高考數(shù)學(xué) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 專項練習(xí)1000題

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)選擇題基礎(chǔ)題共100題（附詳細(xì)答案解析）

1.已知復(fù)數(shù)Z滿足1一。則|才=（）

Z—2

A.V2B.V3C.V5D.5

2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z-n工，則z的共轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)為（）

3.已知i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z滿足：（1-0z=2-3z,則z的虛部為（）

5

A-iB--c-D.-

2b.2丁22

：不鬻，則的共輯復(fù)數(shù)（）

4.已知復(fù)數(shù)2=2+z2=

A.-2+iB.-2-iC.2+iD.2-z

5.已知復(fù)數(shù)z滿足(2-z)Z=|3+4i|,則Z=(>

A.-2-zB.2-iC.-2+iD.2+i

6.在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)復(fù)數(shù)zi,Z2對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，zi=l-2i（i是虛數(shù)單位），則Z1Z2

=（）

A.5B.-5C.-1-4zD.-1+4/

a+bii

7.若a,b均為實(shí)數(shù)，且-r=2+i:則而=（）

1-1

A.-2B.2C.-3D.3

5

8.已知復(fù)數(shù)z=3+4i,則一的虛部是（）

z

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44

A--5B-KC--4D.4

9.已知i為虛數(shù)單位，a6R,若;［喘：為實(shí)數(shù),則。等于()

A.-3B.-1C.1D.3

10.若x+i=(l+2i)yi(x,>6R,Z是虛數(shù)單位)，則y-x等于()

A.3B.2C.0D.-1

11.已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-20=3+i,則共匏復(fù)數(shù)5的模長為（）

7-

A.-B.1C.V2D.2

□

12.己知復(fù)數(shù)2=翁，則z的共匏復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

13.若復(fù)數(shù)z的共鴕復(fù)數(shù)在復(fù)平面所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,-1）,則z<l-D=（）

A.1-3zB.3-:C.-3+iD.-3-i

14.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足i?z=l+2i,則②在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

15.已知i為虛數(shù)單位，則下列復(fù)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

3+i

A.(3+z)(3-i)=8B.1+3i

C.(1+z)3=2+22D.(1+z)4=-4

16.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-z）-z=2i,5是復(fù)數(shù)2的共匏復(fù)數(shù)，則下列關(guān)于復(fù)

數(shù)z的說法正確的是（）

A.z=-1-z

B.忸=2

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C.z-z=2

D.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在第四象限

i是虛數(shù)單位'若復(fù)數(shù)Z滿足若=3則復(fù)數(shù)i。"的值是

()

A.iB.-1C.-iD.1

18.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）的共較復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

19.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z-i=3+i,貝！1團(tuán)=（）

A.V5B.3C.V13D.4

20.若（1-21）（〃+瓦）=l+za為虛數(shù)單位，atgR),則a的值為（）

12c一之

A--5B.-J5D-

21.若復(fù)數(shù)z=S-力茜足|z|VV%則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.[V3.+oo)B.[-1,1]

C.(—8,—V3][U[V3，+oo)D.(-°0,-1]U[1,+8)

22.復(fù)數(shù)z=嚀贄的模是（）

A.1B.V2C.2D.x/6

23.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（1-z）（。-力的共挽復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三

象限，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.(-8,1)B.(-8,-1)C.(1,+=)D.(-1,+8)

已知復(fù)數(shù)=磊，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

24.22)

A.(0,-1)B.(0,1)C.(1,-1)D.(-1,0)

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25.若復(fù)數(shù)z=R則z-35的虛部為（）

1—1

A.-4B.-4zC.4D.4i

26.設(shè)，是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=1+23則復(fù)數(shù)z的模為（）

A.1B.272C.x/3D.x/5

27.已知z=l-*I、則|z+2i|=()

