人教課標實驗版八年級-下冊第十八章-勾股定理18.1 勾股定理 全市獲獎

姓名:劉斌學科:數(shù)學大連市113中學勾股定理人民教育出版社八年級上冊一.教學分析二.教學目標三.教學重點難點四.教學過程（一）教學內(nèi)容分析

我所教的是初二的學生，學生已有的認知是會應用簡單的常用方法證明問題，而用拼圖法和等面積法證明問題學生比較陌生。針對這種情況及本節(jié)課的特點，我準備采用“發(fā)現(xiàn)探究式”的教學方法，先由淺入深，由特殊到一般地提出問題，接著引導學生通過實驗操作，歸納驗證，在學生的自主探究與合作交流中解決問題，這樣符合學生的認知規(guī)律?！豆垂啥ɡ怼肥蔷拍炅x務教育課本八年級數(shù)學第二學期第十八章第一節(jié)內(nèi)容。勾股定理是幾何中幾個重要的定理之一，揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的重要依據(jù)之一，在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用。同時，也是后續(xù)學習三角函數(shù)的基礎(chǔ)。選擇本節(jié)進行說課的依據(jù)是多媒體的直觀性能有益于突破本節(jié)的重難點。（二）教學對象分析(三)教學環(huán)境分析

根據(jù)以上教學分析，本節(jié)課選擇多媒體教室環(huán)境較為合適，因為這樣可以形象的展示拼圖證明，等面積證明的全過程，更能通過幾何畫板的演示使學生更清晰的感知勾股定理的任意性。(一).知識與技能：能夠了解勾股定理的文化背景，掌握勾股定理。(二).數(shù)學思考：在探究的過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展形象思維，由特殊推測一般的合情推理能力。(三).解決問題：通過幾何畫板的演示及拼圖活動，體驗解決問題的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。在探究活動中，學會與人合作、交流思維的過程和探究的結(jié)果。(四).情感與態(tài)度：通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情。在探究活動中，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學理論的確定性。重點：探索與證明勾股定理難點：用拼圖法驗證勾股定理教學過程1.創(chuàng)境引入媒體圖片3.新知升華4.驗證新知2.探究新知圖片動畫幾何畫板

數(shù)學家畢達哥拉斯的故事A、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方探究一：ABC

相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。創(chuàng)設(shè)情景，導入新課（學生觀察）圖1—2ABC（2）觀察圖1—2：正方形A中含有個小方格，即A的面積是個單位面積；正方形B中含有個小方格，即B的面積是個單位面積；正方形C中含有個小方格，即C的面積是個單位面積；444488

A的面積+B的面積=C的面積直角邊的平方+直角邊的平方=斜邊的平方任意直角三角形呢？ABCA的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖2圖3A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系圖2圖3491392534sA+sB=sC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABC探究二：你會求出正方形的面積嗎？割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法

割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法割補法∴c2a2+b2=.割補法你還查到了哪些勾股定理的資料呢？cb

a

c2 依據(jù)科學理論的證實：等面積證法一

3世紀我國漢代的趙爽指出：四個全等的直角三角形如下拼成一個中空的正方形，由大正方形的面積等于小正方形的面積與4個三角形的面積和得：

趙爽弦圖歸納驗證，定理命名(學生動手操做) (a

b)2+4(?ab)

=

c2

=

a2

2ab+b2+2ab

c2

=

a2+b2兩直角邊的平方和等于斜邊的平方你還查到了哪些勾股定理的資料呢？

?(a+b)(b+a)

= ?c2+2(?ab) ?a2+ab+?b2 = ?c2+ab

a2+b2 = c2aabbcc依據(jù)科學理論的證實：等面積證法二（總統(tǒng)證法）∟∟∟ba

(a+b)2 = c2+4(?ab)

a