2021-2022學年上海浦東新區(qū)多校聯(lián)考六年級上學期期末數(shù)學試題及答案

2021學年第一學期期末質量測試六年級數(shù)學學科（時間90分鐘，滿分100分）考生注意：．本試卷含四個大題，共28題；2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出解題的主要步驟；π3．如無特別說明，本卷中的取3.14．一、選擇題（本大題共有6題，每題2分，共12分）1.下面語句不正確的有（A.5）B.5能整除2010C.和45的最小公倍數(shù)是90D.和的最大公因數(shù)是15532.介于下面哪兩個正整數(shù)之間（）3A.和16B.和17C.和18D.和19ac3.=，那么下列四個選項中，不正確（）bdcaA.=B.=dbC.a:bc:d=D.a:d=c:b4.下列分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的（）335638A.B.C.D.305.下列四個圖案中，哪個圖案的陰影部分面積與其他三個不相等（）A.C.B.D.6.一種商品的售價是元，12月份先提價20%1月份又降價20%，則下列說法中正確的是（）A.現(xiàn)在的價格是176元B.現(xiàn)在的價格是元D.現(xiàn)在的價格是264元C.價格不變，仍然是元二、填空題（本大題共有12題，每題3分，共36分）7.最小的合數(shù)是____________．8.分解素因數(shù)：20_____．59.在后面的橫線上寫出一個分母是并且比小的最簡真分數(shù)：______．631110.化簡比：::=______523，如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，那么a=______．甲數(shù)=2×3×5×a，乙數(shù)=2×3×7×a12.1分鐘∶=______．13.60°的圓心角所對的弧長l是3.14厘米，則它所在圓的周長是______厘米．14.在比例尺是1∶的地圖上測得甲地到乙地的距離是6厘米，甲地到乙地的實際距離大約是______千米．15.小明的媽媽去銀行存錢，存10000元，銀行的月利率為0.3%，存半年后取出，小明媽媽可以從銀行取出本利和______元．16.半徑為6cm的扇形的圓心角所對的弧長為2cm，這個圓心角______17.在20以內(nèi)的素數(shù)中，隨機抽取其中的一個素數(shù)，則所抽取的素數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是______．18.如圖，圓的周長是厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等，圖中陰影部分的周長是______厘米．π三、簡答題（本大題共有5題，每題4分，共20分）3119.計算：5+3×0.5．4421111.25×2?+÷2．20.計算：52421.a:b0.2:0.3，c:b=4:5，求a:b:c=122.x:6=:30%，求x的值．53423823.已知某數(shù)的與的差是的倒數(shù)，求這個數(shù)．5四、解答題（本大題共有5題，，每題6分，27-28每題7分，共32分）24.一件商品的原價是元，打八折后還獲利20%，求打折后的售價及進價．1225.1800個零件待加工，第一天加工了總量的，第二天加工了剩余的，請問這批零件還剩多少45個？26.下圖中有一個等腰直角三角形，C45，一個以AB為直徑的半圓，和一個以BC為半徑的∠=°扇形．已知ABBC8厘米，求圖中陰影部分的面積．==27.某園林單位對A、B、C、D四個品種共株果樹幼苗進行成活實驗，先把這500株幼苗中各種幼苗所占百分比繪制成圖．其中C、D兩種果樹幼苗數(shù)量都為A種果樹幼苗比D種果樹幼苗多20%．然后將這些幼苗進行成活實驗，并將實驗數(shù)據(jù)繪制成圖2．（1）A種果樹幼苗的數(shù)量為______（2）在圖1中，B種果樹幼苗區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)為______（3）A、B、C、D四個品種中，哪一個品種的成活率最高？請通過計算說明理由．28.閱讀材料：勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，是初等幾何中的一個基本定理．這個定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國，如希臘，中國，埃及，巴比倫，印度等．