2023學(xué)年完整公開課版20時(shí)方差

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時(shí)方差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；2.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；(重點(diǎn))3.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡單的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）講授新課方差的意義一

問題1

農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)算后說明．

說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較?。?）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量1.方差的概念：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差．知識(shí)要點(diǎn)2.方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．知識(shí)要點(diǎn)②請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．【答】(1)平均數(shù)：6，方差：0；(2)平均數(shù)：6；方差：(3)平均數(shù)：6，方差：；(4)平均數(shù)：6，方差：.1.計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.（1）666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999.練一練2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個(gè)大？【答】乙的射擊成績波動(dòng)大，所以乙的方差大.方差的簡單應(yīng)用二問題2

：再一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的的身高更整齊?方法一：方法二：解:取a=165

甲團(tuán)新數(shù)據(jù)為：-2，-1，-1，0，0，1，1，2

直接求原數(shù)據(jù)的方差.（一個(gè)學(xué)生在黑板上板書，其他學(xué)生在本上作答）三班新數(shù)據(jù)為：-2，0，0，1，1，2，3，3求兩組新數(shù)據(jù)方差.方法拓展任取一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)a將原數(shù)據(jù)減去a，得到一組新數(shù)據(jù)求新數(shù)據(jù)的方差123求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下簡便計(jì)算方法：甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的有

.班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135①②③做一做1.樣本方差的作用是（）

A.表示總體的平均水平

B.表示樣本的平均水平

C.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小

D.表示樣本的波動(dòng)大小,從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小

D當(dāng)堂練習(xí)2.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級(jí)平均分和方差下：，,，則成績較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定B4.在樣本方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10表示___________

，數(shù)字20表示_______