初中數(shù)學(xué)分式方程教學(xué)設(shè)計

課時教學(xué)設(shè)計首頁（試用）

第幾

課題分式方程課型新授2

5.4課時

1.經(jīng)歷觀察?類比?討論?驗證等數(shù)學(xué)活動過程，能把分式方程轉(zhuǎn)化

課為整式方程。

時

教2.掌握分式方程的解法步驟及其依據(jù)；體會轉(zhuǎn)化思想的重要性。

學(xué)

目3.能說出解分式方程時增根的概念和產(chǎn)生增根的原因；會檢驗分式方

標(biāo)

（三維）程的根。

4培養(yǎng)學(xué)生合作探究的精神,及學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想.

教學(xué)重點：探索把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法，會解簡單的分式方程。

重點

與難點：了解什么是增根，產(chǎn)生增根的原因，及驗根。

難點

教學(xué)教學(xué)方法：提出問題-----合作探究-------解決問題。

方法

與教學(xué)手段：多媒體課件（形象直觀，激發(fā)興趣。）

手段

本課題分三課時完成，第一課時認(rèn)識并列出分式方程,第三課時

使是分式方程的應(yīng)用，本節(jié)課時第二課時主要研究分式方程的解法。根

用據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》只要求會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中

教

材的分式不超過兩個），因此教學(xué)中不需要追求難度，重點是引導(dǎo)學(xué)生

的

構(gòu)探索把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法，會解簡單的分式方程即可。

想

把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程會產(chǎn)生增根，讓學(xué)生了解什么是增根，和

產(chǎn)生增根的原因是什么。

課時教學(xué)流程（試用）

課堂變化及處理

教師行為學(xué)生行為

主要環(huán)節(jié)的效果

明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，可

【第一環(huán)節(jié)】：導(dǎo)入示標(biāo)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)以激發(fā)學(xué)生的探知

（-）學(xué)習(xí)目標(biāo)：欲望，做到有的放

矢。

1.掌握分式方程的解法.

2.了解解分式方程驗根的必要性。

3.體會轉(zhuǎn)化思想方法和方程模型

思想。

（二）溫故而知新

2x一1生思考：什么情況下分式無意

1.當(dāng)x=（）時，分式士」摒棄教材中直接出

3x-5義，并解答示分式方程從而解

無意義

方程的做法。從學(xué)

2.出示：解下列方程.生獨立解方程，一生板演

生已有的知識和經(jīng)

2xx+1驗出發(fā)，易于學(xué)生

+1=

34解一元一次方程的依據(jù)是等式探索發(fā)現(xiàn)分式方程

相—*相?的處理方法。

，匕、?的性質(zhì)。

（1）o解一元一次方程的依據(jù)是什

么？：生齊答

在這兩個問題的引

（2）一元一次方程的解題步驟是什

1.一元一次方程的解題步驟：導(dǎo)下，體會類比方

么？

①去分母，（方程兩邊同乘以各分法和轉(zhuǎn)化思想。

母的最小公倍數(shù)）

3..如何解二元一次方程組？②去括號，③移項，④合并同類

項，⑤系數(shù)化為1,（方程兩邊同

除以未知數(shù)的系數(shù)）

2.用消元法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化

為一元一次方程去求解

（三）大膽猜想：

分式方程的解法是否也可轉(zhuǎn)化

為一元一次方程來解呢？生躍躍欲試，充滿好奇。

課時教學(xué)流程(試用)

課堂變化及處理

教師行為學(xué)生行為

主要環(huán)節(jié)的效果

【第二環(huán)節(jié)】：指導(dǎo)自學(xué)學(xué)生自學(xué)，獨立思

閱讀課本第126頁到127頁例1考，閱讀理解，體

現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)

例2,嘗試完成下面兩題.生自學(xué)完成例題

習(xí)

1

1解方程：

解:方程兩邊都乘以X(X-1)(去分

母)得：3X=4(XT)

解這個方程，得x=4學(xué)生在解題過程

檢驗：將x=4代入原方程，得中將會模仿例題

步驟進(jìn)行完整解

左邊=1=右邊

反思：題過程，但在去分

所以X=4是原方程的解。母，如何尋找最簡

1.解分式方程的步驟是什么？公分母環(huán)節(jié)還是

學(xué)生的一個薄弱

2.對比解一元一次方程的步驟有何

環(huán)節(jié)

