2023年廣東省華師附中新世界學校七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

2023年廣東省華師附中新世界學校七年級數(shù)學第一學期期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或20203．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學積極響應，全班參與．晶晶繪制了該班同學參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項目是（）A．排球 B．乒乓球C．籃球 D．跳繩4．河北省某機械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（）A． B．C． D．5．如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．6．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為7．已知，則代數(shù)式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．178．若，則是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．正數(shù)或0 D．負數(shù)或09．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為()A．12m B．13m C．16m D．17m10．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．11．下列運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．12．某商場將一種商品以每件60元的價格售出,盈利20%,那么該商品的進貨價為（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為____________．14．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：______．15．單項式的次數(shù)是_____________________16．計算：____________17．某年一月份，A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，則兩地的溫差為_____℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：a、b互為相反數(shù)（b≠0），c、d互為倒數(shù)，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化簡，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．19．（5分）（列方程解答）2000多年前的《九章算術(shù)》一書中曾記載這樣一個故事：今有共買雞，人出九，盈十八；人出六，不足十二．問人數(shù)、物價各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出18文錢；如果每人出6文錢，還差12文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？20．（8分）某車間的工人，分兩隊參加義務植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務的需要，從甲隊調(diào)人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)21．（10分）已知代數(shù)式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1（1）當x＝y(tǒng)＝﹣2時，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．22．（10分）如圖，數(shù)軸上有兩定點A、B，點表示的數(shù)為6，點B在點A的左側(cè)，且AB=20，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t>0）.（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；（2）設(shè)點M是AP的中點，點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)；當點P運動多少秒時？與點R的距離為2個單位長度.23．（12分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.2、C【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用方程的解的定義進行分析，本題屬于基礎(chǔ)題型，難度小．3、C【解析】考點：扇形統(tǒng)計圖．分析：因為總?cè)藬?shù)是一樣的，所占的百分比越大，參加人數(shù)就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數(shù)最多．解：∵籃球的百分比是35%，最大．∴參加籃球的人數(shù)最多．故選C．4、B【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設(shè)加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得故選：B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．6、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】把直接代入代數(shù)式，去括號，合并同類項即可求解．【詳解】∵，∴．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負數(shù)或1．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)．9、D【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【詳解】設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【點睛】考查了勾股定理的應用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線．10、D【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.【詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.【點睛】此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.11、C【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考察代數(shù)式的化簡，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.12、C【分析】設(shè)該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)題意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把－3代入程序中計算，判斷結(jié)果比0小，將結(jié)果代入程序中計算，直到使其結(jié)果大于0，再輸出即可．【詳解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結(jié)果為1．故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵．14、【解析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.15、6【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】∵單項式的所有字母的指數(shù)的和為∴單項式的次數(shù)是故答案是：【點睛】本題考查了如何確定單項式的次數(shù)，利用其定義將所有字母的指數(shù)相加就是單項式的次數(shù)，注意是字母因數(shù)的指數(shù)．16、20.21【分析】度、分、秒的換算關(guān)系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以將12′和36″用度表示，再與相加即可．【詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.【點睛】對于角度中度、分、秒的換算重點要掌握的是它們相鄰單位之間的進率是60，在大單位化小單位時乘以時率，小單位化大單位時除以進率．17、1．【分析】根據(jù)題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計算即可得答案．【詳解】∵A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，∴兩地的溫差為：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法的應用，有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）0，1，﹣1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義確定出所求式子的值即可；（2）化簡x與y，原式去括號合并后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）由題意得：a+b＝0，cd＝1，＝﹣1；故答案為：0，1，﹣1；（2）∵x＝4a﹣2+4b＝4（a+b）﹣2＝﹣2，y＝2cd﹣＝2+1＝3，∴2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）＝4x﹣2y﹣2x+3y＝2x+y＝﹣4+3＝﹣1．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、買雞的人數(shù)為10人，雞的價錢為72文．【分析】設(shè)買雞的人數(shù)為x人，先根據(jù)兩種方式所出的總錢數(shù)都等于雞的價錢建立方程，解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】解：設(shè)買雞的人數(shù)為x人，由題意得：，解得，符合題意，則雞的價錢為（文），答：買雞的人數(shù)為10人，雞的價錢為72文．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．20、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊人數(shù)：；答：甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確列方程計算是解題的關(guān)鍵．21、（1）2；（2）x＝【分析】（1）先化簡多項式，再代入求值；（2）合并含y的項，因為2A-B的值與y的取值無關(guān)，所以y的系數(shù)為1．【詳解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣3當x＝y(tǒng)＝﹣2時，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣3＝2．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣3＝（7x﹣4）y+2x﹣3．由于2A﹣B的值與y的取值無關(guān)，∴7x﹣4＝1∴x＝．【點睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．22、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm；（3）點P運動11秒或9秒時，與點R的距離為2個單位長度.【分析】（1）根據(jù)點B在點A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點間距離公式即可得出點B表示的數(shù)，利用距離=速度×時間可表示AP的距離，即可表示出點P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點的定義可求出AM、BN的長，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度×時間可得出點R和點P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式列方程求出t值