第四版混凝土結(jié)構(gòu)設計課后習題答案

第3章單層廠房結(jié)構(gòu)

3.1某單跨廠房排架結(jié)構(gòu)，跨度為24m,柱距為6m。廠房設有10t和3O/5t工作級別為A4的吊

車各一臺，吊車有關參數(shù)見表3-26,試計算排架柱承受的吊車豎向荷載標準值Dmin和吊

車橫向水平荷載標準值。ax。

吊車有關參數(shù)表3-26

解：查表3-11得，￡=0.9。

(1)吊車梁的支座豎向反力影響線及兩臺吊車的布置情況(兩種)如圖所示。

由式(3-6)

4ax=〃Ze，naxy=0-9x12.5x10x[1+/)+29x10x等=349.12kN

%=志—.9x12.5xl0x些盧^+29x10x(1+同卜408.83kN

排架柱承受的吊車豎向荷載標準值。max為408.83kN。

^mi?=Z?E^niny,=0.9x4.7xl0x|^l+^+7.0xl0x^=103.46kN

KDCO「/rS0.35+4.75__(.1.2吊

DNmin=尸Z6mmy=09x4.7xlOx----%——+7.0xi1nOxI1+—I=111.56kNNT

排架柱承受的吊車豎向荷載標準值Dmin為103.46kNo

(2)吊車梁的支座豎向反力影響線及兩臺吊車的布置情況(兩種)如圖所示。

由式(3-9)和(3-10)可得

Zk=；a(Q+0J=；xO.12x(10x10+3.8x10)=4.14kN

7；k=l?(2+2,)=^x0.10x(30x10+11.8x10)=10.45kN

Tmax=〃Z4%=S9x4.14x^l+^j+10.45x^=12.17kN

TTF.0.35+4.75(1.21]

Oax=AZ(y=n0-Q9x4.14x--------+10.45X1+一=14.45kN

排架柱承受的吊車豎向荷載標準值Max為14.45kN。

【例題3-1】已知：有一單峰廠周.崎度18m,柱踞6m,設計時才慮兩臺〕

10〔中縱衣珍秋龍的橋式小車.帝本格軍得度上『16.5匯]

求；%、【。和T-

解：由吊車產(chǎn)品日裝ZQI心查得，拚架寬度6-5.55m.槍距K-

A.40m,小車用量，小a3.8t,吊奉僅欠槍壓標準值瓦二產(chǎn)lL5t,大本■質(zhì)量|網(wǎng)

叫叫一nG+Q+QI

P9《風+蜂+。)M

由式(3-5):匕Ek=------mii'b2/WB*?

一可得：…

?士竽必IOT】5

這半。8為*力加速廈.取為I山小爐.4

喪Aj___1得作99.1?由44kN

11“Nll”NJISkN尸fh-“.shN吊去梁的支腰整向反力，啕墳及兩臺

的布JL如圖廝示.]

由,(3將產(chǎn)

hD”皿笳UX>.?O.9XL4X1J5

X(1+型+4：督±9：力皿3n.54kN

I'UE/)2｝蟲a31L54X他g119.2kN

圖1325m軍梁二，豫向武力能響收及求JW的M車位置

4dI?I!<

!【例題3-1】I-W；看一單跑廠序，跨度18m.柱理6m.設計時才慮的臺

10(玉及截套系態(tài)的外式吊車，吊奉梆架跨及4=16.5m.

求：DM、?…和71-

L阻

由式(3-9)和(3-10)可得

「HJQ*：M+Q)8=4x0.12XO.9X(3.8+10)X10加3.73kN

44

T*E)w*x?vr^331L54X'卷加10.1kN

II3

IISkNH<kNll?N尸i「“U5kN吊本梁的山紗向反力影響線及兩臺

的布置如圖標.I

由式(3-可產(chǎn)

qDg=如、.心=0-9X1.4X115

X(14--：-j-??311.54kN

工DM、畀A=31L54X瞿u119.2kN

國IRS吊革嫩支焦般向員力骷明線及求DL,時的出軍位置

!Ti?!/

3.3如圖3-102所示單跨排架結(jié)構(gòu)，兩柱截面尺寸相同，上柱

94

/u=25.0xl0mm,下柱/,=174.8x1()8mm,,混凝土強度等級為

C30。吊車豎向荷載在牛腿頂面處產(chǎn)生的力矩=378.94kN?m,

用2=63.25kN?m。求排架柱的剪力并繪制彎矩圖。

解：(1)剪力分配系數(shù)

H39

X=與=三=o.3O

H13.2

25.0xlO8

72=二-=-----------0.143

I,174.8x10s

剪力分配系數(shù)

