【數(shù)學】河南省信陽市潢川縣2023-2024學年七年級上學期期中試題（解析版）

河南省信陽市潢川縣2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，是負整數(shù)的是（）A.0 B.2 C. D.【答案】D【解析】所給四個選項中，負數(shù)為與，其中是負分數(shù)，是負整數(shù)故選：D．2.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A和2 B.和 C.和 D.和【答案】D【解析】A．，故和2不是相反數(shù)，不符合題意；B．，，故和不是相反數(shù)，不符合題意；C．和不是相反數(shù)，不符合題意；D．，故和是相反數(shù)，符合題意；故選：D．3.2022年4月28日，京杭大運河實現(xiàn)全線通水，京杭大運河是中國古代撈動人民創(chuàng)造的一項偉大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長約．將用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】；故選：B．4.若與是同類項，則（）A. B.1 C. D.3【答案】A【解析】與是同類項，，，，故選：A．5.可以表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】=-76，故選：B．6.下列結論中正確的是（）A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B.0不是單項式C.是一次二項式 D.多項式的常數(shù)項為3【答案】C【解析】A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故原說法錯誤，不符合題意；B．0是單項式，故原說法錯誤，不符合題意；C．，是一次二項式，故原說法正確，符合題意；D．多項式的常數(shù)項為，故原說法錯誤，不符合題意；故選：C．7.下列計算正確的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】A．，原計算錯誤，故本選項不符合題意；B．，原計算錯誤，故本選項不符合題意；C．，正確，故本選項符合題意；D．3a與2b不是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．8.現(xiàn)有4種說法：①表示負數(shù)；②絕對值最小的有理數(shù)是0；③平方等于它本身的數(shù)只有1；④圓周率，取近似值，是精確到百分位．其中正確的是（）A.①③ B.②④ C.②③ D.①④【答案】B【解析】不一定是負數(shù)，如當時，，故①錯誤，不符合題意；絕對值最小的有理數(shù)是0，故②正確，符合題意；平方等于它本身的數(shù)有1和，故③錯誤，不符合題意；圓周率，取近似值，是精確到百分位，故④正確，符合題意；綜上所述，正確的有②④，故選：B．9.如圖，數(shù)軸上點A、B所表示的數(shù)分別為a，b，則下列各數(shù)中，最大的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由數(shù)軸可以看出，，，∴，．又∵．∴，．∴最大．故選：C．10.某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元（）的價格進了同樣的60包茶葉．如果以每包元的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）A.盈利了 B.虧損了 C.不盈不虧 D.盈虧不能確定【答案】A【解析】由題意得，進貨成本，銷售額，故∵，∴，∴這家商店盈利．故選：A．二、填空題（每題3分，共15分）11.﹣1的倒數(shù)是_____．【答案】-1【解析】因為（﹣1）×（﹣1）＝1，所以﹣1的倒數(shù)是﹣1．12.如圖是我市11月份某一天的天氣預報，這天的最高氣溫比最低氣溫高______℃．【答案】13【解析】℃，故答案為：13．13.如果|m|＝|﹣3|，那么m＝_________．【答案】±3【解析】∵，∴，∴m=±3，故答案為：±3．14.已知多項式的值是7，則多項式的值是______．【答案】0【解析】∵的值是7，即，∴，∴，∴．故答案為：0．15.將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得7條折痕，那么對折四次可以得到_____條折痕，如果對折n次，可以得到______條折痕．【答案】152n-1【解析】由圖可知，第1次對折，把紙分成2部分，1條折痕，第2次對折，把紙分成4部分，3條折痕，第3次對折，把紙分成8部分，7條折痕，所以，第4次對折，把紙分成16部分，15條折痕，…，依此類推,第n次對折,把紙分成2n部分,2n?1條折痕.故答案為15;2n?1.三、解答題（共75分）16.計算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．17.我們給出如下規(guī)定，如果兩個有理數(shù)的和是8，那么稱這兩個有理數(shù)互為“吉祥數(shù)”．（1）下列各數(shù)對①5和3；②和13；③和46中，互為“吉祥數(shù)”的數(shù)對有．（只填寫序號）（2）若一個有理數(shù)的“吉祥數(shù)”是，求這個有理數(shù)；（3）在數(shù)軸上，點A到原點O的距離是8，請直接寫出點A表示的數(shù)的“吉祥數(shù)”．解：（1）①，故5和3互為“吉祥數(shù)”；②，故和13互為“吉祥數(shù)”；③，故和46不互為“吉祥數(shù)”；綜上所述，互為“吉祥數(shù)”的數(shù)對有①②，故答案為：①②；（2）根據(jù)題意得，∴，∴這個有理數(shù)為11；（3）∵點A到原點O的距離是8∴點A表示的數(shù)為或當A表示的數(shù)為8時，8的“吉祥數(shù)”為；當A表示的數(shù)為時，的“吉祥數(shù)”為；綜上所述，點A表示的數(shù)的“吉祥數(shù)”為0或16．18.化簡：（1）；（2）．解（1）：原式；（2）原式．19.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．（1）判斷：______，______1，______0（填“”，“”或“”）；（2）______．（3）用“”將，，，連接起來（直接寫出結果）．解：（1）由圖可得：，，，，故答案為：，，；（2），，，故答案為：；（3）由圖可得：，，，．20.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式，形式如下：．（1）求所捂的二次三次式；（2）請給x選擇一個你喜歡的數(shù)代入，求所捂二次三項式的值．解：（1）設所捂的二次三項式為A，根據(jù)題意得：；（2）當時，原式．21.小丁的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每周工作五天，該廠實行工資“日結算制”，每天的基本工資為200元，每天基本任務量為40個，若超額完成任務，則超出部分每個按7元獎勵；若未完成任務，則未完成即分每個按8元扣除．由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是小丁媽媽某周的生產情況(超產記為正、減產記為負)：星期一二三四五增減產值0（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小丁媽媽星期三生產玩具_____個；本周實際生產玩具_____個；（2）小丁媽媽本周的工資總額是多少元？（3）若將工資“日結算制”改為“周結算制”，即每周的基本工資為1000元，每周基本任務為200個；若超額完成任務，則超出部分每個按7元獎勵；若未完成任務，則未完成部分每個按8元扣除，在此方式下小丁媽媽本周的工資與“日結算制”的工資哪一個更多？請說明理由．解：（1）小尚媽媽星期三生產玩具個，本周實際生產玩具：個，故答案為：；；（2）元，故小尚媽媽本周的工資總額是元；（3）“周結算制”工資為：元，，∴“周結算制”的工資更多．22.如圖，在長和寬分別是a，b的長方形的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子(單位：cm)．(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；(2)用a，b，x表示盒子的體積；(3)當a＝10，b＝8且剪去的每一個小正方形的面積等于4cm2時，求剪去的每一個正方形的邊長及所做成的盒子的體積．解：(1)剩余部分的面積(ab?4x2)cm2；(2)盒子的體積為：x(a?2x)(b?2x)cm3；(3)由x2=4，得x=2，當a=10,b=8,x=2時,x(a?2x)(b?2x),=2(10?2×2)(8?2×2),=2×6×4,=48(cm3).答：盒子的體積為48立方厘米.23.如圖，在數(shù)軸上表示的數(shù)為，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是0，表示的數(shù)是4，其中是正方形，是長方形，的長度是2．（1）正方形的面積是______，長方形的周長是______．（2）現(xiàn)在將正方形向右移動個單位．①在移動的過程中，點與點重合時，的值是______，點與點重合時，的值是______．②當正方形和長方形有重疊部分時，重疊面積表示為，請畫出