吉林省長春市二道區(qū)2022-2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題

八年級質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試題溫馨提示：請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙上、試題卷上答題無效！一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.64平方根是（）A.32 B.8 C.-8 D.±82.下列運算正確的是（）A B. C. D.3.下列命題：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）多邊形的內(nèi)角和等于；（3）三角形的外角和等于；（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.若是完全平方式，則k的值是（）A. B. C.3 D.65.在中，的對邊分別是a，b，c，下列條件中不能說明是直角三角形是（）A. B. C. D.6.如圖，已知，，欲證，不可補充的條件是（）A. B. C. D.7.小明同學在用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線，具體過程是這樣的：已知：．求作：平分線．作法：第一步：如圖，以點為圓心，適當長為半徑畫弧交于點，交于點．第二步：分別以點為圓心，大于的長為半徑畫孤，兩弧在的內(nèi)部相交于點．第三步：畫射線．射線就是所要求作的的平分線．下列關(guān)于小明同學作法的理由，敘述正確的是（）A.由可得，進而可證B.由可得，進而可證C.由可得，進而可證D.由“等邊對等角”可得8.如圖①，從邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后將剩余分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.比較大?。篲____3.10.已知一個立方體的體積是，那么這個立方體的棱長是__．11.因式分解：_____________12.某班級共有名學生，在一次體育抽測中有人不合格，那么不合格人數(shù)的頻率為_________．13.如圖，把兩根鋼條中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽的工具（卡鉗）．在圖中，若測量得，則工件內(nèi)槽寬_________．14.如圖，等邊中，點是邊的中點，的平分線交邊于點，，點是線段上的任意一點，連接、，則的最小值為_______．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.計算：16.先化簡，再求值：，其中．17.如圖，在一張半徑為R的圓形鋼板上，挖去半徑均為r的四個小圓．計算當，時剩余部分的面積（取3）．18.如圖，在中，，，求和的度數(shù)．19.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點、均為格點．只用無刻度的直尺按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法．（1）在圖①中以線段為一腰畫一個等腰銳角三角形．（2）在圖②中以線段為底畫一個等腰直角三角形．（3）在圖③中以線段為邊畫等腰鈍角三角形．20.年卡塔爾世界杯足球賽剛剛結(jié)束，小明同學隨機對身邊喜歡足球同學進行了“我最喜歡的國家球隊”問卷調(diào)查（問卷共設(shè)有五個選項：“—法國”、“—巴西”、“—葡萄牙”、“—阿根廷”、“—英國”，參加問卷調(diào)查的這些學生每人只選其中的一個選項），現(xiàn)將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）求本次調(diào)查的學生人數(shù)．（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖．（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“”的圓心角度數(shù)．21.如圖，在中，是邊的中點，過點畫直線，使，交的延長線于點．（1）求證：；（2）若，，的長是偶數(shù)，則長為__________．22.如圖，一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，，這時，梯子的底端到墻底的距離為．（1）求此時梯子的頂端距地面的高度．（2）如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端外移嗎？通過計算說明你的結(jié)論．23.閱讀材料：若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則，∴，∴．類比應用：（1）若，求的值．（2）若，則的值為________．（3）已知正方形的邊長為a，點P和點R分別是邊和上的點，且，，分別以和為邊長作正方形和正方形．若圖中陰影部分長方形的面積是4，則正方形和正方形的面積和為_______．24.如圖，在中，，，，過點作射線．點從點出發(fā)，以的速度沿向終點運動：點從點出發(fā)，以的速度沿射線運動．點、同時出發(fā)，當點到達點時，點、同