"A="B="=05

(2)計算各柱頂剪力

在A柱和B柱的柱頂分別虛加水平不動錢支座，由表3-9中的簡圖3得

C3=l.17

因此不動較支座反力

R.=M^C.=-37894xl.17=-33.59kN(一)

3

八H13.2

心=必。3=^^xL17=5.61kN(-)

BH313.2

撤銷附加的不動較支座，在排架柱頂施加水平集中力-8和-旦，進行剪力分配：

匕，=匕15,Z，=〃I(-/?.An=0.5x(33.59-5.61)=13.99kN(f)

疊加上述兩個狀態(tài)，恢復結(jié)構(gòu)原有受力狀況，即把各柱分配到的柱頂剪力與柱頂不動錢支

座反力相加，即得該柱的柱頂剪力：

VA=VA2+/?A=—33.59+13.99=-19.60kN(一)

%=%,2+RB=5.61+13.99=19.60kN(-)

(3)繪制彎矩圖和剪力圖

柱頂剪力求出后，按懸臂柱求彎矩圖和剪力圖，如題3.3圖所示。

VA=19.60kN%=19.60kN

__M,=378.94kN-m

L、1

M、=63.25kN-m

AB

(a)

-19.60kN+19.60kN

+302.50kNm-76.44kNm

+76.44kN-

+13.19kN?m

+120.22kN-m+195.47kNm

(b)(c)

7B=0.430,空間作用分配系數(shù)〃=0.9。求各柱剪力，并與不考慮空間作用（〃=1.0）的計算

結(jié)果進行比較分析。

解：1.考慮空間作用（〃=0.9）的計算

（1）計算各柱頂剪力

在A柱、B柱和C柱的柱頂分別虛加水平不動錢支座，由表3-9中的簡圖5得

A柱、C柱：C5=0.60,B柱：G=0-67

計算過程:

H3.92.62

Hu=3.9m,4=--=-_=0.30,a=-—--—,

uH12.93.93

8

Iu_21.30xl0

A柱、C柱:=0.11

77~195.38xlO8

由表3-9中的簡圖5得

--_f)-￥

2-3a2+23l+23(--l)=0.60

G=,nn

72.00xlQ8

B柱:=0.28

廠256.34x1()8

由表3-9中的簡圖5得

C5=<2-3a/+A31+A3(--1)=0.67

nn

因此不動較支座反力

/?A=TC5=-17.90x0.60=-10.78kN(一)

Rn=TC□,=-17.90x0.67=-11.96kN(一)

Rc=0

R=RA+RK+RC=-10.78-11.96-0=-22.74kN（一）

（2）將柱頂反力R乘以空間作用分配系數(shù)〃=0.9,并將它反方向施加于該根排架的柱頂,

按剪力分配法求出各柱頂剪力：

匕.2=%2=FAM=0-285X0.9X22.74=5.83kN（-*）

VB2=一%水=0.430x0.9x22.74=8.80kN（-*）

（3）將上述兩項計算求得的柱頂剪力疊加，即為考慮空間作用的柱頂剪力：

V=&+（2=TO78+5.83=T.95kN（一）

匕=&+4.2=-H.96+8.80=-3.16kN（一）

Vc=（+%2=5.83kN（一）

根據(jù)柱頂剪力和柱上實際承受的荷載，按靜力懸臂柱可求出各柱的內(nèi)力，如題3.4圖（a）

所示。

+12.87kN-m+8.22kN-m

T20.52kN-m-143.61kNm-75.22kNm

-4.95kN-3.16kN

+12.95kN+14.74kN+5.83kN

題3.4圖（a）考慮空間作用排架彎矩圖和剪力圖

2.不考慮空間作用（〃=1.0）的計算

（1）將柱頂反力R反方向施加于該根排架的柱頂，按剪力分配法求出各柱頂剪力：

VA2=%2=FAR=0.285x22.74=6.48kN（—）

B

VB2=-〃R=0.430x22.74=9.78kN（-）

（2）將上述兩項計算求得的柱頂剪力疊加，即為各柱頂剪力：

V=&+匕，2=T0?78+6.48=T.30kN（一）

%=RB+%,2=-11-96+9.78=-2.18kN（一）

Vc=Rc+匕==6.48kN（~*）

根據(jù)柱頂剪力和柱上實際承受的荷載，按靜力懸臂柱可求出各柱的內(nèi)力，如題3.4圖（b）

所示。

+12.47kNm+5.67kNm

~128.90kN-m-156.25kN-m-83.59kN-m

-4.30kN-2.18kN

+13.60kN+15.72kN+6.48kN

題3.4圖（b）不考慮空間作用排架彎矩圖和剪力圖

3.將考慮空間作用（〃=0.9）與不考慮空間作用的計算結(jié)果進行比較，可見，考慮

廠房整體空間作用時，上柱內(nèi)力將增大；又因為V'與7；ax方向相反，所以下柱內(nèi)力將減小。由

于下柱的配筋量一般比較多，故考慮空間作用后，柱的鋼筋總用量有所減少。

3.5某單跨廠房，在各種荷載標準值作用下A柱m-IH截面內(nèi)力如表3-27所示，有兩臺吊車，吊

車工作級別為A5級，試對該截面進行內(nèi)力組合。

?柱in-n截面內(nèi)力標準值表〉27

商圖及正,負號規(guī)定荷載類型序號M(kN?m)N(kN)V(kN)