質(zhì)疑？

交流1：解分式方程的步驟：

解：方程的兩邊都乘以2X-3,得通過學(xué)生的展示

?去分母，化分式方程為整式交流共同發(fā)現(xiàn)共

X-5=4(2X-3)

方程：性問題，引起學(xué)生

解這個方程，得X=1注意

(1)找出各分母的最簡公分母；

檢驗：將X=1代入原方程得：

(2)方程兩邊各項乘以最簡公

左邊=4=右邊

分母；

所以X=1是原方程的根。

?解整式方程

?檢驗

?把未知數(shù)的值代入原方程看

左右是否相等)

?(結(jié)論(確定原分式方程

的根)

課時教學(xué)流程（試用）

課堂變化及處理

教師行為學(xué)生行為

主要環(huán)節(jié)的效果

為后面研究增根

交流2.

質(zhì)疑：為什么解分式方程要寫檢驗起到承上啟下的

師：帶著這個質(zhì)疑解下列方程，你呢？作用。激發(fā)學(xué)生的

探究興趣及求知

一定會有新發(fā)現(xiàn)。

欲。

【第三環(huán)節(jié)】：匯報交流

1—Y1

IzU:畔刀但—乙

x一22-x

解：方程兩邊同乘以（x-2）得：

l-x=-1-2(x-2)

解這個方程，得X=2

溫馨提示：學(xué)生小組討論“增

根”

在上面的方程中,x=2不是原方程的（x=2是原方程的根嗎？為什么？）

盡可能地為學(xué)生

根,因為它使得原分式方程的分母為創(chuàng)設(shè)思維空間，搭

建展示風(fēng)采的平

零,我們稱它為原方程的增根.檢驗：當(dāng)x=2時，最簡公分母

臺。

產(chǎn)生增根的原因是：方程的兩（x-2）=（2-2）=0

邊同乘以一個可能使分母為零的整則分式無意義.

式.

因為解分式方程可能產(chǎn)生增

根，所以解分式方程必須檢驗.所以X=2是原方程的增根，原方程

驗根的方法：無解

方法①：是把求得的未知數(shù)的值

代入原方程中檢驗，看方程的左右

兩邊是否相等。生仔細(xì)觀察思考

方法②：是把求得的未知數(shù)的值代

入最簡公分母中檢驗，看最簡公分

母是否為零。若不為零，則是原方

程的根；若為零，則是原方程的增

根。

課時教學(xué)流程（試用）

課堂變化及處理

教師行為學(xué)生行為

主要環(huán)節(jié)的效果

這里，一般用方法②進(jìn)行檢驗。

（課件演示兩種檢驗過程的比較。）

學(xué)生在此環(huán)節(jié)對

【第四環(huán)節(jié)】：測結(jié)提升（我能行！

較大數(shù)的處理可

我真棒D能會出現(xiàn)困難，師

予以指導(dǎo)。

街上節(jié)課“做一做”中所列的方程。

讓學(xué)生回到實際問題，體會數(shù)學(xué)模型

解決實際問題的應(yīng)用價值！

想一想：還有簡便點兒的方法嗎？

生解方程幽=迎

提示：1）方程兩邊同時除以200試試xx+20

看！2）它們的倒數(shù)相等嗎？再試試

看!這種方法求的解可能是增根嗎？學(xué)生馬上動手試著“先化簡”解方

程，露出了喜悅的笑容。

（三）課堂小結(jié)

暢所欲言，談?wù)勥@節(jié)課的收獲與困XL解分式方程的步驟？激活學(xué)生思維，通

過反思整合所學(xué)

惑！X2.什么是增根？

知識，享受成功的

補充歸納警鐘長鳴：X3.產(chǎn)生增根的原因是什么？喜悅。

解分式方程容易犯的錯誤有：X4.驗根有何方法？

（1）去分母時，原方程的整式部分漏

X5.解分式方程容易犯的錯誤

乘.

（2）約去分母后，分子是多項式時，有哪些？

要注意添括號.

X6.數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和方程

（3）檢驗拘于形式。

（四）布置作業(yè)模型思想？

1.課本

Pgo習(xí)題5.8.第1,2,4題

2.完善“數(shù)學(xué)成長記錄”

課時達(dá)標(biāo)檢測設(shè)計

項目檢測內(nèi)容

（一）基本技能：（必做題）

1.下列各分式方程去分母正確