平方厘米)4.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑為1.2米。（1）前輪滾動(dòng)一周，壓過(guò)的路面是多少平方米？（2）如果每分鐘滾動(dòng)15周，壓過(guò)的路面是多少平方米？（1）3.14×1.2×2=7.536（平方米）（2）7.536×15=113.04（平方米）答:壓過(guò)的路面是7.536平方米。答:壓過(guò)的路面是113.04平方米。5.為防治病蟲(chóng)害，“護(hù)綠小組”給50棵小樹(shù)刷石灰水。如果平均每棵樹(shù)的直徑是0.1米，共需石灰水多少千克？（每平方米需石灰水0.4千克）3.14×0.1×1.5=0.471（平方米）0.471×50×0.4=9.42（千克）答:共需石灰水9.42千克。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家自主練習(xí)(選自教材P21-P23)側(cè)面積：3.14×2×5×10=314(平方分米)底面積：3.14×52=78.5(平方分米)表面積：2×78.5+314=471(平方分米)側(cè)面積：3.14×2×4.5=28.26(平方分米)底面積：3.14×(2÷2)2=3.14(平方分米)表面積：2×3.14+28.26=34.54(平方分米)3.14×5×14+3.14×(5÷2)2×2=259.05(平方厘米)259.05平方厘米≈260平方厘米答：至少需要260平方厘米鐵皮。(1)3.14×1.2×2=7.536(平方米)(2)7.536×15=113.04(平方米)

答:壓過(guò)的路面是7.536平方米。答:壓過(guò)的路面是113.04平方米。側(cè)面積:3.14×2×3=18.84(平方米)答：至少需要18.84平方米的鋼化玻璃。因?yàn)?.14×2=6.28(厘米),3.14×3=9.42(厘米)，3.14×4=12.56(厘米),所以圖①與直徑是3厘米的兩個(gè)圓能做成圓柱形的盒子,圖②與直徑是2厘米的兩個(gè)圓和直徑是4厘米的兩個(gè)圓都能做成圓柱形的盒子。12.56cm37.68cm262.8cm23cm113.04cm2169.56cm2側(cè)面積：25.12×15=376.8(平方厘米)底面積：3.14×42=50.24(平方厘米)底面半徑：25.12÷3.14÷2=4(厘米)表面積：50.24+376.8=427.04(平方厘米)

答:大約需要428平方厘米的材料?！?28(平方厘米)0.2×(1.25×3.7)×4=3.7(千克)答：要用3.7千克油漆。3.14×0.1×1.5×50×0.4=9.42(千克)答：共需石灰水9.42千克。[3.14×20×50+3.14×(20÷2)2×2]×10=37680(平方厘米)=3.768(平方米)3.768＜5，夠用62.8×40+3.14×(62.8÷3.14÷2)2×2=3140(平方厘米)答：這個(gè)圓柱的表面積是3140平方厘米。3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×8=207.24(平方厘米)答：原來(lái)這個(gè)圓柱的表面積是207.24平方厘米。6×[2×(4-1)]=36(平方分米)答：表面積增加了36平方分米。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家第1課時(shí)圓柱的體積青島版六年級(jí)下冊(cè)信息窗3圓柱和圓錐的體積你能提出什么問(wèn)題？新課導(dǎo)入圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積呢？圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的。合作探究πrS=πr×r=πr2S=πr2r想一想，是不是可以把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？……等分16份等分32份等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。拼成后的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有怎樣的關(guān)系？拼成后的長(zhǎng)方體的體積等于原來(lái)圓柱的體積。底面積高圓柱的體積=×長(zhǎng)方體的體積=底面積×高V=Sh底面積：3.14×（12÷2）2

=3.14×36=113.04（cm2）體積：113.04×20=2260.8（cm3）答：這個(gè)圓柱形包裝盒的體積是2260.8

cm3。1.求下列圖形的體積。（單位：厘米）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）3.14×（4÷2）2×10=125.6（cm3）自主練習(xí)2.哪一根木料的體積大？3.14×（0.6÷2）2×8=3.14×0.09×8=2.2608（m3）3.14×（0.4÷2）2×10=3.14×0.04×10=1.256（m3）1.256<2.2608答：第二根木料的體積大。第一根第二根3.有一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個(gè)油桶可裝多少千克柴油？（1）3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）答：它的容積是62.8升。（2）0.85×62.8=53.38（千克）答：這個(gè)油桶可裝53.38千克柴油。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)3.14×(4÷2)2×10=125.6(cm3)3.14×32×10=282.6(cm3)第1根：3.14×(0.4÷2)2×10=1.256(m3)第2根：3.14×(0.6÷2)2×8=2.2608(m3)1.256＜2.2608第二根木料體積大103144150.72桶的容積:19升=19000毫升=19000立方厘米杯子的容積:3.14×(8÷2)2×10=502.4(立方厘米)19000÷502.4≈37(杯)(1)3.14×(40÷2)2×50=3.14×400×50=62800(cm3)=62.8(L)答：它的容積是62.8升。(2)0.85×62.8=53.38(千克)

