人教版七年級下第七章 平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應用 名師獲獎

6.2.2用坐標表示平移（一）七年級備課組1、什么叫做平移？、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的。知識回顧第一環(huán)節(jié)定向導學觀察發(fā)現-3-2-112345xy01-1-2-3-4A（-3，-2）A(-3,-2)向右平移5個單位B(2,-2)BCA(-3,-2)向右平移7個單位C(4,-2)(-3+a,-2)A(-3,-2)向右平移a個單位a>0橫坐標、縱坐標分別發(fā)生了什么變化●●●第二環(huán)節(jié)合作探究-4-3-2-112345xy01-1-2-3-4A（3，-2）A(3,-2)向左平移5個單位B(-2,-2)BCA(3,-2)向左平移7個單位C(-4,-2)(3-a,-2)A(3,-2)向左平移a個單位a>0●●●第二環(huán)節(jié)合作探究點的平移-4-3-2-112345xy04213-1A（3，-1）A(3,-1)向上平移3個單位B(3,2)BCA(3,-1)向上平移5個單位C(3,4)(3,-1+b)A(3,-1)向上平移b個單位b>0●●●第二環(huán)節(jié)合作探究點的平移-4-3-2-112345xy04213-1A（3，4）A(3,4)向下平移3個單位B(3,1)BCA(3,4)向下平移5個單位C(3,-1)(3,4-b)A(3,4)向下平移b個單位b>0●●●第二環(huán)節(jié)合作探究點的平移想一想,議一議如果一個點的坐標可以表示為P（x,y),把這點向右（向左）平移a個單位，向上（向下）平移b個單位，你能把上述坐標的變化規(guī)律表示出來嗎?把你的結論和其他同學進行交流。第二環(huán)節(jié)合作探究(1)左、右平移：向右平移a個單位()(2)上、下平移：原圖形上的點(x,y)，向左平移a個單位()原圖形上的點(x,y)，x+a,yx-a,y向上平移b個單位()原圖形上的點(x,y)，向下平移b個單位()原圖形上的點(x,y)，x,y+bx,y-b總結規(guī)律:圖形平移與點的坐標變化間的關系左右平移，縱坐標不變，橫坐標變化（左減右加）上下平移，橫坐標不變，縱坐標變化（下減上加）第三環(huán)節(jié)精講點撥點的平移1.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,得到A’,則A’的坐標為______.2.將點A（3，2）向下平移3個單位長度,得到A’,則A’的坐標為______.3.將點A（3，2）向左平移4個單位長度,得到A’,則A’的坐標為______.4.將點A（3，2）向右平移2個單位長度,得到A’,則A’的坐標為______.(3,4)(3,-1)(-1,2)(5,2)小試身手第三環(huán)節(jié)精講點撥圖形的平移

對一個圖形進行平移,這個圖形上所有的點的坐標都要發(fā)生變化;例1.如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1)若將三角形ABC向左平移6個單位,請畫出平移后的三角形,并寫出A、B、C的對應點的坐標;ABCA’C’B’C”B”xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A”(2)若將三角形ABC向下平移5個單位,請畫出平移后的三角形,并寫出A、B、C對應頂點的坐標;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此圖形平移中對應點的坐標有何關系?在此平移中對應點的坐標有何關系?探究第三環(huán)節(jié)精講點撥圖形的平移反過來,從圖形上所有的點的坐標的某種變化;我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移,例1.如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1)若將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點A1、B1、C1,依次連接得到三角形A1B1C1,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形狀完全相同,三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位得到.第三環(huán)節(jié)精講點撥圖形的平移反過來,從圖形上所有的點的坐標的某種變化;我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移,例1.如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(2)若將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變,分別得到點A2、B2、C2,依次連接得到三角形A2B2C2,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關系?ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A2的縱坐標:3-5=-2B2的縱坐標:1-5=-4C2的縱坐標:2-5=-3三角形ABC大小、形狀完全相同,三角形A2B2C2可以看作將三角形ABC向下平移5個單位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)第三環(huán)節(jié)精講點撥(1)橫坐標變化,縱坐標不變原圖形向右平移a個單位原圖形上的點(x,y)

(x+a,y)總結規(guī)律2:圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系

原圖形向左平移a個單位原圖形上的點(x,y)

(x-a,y)原圖形向上平移b個單位原圖形上的點(x,y)

(x,y+b)原圖形向下平移b個單位原圖形上的點(x,y)

(x,y-b)(2)橫坐標不變,縱坐標變化：（a>0）(b>0)第三環(huán)節(jié)精講點撥1、點P（2，-1）向左平移3個單位長度得點Q的坐標為

.2、點P（2，-1）向上平移2個單位長度得點Q的坐標為

.3、點P（2，-1）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得點Q的坐標為

.(-1,-1)(2,1)(5,-3)第四環(huán)節(jié)達標檢測4、三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A（-1，-4）的對應點為D（1，-1），則點B（1,1）的對應點E、點C（-1,4）的對應點F的坐標分別為（）

A．（2,2），（3,4）B．（3,4），（1,7）C．（3,4），（2,-2）D．（-2,2），（1,7）B5、把點（x,y）先向左移動1個單位長度，再向下移動2個單位長度后得到點（）A．（x+1,y+2）D．（x,0.5y）C．（x,2y）B．（x-1,y-2）第四環(huán)節(jié)達標檢測B1.把點M（1，2）平移后得到點N（1，-2）則平移的過程是：向下平移4個單位2.把點M（-3，1）平移后得到點N（-1，4）則平移的過程是：向右平移2個單位，再向上平移3個單位或：向上平移3個單位，再向右平移2個單位逆向說理第四環(huán)節(jié)達標檢測P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移個單位b向下平移個單位

bP(x-a,y)P(x+a,y)向右平移

a個單位向左平移

a個單位總結提升1.將點P（0，-2）向左平移2個單位，再向上平移4個單位得點Q(x,y)，則

xy=-4步步高升2.將點P（m,1）向右平移5個單位長度，得到點Q（3，1），則點P坐標為（-2，1）超越自我1.將點P（m+1,n-2）向上平移3個單位長度，得到點Q（2，1-n），則點A(m,n)坐標為解：m+1=2,n-2+3

=1-n故，m=1,n=0所以，點A坐標為（1，0）（1，0）超越自我1.已知線段MN=4，MN∥y軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為同類變式：已知線段MN=4，MN∥x軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）A1