對此定理都有研究．勾股定理：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．如右圖的直角三角形中，如果，bac+2b=c2．利用這個定理，如果已知直角三角形的兩條邊的長，那表示兩條直角邊，表示斜邊，那么a2么就可以求出第三條邊的長．例如：①如果a=3，b=4，那么c2=32+42=25，所以c=5．②如果a=4，b=4，那么c=+=32，24242閱讀后，請解答下面的問題（1）已知c13，=a=5，求b=______．2ABCDAB=8米，中點，舞臺的=4米，O為AB（2）如圖是一個舞臺的俯視圖，其中是長方形，前沿是一條以O為圓心的圓弧，如果在舞臺上鋪地毯，按每1平方米地毯需要費用元計算，那么共需要多少元？2021學年第一學期期末質量測試六年級數(shù)學學科（時間90分鐘，滿分100分）考生注意：．本試卷含四個大題，共28題；2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須寫出解題的主要步驟；π3．如無特別說明，本卷中的取3.14．一、選擇題（本大題共有6題，每題2分，共12分）1.下面語句不正確的有（A.5）B.5能整除2010C.和45的最小公倍數(shù)是90【答案】AD.和的最大公因數(shù)是15【解析】【分析】根據(jù)整除的定義：若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除或說b能整除a)，可判斷AB選項；由最小公倍數(shù)及最大公因數(shù)的計算方法可判斷D選項．【詳解】解：A5整除，根據(jù)整除定義，選項錯誤；B5能整除2010，20105402，選項正確；÷=C、和的最小公倍數(shù)是，選項正確；D30和的最大公因數(shù)是，選項正確；故選：A．【點睛】題目主要考查整除的定義及最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的計算方法，理解整除的定義是解題關鍵．532.介于下面哪兩個正整數(shù)之間（）3A.和16【答案】C【解析】B.和17C.和18D.和1953323=17【詳解】解：∵53∴和之間3故選C【點睛】本題考查了假分數(shù)化為帶分數(shù)，掌握分數(shù)的轉化是解題的關鍵．a(chǎn)bc3.=，那么下列四個選項中，不正確（）dca==A.B.dbC.a:bc:d【答案】D【解析】=D.a:d=c:b【分析】根據(jù)比例內(nèi)向的積等于比例外項之積即可求解abc=【詳解】解：∵d∴=cab，即=，故該選項正確，不符合題意；A.=dB.，故該選項正確，不符合題意；=C.a:bc:d，即==，故該選項正確，不符合題意；D.a:dc:b即=ab=dc，故該選項不正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了比例的性質，掌握比例的性質是解題的關鍵．4.下列分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的（）335638A.B.C.D.30【答案】D【解析】【分析】把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此依次判斷即可得．31=【詳解】解：、分母中只含有質因數(shù)2和，所以能化成有限小數(shù)；30103B、分母中只含有質因數(shù)，所以能化成有限小數(shù)；8314C、=分母中只含有質因數(shù)，所以能化成有限小數(shù)；125D、分母中含有質因數(shù)2和3，所以不能化成有限小數(shù)；6故選：D．【點睛】本此題主要考查分數(shù)與有限小數(shù)的互相轉化原則，深刻理解轉化原則是解題關鍵．5.下列四個圖案中，哪個圖案的陰影部分面積與其他三個不相等（）A.C.B.D.【答案】B【解析】【分析】運用圓的面積，正方形的面積，扇形的面積，先計算出每個陰影部分的面積，比較大小即可．【詳解】設正方形的邊長為2，∴A選項中陰影部分的面積為：2a2a×?πa2=4a?πa2；2設扇形的半徑為x,1πx222a×2a?×πx2×2=4a22?∴B選項中中陰影部分的面積為：C選項中中陰影部分的面積為：；；4212a×2a?×πa2×4=4a?πa412a×2a?πa2×2=4a2?πa2D選項中中陰影部分的面積為：故選B．；2【點睛】本題考查了正方形的面積，圓的面積，扇形的面積，正確進行圖形分割是解題的關鍵．6.一種商品的售價是元，20%1月份又降價20%，則下列說法中正確的是（）A.