答：這個(gè)油桶可裝53.38千克柴油。=25.12(dm3)=3.14×4×2

×3.14×(4÷2)2×613=3.14×4×1.5=18.84(dm3)

×3.14×22×4.513

×5.6×3=5.6(dm3)13=753.6(cm3)

×3.14×62×20=×3.14×36×201313(2)

×3.14×(8÷2)2×613=100.48(m3)(3)=3.14×25×0.8=62.8(m3)62.8×1.4=87.92(噸)答：這堆煤大約重87.92噸。

×3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2.413表面積:

(10×6+10×4+6×4)×2=248(平方厘米)體積:10×6×4=240(立方厘米)表面積:3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2=100.48(平方厘米)體積:3.14×(4÷2)2×6=75.36(立方厘米)表面積:5×5×6=150(平方分米)體積:5×5×5=125(立方分米)這棵巨杉樹(shù)干的體積大約是多少立方米？6×3=18(厘米)答：圓錐的高是18厘米。用62.8厘米的邊做底面周長(zhǎng)時(shí)小桶的底面積:3.14×(62.8÷3.14÷2)2=314(平方厘米)用31.4厘米的邊做底面周長(zhǎng)時(shí)小桶的底面積:3.14×(31.4÷3.14÷2)2=78.5(平方厘米)用62.8厘米的邊做底面周長(zhǎng)時(shí)小桶的容積:314×31.4=9859.6(立方厘米)用31.4厘米的邊做底面周長(zhǎng)時(shí)小桶的容積:78.5×62.8=4929.8(立方厘米)9859.6>4929.8,所以用62.8厘米的邊做底面周長(zhǎng)時(shí)加工成的小桶容積大31.4在周長(zhǎng)相等的情況下,圓的面積>正方形的面積>長(zhǎng)方形的面積所以在底面周長(zhǎng)和高都相等的情況下,圓柱的體積>正方體的體積>長(zhǎng)方體的體積。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家第2課時(shí)圓錐的體積青島版六年級(jí)下冊(cè)信息窗3圓柱和圓錐的體積圓錐形冰淇淋包裝盒的底面直徑是6cm，高是10cm。新課導(dǎo)入圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)系？想合作探究我猜圓錐的體積與同它等底等高的圓柱的體積有關(guān)。我猜圓錐的體積應(yīng)該與底面積和高有關(guān)。圓錐的體積可能是與它等底等高的圓柱的體積的。

我們來(lái)做個(gè)試驗(yàn)吧。小結(jié)由實(shí)驗(yàn)得知：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。這個(gè)圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積=底面積×高×13·Ⅴ=

Sh13=94.2（cm3）答：圓錐形包裝盒的體積是94.2cm3。

×

3.14×（6÷2）2×1013=×3.14×9×10131.計(jì)算下列圓錐的體積。=25.12（dm3）=3.14×4×1.5=18.84（dm3）=3.14×4×2

×3.14×（4÷2）2×613

×3.14×22×4.513自主練習(xí)2.求下面各圓錐的體積。（1）S=5.6dm2h=3dm（2）r=6cm

h=20cm（3）d=8m

h=6m

×5.6×3=5.6（dm3）13

×3.14×62×20=×3.14×36×201313=753.6（cm3）

×3.14×（8÷2）2×613=100.48（m3）

3.有一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（噸）答：這堆煤大約重87.92噸。

×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.413通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家8cm50.24cm2226.08cm2251.2cm33dm10dm28.26dm2244.92dm24m12.56m237.68m36m113.04m2150.72m33.14×(16÷2)2×1.5=301.44(立方米)[3.14×16×1.5+3.14×(16÷2)2]×10=2763.2(千克)答：它的容積是301.44立方米，至少用了2763.2千克水泥。(1)3.14×22×50+3.14×(22÷2)2=3833.94(平方厘米)(2)3.14×(14÷2)2×4=615.44(立方厘米)

