人教版八年級(jí)下第十八章-平行四邊形18.2特殊的平行四邊形 全國公開課一等獎(jiǎng)

18.2.3正方形第二課時(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）正方形的定義？（2）正方形的性質(zhì)？知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一正方形的判定方法？1．既是

又是

的四邊形是正方形．2．正方形的判定方法：（1）一組

相等的矩形是正方形；（2）有一個(gè)角為

的菱形是正方形；

（3）對(duì)角線互相垂直的

是正方形；

（4）對(duì)角線相等的

是正方形；（5）一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的

是正方形；

（6）對(duì)角線互相

且

的平行四邊形是正方形；（7）對(duì)角線互相

且

的四邊形是正方形；（8）一組鄰邊

且有三個(gè)角是

的四邊形是正方形．重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲閱讀思考，探索正方形的判定知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一正方形的判定方法？歸納總結(jié)：1.一組鄰邊相等，一個(gè)內(nèi)角是直角+平行四邊形=正方形（定義法）2.一個(gè)內(nèi)角是直角+菱形=正方形（菱形法）3.一組鄰邊相等+矩形=正方形（矩形法）4.對(duì)角線互相垂直+相等+平分+四邊形=正方形（四邊形法）重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲閱讀思考，探索正方形的判定知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一正方形的判定方法？例1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理由．重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲綜合運(yùn)用新知識(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一正方形的判定方法？詳解：（1）證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90o，∵∠ACB=90o，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵M(jìn)N∥AB，即CE∥AD，∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE=AD；重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲綜合運(yùn)用新知識(shí)（2）解：四邊形BECD是菱形，理由是：∵D為AB中點(diǎn)，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四邊形BECD是平行四邊形，∵∠ACB=90o，D為AB中點(diǎn)，∴CD=BD，∴四邊形BECD是菱形；知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一正方形的判定方法？（3）解：當(dāng)∠A=45o時(shí)，四邊形BECD是正方形，理由是：∵∠ACB=90o，∠A=45o，∴∠ABC=∠A=45o，∴AC=BC，∵D為BA中點(diǎn)，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90o，∵四邊形BECD是菱形，∴四邊形BECD是正方形，即當(dāng)∠A=45o時(shí)，四邊形BECD是正方形．重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲綜合運(yùn)用新知識(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一正方形的判定方法？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲綜合運(yùn)用新知識(shí)點(diǎn)撥：（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90o，再根據(jù)正方形的判定推出即可．

知識(shí)梳理知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)1．既是

又是

的四邊形是正方形．2．正方形的判定方法：（1）一組

相等的矩形是正方形；

（2）有一個(gè)角為

的菱形是正方形；（3）對(duì)角線互相垂直的

是正方形；（4）對(duì)角線相等的

是正方形；（5）一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的

是正方形；（6）對(duì)角線互相

且

的平行四邊形是正方形；（7）對(duì)角線互相

且

的四邊形是正方形；（8）一組鄰邊

且有三個(gè)角是

的四邊形是正方形．矩形

菱形鄰邊直角

矩形

菱形平行四邊形垂直相等垂直平分相等直角相等重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)1．正方形的判定方法很多，但都必須符合一條要求就行，即“既是矩形，又是菱形”，故要證明一個(gè)四邊形是正方形，證它既滿足