現(xiàn)在的價格是元C.價格不變，仍然是元【答案】BB.現(xiàn)在的價格是元D.現(xiàn)在的價格是元【解析】【分析】根據(jù)月份提價后價格為2201+20%）元，1月份在月份價格基礎上降價后價格為（1+20%×(1-20%)計算即可．【詳解】解：現(xiàn)在的價格為：220×（1+20%×（1-20%=220×0.96=211.2故選B．【點睛】本題考查提價與降價問題，掌握百分數(shù)的應用，百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量是解題關鍵．二、填空題（本大題共有12題，每題3分，共36分）7.最小的合數(shù)是____________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．【詳解】解：根據(jù)合數(shù)定義可知，最小的合數(shù)為4故答案為：4【點睛】根據(jù)合數(shù)的意義確定最小值是完成本題的關鍵．8.分解素因數(shù)：＝_____．【答案】2×2×5【解析】【詳解】解：分解素因數(shù)為：＝2×2×5，故答案為：2×2×5．【點睛】本題考查了分解素因數(shù)，熟練掌握分解素因數(shù)的定義是解答本題的關鍵．把一個合數(shù)用幾個素（質）數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素（質）因數(shù)．59.在后面的橫線上寫出一個分母是并且比小的最簡真分數(shù)：______．67【答案】（答案不唯一）【解析】510=【分析】根據(jù)分數(shù)的性質得，，再依題意求解．612Q101，10987654321∴＞＞＞＞＞＞＞＞＞，12121212121212121212751∴,,滿足條件的真分數(shù)有：，751121212,故答案為：（答一個即可）【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，真分數(shù)，最簡分數(shù)，最簡分數(shù)的意義是解本題的關鍵．31110.化簡比：::=______523【答案】：：10【解析】【分析】現(xiàn)將三個分數(shù)通分為同分母分數(shù)，然后計算比值即可．311===【詳解】解：將三個分數(shù)通分為：，，，523311181510::=::=18:15:10，∴523303030故答案為：18:15:10．【點睛】題目主要考查根據(jù)分數(shù)基本性質進行通分，熟練掌握分數(shù)基本性質是解題關鍵．a(chǎn)=______．甲數(shù)=2×3×5×a，乙數(shù)=2×3×7×a，如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，那么【答案】5【解析】【分析】兩個數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個數(shù)公有的質因數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：a3023=÷(×)，=30÷6=5，；故答案為：5．【點睛】本題主要考查了兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法，根據(jù)最大公因數(shù)判斷兩個數(shù)的公有的質因數(shù)是解題關鍵．12.1分鐘∶=______．【答案】21【解析】【分析】先把1分鐘化為分鐘，再用比的前項除以后項即可．【詳解】解：1分鐘∶=80分鐘∶分鐘=21故答案為：2∶1【點睛】此題主要考查了求比值的方法，另外還要注意求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)．13.60°的圓心角所對的弧長l是3.14厘米，則它所在圓的周長是______厘米．【答案】18.84【解析】【分析】先根據(jù)弧長公式求得πr，然后再運用圓的周長公式解答即可．r【詳解】解：設圓弧所在圓的半徑為厘米，60×πr=3.14則，180解得πr=9.42，則它所在圓的周長為2r29.4218.84π=×=故答案為：18.84．【點睛】本題主要考查了弧長公式、圓的周長公式等知識點，牢記弧長公式是解答本題的關鍵．14.在比例尺是1∶的地圖上測得甲地到乙地的距離是6厘米，甲地到乙地的實際距離大約是______千米．