615.44立方厘米=615.44毫升3×3.14×(4÷2)2×10×35=226.08≈226(克)答：這根竹筒里的大米大約重226克。(0.8÷2)2×3.14×6×10×2.7=81.3888≈81(噸)答：這些柱子大約重81噸。圓柱體積:3.14×(60÷2)2×60=169560(立方厘米)169560立方厘米=169.56立方分米圓錐體積:3.14×(60÷2)2×60×=56520(立方厘米)356520立方厘米=56.52立方分米(1)(10÷2)2×3.14=78.5(平方米)

答：糧倉(cāng)的占地面積是78.5平方米。=471+54.95=525.95(立方米)

答：它的容積是525.95立方米。(2)78.5×6+78.5×2.1×13同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家（1）杯子的容積是多少立方厘米?（2）每聽(tīng)飲料大約能倒幾杯?（3）制作一個(gè)飲料罐至少需要多少平方厘米的材料?(1)3.14×(6÷2)2×4×=37.68(立方厘米)(2)3.14×(6÷2)2×12÷37.68=9(杯)(3)3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2=282.6(平方厘米)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家青島版六年級(jí)下冊(cè)回顧整理通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？整體回顧圓錐圓錐體積的計(jì)算圓錐的認(rèn)識(shí)底面積圓柱各部分的名稱圓柱的表面積圓柱的體積圓柱的側(cè)面積圓柱的特征圓柱你能把學(xué)會(huì)的知識(shí)及方法整理一下嗎？知識(shí)圓柱和圓錐圓柱的側(cè)面積、表面積圓柱和圓錐的特征圓柱和圓錐的體積

S側(cè)

=ChV柱=ShS表=S底×2+S側(cè)V錐=

Sh13方法用轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)等方法探究圓柱、圓錐的體積。系統(tǒng)梳理圓柱的特征：底面底面高側(cè)面高底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)圓錐的特征：圓柱的表面積：底面底面高底面周長(zhǎng)圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積＝底面積×2+側(cè)面積底面積高圓柱的體積=×長(zhǎng)方體的體積=底面積×高V=Sh圓錐的體積=底面積×高×13Ⅴ=

Sh13試一試圖形特征側(cè)面積、表面積公式體積公式圓柱圓錐-----兩個(gè)同樣大小的底面，一個(gè)側(cè)面，有無(wú)數(shù)條高。一個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面，一個(gè)頂點(diǎn)，只能畫(huà)一條高。V柱＝Sh

V錐＝Sh13S側(cè)=ChS表=S底×2+S側(cè)回顧圓柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程：現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積？聯(lián)想已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)尋找方法推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的。推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)研究呢？把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。尋找方法圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。歸納結(jié)論解決問(wèn)題、解釋?xiě)?yīng)用1.填一填。8cm50.24cm2226.08cm2251.2cm33dm10dm28.26dm2244.92dm24m12.56m237.68m36m113.04m2150.72m2綜合應(yīng)用2.一個(gè)圓柱形的水池，從里面量得底面直徑是16米，深為1.5米。它的容積是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）水池的容積：（16÷2）2×3.14×1.5=82×3.14×1.5=301.44（立方米）

答：水池的容積是301.44立方米。

水泥的重量：=82×3.14+50.24×1.5=276.32（平方米）答：至少用了2763.2千克水泥。276.32×10=2763.2（千克）（16÷2）2×3.14+16×3.14×1.53.一根竹筒從里面量直徑為4厘米，長(zhǎng)為10厘米。把大米裝至竹筒長(zhǎng)的處做米飯，如果每立方厘米大米約重3克，這根竹筒里的大米大約重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）3×3.14×（4÷2）2×10×35=226.08≈226（克）答：這根竹筒里的大米大約重226克。

4.孔廟大成殿前檐有10根石雕龍柱，高6米，直徑為0.8米。已知每立方米石料約重2.7噸，這些柱子大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）（0.8÷2）2×3.14×6×10×2.7=81.3888≈81（噸）答：這些柱子大約重81噸。（1）這個(gè)糧倉(cāng)的占地面積有多大？（2）它的容積是多少立方米？（墻壁的厚度忽略不計(jì)。）5.（1）（10÷2）2×3.14=78.5（平方米）答：糧倉(cāng)的占地面積是78.5平方米。=471+54.95=525.95（立方米）答：它的容積是525.95立方米。（2）78.5×6+78.5×2.1×136.李老師做一件冰雕作品，要將兩個(gè)棱長(zhǎng)為60厘米的正方體冰塊分別雕成最大的圓柱和圓錐。它們的體積各是多少立方分米？

