五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《小數(shù)除法》期末重難點(diǎn)題型（原卷版）人教版

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列（人教版）五上第三單元《小數(shù)除法》-重難點(diǎn)題型（原卷版）【題型1和倍問題】公式：較小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1），較大數(shù)=較小數(shù)×倍數(shù)或較大數(shù)=和-較小數(shù)【例1】小明看一本136頁的故事書，已經(jīng)看完的頁數(shù)是沒看的2.4倍，已經(jīng)看完的、沒看的頁數(shù)分別是多少？【變式1-1】甲，乙兩數(shù)的和是236.5，甲數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后就等于乙數(shù)，甲，乙兩數(shù)分別是多少？【變式1-2】星期天，爸爸、媽媽帶小方去植物園，買門票共用去24.5元。已知一張成人票與3張兒童票的票價(jià)相等，一張兒童票多少錢？【變式1-3】甲、乙兩人共有333元錢，甲的錢數(shù)的9倍和乙的錢數(shù)的5倍一共是2005元。甲的錢數(shù)比乙少多少元？【題型2差倍問題】公式：較小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1），較大數(shù)=較小數(shù)×倍數(shù)或較大數(shù)=差+較小數(shù)【例2】小明看一本故事書，已經(jīng)看完的頁數(shù)是沒看的2.4倍，已經(jīng)看完的頁數(shù)比沒看的多56頁。這本書有多少頁？【變式2-1】一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，所得的數(shù)比原來增加了146.52。這個(gè)小數(shù)是多少？【變式2-2】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和是11.63，小強(qiáng)由于粗心，在計(jì)算時(shí)將一個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位，結(jié)果和是5.87，原來的兩個(gè)加數(shù)各是多少？【變式2-3】一個(gè)整數(shù)，添加小數(shù)點(diǎn)后，比原來減少228.69，求這個(gè)整數(shù)是多少？【題型3消元法-整體相減】【例3】學(xué)校上學(xué)期買了4個(gè)足球和2個(gè)籃球，付了436.8元。本學(xué)期又買了1個(gè)足球和2個(gè)籃球，付了237元。每個(gè)足球多少錢？【變式3-1】李阿姨買8斤蘋果和9斤橘子共用去49.5元，買同樣的6斤蘋果和3斤橘子共用去31.5元。1斤蘋果和1斤橘子各多少錢？【變式3-2】小紅用27.2元正好可以買5千克蘋果和4千克香蕉，結(jié)果她把買的數(shù)量看顛倒了，剩下0.4元。香蕉每千克多少元？【變式3-3】張彬買3斤白糖和4斤紅糖，共付出9元6角，李杰買3斤紅糖和4斤白糖，付出9元3角，每斤紅糖比每斤白糖貴多少元？【題型4分段付費(fèi)】【例4】某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①3km以內(nèi)收費(fèi)5元；②超過3km的部分，每千米收費(fèi)1.2元。（1）爸爸乘出租車行駛12km，需付車費(fèi)多少元？（2）媽媽外出辦事乘出租車付了12.2元，出租車行駛了多少千米？【變式4-1】為了鼓勵(lì)貨車合理裝載，減少重載車對(duì)高速公路的損害，某市對(duì)各類貨車的高速公路里程費(fèi)進(jìn)行記重收費(fèi)。里程費(fèi)記重（含車重）收費(fèi)方案如下：類別記重顯示數(shù)/噸計(jì)費(fèi)辦法①22及以下按每千米每噸0.09元收費(fèi)②22～30不超過22噸的部分按①收費(fèi)，其余按每千米每噸0.15元收費(fèi)………（）（1）某次某貨車記重顯示為18噸，從甲地開往相距100km的乙地，貨車需要付高速公路里程費(fèi)多少錢？（2）某次某貨車記重顯示為28噸，開往距離為200km的某地，貨車需要付高速公路里程費(fèi)多少錢？【變式4-2】某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元省內(nèi)省外首重（1kg及以內(nèi)）8121kg以上，每增500g加收（不足500g按500g算）47（1）小優(yōu)要給省內(nèi)上大學(xué)的姐姐寄衣服，衣服重8.5kg。小優(yōu)應(yīng)付多少元快遞費(fèi)?（2）媽媽給省外的外婆寄了一些土特產(chǎn)，花了61元。媽媽最多寄了多重的土特產(chǎn)?【變式4-3】某市社區(qū)居委會(huì)今年6月起，對(duì)用水實(shí)行階梯式收費(fèi)。實(shí)施階梯水價(jià)后，分三級(jí)計(jì)算每月水費(fèi)，具體見下表。