新高考物理一輪復(fù)習(xí)刷題練習(xí)第60講 歐姆定律與電阻定律（含解析）

第60講歐姆定律與電阻定律1．（2020?浙江）小明在一根細(xì)橡膠管中灌滿食鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱。他將此鹽水柱接到電源兩端，電源電動勢和內(nèi)阻恒定。握住鹽水柱兩端將它水平均勻拉伸到原長的1.2倍，若忽略溫度對電阻率的影響，則此鹽水柱（）A．通過的電流增大 B．兩端的電壓增大 C．阻值增大為原來的1.2倍 D．電功率增大為原來的1.44倍【解答】解：A、根據(jù)電阻定律可以知道，把鹽水柱拉長后，鹽水柱的電阻變大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可以知道，通過鹽水柱的電流減小，故A錯誤；B、由上面A的分析可知電路中的電流減小電源的內(nèi)阻不變，所以內(nèi)電壓減小，外電壓增大，即鹽水柱兩端電壓增大，故B正確；C、設(shè)鹽水柱原來的橫截面積為S，長度為L，鹽水柱被水平均勻的拉長到原來的1.2倍后，長度變?yōu)長′＝1.2L，由于鹽水柱的體積不變所以SL＝S′L′，即S'=11.2S，由電阻定律知R=ρD、由上面的分析可以知道，鹽水柱被拉長后，電路中的電流減小了，而電阻變?yōu)樵瓉淼?.44倍，根據(jù)電功率公式P＝I2R可知，當(dāng)電流不變時，電功率才是原來的1.44倍，但電流發(fā)生了變化，電功率增加的就不是原來的1.44倍了，故D錯誤。故選：B。一.知識回顧1．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比。(2)公式：I＝eq\f(U,R)。(3)適用條件：適用于金屬和電解質(zhì)溶液，適用于純電阻電路。對氣態(tài)導(dǎo)體、半導(dǎo)體元件不適用，對電動機(jī)、電解槽等非純電阻元件不適用。(4)伏安特性曲線①定義：在直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示電壓U，縱坐標(biāo)表示電流I，畫出的I-U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線。②線性元件：若元件的伏安特性曲線是一條過原點的直線，這樣的電學(xué)元件叫作線性元件。如圖甲所示。遵從歐姆定律。③非線性元件：伏安特性曲線不是直線的電學(xué)元件叫作非線性元件。如圖乙所示。不遵從歐姆定律。2．電阻(1)定義：導(dǎo)體兩端的電壓跟通過導(dǎo)體的電流之比反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用，物理學(xué)中就把它叫作導(dǎo)體的電阻。(2)定義式：R＝eq\f(U,I)，其中U為導(dǎo)體兩端的電壓，I為導(dǎo)體中的電流。(3)單位：國際單位是歐姆(Ω)。(4)決定因素：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，其大小由導(dǎo)體本身決定，與加在導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)。3．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)。(3)適用條件：粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。4．電阻率(1)計算公式：ρ＝eq\f(RS,l)。(2)物理意義：電阻率是反映材料導(dǎo)電性能優(yōu)劣的物理量。溫度一定時，某種材料的電阻率由這種材料的性質(zhì)決定，與導(dǎo)體的大小、形狀無關(guān)。(3)電阻率與溫度的關(guān)系①金屬導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而eq\x(\s\up1(08))增大。②負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而eq\x(\s\up1(09))減小。③超導(dǎo)體：當(dāng)溫度降低到eq\x(\s\up1(10))絕對零度附近時，某些材料的電阻率可以eq\x(\s\up1(11))降到0，成為超導(dǎo)體。