廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2024年八年級上冊期末數學試題（附答案）

廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2024年八年級上學期期末數學模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）1.點關于軸的對稱點的坐標是（）A. B. C. D.2.分式有意義的條件是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.若一個三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長可能是（）A.3 B.4 C.5 D.115.下列運算正確的是（）A. B.C. D.6.在中，若，，則是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定7.如圖下列各組條件中，可以判定的條件是（）A.、、B.、、C.、、D.、、、8.正多邊形的每一個外角都是，則這個正多邊形的內角和是（）A. B. C. D.9.下列是最簡分式的是（）A. B. C. D.10.如圖，將一副三角板的直角頂點重合并部分重疊，若，則的度數為（）A. B. C. D.11.如圖，在邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的等式是（）A. B.C. D.12.如圖，在中，，，的面積為12，于點，直線垂直平分交于點，交于點，是線段上的一個動點，分別連接，，則的周長的最小值是（）A.6 B.7 C.10 D.12二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13.分解因式：________.14.白細胞是我們體內的重要免疫細胞，負責保護我們免受病原體的侵害.據研究，白細胞直徑約為0.000012米，0.000012用科學記數法表示為________.15.2023年10月1日，杭州亞運會射擊項目進入最后一個比賽日，中國射擊隊最終以16枚金牌的成績結束本屆亞運會，以較大優(yōu)勢占據射擊項目金牌榜頭名.射擊隊員在瞄準目標時，手、肘、肩構成托槍三角形，這種方法應用的幾何原理是________.16.如圖，邊長為的正三角形向右平移，得到正三角形，此時陰影部分的周長為________.17.若是完全平方式，則的值等于________.18.如圖，在中，，交于點，，則________.三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.（本題滿分6分）計算：20.（本題滿分6分）解方程.21.（本題滿分10分）在等腰三角形中，.（1）畫出的平分線，且與相交于點（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）若，求的度數.22.（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中23.（本題滿分10分）如圖，是的角平分線，，交于點.（1）求證.（2）當時，請判斷與的大小關系，并說明理由.24.（本題滿分10分）如圖，點，，，在同一條直線上，點，分別在直線的兩側，且，，.（1）求證：；（2）若，，求的長.25.（本題滿分10分）【綜合與實踐】學校在某商場購買甲、乙兩種不同類型的足球，相關信息如下：購買甲種足球共用2000元，購買乙種足球共花費1400元.已知購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.設購買一個甲種足球的單價是元?！境醪椒治觥浚?）請用含的代數式分別表示購買甲、乙兩種足球的數量；【提出問題】（2）若本次購買甲種足球的數量是購買乙種足球數量的2倍，求甲、乙兩種足球在此商場的銷售單價；【深入探究】（3）為滿足學生需求，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的銷售單價進行調整，甲種足球的銷售單價比上次購買時提高了10％，乙種足球的銷售單價比上次購買時降低了10％.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2950元，求這所學校最多可以購買乙種足球的數量.26.（本題滿分10分）【實踐與探究】綜合實踐課上，老師讓同學們以“三角形紙片的折疊”為主題開展數學活動圖1圖2圖3（1）【操作發(fā)現】對折（），使點落在邊上的點處，得到折痕，把紙片展平，如圖1.小明根據以上操作發(fā)現：四邊形滿足，.查閱相關資料得知，像這樣的有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”.請寫出圖1中箏形的一條性質________.（2）【探究證明】已知：如圖2，在箏形中，，，對角線、交于點.求證：（3）【遷移應用】如圖3，在中，，，點、分別是邊，上的動點，當四邊形為箏形時，的度數為多少？

答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）題號123456789101112答案ADADBBCDCBAB二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13. 14. 15.三角形具有穩(wěn)定性16.12 17.7或 18.20三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.（本題滿分6分）解：.20.（本題滿分6分）解：方程兩邊同乘以，得.解方程，得.檢驗：把代入，∴是原方程的解.21.（本題滿分10分）解：（1）如圖所示，即為的角平分線；（2）∵，∴，∴，∵平分，∴.22.（本題滿分10分）解：原式；當時，原式.23.（本題滿分10分）（1）證明：∵是的角平分線，∴.∵，∴，∴.（2）解.理由如下：∵，∴.∵，∴，，∴，∴，∴，即.由（1）得，∴，∴.24.（本題滿分10分）（1）證明：∵，∴，∵∴.∴在和中，∴；（3）由（1）知，∴，∵，∴.25.（本題滿分10分）解：（1）購買甲種足球的數量為個，購買甲種足球的數量為個；（2）解：∵購買甲種足球的數量是購買乙種足球數量的2倍，∴，方程兩邊同時乘以，得解得：，檢驗：把代入，所以是原方程的解，且符合題意。（個），答：甲種足球在此商場的銷售單價為50元，乙種足球在此商場的銷售單價為70元；（3）解：設購買乙種足球個，則購買甲種足球個，（元），（元），由題意得：，.答：這所學校最多可購買25個乙種足球.26.（本題滿分10分）（1）解：答案不唯一，以下任意一條均可，①箏形是軸對稱圖形，對稱軸是直線；②箏形的兩條對角線互相垂直；③箏形的對角線平分一組對角；④箏形的對角線是對角線的垂直平分線；