【答案】【解析】【分析】設兩地間的實際距離是xcm，由在比例尺為16000的地圖上，量得兩地間的距離為6厘16=米，即可得方程，解方程即可求得x的值，然后換算單位即可求得答案．6000000x【詳解】解：設兩地間的實際距離是xcm，∵比例尺為16000000，量得兩地間的距離為6厘米，16=∴，6000000x解得：x=36000000，經(jīng)檢驗符合題意，∵36000000cm=360km，∴兩地間的實際距離是千米，故答案為360．【點睛】本題考查了比例的性質——比例尺的性質．分式方程，解題的關鍵是根據(jù)題意列方程，要注意統(tǒng)一單位．15.小明的媽媽去銀行存錢，存10000元，銀行的月利率為0.3%，存半年后取出，小明媽媽可以從銀行取出本利和______元．【答案】10180【解析】【分析】根據(jù)利息=本金月利率月數(shù)，加上本金就是本利和．【詳解】利息:10000×0.3%×6=180，∴本利和為10000+180=10180故答案為：10180．【點睛】本題考查了百分數(shù)的應用，利息問題，正確理解百分數(shù)的意義是解題的關鍵．16.半徑為6cm的扇形的圓心角所對的弧長為2cm，這個圓心角______π【答案】60【解析】【分析】根據(jù)弧長公式求解即可．πrQl=，180180×ππ×6n==60，解得，故答案為：60．【點睛】本題考查了弧長公式，靈活應用弧長公式是解題的關鍵.17.在20以內(nèi)的素數(shù)中，隨機抽取其中的一個素數(shù)，則所抽取的素數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是______．1【答案】【解析】8【分析】先確定素數(shù)有，3，，，，，19有8個，是偶數(shù)的只有一個，根據(jù)定義計算即可．【詳解】∵20以內(nèi)的素數(shù)有23，，，，17，有8個，是偶數(shù)的只有一個，1∴所抽取的素數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是，81故答案為：．8【點睛】本題考查了素數(shù)即除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，可能性大小的計算，熟練掌握可能性大小的計算是解題的關鍵．18.如圖，圓的周長是厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等，圖中陰影部分的周長是______厘米．【答案】205【解析】【詳解】解：設圓的半徑為r，長方形的長為，根據(jù)題意，得：2π=16.4，πr2=，∴a=π=8.2，11∴陰影部分的周長為2－r+r+×2π=16.4+×16.4=20.544故答案為：20.5．【點睛】本題考查圓的周長和面積公式、長方形的面積公式，熟記公式，正確找到關系式是解答的關鍵．三、簡答題（本大題共有5題，每題4分，共20分）3119.計算：5+3×0.5．4438【答案】7【解析】3136131938=5+=5+=5=7【詳解】解：原式48888【點睛】本題考查了分數(shù)的計算，掌握分數(shù)的混合運算是解題的關鍵．21111.25×2?+÷2．20.計算：52434【答案】3【解析】【分析】先把小數(shù)和帶分數(shù)化成假分數(shù)，再根據(jù)乘法的分配律簡算即可．112111=1×5125111÷2=×?×+42?+【詳解】解：原式4524458511=3?+=33488【點睛】計算四則混合運算時，要按照運算順序，先算乘除，后算加減，同一級運算，按從左到右的運算順序計算，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的，如果既含有小括號又含有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的．能簡算的要簡算．21.a:b0.2:0.3，=c:b=4:5，求a:b:c【答案】a:b:c10:15:12=【解析】【詳解】解：因為a:b=0.2:0.3，c:b=4:5c:b=12:15所以a:b10:15，=所以a:b:c10:15:12=【點睛】本題考查了比的性質，掌握比的性質是解題的關鍵．122.x:6=:30%，求x的值．5【答案】4【解析】10.3x=×6【分析】根據(jù)比例的基本性質，可得，即可求解．51x:6=:30%【詳解】解：因為，510.3x=×6所以所以，56x=÷0.3，5解得：x4．=【點睛】本題主要考查了比例的基本性質，熟練掌握比的內(nèi)項積等于外項積是解題的關鍵．3423823.