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直線與圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系?復(fù)習(xí)提問:.A.A.A.A.A
.
B.A.A.C.A.A2、過兩點(diǎn)能畫多少個圓?它們的圓心有什么規(guī)律?過三點(diǎn)一定能畫一個圓嗎?若將點(diǎn)改成直線,那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢?.Oabc情景引入:直線和圓的位置關(guān)系drd>r相離直線和圓的位置關(guān)系drd>r相離d<r相交直線和圓的位置關(guān)系rd>r相離d=r相切dd<r相交直線和圓的位置關(guān)系判定直線和圓位置關(guān)系
判定圓和直線Ax+By+C=0位置關(guān)系的方法:(2)比較圓心(a,b)到直線Ax+By+C=0的距離d和半徑r的大小:
d<r相交d=r相切d>r相離
(1)從方程組Ax+By+C=0中消去變量y(或x),得到關(guān)x或y的二次方程,考察根的判別式Δ的情況,容易證明以下結(jié)論:Δ>0相交
Δ=0相切
Δ<0相離圖象位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)法(代數(shù)法)法(幾何法)怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系?相交相切相離2個1個無圖象位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)法(代數(shù)法)法(幾何法)怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系?相交相切相離2個1個無【典例精析】例3.直線:3x+y-6=0和圓心為C的圓x^2+y^2-2y-4則直線與圓的關(guān)系。若相交求交點(diǎn)。例1求以C(1,3)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0
相切的圓的方程。
已知條件圓心C(1,3)直線3x-4y-7=0求直線與圓相切d=r圓的方程例2求實(shí)數(shù)m,使直線x-my+3=0和圓x2+y2-6x+5=0(1)相交;(2)相切;(3)相離。直線x-my+3=0比較d與r相交相切相離d<rd=rd>rr=2圓心(3,0)練習(xí):已知一個圓的圓心在原點(diǎn),并與直線4x+3y-70=0相切。求圓的方程?!镜淅觥坷?.自點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程.
例2.求直線:被圓
截得的弦長.:【典例精析】例3.已知過點(diǎn)M(-3,-3)的直線被圓所截得的弦長為
,求直線的方程。一、直線和圓的位置關(guān)系:相交、相切、相離二、判定直線和圓的位置關(guān)系:1.比較d與r2.判別式法三、數(shù)形結(jié)合的思想方法把代
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