④一些合金：電阻率幾乎不受溫度變化的影響。5.電阻的定義式和決定式的比較公式R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)區(qū)別電阻的定義式電阻的決定式提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關(guān)說明了導(dǎo)體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定適用于任何純電阻導(dǎo)體只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液6．對U-I、I-U圖像的理解(如圖甲、乙所示)(1)圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件。(2)在圖甲中，圖線上的點與O點連線的斜率表示電阻的大小，斜率越大，電阻越大，Ra>Re。在圖乙中，圖線上的點與O點連線的斜率表示電阻倒數(shù)的大小，斜率越大，電阻越小，Rd<Rf。(3)隨著I增大，圖線b上對應(yīng)的點與O點連線的斜率變小，電阻變小；隨著U的增大，圖線c上對應(yīng)的點與O點連線的斜率變大，電阻變小。注意：曲線上某點切線的斜率不是電阻或電阻的倒數(shù)。根據(jù)R＝eq\f(U,I)，電阻為圖線上的點和原點連線的斜率或斜率的倒數(shù)。7.易錯點：(1)將同一導(dǎo)體不同截面接入電路時，導(dǎo)體的電阻大小是不同的，不要認(rèn)為同一導(dǎo)體的電阻是一個定值，在表達(dá)式R＝ρeq\f(l,S)中，l是沿電流方向?qū)w的長度，S是垂直電流方向的橫截面積，ρ是材料的電阻率。(2)對線性元件：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)；對非線性元件R＝eq\f(U,I)≠eq\f(ΔU,ΔI)，即非線性元件的電阻不等于U-I圖像某點切線的斜率。(3)某一導(dǎo)體的形狀改變后，討論其電阻變化應(yīng)抓住以下三點：①導(dǎo)體的電阻率不變，因其由導(dǎo)體材料本身決定。②導(dǎo)體的體積不變，由V＝lS可知l與S成反比。③在ρ、l、S都確定之后，應(yīng)用電阻定律R＝ρeq\f(l,S)求解。二.例題精析題型一：理解I—U圖像（多選）例1．如圖所示是電阻R的I﹣U圖象，圖中α＝45°，由此得出（）A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比 B．電阻R＝0.5Ω C．因I﹣U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R=1tanα=D．在R兩端加上6.0V的電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3.0C【解答】解：A、根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，通過電阻的電流與兩端電壓成正比，故A正確BC、根據(jù)電阻的定義式R=UI可知，I﹣U圖象斜率的倒數(shù)等于電阻R，則得R=105D、由圖知，當(dāng)U＝6V時，I＝3A，則每秒通過電阻橫截面的電荷量是q＝It＝3×1C＝3.0C，故D正確。故選：AD。題型二：線性元件與非線性元件例2．某研究性學(xué)習(xí)小組描繪了三種電學(xué)元件的伏安特性曲線，如圖所示，下列判斷中正確的是（）A．圖甲反映該電學(xué)元件的導(dǎo)電性能隨電壓的增大而增強(qiáng) B．圖乙反映該電學(xué)元件的導(dǎo)電性能隨溫度的升高而減弱 C．圖丙反映該電學(xué)元件加正向電壓和反向電壓時導(dǎo)電性能一樣 D．圖丙反映該電學(xué)元件如果加上較高的反向電壓（大于40V）時，反向電流才急劇變大【解答】解：A、由圖甲可知隨著電壓增加圖線斜率不變，即該元件電阻阻值的倒數(shù)不變，阻值不變，導(dǎo)電性能不變，故A錯誤；B、由圖乙可知隨著電壓增加圖線上點和原點連線的直線的斜率變小，該元件電阻阻值的倒數(shù)變小，阻值增加，導(dǎo)電性能隨電壓的增大而減弱，但不能說明和溫度的變化情況，故B錯誤；C、由圖丙可知加正向電壓和反向電壓時圖線關(guān)于原點不對稱，因為橫坐標(biāo)不一樣的，故導(dǎo)電性能不一樣，故C錯誤；D．