初中數(shù)學(xué)經(jīng)典題型

跳躍性的思維是提升數(shù)學(xué)成績的主要途徑，將抽象的知識點具體化，將被動變?yōu)?/p>

主動，自然就能學(xué)好數(shù)學(xué)了，同時還應(yīng)該扎實自己的基礎(chǔ)，將基礎(chǔ)掌握到位了，

才能不斷的提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使

學(xué)生產(chǎn)生一種積極探究的愿望。首先，良好的開端是成功的一半，每節(jié)課開始時

創(chuàng)設(shè)問題情境引入課題，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和生活實際結(jié)合起來，才能調(diào)動積極性。

初中數(shù)學(xué)實際上難度并不大，關(guān)鍵在于基礎(chǔ)是否足夠扎實，而且在解題的過程中，

我們會發(fā)現(xiàn)，?？嫉念}型實際上也就那么多，只要掌握到了正確的方法和解題思

路，在解答題目的過程中，自然也能更好更快。

初中?？嫉慕?jīng)典試題實際上也就那么多，下面我就整理好，分享給大家，多加練

習(xí)才能不斷的提升自我，掌握好方法，題海戰(zhàn)術(shù)也是終極提分手段。

初中數(shù)學(xué)經(jīng)典試總

選擇朦：

1.圖（二）中有四條互相不平行的真線4、44.Z?所他出的七個角.關(guān)于這七個角的度數(shù)

關(guān)系，下列何者正（）

A.Z2=Z4+Z7B.Z3=Z1+Z6

C.Zl+Z4+Z6=180°D.N2+N3+N5=360°

署案:C.

2、在平行四邊形ABCD中,AB=6.AD=8.NB是毀角.將ZxACD沿對角線AC折疊.點D

落在2\由所在平面內(nèi)的點E處.如果A￡過BC的中點，則平行四邊形AMD的面積等于（）

A、48BC、D.24點

答案：B.

4、如圖：3BP與是兩個全等的等邊三角形.且PA_LPD.有下列四個結(jié)論：①NPBC

-15s;ZAD"BC；③直戰(zhàn)PC與AB垂直：④四邊形ABCD是鞋對衿圖形.其中正確道論的個

敷為（）

答案：D.

5.如圖，在苔腰Rt^ABC中,/EOT,AC=8.F是AB邊上的

中點.點D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動,且保持但E.連接

OE、DF、EF.在此運(yùn)動變化的過程中，下列結(jié)論：

①△DTE是等短直角三角形：

②四邊形CDFE不可能為正方形；

③DE長度的最小值為如

④四邊形CDFE的面租保持不交：⑤△?!）￡面校的最大值為8.

其中正確的結(jié)論是（）

A.①<2X5B.①?⑤C.①?④D.③?③

答案：B.

二、填空題：

6.己知04X41.

（1）若r-2y=6,則y的最小值是

⑵,若x'+爐=3,個=1，則M-y1".

答案：(1)-3：(2)-1.

二、填空朝：

6、己知0Sx4l.

(1)若x-2)，u6,則)?的最小值是：

②.若x：+＞，=3,專1=1,JMx-r=.

答案：(1)-3：(2)-1.

7、用工板火柒可以拼成妞SB1所示的x個正方形,還可以耕成如EE2所示的2y個正方形.

那么用含x的代敷或衰示y.?y?___________.

□

8、已知■一5?-1?0,則2，―5?+

答案：28.

9.范II內(nèi)的有理數(shù)經(jīng)過四臺五人得到的近似敷3.1蚣

答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.

10、如圖：正方形ABCD中.過點D作*交AC于點虬

交AB于點$交CB的廷長線于點P,若必=1,PN=3.

則DM的長為____________.BC

答案：2.

11、在平茴直角坐標(biāo)系xQv中.直線j-=-x+3與兩燮標(biāo)鞋囹成一個AAOB.現(xiàn)將背面完全

相同,正面分別標(biāo)有數(shù)I.2、$、1的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張,將

23

謨卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標(biāo)，將諜數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標(biāo),則點P落在&(?內(nèi)的

概密為.

-3

12,某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品,在去年的匿售中.高新產(chǎn)品C的統(tǒng)售金嵌占總相售金裝

的40%.由于受國際金融危機(jī)的骷峋,今年A?B兩腫產(chǎn)品的銷售金般都將比去年減少2g.

因而高新聲品C是今年前售的重點，若要使今年的總銷售金額與去年持平,毒么今年高新產(chǎn)

品C的策售金領(lǐng)應(yīng)比去年增加%.

答案：30.

13.小明背對小亮按小列四個步者操作：

(1)分發(fā)左.中、右三堆牌.每堪馨不少于兩張,且各塔弊現(xiàn)有的張數(shù)相同：

(2)從左邊一堆拿出兩張.故入中間一地：(3)從右邊一堆拿出兩光.放入中間一地：(4)

左邊一雄有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，當(dāng)小亮短道小明操作的步驟后，

便準(zhǔn)詢地說出中間一堆悻現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)存的充數(shù)是______________.

