7年級(jí)數(shù)學(xué)下大招筆記

七年級(jí)（下）大招筆記----

王杭州（大佬坑）大佬坑特供大招筆記-平行線與相交線大佬大坑佬特坑供特供相交線中的角（1）兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，

2互為鄰補(bǔ)角．如圖，

1和

互為鄰補(bǔ)角；2（2）兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．如圖，

1和

3是對(duì)頂角；

2

和

4

是對(duì)頂角．對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．大佬坑特供鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的計(jì)數(shù)問題2大佬坑特供鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的計(jì)數(shù)問題圖中有___________對(duì)對(duì)頂角，___________對(duì)鄰補(bǔ)角．2注意：如果三條線相交于一點(diǎn)，結(jié)論不發(fā)生變化。大佬坑特供鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的計(jì)數(shù)問題如下圖，圖中有__________對(duì)對(duì)頂角，_____________對(duì)鄰補(bǔ)角ED2BOAC大佬坑特供垂線（1）兩條直線相交成四個(gè)角，其中有一個(gè)角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．2AB

CDAB

CD

CD

ABAB），讀作“表示方法：如圖，直線

與

互相垂直，記作或（CDO垂直于

”，垂足為

；（2）垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；（3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．大佬坑特供2大佬坑特供三線八角2大佬坑特供三線八角2大佬坑特供三線八角如下圖，圖中有_____對(duì)同位角，_____對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，_____對(duì)同旁內(nèi)角.E2DBHGIAFC大佬坑特供平行線有關(guān)的面積問題（1）等底等高的兩個(gè)三角形面積相等.（2）等底的兩個(gè)三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)高的比.（3）等高的兩個(gè)三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底的比.（4）等腰三角形底邊上的高平分這個(gè)三角形的面積.（5）三角形一邊上的中線平分這個(gè)三角形的面積.2（6）平行四邊形的對(duì)角線平分它的面積.大佬坑特供平行線有關(guān)的面積問題如圖，在兩個(gè)一大一小的正方形拼成的圖形中，小正方形的面積是

10

平方厘米，求陰影部分的面積．2GFCDAEB大佬坑特供平行線有關(guān)的面積問題如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．如圖，四邊形

ABCD

中，AB

與

CD

不平行，AB≠CD，且S

＜S

，過點(diǎn)

A

畫出△ABC△ACD四邊形

ABCD的面積等分線，并寫出理由______．2大佬坑特供平行線有關(guān)的折疊問題如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片沿

EF

折疊后，點(diǎn)

D,C

分別落在了

M,N

的位置，若∠

EFB=65°，則∠

AEM=(

)A.

40°B.

50°C.

60°D.

70°2EADCMBFN溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供平行線有關(guān)的面積問題如圖①是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿

EF

折疊成圖②，再沿

BF

折疊成圖③．(1)若∠DEF=20°，則圖③中∠

CFE

度數(shù)是多少？(2)若∠DEF=α，把圖③中∠

CFE

用

α

表示．2大佬坑特供平行線中的導(dǎo)角模型（1）

已知

AB∥CD，如圖，當(dāng)點(diǎn)

E

處于以下位置時(shí)，∠E

與∠B,∠D

的關(guān)系為：EABBAE2BADCCDCDE∠E+∠B+∠D=360°∠B=∠D+∠E∠E+∠B=∠D大佬坑特供平行線中的導(dǎo)角模型EABABBADEC2CCDDE∠E=∠B+∠D∠B=∠D+∠E∠D=∠B

+∠E大佬坑特供平行線中的導(dǎo)角模型

（2）已知

AB∥CD，如圖，當(dāng)存在

n個(gè)

E點(diǎn)時(shí)，

B

D

E

E

E

...

En123的值。ABAB2E1E2E1CDCD

B

D

E

3600

B

D

E

E

5400112ABABE1E1E2E2EnE3DCDC

B

D

E

E

E

...

E

n

1

1800

B

D

E

E

E

7200123n123大佬坑特供平行線中的導(dǎo)角模型（3）已知

AB∥CD，如圖，當(dāng)存在

n

個(gè)

E

點(diǎn)時(shí)，

B,

D

與

E

E

E

...

E

123n的關(guān)系。ABABE1E2E2CCDBD

E

B

D

E

E

B

D

1800112BAAE1E1E2E2EnE3DCCD

E

E

E

B

D

3600

E

...

E

B

D

n

1

1800E

E123123n大佬坑特供平行線中的導(dǎo)角模型2大佬坑特供平行線中的導(dǎo)角模型

DCE

35

如圖，

AB∥CD

，若

ABE

120

，，則有

BEC

___________．2大佬坑特供平行線中的導(dǎo)角模型AB∥CD

EFA

30

FGH

90

HMN

30

CNP

50

，則如圖，直線，，，，

GHM

的大小是___________．EF30°BAGMx

30°HCD50°

NP大佬坑特供大招筆記-實(shí)數(shù)大佬坑特供2溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供2溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供2大佬坑特供平方根與立方根-重要題型2大佬坑特供平方根與立方根-重要題型2大佬坑特供平方根與立方根-重要題型2溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供平方根與立方根-重要題型2溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供平方根與立方根-重要題型2溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供平方根與立方根-重要題型2溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供2大佬坑特供平方根與立方根-重要題型2大佬坑特供大招筆記-平面直角坐標(biāo)系大佬坑特供2大佬坑特供平面直角坐標(biāo)系-點(diǎn)的位置特征2y321x–5

–4

–3

–2

–1

1

2

3

4

5O–1–2–3溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供平面直角坐標(biāo)系-點(diǎn)的位置特征2大佬坑特供平面直角坐標(biāo)系-點(diǎn)的位置特征2大佬坑特供平面直角坐標(biāo)系-距離問題大佬坑特供平面直角坐標(biāo)系-點(diǎn)的幾何變換大佬坑特供平面直角坐標(biāo)系-面積問題2溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供平面直角坐標(biāo)系-面積問題2割補(bǔ)大法好平面直角坐標(biāo)系-面積問題2????????大佬坑特供大招筆記-二元一次方程組大佬坑特供二元一次方程組-基本解法2大佬坑特供二元一次方程組-特殊解法

463x

361y

102

361x

463y

102

2大佬坑特供二元一次方程組-特殊解法

17x

23y

56

8x

11y

28

2大佬坑特供二元一次方程組-特殊解法

x

y

18

7

11

2y

x

18

7

11溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供二元一次方程組-特殊解法

x

y

z

3

5

6

x

y

z

82

大佬坑特供二元一次方程組-特殊解法

a

x

b

y

c

x

3111

）已知關(guān)于

x、y

的二元一次方程組的解為y

2，則關(guān)于

x、y

的二a

x

b

y

c222

3a

x

2b

y

c111

元一次方程組的解為________23a

x

2b

y

c222大佬坑特供二元一次方程組-含參方程2大佬坑特供二元一次方程組-含參方程2溫故知新課堂引入知識(shí)解析

知識(shí)點(diǎn)睛典型例題課堂總結(jié)下節(jié)預(yù)告堂堂測(cè)大佬坑特供二元一次方程組-整數(shù)解2大佬坑特供二元一次方程組-整數(shù)解2大佬坑特供大招筆記-不等式（組）大佬坑特供不等式（組）2大佬坑特供不等式（組）-不等式性