根據(jù)圖丙可知該電學(xué)元件如果加上較高的反向電壓（大于40V）時，反向電流才急劇變大，故D正確。故選：D。題型三：電阻定律與歐姆定律綜合應(yīng)用（多選）例3．如圖所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在兩導(dǎo)體上加相同的電壓，通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖，則下列說法中正確的是（）A．R1中的電流小于R2中的電流 B．R1中的電流等于R2中的電流 C．R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率 D．R1中自由電荷定向移動的速率等于R2中自由電荷定向移動的速率【解答】解：設(shè)導(dǎo)體的電阻率為ρ，厚度為d，邊長為L，則由電阻定律得：導(dǎo)體的電阻R＝ρLS=ρLLd=ρA、通過電阻的電流I=UCD、電流I＝nevS＝nevLd，由于I、n、e、d相同，則L越大，v越小，則R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率，故C正確，D錯誤。故選：BC。三.舉一反三，鞏固練習(xí)甲、乙為不同材料制成的兩個長方體金屬導(dǎo)電板，長、寬、高均分別為a、b、c，其中a＞b＞c，如圖，它們的外形完全相同。現(xiàn)將甲、乙兩金屬導(dǎo)電板按下圖兩種方式接入同一電源時，若回路中的電流相同，那么甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻率之比為（）A．c2a2 B．a(chǎn)2b2【解答】解：甲、乙兩金屬導(dǎo)電板按下圖兩種方式接入同一電源時，若回路中的電流相同，則由歐姆定律可知甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻相等，根據(jù)電阻決定式有R=ρLS，則可得電阻甲、乙兩金屬導(dǎo)電板的電阻率之比為ρ甲故選：A。兩段材料不同、橫截面積相同的均勻?qū)Ь€a和b，其長度分別為2m和1m。串聯(lián)在電路中時，沿長度方向電勢變化如圖所示，則a、b兩種材料的電阻率之比為（）A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1【解答】解：a、b兩端的電勢差分別為2V，4V，電流相等，根據(jù)歐姆定律得：Ra根據(jù)電阻定律得：R＝ρL則有：ρ=RS則電阻率之比ρa(bǔ)故選：B。某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．加5V電壓時，導(dǎo)體的電阻約是5Ω B．加11V電壓時，導(dǎo)體的電阻約是1.4Ω C．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小 D．此導(dǎo)體為線性元件【解答】解：A．對某些導(dǎo)電器材，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點的UI值仍表示該點所對應(yīng)的電阻值，當(dāng)導(dǎo)體加5V電壓時，電阻R1=UI=B、當(dāng)導(dǎo)體加11V電壓時，由題圖知電流約為1.4A，由歐姆定律可得，電阻R2大于1.4Ω，故B錯誤；CD．由圖可知，隨電壓的增大，圖象的斜率減小，則可知導(dǎo)體的電阻越來越大，則導(dǎo)體為非線性元件，故CD錯誤。故選：A。在中國空間站中，多種傳感器擔(dān)負(fù)著對艙內(nèi)氣壓監(jiān)測、溫度監(jiān)控、交會對接的距離監(jiān)測、太陽帆板自動迎對日光等任務(wù)。下列有關(guān)傳感器的說法中不正確的是（）A．熱敏電阻可以作為溫度傳感器的敏感元件 B．對氣壓的監(jiān)測可以利用壓力傳感器 C．光敏傳感器通過將電信號轉(zhuǎn)化為光信號實現(xiàn)太陽帆板對陽光的自動跟蹤 D．