A.V10B.2V2C.2D.>/2

28.復(fù)數(shù)z滿足z(l—i)=|1—V5i|,則復(fù)數(shù)z等于（）

A.1-zB.1+zC.2D.-2

29.已知復(fù)數(shù)2=（葉力（1-i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線y=2x上，則

實(shí)數(shù)々的值為（）

A.0B.-1C.1D.-1

30-k()

131i3.13

A-B.-8+8Zc-T+卷D-?一奇

a+3i

31.若復(fù)數(shù)Z=(aER,i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)Z的虛部為（）

1^

A.-3B.3iC.3D.-3i

32.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足一；=—i,則下列說法正確的是（）

z—1

A.2為純虛數(shù)

B.z的虛部為2i

C.在復(fù)平面內(nèi)，5對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限

D.\z\=>/5

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33.已知i是實(shí)數(shù)集.復(fù)數(shù)z滿足z+z?i=3+i,則復(fù)數(shù)z的共匏復(fù)數(shù)為()

A.1+2：B.1-2iC.2+iD.2-z

34.若復(fù)數(shù)z滿足zi=l+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

其中m是實(shí)數(shù)，則2=(

35.若復(fù)數(shù)2=序+??+(m+1)i是純虛數(shù)，)

z

A.iB.-iC.2iD.-2i

36.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足==

2+i,則|z|=()

1+z

A.1B.\f3C.V5D.5

37.若e為第二象限角.則復(fù)數(shù)z=cos8+isin83為虛數(shù)單位)對應(yīng)的點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

則z=()

38.已知復(fù)數(shù)z=l+i,5為z的共挽復(fù)數(shù)，

z

A.-2iB.-iC.iD..2i

39.已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=3+3則2=()

44

A.1-zB.1+fC.一一iD.-+z

33

40.已知，.是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)幣在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,0)D.(0,-1)

41.設(shè)復(fù)數(shù)z=全部(mCR),若5=z,則?n=()

_2233

A.D.

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42.設(shè)復(fù)數(shù)(x,y是實(shí)數(shù))滿足z=3+2汁戶，則的值為()

43.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足一一=i,則下列說法正確的是()

1-z

A.z為純虛數(shù)

B.z的虛部為i

C.在復(fù)平面內(nèi)，5對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限

D.\z\=V2

44.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2,則z-l=()

A.iB.-iC.1+zD.1-z

45.若復(fù)數(shù)z=(-l+3z)(a-i)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a的值為()

AB-C.5D.2

-12

46.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=l+i(i為虛數(shù)單位)，貝旭=()

13

A.0B.-C.1D.

22

47.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(2+i)z=il-f|,則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

48.若復(fù)數(shù)z=(2+ai)(a-i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，其中花R.i為虛數(shù)單位，

則實(shí)數(shù)。取值范圍為()

A.(-V2,V2)B.(-8,-V2)C.(V2,+8)D.(一揚(yáng)0)

49.復(fù)數(shù)z滿足z(-l+2i)=|l+2《i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

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50.設(shè)復(fù)數(shù)z=(3+2l)(2-5f),若z的虛部為()

A.-11B.11C.-16D.16

51.復(fù)數(shù)z=黯的虛部為()

A.-1B.-3C.1D.2

52.已知i為虛數(shù)單位,若(V5+y/3l)z=限—限i,則團(tuán)=()

13V5V5

A.-B.2C.—D.—

253

53.已知復(fù)數(shù)z=2+3i,則復(fù)數(shù)z(1+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

54.已知復(fù)數(shù)2(1-0=23其中i為虛數(shù)單位，貝Uz-3i的虛部為()

A.4B.4zC.2D.2i

55.已知復(fù)數(shù)z及其共施復(fù)數(shù)滿足三+涼=4,則z的虛部是()

i

A.2iB.2C.4zD.4

56.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=(l+*)3在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

57.已知復(fù)數(shù)z滿z+z/=2-i(i為虛數(shù)單位)，則|z|=()

LV10

A.x/5B.2C.——D.1

2

58.若復(fù)數(shù)z=器為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()

A.1B.-1C.0D.2

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5

59.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)五元等于()

12B.5+|i

A-i"?C.1-2iD.1

復(fù)數(shù)z滿足Z=2+i3-2

60.i是虛數(shù)單位，T則121n()

A.5B.V13C.13D.V5

復(fù)數(shù)詈■=()

61.i是虛數(shù)單位，

Z-l

13131

A.一+-iB.---iC."+iD.

