第4章 代數(shù)式 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)單元復(fù)習(xí)(含解析)

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章代數(shù)式單元復(fù)習(xí)題一、選擇題1．式子可以化為（）A． B． C． D．2．下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則的是（）A． B． C． D．3．已知兩個(gè)等式，則的值為（）A． B．3 C．6 D．4．下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．5．如圖，正方形內(nèi)部擺放著①號(hào)，②號(hào)，③號(hào)3個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形，其中②號(hào)正方形的部分被①號(hào)和③號(hào)正方形遮蓋，若②號(hào)和③號(hào)正方形未被遮蓋部分的面積為，則圖中陰影部分面積為（）A． B． C． D．6．已知，則值是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20247．單項(xiàng)式x2yz2的次數(shù)為（）A． B．6 C．5 D．38．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．5a+2b＝7ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0 D．5a2﹣4a2＝19．若，，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．10．已知多項(xiàng)式若A-B中不含mn項(xiàng)，則a等于（）A．-4 B．4 C．3 D．-3二、填空題11．如果把方程改寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式，那么．12．已知，則．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是次.14．將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含的項(xiàng)，則m的值是.三、解答題15．某市自來(lái)水實(shí)行階梯式水價(jià)收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：年用水量（）不超過(guò)的部分超過(guò)，不超過(guò)的部分超過(guò)的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/）4.15.78.6設(shè)某戶(hù)居民的年用水量為，當(dāng)時(shí)，則該戶(hù)居民應(yīng)付水費(fèi)為（用x的代數(shù)式表示）．當(dāng)時(shí)，則該戶(hù)居民應(yīng)付水費(fèi)為（用x的代數(shù)式表示）．當(dāng)時(shí)，則該戶(hù)居民應(yīng)付水費(fèi)為（用x的代數(shù)式表示）．16．父母帶著孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社報(bào)價(jià)大人為a元，小孩為元；乙旅行社報(bào)價(jià)大人、小孩均為a元，但三人都按報(bào)價(jià)的90%收費(fèi)，則乙旅行社收費(fèi)比甲旅行社貴多少元？（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）17．已知a，b互為相反數(shù)，且，c和d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，求的值.18．若是五次三項(xiàng)式，求正整數(shù)n的值．四、綜合題19．列代數(shù)式。（1）a的3倍與b的的和（2）比a與b的差的一半大1的數(shù).20．如圖，是一個(gè)計(jì)算流程圖：（1）求x的取值范圍；（2）當(dāng)輸入的為時(shí)，輸出的y是多少？（3）是否存在輸入有效的x值后，始終輸不出y值？如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足要求的x的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．已知多項(xiàng)式.（1）求次數(shù)為3的項(xiàng)的系數(shù)和.（2）當(dāng)時(shí)，求該多項(xiàng)式的值.22．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y.若把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù).請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）分別用含x，y的代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)和對(duì)調(diào)后的新的兩位數(shù).（2）計(jì)算新數(shù)與原數(shù)的差.根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你會(huì)得到哪些結(jié)論？寫(xiě)出你最認(rèn)可的一條.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：，故答案為：C．

【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示將除法表示成分?jǐn)?shù)形式可得答案。2．【答案】A【解析】【解答】解：A、符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則.B、數(shù)與字母相乘，乘號(hào)一般也省略不寫(xiě)，但數(shù)一定要寫(xiě)在字母的前面，不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，應(yīng)該為，故原式不符合書(shū)寫(xiě)規(guī)則；C、數(shù)與字母相乘，乘號(hào)一般也省略不寫(xiě)，但數(shù)一定要寫(xiě)在字母的前面，而且當(dāng)數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)一定要化為假分?jǐn)?shù)，應(yīng)該為，故原式不符合書(shū)寫(xiě)規(guī)則；D、當(dāng)代數(shù)式中含有除法運(yùn)算時(shí)，一般不用“÷”號(hào)，而改用分?jǐn)?shù)線(xiàn)，不符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則，應(yīng)該為，故原式不符合書(shū)寫(xiě)規(guī)則；故答案為：A.【分析】代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“·”或者省略不寫(xiě)；數(shù)字與字母想乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法書(shū)寫(xiě)，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴，故答案為：B.【分析】由題意將所求代數(shù)式變形得p-2n=(p-2m)+2(m-n)，然后整體代換計(jì)算即可求解.4．【答案】B【解析】【解答】∵是二次兩項(xiàng)式，是二次單項(xiàng)式，三次單項(xiàng)式，一次單項(xiàng)式，∴選項(xiàng)ACD都不符合題意，選項(xiàng)B符合題意，

故答案為：B。

【分析】此題考察整式的基礎(chǔ)知識(shí)，難度較低。5．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，由題意可知：S=2（a-1）,

則②號(hào)和③號(hào)正方形未被遮蓋部分的面積：S=1×a-【（1×1）-1×（a-1）】=2a-1

S陰影=（a-1）×（a-1）=故答案為：D.

