【中考數(shù)學考點專項突破課件】-16.專題一 數(shù)與式的綜合運算

01考點解讀020304考點梳理真題剖析實戰(zhàn)提分專題一數(shù)與式的綜合運算01考點解讀考點解讀

1.實數(shù)的相關(guān)概念，主要包括有理數(shù)與無理數(shù)的概念、負數(shù)的意義，以及求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、科學記數(shù)法等.2.實數(shù)的大小比較與運算以及簡單的規(guī)律探究，一般以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值的內(nèi)容常以計算題的形式出現(xiàn).3.整式及因式分解，主要包括冪的運算、乘法公式、因式分解、整式的混合運算、代數(shù)式的化簡求值等，以選擇題、填空題居多.4.分式及其運算，主要包括分式的意義以及分式的值為0的條件，運用分式的基本性質(zhì)對分式進行加、減、乘、除運算，并對分式進行化簡求值.5.二次根式及其運算，主要包括二次根式有意義和值為0的條件，運用二次根式的性質(zhì)對二次根式進行化簡與運算.02考點梳理考點梳理

數(shù)與式的綜合運算涉及實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運算以及整式、分式、二次根式的相關(guān)運算；根據(jù)數(shù)的排列特點或圖形的排列規(guī)律，運用數(shù)學思想或方法，探究數(shù)或式的變化規(guī)律，因此，在解決此類問題時，要注意以下幾點：1.對于實數(shù)的運算，要熟練掌握如下運算及相應(yīng)的運算法則：0次冪、負整數(shù)指數(shù)冪、-1的奇數(shù)次冪、乘方及常見的開方、立方根、去絕對值符號等.在解答此類運算題時，應(yīng)先計算每一小項的值，再進行實數(shù)的四則混合運算.2.在進行整式的運算時，要熟練運用合并同類項的法則，對整式的加減運算、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、積的乘方、商的乘方等進行運算.3.在因式分解時，要遵循“一提、二套、三查”的原則.4.涉及探究數(shù)或式的變化規(guī)律時，可借助數(shù)軸，運用方程思想、從特殊到一般思想、分類討論思想等進行解題.5．解法指津：（1）計算一個數(shù)的0次冪，直接根據(jù)其法則a0=1，但一定要注意底數(shù)a≠0．（2）計算負指數(shù)冪時，要記得法則為：，即先把負整數(shù)指數(shù)冪變?yōu)檎麛?shù)指數(shù)冪再計算．（3）特殊角的三角函數(shù)的記憶可借助一副三角板：含30°角的三角板三邊之比為1::2；含45°角的三角板三邊之比為1:1:．（4）根式的化簡，將被開方數(shù)拆分成一個平方數(shù)和某個數(shù)字的乘積，然后將平方數(shù)開方放到根號外面．（5）乘方時要注意先確定乘方結(jié)果的符號，負數(shù)的偶次方為正，負數(shù)的奇次方為負；負數(shù)的乘方底數(shù)是加括號的，如：-22≠(-2)2，-22底數(shù)為2，(-2)2底數(shù)是-2．（6）在分式的加減運算中，如需要通分時，一定要先把分母可以分解因式的多項式分解因式后再找最簡公分母，分式的乘除運算中，需要約分時，也要先把可以分解因式的多項式先分解因式再約分．（7）在實數(shù)的混合運算中，要特別注意其運算順序：先乘方、開方，再乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的．另外，運算過程有加減法的可以統(tǒng)一成加法，有乘除法的將其統(tǒng)一成乘法．考點梳理5.解法指津5．解法指津：（1）計算一個數(shù)的0次冪，直接根據(jù)其法則a0=1，但一定要注意底數(shù)a≠0．（2）計算負指數(shù)冪時，要記得法則為：，即先把負整數(shù)指數(shù)冪變?yōu)檎麛?shù)指數(shù)冪再計算．（3）特殊角的三角函數(shù)的記憶可借助一副三角板：含30°角的三角板三邊之比為1::2；含45°角的三角板三邊之比為1:1:．（4）根式的化簡，將被開方數(shù)拆分成一個平方數(shù)和某個數(shù)字的乘積，然后將平方數(shù)開方放到根號外面．（5）乘方時要注意先確定乘方結(jié)果的符號，負數(shù)的偶次方為正，負數(shù)的奇次方為負；負數(shù)的乘方底數(shù)是加括號的，如：-22≠(-2)2，-22底數(shù)為2，(-2)2底數(shù)是-2．（6）在分式的加減運算中，如需要通分時，一定要先把分母可以分解因式的多項式分解因式后再找最簡公分母，分式的乘除運算中，需要約分時，也要先把可以分解因式的多項式先分解因式再約分．（7）在實數(shù)的混合運算中，要特別注意其運算順序：先乘方、開方，再乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的．另外，運算過程有加減法的可以統(tǒng)一成加法，有乘除法的將其統(tǒng)一成乘法．考點梳理5.解法指津03真題剖析【感悟】在進行實數(shù)的運算時，掌握運算的先后順序是解題的關(guān)鍵.真題剖析考點1：與絕對值、指數(shù)冪、方根及特殊角三角函數(shù)值有關(guān)的運算（高頻考點）真題剖析考點2：與0指數(shù)冪、乘方等有關(guān)的運算（高頻考點）真題剖析考點3：非負數(shù)的性質(zhì)真題剖析考點4：代數(shù)式的化簡與求值04實戰(zhàn)提分實戰(zhàn)提分基礎(chǔ)過關(guān)AD基礎(chǔ)過關(guān)A4.(2018·山東淄博)化簡a2a-1-1-2a1-a(a≠1)的結(jié)果為().(A)a+1a-1(B)a-1(C)a(D)15.(2018·江蘇無錫)計算:(-2)2×-3-(6)0的結(jié)果為.6.(2019·貴州遵義)計算:35-20=實戰(zhàn)提分基礎(chǔ)過關(guān)4.（2018·山東淄博）化簡的結(jié)果為（）.

（A）（B）a-1(C)a(D)1B基礎(chǔ)過關(guān)實戰(zhàn)提分a(b+1)(b-1)實戰(zhàn)提分基礎(chǔ)過關(guān)a+1-3解：原式=1+2-1+3

=5實戰(zhàn)提分基礎(chǔ)過關(guān)實戰(zhàn)提分基礎(chǔ)過關(guān)