5555

62.已知復(fù)數(shù)2=工搭則|z|=()

A.x/5B.3C.1D.2-i

63.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(2-2)z=5,則復(fù)數(shù)5=：()

A.計2B.-2-iC.i-2D.2-i

64.已知復(fù)數(shù)2=(1-i)2,則復(fù)數(shù)Z的虛部是()

A.2B.-2C.2iD.-2i

65.設(shè)復(fù)數(shù)z=(fl+O2在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在虛軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是()

A.-1B.1C.V2D.-V3

66.設(shè)2=者，2是z的共轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)，則zN=()

A.-1B.iC.1D.4

67.設(shè)zi=a+2i,Z2=-2+i,若團(tuán)口㈤，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.a<-1B.a>lC.-l<a<lD.a>l或a<-1

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68.若復(fù)數(shù)2=急，則，=（）

A.iB.-iC.1D.-1

若為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)則表示復(fù)數(shù)三的點(diǎn)在（

69.iz=3+i,)

l+i

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

70.若復(fù)數(shù)z滿足z（2+3D=/,貝皈在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

71.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)2=橫端的虛部為（）

A.1B.2C.-1D.-2

?7、]?-frr*At-.Z、

72.復(fù)?數(shù)i+2j+2的虛部為（）

11〃3c3

A.WB--10C.-D?~10

73.復(fù)數(shù)z滿足：（z-2）?i=z（i為虛數(shù)單位），乞?yàn)閺?fù)數(shù)z的共甄復(fù)數(shù)，則下列說法正確的

是（）

A.Z2=2ZB.z?z=2C.|z|=2D.z+z=0

:=二=（為虛數(shù)單位），則的共期復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在（）

74.復(fù)數(shù)z滿足ziz

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3+i

75.寸()

A.V5B.5C.3D.V3

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76.已知（：）=一i0為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共短復(fù)數(shù)等于（）

A.1+zB.1-zC.-1+iD.-1-z

77.設(shè)i為虛數(shù)單位，2=2+g，則復(fù)數(shù)z的模國為（

1—1)

A.1B.\/2C.2D.V10

78.已知z=（其中i為虛數(shù)單位），貝叵的虛部為（

1一1)

A.-zB.-1C.1D.2

79.已知復(fù)數(shù)z滿足（z-力2=2+/,貝?。﹟司=（）

A.V2B.V3C.V5D.x/10

80.已知復(fù)數(shù)Zi=-l+i,復(fù)數(shù)Z2滿足Z1Z2=-2,則0|=(

A.2B.V2C.V10D.10

81.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足：z（1+z）=2-if則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

82.已知復(fù)數(shù)z滿足z（l-i）=3-4i,其中i是虛數(shù)單位，則團(tuán)=（）

V55V255

A.C.一D.

24

83.復(fù)數(shù)=i（i為虛數(shù)單位），則2的共擾復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

84.復(fù)數(shù)2=與平在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

85.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-0=2+3則在復(fù)平面內(nèi)彳的對應(yīng)的點(diǎn)在（）

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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

86.已知復(fù)數(shù)z滿足（l-i）z=2+3i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

87.已知z=(1+i)(2-i),則02=()

A.2+iB.3+zC.5D.10

復(fù)若言Q.為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

88.在復(fù)平面內(nèi)，

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

若復(fù)數(shù)z=3+4i,則復(fù)數(shù)小共枕復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