永久荷載①29.32346.456.02

+[n1!+

屋面可變荷載②8.7054.001.84

吊車豎口2在@柱③16.40290.00—3.74

向荷載Da在⑤柱④—42.9052.80-3.74

-ffl-L迎吊車水平荷載⑤、⑥±110.350±8.89

右吹風⑦459.45052.96

I風荷哉-------------

左吹風⑧-422.550-42.10

就聊大版，、耳戳照名上

為股復理依燈般

一、基礎達標：

1.下列說法正確的是（）

A.若a、b、c是AABC的三邊，則a2+b=c2；

B.若a、b、c是Rt/XABC的三邊，則a?+b2=c2；

C.若a、b、c是Rt/XABC的三邊，ZA=90°,則a°+￡=（?；

D.若a、b、c是RtZiABC的三邊,zc=90°,則a?+b2=c2.

2.RtZSABC的三條邊長分別是。、b、c,則下列各式成立的是（）

A.a+b=cB.a+b>cC.a+b<cD.a2+Z?2=c2

3.如果Rt△的兩直角邊長分別為k?—1,2k（k>l）,那么它的斜邊長是（）

A、2kB、k+1C、k2-lD、k2+l

4.已知a,b,c為aABC三邊,且滿足G—b2）（a2+b2—c2）=0,則它的形狀為（）

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

5.直角三角形中一直角邊的長為9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長

為（）

A.121B.120C.90D.不能確定

6.aABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則aABC的周長為（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

7.※直角三角形的面積為S,斜邊上的中線長為d,則這個三角形周長為（）

（A）y/d2+s+2d（B）yjd2-S-d

(C)2y]d2+S+2d(D)2y]d2+S+d

8、在平面直角坐標系中,已知點P的坐標是(3,4),則0P的長為()A：3

B：4C：5D：V7

9.若4ABC中，AB=25cm,AC=26cm高AD=24,貝！JBC的長為()

A.17B.3C.17或3D.以上都不對

10.已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足(a-6)2+病兩+卜-10|=0則三角形

的形狀是()

A：底與邊不相等的等腰三角形B：等邊三角形

C：鈍角三角形D：直角三角形

11.斜邊的邊長為17的，一條直角邊長為8四的直角三角形的面積是.

12.等腰三角形的腰長為13,底邊長為10,則頂角的平分線為—.

13.一個直角三角形的三邊長的平方和為200,則斜邊長為

14.一個三角形三邊之比是io：8：6，則按角分類它是三角形.

15.一個三角形的三邊之比為5：12：13,它的周長為60,則它的面積是.

16.在Rtz^ABC中，斜邊AB=4,貝！JAB'+BCZ+AC?：.

17.若三角形的三個內(nèi)角的比是1：2:3,最短邊長為kvn，最長邊長為2cm，則這個

三角形三個角度數(shù)分別是，另外一邊的平方是.

18.如圖，已知A43c中，ZC=90°,BA=15,BAC=12,以

直角邊3。為直徑作半圓，則這個半圓的面積

是一?V

19.一長方形的一邊長為3加，面積為CA12c/,那么

它的一條對角線長是

二、綜合發(fā)展：

1.如圖，一個高4機、寬3加的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木

條的長.

2、有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿NCAB的

角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？

3.一個三角形三條邊的長分別為15C777,206772,25的,這個三角形最長邊上的高是

多少？

4.如圖，要修建一個育苗棚，棚高h=3m,棚寬a=4m,棚的長為12m,現(xiàn)要在棚頂

上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？

5.如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m,

高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,

它最短要飛多遠？這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起？

15.“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得

超過70km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行

駛到路對面車速檢測儀正前方30nl處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間

距離為50m,這輛小汽車超速了嗎？_____________________

小漁專三---------彳、汽車

A

觀測點

答案：

一、基礎達標

1.解析:利用勾股定理正確書寫三角形三邊關系的關鍵是看清誰是直角.

答案：D.

2.解析：本題考察三角形的三邊關系和勾股定理.

答案：B.

3.解析：設另一條直角邊為x,則斜邊為(x+1)利用勾股定理可得方程，可以求出x