第一級(jí)0～15噸每噸2.80元第二級(jí)16～22噸每噸3.34元第三級(jí)22噸以上每噸4.09元（注∶第一級(jí)含15噸，第二級(jí)含22噸）（1）張阿姨家6月份用水20噸，需要付水費(fèi)多少元？（2）某商店6月份用水32噸，需要付水費(fèi)多少元？【題型5規(guī)律問題（循環(huán)小數(shù)）】【例5】在循環(huán)小數(shù)B中，小數(shù)部分前90位上的數(shù)字的和是180，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的最大是多少？最小是多少？（A、B、C為3個(gè)不同的自然數(shù)）【變式5-1】循環(huán)小數(shù)7.1b中（a、b、c代表不同的數(shù)字），小數(shù)部分的前97位的數(shù)字和是161。這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大是多少？最小是多少？【變式5-2】5÷7的商寫成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第50位上的數(shù)字是幾？小數(shù)點(diǎn)后前20位數(shù)字的和是多少？【變式5-3】5÷13的商的小數(shù)部分第20位上的數(shù)字是幾？在小數(shù)部分前80位中，數(shù)字“8”和“1”各出現(xiàn)了多少次？【題型6近似數(shù)】主要考點(diǎn)：四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法取近似數(shù)的應(yīng)用；逆用四舍五入法，求最大、最小問題。【例6】體育老師買來9根10米長(zhǎng)的繩子做跳繩，一根跳繩長(zhǎng)1.8米。（1）最多能做幾根？（2）如果把這些跳繩分給五年級(jí)各班，每個(gè)班分6根，可以分給幾個(gè)班？【變式6-1】已知a÷5.4=b，其中b是一個(gè)兩位小數(shù)，“四舍五入”保留一位小數(shù)是8.0，a最大是多少？最小是多少？【變式6-2】a÷0.6=b，b是一個(gè)三位小數(shù)，保留一位小數(shù)是2.0。a最大是多少?最小是多少?【變式6-3】將兩個(gè)小數(shù)四舍五入取整后分別是11和13，那么這兩個(gè)小數(shù)乘積的整數(shù)部分最大是（）。A.156B.155C.154D.153【題型7小數(shù)除法的簡(jiǎn)算（連除、“帶符號(hào)搬家”）】【例7】簡(jiǎn)算。（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）【變式7-1】簡(jiǎn)算。（91×48×75）÷（25×13×16）【變式7-2】簡(jiǎn)算。（3.6÷2.3）÷（2÷0.23）【變式7-3】簡(jiǎn)算。（27.2÷1.25）÷（320÷91）÷（0.25÷37）【題型8小數(shù)除法的簡(jiǎn)算（商不變的性質(zhì)）】【例8】簡(jiǎn)算。7÷0.125【變式8-1】簡(jiǎn)算?！咀兪?-2】簡(jiǎn)算。69.6÷3.2÷2.5【變式8-3】計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。42÷3.5+42÷2.5【題型9行程問題】【例9】甲、乙兩輛車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，經(jīng)過3.1小時(shí)后，甲車在超過中點(diǎn)12.4千米處和乙車相遇。甲車每小時(shí)行駛54千米，乙車每小時(shí)行多少千米？【變式9-1】客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相向而行，客車比貨車每小時(shí)多行8千米，經(jīng)過3.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)客車離乙站還有112千米，甲乙兩地相距多少千米？【變式9-2】甲、乙兩人分別以每小時(shí)3千米和5千米的速度，從A、B兩地相向而行。相遇后兩人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地共行4小時(shí)，那么A、B兩地相距多少千米？【變式9-3】甲、乙兩地相距465千米，一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相向而行，客車每小時(shí)行74.5千米，貨車每小時(shí)行55.5千米，幾小時(shí)后兩車相距75千米？【題型10其他易考點(diǎn)】【例10】五（1）班56名師生照集體照，照相館的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：拍照一次，并送4張照片，收費(fèi)15元，加印一張2.5元。現(xiàn)在要保證每人有一張照片，一共要付多少錢？【變式10-1】?jī)上涮O果共重34.8千克，如果從第一箱中取出2.6千克放人第二箱，則兩箱蘋果同樣重。原來兩箱蘋果各重多少千克？【變式1