89.在復(fù)平面內(nèi)，

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

90.設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足（1+i）Z=2019,則復(fù)數(shù)Z的虛部為（）

11

A.一去B.-C.-iD.-|i

22

導(dǎo)，則的共轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)為（

91.已知復(fù)數(shù)2=Z)

A.1+iB.1-zC.-2+21D.-/+全

92

'設(shè)2=曷,則團(tuán)=（）

A.2B.y/3C.y/2D.1

-2-3i

93,設(shè)，-稈5?則5+2位于復(fù)平面（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

94.i為虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)Z滿足z=4±i+1,則同=（）

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A.V2B.x/3C.2D.V5

95.設(shè)復(fù)數(shù)z=l+i,則乙=()

z

A.-iB.iC.-2iD.2i

96.在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)1+i對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，貝!|:=（）

I

A.1+zB.-1+zC.-1-zD.1-z

97.已知復(fù)數(shù)z,滿足z=（2+力i（i為虛數(shù)單位），在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

98.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=±的實(shí)部與虛部的和等于（)

1—1

A.-1B.0C.1D.2

味厚則z的虛部為（）

99.已知復(fù)數(shù)2=

A.-1B.-iC.1D.i

10°-已知日=一工+尻,其中a,b是實(shí)數(shù)'則復(fù)數(shù)a-瓦在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

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數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)選擇題中檔題共100題（附詳細(xì)答案解析）

1.設(shè)zEC,則方程（z-2）（.z—2）+（z+2）（z+2）=-2（仔-4；-8）表示的曲線是（）

A.一條線段B.橢圓C.雙曲線D.圓

2.若zEC且|z+3+4i|<2,則|z-1-i|的最大和最小值分別為Mm,則M-m的值等于（）

A.3B.4C.5D.9

3.非零復(fù)數(shù)21、Z2分別對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的向量。4、OB,若（Z1+Z2）=|Z1-22卜則（）

D.乙和法共線

A.OA1OBB.\OA\=\OB\C.OA=OB

4.設(shè)2=。+歷一S,beR）f那么不為純虛數(shù)的充要條件是（)

A.a=1B.a=l且方壬0C.|z|=lD.|z|=1且b聯(lián)。

5.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-11=1,則Iz-1-24的最大值為（

A.1B.2C.3D.4

6.i為虛數(shù)單位，貝！I計21+3產(chǎn)+…+2018盧^8=（）

A.-2018+2017zB.1008-1008/

C.-1010+1009/D.1010-1009/

7.已知復(fù)數(shù)z=a-2+aiQCR）為純虛數(shù)，則。（牛予+F）公的值為（）

88

A.—+TCB.—+2nC.8+iiD.8+2TC

33

8.復(fù)數(shù)Zl、及分別對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一%、物，且|Z1+Z2|=|Z1-Z2|,線段的中點(diǎn)M對

應(yīng)的復(fù)數(shù)為1-3i,則IziF+IzzF等于（）

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A.10B.40C.100D.200

9.w是/=1的一個虛數(shù)根，則(1-歷(l+w-w2)的值是()

A.1B.4C.wD.W2

10.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)工滿足史廿

一1+i,則團(tuán)一()

Z

A.V2B.2C.1D.V5

已知復(fù)數(shù)與等匕，則同=(

11.2=+2)

V2V5

A.—B.一C.V2D.岳

22

9—t

12.已知復(fù)數(shù)Z]=”守.Z2=Q+i(aeA),若Z1，Z2在復(fù)平面中對應(yīng)的向量分別為。Z「OZ2

(。為坐標(biāo)原點(diǎn))，且|o5i+O?2l=2,則a=()

