蘇科版九年級(jí)上第2章 對(duì)稱圖形-圓2.4 圓周角 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

2.4圓周角（1）把圓心角∠POQ的頂點(diǎn)移到點(diǎn)A、B1、B2、C處，形成了不同于圓心角的一些角，圖中∠B1、∠B2的頂點(diǎn)位置有什么共同特征？問題：PQOAB1B2C圓周角的定義OBCA頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。⑴頂點(diǎn)在圓上⑵角的兩邊和圓相交特征：新授：練習(xí):判斷下圖中的角是否是圓周角?！獭蹋?）（2）（3）（4）（5）（6）OcOF探索一：OBC1、請(qǐng)?jiān)凇袿中畫出所對(duì)的圓心角和圓周角，你能畫出多少個(gè)符合條件的圓心角和圓周角?2、觀察你所畫圖形，思考圓心與圓周角之間有幾種位置關(guān)系？圓心O與∠BAC的位置關(guān)系圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的內(nèi)部圓心O在∠BAC的外部探索二：∟O90°BACA⌒120°BCO⌒ABCn°O你發(fā)現(xiàn)了什么？45°60°如圖，AB為⊙O的直徑，∠BOC、∠BAC分別是所對(duì)的圓心角、圓周角，求出圖中∠BAC的度數(shù).OABDOACDOABCD圓心O在∠BAC的內(nèi)部OACDOABDOABDCOADCOAB圓心O在∠BAC的外部DCOADOABDCOADOABD結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的一半===同弧所對(duì)圓周角相等思考：若兩條弧相等，則它們所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系？所對(duì)的圓周角呢？OABCDPQ圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。圓周角定理:OBCADE圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半1、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在圓O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=35°，則（1）∠BDC=

，理由是

；（2）∠BOC=

，理由是

。知識(shí)應(yīng)用35°70°同弧所對(duì)的圓周角相等。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半。2．如圖，D是弧AC的中點(diǎn)，與∠ABD相等的角的個(gè)數(shù)是（）．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)B==知識(shí)應(yīng)用例1如圖，在⊙O中，BC的度數(shù)=DE的度數(shù)的2倍，∠BOC=84°，求BDC、∠A的度數(shù).⌒⌒BCODEA∠3、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D在圓外，CD、BD分別交⊙O于點(diǎn)E、F，比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由。DAECBOF知識(shí)應(yīng)用思維拓展變一變：當(dāng)點(diǎn)D在圓內(nèi)時(shí)，比較∠BAC與∠BDC的大小？CABOD.課堂感悟：1、圓周角OBCA2、圓周角定理⑴頂點(diǎn)在圓上⑵角的兩邊和圓相交同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．你本節(jié)課有什么收獲？課堂感