答案：6.

14.某同學(xué)在使用計算器求20個數(shù)的平均數(shù)時.錯將88誤輸入為8.那么由此求出的平均

數(shù)與實際平均數(shù)的差為.

答案：-4.

15、在平面直身坐標(biāo)系中.囪心。的坐標(biāo)為(-3,4).以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，

(1)當(dāng)r______時,圓0與坐標(biāo)軸有1個交點:

(2)當(dāng)r___________時,圓。與坐標(biāo)軸有2個交點:

(3)當(dāng)r___________時，圜。與坐標(biāo)袖有3個交點;

(4)當(dāng)r___________時，圓。與坐標(biāo)軸有4個交點:

答案：(I)尸3：(2)3<r<4：(3)r=4或5：(4)r>4且r，5.

三、解答題：

16、若a、b、c為整數(shù),且|。-6|+|c-o|=1.求|a-b|+W-d+|c-o|的值.

答案：2.

17、方程(2008x)2-2007x2009x-l=0的權(quán)大根為a.方程-2008x-2009=0的

權(quán)小根為b,求(a+b)"的值.

蟀：把原來的方程變形一下,蹲到：

(2OO8x)J-(200S-1)(2008*1)XTR

aoo^^-soc？x-s-it)

2008*x(x-P?<x->)=0

(2008?x?l)(x-1)=0

2006*,鄴么a*l.

寓二個方程：直接十字梅票,溥到：

(X+l)(X-2009)=0

所以或2009.那么A-L

所以a-b=l-(-DR.即(a+b)皿=0.

18、在平面直龜坐你系內(nèi)，已知點A(0.6>、點B<8.0).動點P從點A開St在線段A0

上以每秒1個單位長度的速度向點0移動,同時動點Q從點B開始在線段BA上以每杪2個

單位長度的速度向點A移動,設(shè)點P、Q移動的時閽為t秒.

(1)求直線AB的解析式I.y

(2)當(dāng)t為何值時.以點A、P.Q為頂點的三角影仆人保相姒？

(3)當(dāng)t=2眇時,01邊形0P照的面稅多少個平方?位？Al

挈：(1)設(shè)直線AB的解衍式為：尸匕%r\

6="0+b

格.點A(0,6)、點B<8.0)代入得

3

解得4

直線AB的就析式為，>=--x+6

4

(2)設(shè)點P.Q移動的時間為t秒,0A=6.0B=8....勾股定理可得,AB=10.,.AP=t.AQ=10-2t

分兩種情況，

①當(dāng)/2^?3>3(?時

633

-"=■A，O—?—^t―?z■?I—?—

AQ.1810-271011

②當(dāng)△AQPS&OB時

AQAO10-27630

—=”‘.，=■?t-*--1

APABt1013

端上所述，當(dāng)，=/或/=二時，以點A、P、Q為頂點的三角形△AOB相位

(3)當(dāng)t?2秒時,四邊形OPQB的面積.AP=2,AQ=6

過點Q作6I-0A于Y

△AMQsAAOB

,四二空9二史

ABOB108

△AN的面租為：；.4Px0A/=：x2x4.8=4.8(平方單位)

二四邊形OPQB的面積為：SR-S5H24T.8=19.2(平方單位)

19、某中學(xué)新建了一棟4層的敕學(xué)大樓,每層樓有8間敕室,進(jìn)出這株大樓共有4道門，其

中兩道正門大小相同.兩道側(cè)門大小也相同.安全檢杳中,對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開

片一道正門和兩道僻門時,2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生?當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門

時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生.

<1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

(2)檢查中發(fā)現(xiàn).素急情況時因?qū)W生搠擠.出門的效睪將簿低20%.安全檢查規(guī)定：在緊

急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全報惠.IB設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最

多有45名學(xué)生,何：瞠造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由.

解：(1)設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過*名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過F名學(xué)生.

由題意海：

,r2(x+2y)=560

[4(x+y)=800

卜=120

解得lr=80

答：平均姆分鐘一道正門可以通過】20名學(xué)生,一道依門可以通過80名學(xué)生,

(2)這棟樓最多育學(xué)生4X8X45=1440(名)

搠擠時5分鐘4道門能通過：5x2(120+80)(1-20%)=1600(名)

???16OO>144C|

，建造的4道門符合安全規(guī)定.

20、己礴物般＞=_/+0"_4.+2巾+4與*軸交于點八(.，0X8(^,0)兩點,

與F軸交于點C,且覆＜*2.xl+2x,.Oi若點八關(guān)于1軸的對稱點是CD,

＜1＞求過點C、B、D的拋物踐的解析式；

＜2＞若P是(1)中所求拋物我的項點,H是這條匏物蝮上異于點C的另一點，且△HBD與

△CBD的面糧相等，求直箕PH的解析式.