A.-1B.1C.-3D./或-3

13.給出下列命題

(1)實(shí)數(shù)的共匏復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù)；

(2)滿足|z-:|+|z+z|=2的復(fù)數(shù)z的軌跡是橢圓：

(3)若mEZ.i2=~1,則浮+嚴(yán)"1+嚴(yán)—+產(chǎn)~3=0；

(4)若“a,b,c是不全相等的實(shí)數(shù)”，則(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2^0；

(5)若“&b,c是不全相等的實(shí)數(shù)”，a^b,b豐c,cK。不能同時成立

其中正確命題的序號是()

A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(5)D.(3)(4)(5)

14.已知Zi、Z2為復(fù)數(shù)，且0|=2,若Zi+Z2=2i,則|21-Z2l的最大值是()

A.5B.6C.7D.8

15.設(shè)=(--r)"+(—7)w(?eN*),如果AQ{f(n)},則滿足條件的集合4有(

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A.8個B.7個C.3個D.無窮多個

16.復(fù)數(shù)z=l+2i（i為虛數(shù)單位），：為z的共挽復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.[的實(shí)部為-1B.1的虛部為?2i

T

TZ

C.z*z=5D.-=i

z

17.已知復(fù)數(shù)2=方河（x,vGR）滿足閉＜1,則1的概率為（）

3113111

?丁丁?丁D.一十一

ABZ2nC.*47+2n42n

18.復(fù)數(shù)zi、Z2滿足㈤=01=1,zi-Z2=Wp則Z〃Z2=()

A.1B.-1C.iD.-i

19.已知復(fù)數(shù)2=工+（x-a）3若對任意實(shí)數(shù)比（1,2）,恒有團(tuán)＞|z+il，則實(shí)數(shù)。的取值

范圍為（）

A.（-00.i]B.（-8,i）C..+oo）D.4，+°°）

20.定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算二1*72=叫囤（等式右邊為普通運(yùn)算），若復(fù)數(shù)z=o+”，且正實(shí)

數(shù)a,b滿足o+b=3,則z*z最小值為（）

93V239

A.-B.-----C.-D.-

2224

21.如果復(fù)數(shù)z滿足憶+1?力=2,那么|z?2+i|的最大值是（）

A.V13+2B.2+x/3iC.V13+x/2D.V13+4

22.若i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=l,則|z?l+i|的最大值為（）

A.V2-1B.2-y/2C.V2+1D.2+\（2

23.復(fù)數(shù)計2戶+3戶+4/+…+2016產(chǎn)°16的虛部是（）

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A.1008B.-1008C.1008zD.-1008f

24.i為虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)『-1+（々-I）?是純虛數(shù)，則。等于（）

A.i1B.1C.-1D.0

25.已知兩個命題：

P：“若復(fù)數(shù)Zl，Z2滿足Zl-Z2>0,則Z1>Z2.”；

q：“存在唯一的一個實(shí)數(shù)對（a,b）使得a-bi=i（2+力.”

其真假情況是（）

4.「真《假B.p假q假（：.「假4真口.「真9真

26.在復(fù)平面上，滿足|z-1=4的復(fù)數(shù)z的所對應(yīng)的軌跡是（）

A.兩個點(diǎn)B.一條線段C.兩條直線D.一個圓

27.已知曰=5+3i（i為虛數(shù)單位，2為z的共枕復(fù)數(shù)），則復(fù)數(shù)z-3在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)

在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

28.已知Zi，Z2是復(fù)數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.若（zi-Z2|=0,則可=益

B.若zi=豆，則石=Z2

C.若|21|=|Z2|,則Z1?J7=Z2手

D.若（Z1|=|Z2|,則Z/=Z22

（x?%Nv?v?無皂v

29.已知x、y均為實(shí)數(shù)，記mox{x,y}=]一，min{x,y}=y一.若i表示虛

（y,x<y（x,x<y

數(shù)單位，且a=xi+y",b=X2+y2bxi，yi，M，”CR?則（）

A.|a-b|}W加力{⑷，|b|}B.max{\a+b\f\a-b\}^max{\a\,|Z>|}

C.min{|o+d|2,\a-d|2）^|a|2+|d|2D.max^a+b]2,\a-d|2}{|a|2+|d|2

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30.已知z=x+yi,x,yCR,i是虛數(shù)單位.若復(fù)數(shù)有+i是實(shí)數(shù)，則團(tuán)的最小值為（）

