人教版七年級(jí)下第七章 平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 名師獲獎(jiǎng)

6.2.2用坐標(biāo)表示平移（一）七年級(jí)備課組1、什么叫做平移？、平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的。知識(shí)回顧第一環(huán)節(jié)定向?qū)W(xué)觀察發(fā)現(xiàn)-3-2-112345xy01-1-2-3-4A（-3，-2）A(-3,-2)向右平移5個(gè)單位B(2,-2)BCA(-3,-2)向右平移7個(gè)單位C(4,-2)(-3+a,-2)A(-3,-2)向右平移a個(gè)單位a>0橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別發(fā)生了什么變化●●●第二環(huán)節(jié)合作探究-4-3-2-112345xy01-1-2-3-4A（3，-2）A(3,-2)向左平移5個(gè)單位B(-2,-2)BCA(3,-2)向左平移7個(gè)單位C(-4,-2)(3-a,-2)A(3,-2)向左平移a個(gè)單位a>0●●●第二環(huán)節(jié)合作探究點(diǎn)的平移-4-3-2-112345xy04213-1A（3，-1）A(3,-1)向上平移3個(gè)單位B(3,2)BCA(3,-1)向上平移5個(gè)單位C(3,4)(3,-1+b)A(3,-1)向上平移b個(gè)單位b>0●●●第二環(huán)節(jié)合作探究點(diǎn)的平移-4-3-2-112345xy04213-1A（3，4）A(3,4)向下平移3個(gè)單位B(3,1)BCA(3,4)向下平移5個(gè)單位C(3,-1)(3,4-b)A(3,4)向下平移b個(gè)單位b>0●●●第二環(huán)節(jié)合作探究點(diǎn)的平移想一想,議一議如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為P（x,y),把這點(diǎn)向右（向左）平移a個(gè)單位，向上（向下）平移b個(gè)單位，你能把上述坐標(biāo)的變化規(guī)律表示出來(lái)嗎?把你的結(jié)論和其他同學(xué)進(jìn)行交流。第二環(huán)節(jié)合作探究(1)左、右平移：向右平移a個(gè)單位()(2)上、下平移：原圖形上的點(diǎn)(x,y)，向左平移a個(gè)單位()原圖形上的點(diǎn)(x,y)，x+a,yx-a,y向上平移b個(gè)單位()原圖形上的點(diǎn)(x,y)，向下平移b個(gè)單位()原圖形上的點(diǎn)(x,y)，x,y+bx,y-b總結(jié)規(guī)律:圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化間的關(guān)系左右平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變化（左減右加）上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化（下減上加）第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥點(diǎn)的平移1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為_(kāi)_____.2.將點(diǎn)A（3，2）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為_(kāi)_____.3.將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為_(kāi)_____.4.將點(diǎn)A（3，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為_(kāi)_____.(3,4)(3,-1)(-1,2)(5,2)小試身手第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥圖形的平移

對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移,這個(gè)圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生變化;例1.如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1)若將三角形ABC向左平移6個(gè)單位,請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形,并寫(xiě)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);ABCA’C’B’C”B”xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A”(2)若將三角形ABC向下平移5個(gè)單位,請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形,并寫(xiě)出A、B、C對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo);(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此圖形平移中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系?在此平移中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系?探究第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥圖形的平移反過(guò)來(lái),從圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化;我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移,例1.如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(1)若將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1、B1、C1,依次連接得到三角形A1B1C1,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形ABC的大小、形狀完全相同,三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位得到.第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥圖形的平移反過(guò)來(lái),從圖形上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化;我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移,例1.如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

(2)若將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A2、B2、C2,依次連接得到三角形A2B2C2,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關(guān)系?ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A2的縱坐標(biāo):3-5=-2B2的縱坐標(biāo):1-5=-4C2的縱坐標(biāo):2-5=-3三角形ABC大小、形狀完全相同,三角形A2B2C2可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變?cè)瓐D形向右平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)

(x+a,y)總結(jié)規(guī)律2:圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系

原圖形向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)

(x-a,y)原圖形向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)

(x,y+b)原圖形向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)

(x,y-b)(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：（a>0）(b>0)第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥1、點(diǎn)P（2，-1）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

.2、點(diǎn)P（2，-1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

.3、點(diǎn)P（2，-1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

.(-1,-1)(2,1)(5,-3)第四環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)4、三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（-1，-4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，-1），則點(diǎn)B（1,1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C（-1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（）

A．（2,2），（3,4）B．（3,4），（1,7）C．（3,4），（2,-2）D．（-2,2），（1,7）B5、把點(diǎn)（x,y）先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)（）A．（x+1,y+2）D．（x,0.5y）C．（x,2y）B．（x-1,y-2）第四環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)B1.把點(diǎn)M（1，2）平移后得到點(diǎn)N（1，-2）則平移的過(guò)程是：向下平移4個(gè)單位2.把點(diǎn)M（-3，1）平移后得到點(diǎn)N（-1，4）則平移的過(guò)程是：向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位或：向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位逆向說(shuō)理第四環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)向上平移個(gè)單位b向下平移個(gè)單位

bP(x-a,y)P(x+a,y)向右平移

a個(gè)單位向左平移

a個(gè)單位總結(jié)提升1.將點(diǎn)P（0，-2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得點(diǎn)Q(x,y)，則

xy=-4步步高升2.將點(diǎn)P（m,1）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q（3，1），則點(diǎn)P坐標(biāo)為（-2，1）超越自我1.將點(diǎn)P（m+1,n-2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q（2，1-n），則點(diǎn)A(m,n)坐標(biāo)為解：m+1=2,n-2+3

=1-n故，m=1,n=0所以，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）（1，0）超越自我1.已知線段MN=4，MN∥y軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為同類變式：已知線段MN=4，MN∥x軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）A1