【分析】需要設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，在設(shè)出遮住部分的陰影面積，利用列代數(shù)式求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵m2-m-1=0，∴m2-m=1，

∴m3-m2-m+2023=m(m2-m)-m+2023

=m×1-m+2023=2023.

故選：C.

【分析】將已知條件移項(xiàng)得m2-m=1，再將所求代數(shù)式變形得m3-m2-m+2023=m(m2-m)-m+2023，然后整體代換即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是：2+1+2＝5.故答案為：C.【分析】一個(gè)單項(xiàng)式中，所有變數(shù)字母的指數(shù)之和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此解答即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、5a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、2a3與3a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；

C、3a2b-3ba2=0，故C正確；

D、5a2-4a2=a2，故D錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可判斷A、B；合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷C、D.9．【答案】C【解析】【解答】解：故答案為：.

【分析】10．【答案】D【解析】【解答】解：∵

∴A-B=2（m2-3mn-n2）-（m2+2amn+2n2）

=2m2-6mn-2n2-m2-2amn-2n2

=m2-（6+2a）mn-4n2

∵A-B中不含mn項(xiàng)，

∴6+2a=0，

解得a=-3.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)整式加減法法則計(jì)算出A-B的值，由A-B中不含mn項(xiàng)可得6+2a=0，再求解即可得出答案.11．【答案】【解析】【解答】解：3x+y=1

3x=1-y

故填：

【分析】把y當(dāng)做已知數(shù)求出x即可。12．【答案】18【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

故答案為：18

【分析】先根據(jù)題意得到，進(jìn)而代入求值即可求解。13．【答案】；3【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故答案為：，3.【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).14．【答案】【解析】【解答】解：，∵將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，∴，解得：.故答案為：.【分析】根據(jù)整式的加減法法則可得原式=-x2+(-3-2m)xy-5y2，由多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng)可得-3-2m=0，求解可得m的值.15．【答案】；；【解析】【解答】解：當(dāng)時(shí)，該戶(hù)居民應(yīng)付水費(fèi)為；當(dāng)時(shí)，該戶(hù)居民應(yīng)付水費(fèi)為：；當(dāng)時(shí)，該戶(hù)居民應(yīng)付水費(fèi)為：．故答案為：；；．【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。16．【答案】解：根據(jù)題意得：（a+a+a）×90%-（a+a+a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），則乙旅行社收費(fèi)比甲旅行社貴0.2a元．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式（a+a+a）×90%-（a+a+a），再求解即可。17．【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)，且a≠0，∴，，∵c和d互為倒數(shù)，∴，∵m的絕對(duì)值等于3，∴，即，∴原式＝，∴的值為-16.【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)不為0的時(shí)候，其商為-1，可得，，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1得cd=1，根據(jù)絕對(duì)值及偶數(shù)次冪的非負(fù)性可得m2=9，從而分別整體代入所求的式子，按有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序即可算出答案.18．【答案】解：∵是五次三項(xiàng)式，∴，解得：．【解析】【分析】多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可得n+2n+1+1=5，求解可得n的值.19．【答案】（1）解：由題意得：（2）解：由題意得：(a-b)+1【解析】【分析】（1）利用已知可知先乘積，再求和，列式即可.（2）利用a和b的差×，然后加上1即可.20．【答案】（1）解：∵取算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，∴解得，（2）解：，取算術(shù)平方根：，2是有理數(shù)繼續(xù)取算術(shù)平方根，是無(wú)理數(shù)，輸出即可，故答案為：．（3）解：當(dāng)時(shí)，0的算術(shù)平方根是0，始終輸不出y值，解得，當(dāng)時(shí)，1的算術(shù)平方根是1，始終輸不出y值，解得．【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，可得，解之即可；

（2）將x值代入程序計(jì)算，直至結(jié)果為無(wú)理數(shù)即可；

（3）根據(jù)0和1的算術(shù)平方根是它本身，據(jù)此求出x值即可.21．【答案】（1）解：3-1-5=-3（2）解：當(dāng)時(shí)，原式=-3-（-8）+10-1+1=15【解析】【分析】（1）根