5L

A.0B.-C.5D.V2

2

31.已知zi，Z2，zsEC,下列結(jié)論正確的是（）

A.Zl2+Z22+Z32=0，則Z1=Z2=Z3=0

B.712+7224-^32>0,則zf+zz?〉-Z3?

C.Zl2+Z22>-232,貝!|Zp+zzZ+B2》。

D.zT=-zi（5為復(fù)數(shù)z的共挽復(fù)數(shù)），則zi純虛數(shù).

32.已知磔=1且zEC,則lz-2-24（i為虛數(shù)單位）的最小值是（）

A.2y/2B.V2C.2724-1D.272-1

33.已知復(fù)數(shù)3滿足3=2-i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)Z=J+|3-2],則一個以z為根的實(shí)系

數(shù)一元二次方程是《）

A.小+￡什10=0B.x2-6x+10=0C.f+6x-10=0D.x2-6x-10=0

34.設(shè)兩個復(fù)數(shù)集N={z|z=2cose+i（入+3sin6）,06R},M={z\z=t^-i（4-t2）,【CR}的交集

為非空集合，則實(shí)數(shù)人的取值范圍是（）

9Q

A.[0,7]B.[1,7]C.[-0]D.[―7]

35.己知復(fù)數(shù)z滿足憶一1一2“一|2+2+"=3夜（1是虛數(shù)單位），若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z

對應(yīng)的點(diǎn)為Z,則點(diǎn)Z的軌跡為（）

A.雙曲線的一支B.雙曲線

C.一條射線D.兩條射線

36.若復(fù)數(shù)z的虛部不為零，且f+z+ln。，則（）

A.|z|<lB.0=1C.l<|z|<V2D.|2|>V2

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37.已知復(fù)數(shù)=zi”2=l+。則復(fù)數(shù)Z2等于（

A.1B.2iC.zD.2

38.對任意復(fù)數(shù)z=xtyi（x,jER）,i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（）

A.|z-z|=2yB.-y2C.\z-z\>2xD.|z|C|xH-|y|

39.設(shè)zWC,且|z|=L當(dāng)|(z-1)(z-z)|最大時，z=()

「42n.V2V2.

A.-1B.-zC--T-T；D.y+yz

40.若z是復(fù)數(shù)，|z+2-2i|=2,貝收+1-葉團(tuán)的最大值是（）

A.y/2B.5V2C.2V2+2D.3V2+4

41.設(shè)45是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z={ctgB-taiL4）+（tan5-cot4）i對應(yīng)點(diǎn)

位于復(fù)平面的（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

42.若。=計於+/+產(chǎn)+???+產(chǎn),則a可能為()

A.0B.Z,-1+z

C.3-1+i,-1D.h-1+z,-1,0

43.復(fù)數(shù)z滿足|z?i|=|z+3m則團(tuán)()

A.最小值為1,無最大值B.最大值為1,無最小值

C.恒等于1D.無最大值，也無最小值

44.已知復(fù)數(shù)2=若，則|團(tuán)=（）

A.8^2B.6V2C.V5D.5

45.已知（o+i）＜1+加）=1+33其中a,b均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則|療瓦］=（）

A.V5B.2V5C.5D.2

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46.設(shè)zi，Z2是復(fù)數(shù)，給出四個命題:

①若21?22|=0，則五=石

②若21=石，則可'=Z2

③若團(tuán)|=0］,則21?石=22名

2

@若團(tuán)|=憶2|,則ZJ=z2

其中真命題的個數(shù)有()

A.1B.2C.3D.4