60厘米

60厘米

60厘米圓柱的體積：（60÷2）2×3.14×60=900

×3.14×60=169560（立方厘米）169560立方厘米=169.56立方分米

60厘米

60厘米

60厘米圓錐的體積：答：圓柱和圓錐的體積分別是169.56立方分米和56.52立方分米。169.56

×

13=56.52（立方分米）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家信息窗1比例的意義、基本性質(zhì)和解比例青島版六年級(jí)下冊(cè)從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟第一天運(yùn)了2次共運(yùn)16噸共運(yùn)32噸根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少？一輛貨車(chē)兩天運(yùn)輸大麥芽情況如右表。運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸量（噸）第一天第二天241632第二天運(yùn)了4次它們有什么關(guān)系？新課導(dǎo)入運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少？162324:第一天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比：它們有什么關(guān)系？第二天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比：:16÷2=832÷4=8比值相等162324::=兩個(gè)比相等，可以寫(xiě)成下面的等式：合作探究表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。162324::=內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)也可以寫(xiě)成。162324162324::==（2）后4天加工的數(shù)量和所用時(shí)

間的比是______。（1）前3天加工的數(shù)量和所用時(shí)間的比是______。（3）這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？150:3

200:4150:3=200:4

150÷

3=50

200÷

4=50

后4天加工了200個(gè)。前3天加工了150個(gè)，試一試在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系呢？分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和、差、積、商，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以以“18∶3=30∶5”為例來(lái)研究，也可以自己舉例來(lái)研究。

18∶3=30∶5兩個(gè)外項(xiàng)的積：18×5=90兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：3×30=90發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這是不是一個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4×100=400兩個(gè)外項(xiàng)的積：80×5=400

=40:2=60:3兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：2×60=120

兩個(gè)外項(xiàng)的積：40×3=120舉例驗(yàn)證：10:7=20:14兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：7×20=140

兩個(gè)外項(xiàng)的積：10×14=140…在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這是比例的基本性質(zhì)。你能求出下面比例中的未知項(xiàng)嗎？20:25=4:x解：20x=25×4

20x=100x=5求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。試一試

=

解比例。

=

2∶

解：4x=5×94x=45解：2x=

2x=

x=×11.2535

23

25

15x=23

1.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

時(shí)間（秒）1234…10

距離（米）34068010201360…3400=3403401（1）寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的距離與時(shí)間的比，求出比值并比較大小。所有比值都相等。自主練習(xí)=3406802=34010203=34013604=340340010（2）說(shuō)說(shuō)這個(gè)比值所表示的意義。這個(gè)比值表示聲音在空氣中的傳播速度。（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè)。340168021020313604==2.下列各比中，哪兩個(gè)能組成比例？請(qǐng)把組成的比例寫(xiě)下來(lái)。6:914:202.8:40.4:0.50.9:1.22:2.514:20

=2.8:4::=58

110

14

14

0.4:0.5=2:2.53.列式計(jì)算。（1）x與50的比等于2.4與150的比，求x。（2）8與的比等于x與的比，求x。x∶50=2.4∶150解：150x=50×2.4x=0.8（1）8∶=x∶解：

x=8×x=14（2）4.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積是10。一個(gè)外項(xiàng)是4，另一個(gè)外項(xiàng)是多少？10÷4=2.5答：另一個(gè)外項(xiàng)是2.5。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家150∶3200∶4能組成比例。因?yàn)?50∶3=50，200∶4=50，50=50，所以這兩個(gè)比能組成比例(1)340∶1=340680∶2=3401020∶3=3401360∶4=340

……3400∶10=340(2)聲音在空氣中每秒所傳播的距離，即傳播速度。(3)能。340∶1=680∶21020∶3=1360∶42.8∶4=14∶202∶2.5=0.4∶0.51∶2=4∶8（答案不唯一）2∶3=20∶30不能組成比例答：橘子95筐，蘋(píng)果57筐。x=9.75x=10x=21x=2822.132(1)x∶50=2.4∶150150x=50×2.4x=0.8組成比例：2∶6=6∶18根據(jù)比例的基本性質(zhì)——兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,可得另一個(gè)外項(xiàng)為10÷4=2.5。答：需要水160毫升。解：設(shè)與這桶水同體積的冰的質(zhì)量是x千克。x×(1+10%)=22x=20答：與這桶水同體積的冰的質(zhì)量是20千克。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家信息窗2成正比例的量青島版六年級(jí)下冊(cè)根據(jù)表中的信息，你能提出什么問(wèn)題？