已知某數(shù)的與的差是的倒數(shù)，求這個數(shù)．5【答案】這個數(shù)是【解析】34258x?=【分析】設這個數(shù)是x，根據(jù)題意得：，解方程即可．3x【詳解】解：設這個為．根據(jù)題意得：34258x?=，3x=∴．所以，這個數(shù)為【點睛】本題考查了倒數(shù)，解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵．四、解答題（本大題共有5題，，每題6分，27-28每題7分，共32分）24.一件商品的原價是元，打八折后還獲利20%，求打折后的售價及進價．【答案】為4800元，進價為元【解析】【分析】根據(jù)售價=標價折扣率，即可求出該商品的售價，設該件商品的進價x元，根據(jù)售價=本金（1+x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：600080%4800（元）×=x設：成本為元4800?x=20%xx=答：售價為4800元，成本為4000元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)售價本金×1+x的一元一次方程是解題的關鍵．1225.1800個零件待加工，第一天加工了總量的，第二天加工了剩余的，請問這批零件還剩多少45個？【答案】個零件【解析】1【分析】先求出第一天加工零件個數(shù)，用總量×，然后再求第二天加工的零件個數(shù)用總量剩余的（1-4142）×，最后剩余總量-第一天加工零件個數(shù)第二天加工零件個數(shù)即可．511800×=450【詳解】解：（個）41232××=?×=1800540（個）45451800?450?540=810（個）答：還剩個零件．【點睛】本題考查分數(shù)應用題，掌握分數(shù)加減乘除法運算法則是解題關鍵．26.下圖中有一個等腰直角三角形，C45，一個以AB為直徑的半圓，和一個以BC為半徑的∠=°扇形．已知ABBC8厘米，求圖中陰影部分的面積．==【答案】π?32【解析】【分析】陰影部分的面積等于半圓的面積扇形的面積-直角三角形的面積．【詳解】解：∵BC=8C=45°，πr245×π×82∴S===π3603601S=π×42=π21SV=×8×8=322=π+π?32=π?32)∴陰影部分的面積【點睛】本題考查了扇形的面積公式，圓的面積公式，直角三角形的面積公式，把陰影面積分割成規(guī)則圖形的面積和，差是解題的關鍵．27.某園林單位對A、B、C、D四個品種共株果樹幼苗進行成活實驗，先把這500株幼苗中各種幼苗所占百分比繪制成圖．其中C、D兩種果樹幼苗數(shù)量都為A種果樹幼苗比D種果樹幼苗多20%．然后將這些幼苗進行成活實驗，并將實驗數(shù)據(jù)繪制成圖2．（1）A種果樹幼苗的數(shù)量為______株．（2）在圖1中，B種果樹幼苗區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)為______（3）A、B、C、D四個品種中，哪一個品種的成活率最高？請通過計算說明理由．【答案】（）（）72（3）D品種的成活率最高，理由見解析【解析】）根據(jù)D種果樹幼苗數(shù)量為A種果樹幼苗比D種果樹幼苗多，即可求得A種果樹幼苗的數(shù)量；,C,D（2）根據(jù)總數(shù)種果樹幼苗數(shù)量求得B種果樹幼苗數(shù)量，根據(jù)B種果樹幼苗數(shù)量除以總數(shù)500，乘以360°即可求得圖1中，B種果樹幼苗區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)；,B,C,D（3）根據(jù)圖2分別計算【小問1詳解】種果樹幼苗的成活率，進而比較即可求解．125×1+20%=150（棵）()A種果樹幼苗的數(shù)量：故答案為：150；【小問2詳解】B種果樹幼苗的數(shù)量為：500?150?125?125=100100∴×360°=72°B種果樹幼苗區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)為：500故答案為：72【小問3詳解】A品種成活率：135÷150=90%；B品種成活率：85÷100=85%；C品種成活率：112÷125=89.6%；D品種成活率：115÷125=92%92%>90%>89.5%>85%答：D品種的成活率最高．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，百分數(shù)的運算，根據(jù)題意求得B