X,?2x：=0

Xj+x2=sm-4

x,x2--Im-4

2

根⑴由題意得:A?(m-4)?4(2m?4)=>32>0

由①②得:x「2m-8.x--m+4

將天、M代入③得：(2m-8X-m*4)x-4

整理母：用’，9加+14=0

A=2.小=7

?.?XIV占

.?.2m-8〈一m+A

：.m<4

.?.'%=7(舍去)

二.=-4.巧=2,點C的縱坐標(biāo)為：2加+4=8

，A、B、C三點的坐標(biāo)分別是A(-4.0),B(2,0),C(0.8)

又?.?點A與點D關(guān)于軸對稱

AD(4,0)

設(shè)經(jīng)過C、B、D的拋物線的解析式為：y=a(x-2Xx-4)

將C(0,8)代入上式得：8=a(0-2X0-4)

.'.a=]

???所求拋物線的解析式為：J=x--6x+8

(2)??y—x~-6.v+8=(x-3)*—1

頂點P(3,-1)

設(shè)點H的坐標(biāo)為H(X。，丸)

'.,△BCD與△}?口的面積相等

/.I%I=8

?.?點H只能在*軸的上方,故外=8

將J。=8代入'=廣-6x+8中得：陽)=6或*。=0(舍去)

AH(6,8)

設(shè)直線PH的解析式為：y=h+b則

3K+6=—1

6A+6=8

解得：*=3^=—10

直線PH的解析式為：y=3x-10

21、已知：如曲在直角悌形ABCD中,AD〃BC.ZABC=90*.比_LM

于點F,交BC于點G,交AB的延長線于點E.且AE=AC.

(1)求證：BG=FG；

(2)若ADRU2,求AB的長.

證明：C1)連結(jié)EC,證明略

(2)證明，AEC是等邊三角形.AB=JJ

22、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價y(元)與月份x之間滿足

函數(shù)關(guān)系.r=-50x+2600.去年的月銷售量p(萬臺)與月汾x之閻成一次函數(shù)關(guān)系，

其中兩個月的銷售情.如下表：

]月份?1月5月1

鞘—|3TL臺L3萬臺P

(1)求該品牌電視機(jī)理去年去個月銷往衣種的糖售叁額最大？最大。多少?

(2)由于受國際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價都比去年

12月份下酶了"，%,且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%.國家實施“家電下

多”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品,國家按該產(chǎn)品售價的13/于財政撲貼.受此

政策的影響.今年3月份至5月份.謖廠家銷往衣村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的立價

不變的情況下.平均每月的銷售量比今年2月份韁加了1.5萬臺.若今年3至5月份國家時

這將電視機(jī)的精售共給予財政補(bǔ)貼936萬元，求m的值(保留一位小數(shù))

(參考數(shù)據(jù)?商*5.831,屈a5.916,>/37?6.083.^8^6.164)

解：(I)p=0.lx+3.8月儲售金領(lǐng)巾》>5仁-7)'，10125

故7月銷售金額最大，最大值是10125萬元

(2)列方程得

2000(1-*4)[5(1-1.S■%)-!.5]X3Xi3*=9B6

“k覆,2--c280+205280-20#7

化筒得3n-o60m-21200=0蟀得％=------------a,e-----------

3]3

因為%>】臺去.所以m=52.78~52.8

23、如圖，平面亶角坐標(biāo)系中,四邊形0ABC為矩形.點A、B的坐標(biāo)分別為(6.0).<6.8).

動點JLX分別從0、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動.其中,點M沿OA向終點A

運(yùn)動.點X沿BC向終點C運(yùn)動.過點、作WLBC,交AC于P,連結(jié)MP.已知動點運(yùn)動了x

秒，

(1)P點的坐標(biāo)為(.)(用含X的代數(shù)式表示)

(2)試求NMPA面積的最大值，并求此時X的值.

(3)請你探索：當(dāng)X為何值時，WMPA是一個等S!三角形？

你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果，

(2)設(shè)/MPA的面稅為S.在UW&中,MA=6r.UA邊上的高為§x.

其中,(XxW6.；.S=』(6-x)X1x=-(—x；fx)=--(x—3):?6

2333

.'.S的最大值為6.此時x-3.

(3)延長NP交x軸子Q,則有PQ_LOA

1；?MP=PAVPQ±MA；.MQ=QA=x.；.3x=6.；.x=2t

4

2>若MP=MA.JI|MQ=6—2X.PQ=§X.PM=MA=6—X

在RtZPMQ中.VPM:=MQ:+PQ5A(6—x)(6—2x)(-x)!Ax=—

343

559

3/若PA=AM.VPA=-x?AM=6x/.-x^—x.,?產(chǎn)一

334

.l