1234567153045607590105……工作時(shí)間（時(shí)）工作總量（噸）00新課導(dǎo)入工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系呢？啤酒生產(chǎn)情況記錄表工作時(shí)間（時(shí)）01234567…工作總量（噸）0153045607590105…合作探究工作總量和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化。115=15230=15……工作總量與工作時(shí)間的比值一定。1234567工作時(shí)間（時(shí)）0153045607590105120工作總量（噸）工作總量和工作時(shí)間的變化情況可以用下圖表示。根據(jù)工作總量和工作時(shí)間的關(guān)系繪出的圖像是一條直線。工作總量和工作時(shí)間的比值就是工作效率。用式子表示它們的關(guān)系：工作總量工作時(shí)間工作效率（一定）=工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定。我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk=（一定）試一試“神舟”九號(hào)飛船太空飛行情況記錄如下：表中路程與時(shí)間成正比例嗎？為什么？時(shí)間（秒）

1

234…10路程（千米）

7.915.823.731.6…79路程時(shí)間速度（一定）=7.9

115.82=7.9=7.923.7

3=7.9……路程與時(shí)間成正比例。想一想，生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系?7910=7.931.64=7.9下圖是生產(chǎn)某種啤酒時(shí)，生產(chǎn)啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)的關(guān)系。1.從圖中你可以發(fā)現(xiàn)什么？2.根據(jù)上圖說(shuō)一說(shuō)，用7噸大麥芽能生產(chǎn)多少噸啤酒？3.估計(jì)一下，要生產(chǎn)95噸啤酒需要多少噸大麥芽？70噸9.5噸啤酒的總量與所需大麥芽噸數(shù)成正比例關(guān)系。1.（1）播音員播音的時(shí)間和字?jǐn)?shù)如下表：時(shí)間（分）58101220字?jǐn)?shù)12502000250030005000播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例嗎？為什么？播音字?jǐn)?shù)播音時(shí)間每分鐘播音字?jǐn)?shù)（一定）=成正比例。自主練習(xí)時(shí)刻8:028:038:048:05已播字?jǐn)?shù)2505007501000未播字?jǐn)?shù)12501000750500（2）播音員播音的時(shí)間和字?jǐn)?shù)如下表：已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)成正比例嗎？為什么？一共字?jǐn)?shù)（一定）=已播字?jǐn)?shù)+未播字?jǐn)?shù)想一想，怎樣判斷兩種量是否成正比例？因?yàn)楸戎挡灰欢?，所以不成正比例?.判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。（1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。（）生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)天數(shù)（一定）=√（2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（）平行四邊形面積底高（一定）=√（3）一個(gè)人的年齡和體重。（）×（4）正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。（）正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4（一定）=√（5）圓的直徑一定，圓的周長(zhǎng)和圓周率。（）×3.將下表填完整。

618.8428.26425.1250.2451078.51062.831431.43周長(zhǎng)（cm）面積（cm2)半徑（cm）直徑（cm）820(1)圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例嗎？為什么？(2)圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？18.8436.28=25.1246.28=……28.2639.42=50.24412.56=……比值不一定，所以不成正比例。周長(zhǎng)與半徑的比值一定，所以成正比例。(3)你還能找出哪兩種量成正比例關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例。圓的直徑與半徑成正比例。比值是π

，所以成正比例。比值是2

，所以成正比例。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家這說(shuō)明“神舟九號(hào)”飛船在太空飛行的路程與時(shí)間的比值是一定的,都是7.9千米/秒。(1)成正比例,因?yàn)椴ヒ糇謹(jǐn)?shù)和播音時(shí)間的比值是一定的。(2)不成正比例,因?yàn)橐巡プ謹(jǐn)?shù)和未播字?jǐn)?shù)的和一定，但它們的比值不固定。3325(1)發(fā)現(xiàn)該汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間成正比。(2)7.5小時(shí)(3)680千米不成正比例,因?yàn)檎叫蔚拿娣e和邊長(zhǎng)的比值不固定。成正比例,因?yàn)殍F的質(zhì)量與鐵的體積的比值是一定的。(1)成正比例，因?yàn)檫@說(shuō)明在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的比值是一定的。1.25厘米618.8428.26425.1250.2451078.51062.8314同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。每天生產(chǎn)的噸數(shù)

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