紅外測距傳感器通過將電磁波信號轉(zhuǎn)化為電信號實現(xiàn)對距離的監(jiān)測【解答】解：A、熱電阻傳感器是利用熱敏電阻隨溫度變化來測量溫度的一種溫度敏感元件，所以熱敏電阻可以作為溫度傳感器的敏感元件，故A正確；B、壓力傳感器是能感受壓力信號，并能按照一定的規(guī)律將壓力信號轉(zhuǎn)換成可用的輸出的電信號的器件或裝置，對氣壓的監(jiān)測可以利用壓力傳感器，故B正確；C、光敏傳感器通過將光信號轉(zhuǎn)化為電信號實現(xiàn)太陽帆板對陽光的自動跟蹤，故C錯誤；D、紅外測距傳感器是通過將電磁波信號轉(zhuǎn)化為電信號實現(xiàn)對距離的監(jiān)測，故D正確。本題選不正確項故選：C。如圖所示，一塊均勻的長方體樣品，長為a，寬為b，厚為c。電流沿AB方向時測得樣品的電阻為R，電流沿CD方向時樣品的電阻是多少（）A．baR B．c2b2R【解答】解：根據(jù)電阻定律，可得電流沿AB方向時，樣品的電阻為：R=ρ同理，可得電流沿CD方向時，樣品的電阻為：R'聯(lián)立解得電流沿CD方向時樣品的電阻是：R'=故選：D。9．（2022春?昆山市期末）如圖所示是某白熾燈的伏安特性曲線，圖中OA連線與橫軸的夾角為α，A點的坐標(biāo)為（U0，I0），其切線與縱軸交點的縱坐標(biāo)為I1，則（）A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小 B．對應(yīng)A點，白熾燈的電阻可表示為tanα C．對應(yīng)A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0 D．對應(yīng)A點，白熾燈的電阻可表示為U【解答】解：A、由圖示圖象可知，隨電壓U增大通過燈泡的電流I增大，電壓與電流的比值增大，燈泡電阻增大，故A錯誤；B、對應(yīng)A點，根據(jù)歐姆定律，可知白熾燈的電阻可表示為R=UC、對應(yīng)A點，白熾燈的電功率可表示為P＝U0I0，故C正確；D、由圖可知，A點的電壓和電流分別為U0、I0，則在A點燈泡電阻：R=U0I故選：C。如圖甲，一長方體導(dǎo)電材料的長、寬、高分別為a、b、c；且a＞b＞c，通入沿PQ方向的電流時，導(dǎo)電材料兩端的電壓U與其通過的電流I的關(guān)系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．導(dǎo)電材料兩端所加電壓為10V時，其電阻為20Ω B．隨著所加電壓的逐漸增大，該導(dǎo)電材料的電阻逐漸增大 C．隨著所加電壓的逐漸增大，該導(dǎo)電材料的導(dǎo)電性能變差 D．該導(dǎo)電材料沿PQ方向通電時比沿MN方向通電時電阻小【解答】解：A、由圖乙，當(dāng)導(dǎo)體材料兩端所加電壓為10V時，流過導(dǎo)體的電流大小為0.5A，其電阻為：R=UI=B、I﹣U圖線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率：k=ΔUC、由：R=ρLD、由于a＞b＞c，導(dǎo)電材料沿PQ方向通電時比沿MN方向通電時導(dǎo)體的長度長而橫截面積小，由公式R=ρL故選：A。如圖所示，兩根材料相同的均勻?qū)w柱m和n，m長為l，n長為2l，串聯(lián)在電路圖1中時，沿x軸方向電勢變化如圖2φ﹣x所示，選取x＝3l處電勢為零，則導(dǎo)體柱m、n的橫截面積之比為（）A．13 B．12 C．14【解答】解：由圖象可知導(dǎo)體柱m電壓為6V，導(dǎo)體柱n電壓為4V．導(dǎo)體柱m與導(dǎo)體柱n串聯(lián)，故電壓之比等于電阻之比，由電阻定律R=ρL故選：A。某同學(xué)想用一只半導(dǎo)體熱敏電阻Rt制作一支能測量水溫的溫度計。他查閱資料獲得了圖1所示的該熱敏電阻的R﹣t特性曲線，并設(shè)計了圖2所示的溫度計電路，圖中R0＝100Ω，電壓表的量程是0～3V，電源電動勢恒定，內(nèi)阻可不計。他的制作目標(biāo)是溫度計的測量范圍是0～100℃，且水溫100℃時電壓表指針偏轉(zhuǎn)達(dá)到最大位置。則（）A．電源的輸出電壓為3V B．水溫越高，電壓表的示數(shù)越小 C．電壓表的0刻度對應(yīng)水溫0℃ D．水溫55℃時電壓表的示數(shù)為2.40V【解答】解：A.根據(jù)圖像可知，水溫100℃時Rt＝100Ω此時電壓表指針偏轉(zhuǎn)達(dá)到最大