人教課標實驗版八年級-上冊第十四章 一次函數(shù)14.1 變量與函數(shù)（市一等獎）

14.1.1變量

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為

t小時，填寫下面的表格:

t/時12345S/千米試用含t的式子表示

s:S=60t引入:L=10+0.5x

在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長為10cm,每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量mkg的式子表示受力后的彈簧長度Lcm?引入:

用10m

長的繩子圍成長方形,長方形的長為xm時,面積為ym2,怎樣用含x的式子表示y

？引入:S=60ty=10xL=10+0.5x變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.y=12x(10-2x)觀察:八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)例1、指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1)y=5x

－6(2)y=(3)y=4x2＋5x－7(4)S=r2范例八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)范例例2、如圖,⊿ABC底邊BC上的高是6厘米,當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B移動時,三角形的面積發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中,常量和變量各是什么?ABC(2)如果⊿ABC的底邊長為x厘米,面積為y厘米,則x、y的關(guān)系式是怎樣的?八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)(3)當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時,三角形面積從

厘米2變化到

厘米2.ABC范例例2、如圖,⊿ABC底邊BC上的高是6厘米,當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B移動時,三角形的面積發(fā)生了變化.1、計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價a(元)的關(guān)系式為

.其中的變量是

，常量是

.2、某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價是1元，則總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系式是

.其中的變量是

,常數(shù)是

.n=50/an、a50y=ny、n1鞏固3、如圖1正方形的周長C與邊長為x的關(guān)系式為

.4、如圖2正方體的棱長為a,表面積

S=

，體積V=

.C=

4x6a2a3

變量是:

,常量是:

;c、x4圖1圖2鞏固5、寫出下列各問題中的數(shù)量關(guān)系，并指出各關(guān)系式中，哪些是常量？哪些是變量？鞏固(1)購買單價為0.6元是鉛筆n枝，共花去y元；(2)全班50名學(xué)生，有a名男生，b名女生；(3)某地現(xiàn)有綠地80萬公頃，以每年0.4萬公頃的速度沙化，t年后所剩綠地s萬公頃.小結(jié):2、通過實例你對變量的概念以及實際意義有何感受?1、變量、常量的概念及有何區(qū)別?變化過程常量變量作業(yè)：

1、購買一些鉛筆，單價為0.2元/枝，用鉛筆數(shù)x,表示總價y元，并指出哪些是常量？哪些是變量?2、設(shè)路程為skm,速度為vkm/h時間為th,指出下列各式中的變量與常量.(1)v=s/6(2)t=50/v(3)S=15t+t2

作業(yè)：3、如圖所示，是用花盆組成的三角形圖案，每條邊(包括兩個頂點)有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是s，試寫出s與n之間的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量.n=2,s=3n=3,s=6n=4,s=9作業(yè)：

4、學(xué)校多功能教室的第一排有25個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有x個座位，教室共有m個座位，試分別寫出用n表示x、m的關(guān)系式.作業(yè)：

5、興趣小組的同學(xué)在將銅球加熱過程中，記錄了其體積V(cm3)隨溫度T(℃)而變化的數(shù)據(jù).

從上面的數(shù)據(jù)中，你能推測這個銅球